基于格型陷波器和Hilbert变换的科里奥利质量流量计信号处理方法

林 伟，蔡选宪

(福州大学福建省微电子集成电路重点实验室，福州350002)

基于格型陷波器和Hilbert变换的科里奥利质量流量计信号处理方法

林 伟*，蔡选宪

(福州大学福建省微电子集成电路重点实验室，福州350002)

采用格型陷波器滤波和hilbert变换方法处理科里奥利质量流量计传感器的信号，能够精确的计算相位差。该方法将自适应格型滤波器和Hilbert变换结合起来，首先对信号进行滤波，得到的增强信号与其Hilbert变换通过三角运算得出相位差的时间函数，从而计算出相位差。仿真结果表明:该方法计算速度快，实时性好，无需预知信号频率，并且测量精度高，能够检测出相位差的微小变化。

科氏流量计;相位差;格型陷波器;Hilbert变换

科里奥利质量流量计(以下简称科氏流量计)，是一种可以直接实现质量流量测量并可以同时获取流体密度值的流量计。科氏流量计是当前发展最为迅速的质量流量计之一，具有广阔的应用前景。它的测量原理是通过检测两路传感器输出的同频振动信号相位差计算流体质量流量。在实际应用中，科氏流量计信号呈现时变特性［1-2］，需要对动态相位差实时且持续准确地跟踪测量，以提高测量精度。目前，应用于科氏流量计相位差测量的数字信号处理方法主要有:基于离散傅里叶变换(DFT)的方法［3］、基于自适应谱线增强(ALE)的方法［4］、基于数字锁相环的方法［5］、基于正交解调的方法［6-8］和计及负频率影响的滑动DTFT算法(SDTFT)［9］。但是这些方法均存在一些不足，例如离散傅里叶变换(DFT)方法由于非整周期采样时，DFT的计算精度误差不能满足仪器要求;自适应谱线增强(ALE)方法在计算相位差过程中存在较长的收敛过程，系统实时性有待提高;文献［9］提出SDTFT算法在计算时考虑到负频率的影响，提高精度和减小计算量，但是由于运算过程中存在迭代过程，持续跟踪精度有待提高，而且需预知信号频率，预知频率的精度对相位差测量精度有较大影响。

为此，本文提出一种新的科氏流量计信号处理方法，即科氏流量计信号经过格型陷波器滤波降噪后得到增强信号，通过Hilbert变换计算两路信号之间的相位差。该方法在Hilbert变换过程中无迭代运算，不存在收敛过程，无需预知信号基频，测量精度高，能过检测出微小相位差的变化。

1 信号模型

为了更真实的描述科氏流量计信号的特性，文献［1］以随机游动模型RWM(Random Walk Model)模拟科氏流量计信号:

式中:e(n)是零均值、方差为1的白噪声。幅值A(n)、归一化频率ω(n)和相位φ(n)按照随机游动模型变化:

其中:eA(n)、eω(n)和eφ(n)均为零均值、方差为1，互不相关的白噪声，σA、σω和σφ分别控制eA(n)、eω(n)和eφ(n)的变化幅度。

2 基于格型陷波器和Hilbert变换的信号处理方法

2.1 方法概述

本文方法是基于格型陷波器滤波降噪和Hilbert变换计算科氏流量计相位差，如图1所示，两路科氏流量计信号首先经过采样量化，通过格型陷波器滤波降噪之后得到增强信号;然后增强信号与其Hilbert变换的信号进行三角运算，得到仅关于相位差的时间函数，经过反正切运算后计算出科氏流量计信号相位差。

图1 基于格型滤波器和Hilbert变换的相位差测量方法

2.2 自适应格型陷波器滤波降噪

本文研究的是自适应格型IIR陷波器［10］，图1所示为一种级联的全极点和全零点格型陷波器，其传递函数为:

式中:k0为陷波频点，α为陷波带宽的参数，一般设定在0＜α＜1区间，α的值越接近于1，则带宽越窄，陷波作用越理想。同时为了使滤波器稳定，取|k0|＜1。k0在经过一段时间自适应后应该收敛到-cosω，ω是科氏流量计传感器输入信号的归一化频率。自适应算法如下［11］:

其中:v(n)为中间变量，x(n)是滤波器的输出信号，^k0(n)是k0的估计值，式(10)与式(11)对^k0(n)分别做约束和平滑处理，γ=0.5。y(n)-x(n)即为去噪后的增强信号。

2.3 相位差计算

Hilbert变换具有90°相移性质，通过对科氏流量计传感器信号与其Hilbert变换的三角运算，可以得到关于相位差的时间函数，从而计算出相位差。原理如下［12-14］:

设科氏流量计的两路输出信号为:

式中:A(t)为信号的幅值，θ1(t)、θ2(t)为相位，ω= 2πf/fs为角频率。两路信号的Hilbert变换为:

由正切函数和差化积公式有:

对上式进行反正切运算即可求得相位差。Hilbert变换具有连续性和瞬态性，能计算每个采样点的相位差，无需预知信号频率，可实现相位差高精度实时测量并计算出信号间的时间差。

2.4 实现步骤

本文方法实现步骤如下:

(1)将科氏流量计传感器输出信号采样，设为x(n)，n=1，2，…，N，N为被测数据的长度;

(2)使用格型陷波器对信号进行滤波降噪，得到降噪后的两路增强信号x1(n)，x2(n);

(4)按式(17)计算出相位差的正切函数，其反正切运算后得到科氏流量计信号相位差的估计值，继而可求得时间差估计值。

以上算法的流程如图2所示。

图2 信号处理方法实现流程

3 仿真分析

3.1 仿真参数设置

使用MATLAB软件对本文提出的方法进行计算机仿真验证。采用随机游动模型模拟科氏流量计传感器输出信号，同时采用SDTFT作为对照，分析方法的测量精度、初始相位差影响。单次仿真取20 000个采样点，参数设置如表1所示。

表1 仿真初始化参数

3.2 滤波特性分析

本文采用的格型陷波器进行滤波降噪，原始信号与增强信号如图3所示，该方法在300个采样点附近达到稳定。由图3可知，格型陷波器有较高的运算速度，有利于信号的实时处理，且增强信号很好的保留了原信号的特征。

图3 滤波增强信号与原始信号的比较

3.3 测量精度和初始相位差影响分析

分别采用SDTFT和本文方法，通过MATLAB仿真，对结果进行分析对比。图4给出了SDTFT和本文方法的相位差检测结果。由图3可知两种方法都能够有效的进行相位差跟踪计算，本文方法的跟踪、计算精度高于SDTFT方法，这是因为SDTFT方法有迭代运算，误差累积，而本文方法不存在迭代运算，因此可以保持较高精度。

图4 相位差跟踪检测结果

表2给出了SDTFT和本文方法在不同初始相位差条件的MATLAB仿真结果和测量误差对比，由表2可知，在不同初始相位差条件下，本文方法的测量精度明显高于SDTFT，相对误差降低近两个数量级，均方误差降低大约一个数量级，且相对误差与军方误差不随初始相位差变化而呈规律性变化。

表2 不同初始相位差条件下的测量结果及测量误差

4 结论

本文提出基于格型滤波器和Hilbert变换的科氏流量计相位差测量方法，给出了实验步骤及流程，进行了MATLAB仿真，分析对比SDTFT和本文方法的测量精度和初始相位差影响。采用Hilbert变换算法计算科氏流量计信号的相位差时，无需预知信号频率，缩短了得到增强信号的计算，收敛时间，有利于算法的实时跟踪;测量精度高于SDTFT，能够较好的跟踪检测出相位差变化，因而可用于科氏流量计的实时信号处理，具有较强的实用性。

［1］倪伟，徐科军.基于时变信号模型的科里奥利质量流量计信号处理方法［J］.仪器仪表学报，2005，26(4):358-364.

［2］杨辉跃，涂亚庆，张海涛.基于ANF和VS-DFE的科氏流量计频率跟踪方法［J］.电子测量与仪器学报，2011，25(12):1072 -1077.

［3］Paul Romano.Coriolis Mass Flow Rate Meter Having a Substantially Increased Noise Immunity［P］.USPatent，4934196，Jun.19.1990.

［4］Nam Ik Cho，Chong-Ho Choi，Sang Uk Lee.Adaptive Line Enhancement by Using an IIR Lattice Notch Filter［J］.Signal Processing，1989，37(4):585-589.

［5］Freeman B.Digital Phase Locked Loop Signal Prcessing for Coriolis Mass Flow Meter［P］.USPatent，5804741，Sep.8.1998.

［6］Dietmar Stadler.Measurement and Operation Circuit of a Coriolistype Mass Flow Meter［P］.USPatent，6073495，March.16.1998.

［7］Manus PHenry.DigitalMeasurement［P］.USPatent，20020038186，Mar.28.2002.

［8］Henrot Denis.Multi-rate Digital Signal Processor for Vibrating Conduit Sensor Signals［P］.WIPO Patent，WO0101083，January.4.2001.

［9］Shen Ting’sao，Tu Yaqing，Zhang Haitao.A Novel Method for CMF Signal Processing Based on the Revised Sliding Recursive DTFT Algorithm［C］//24th Chinese Control and Decision Conference，2012:3311-3316.

［10］Cho N I，Lee SU.Tracking Analysis of an Adaptive Lattice Notch Filter［J］.IEEE Trans.Circuits Syst，vol.42，no 3，Mar.1995: 186-195.

［11］徐科军，倪伟，陈智渊.基于时变信号模型和格型陷波器的科氏流量计信号处理方法［J］.仪器仪表学报，2006，27(6): 596-601.

［12］杨文献，任兴民，姜节胜.基于奇异熵的信号降噪技术研究［J］.西北工业大学学报，2001，19(3):368-271.

［13］杨辉跃，涂亚庆，张海涛.基于hilbert变换的相位差测量法分析及改进［J］.四川兵工学报，2011，32(1):107-109，134.

［14］杨辉跃，涂亚庆，张海涛等.一种基于SVD和Hilbert变换的科氏流量计相位差测量方法［J］.仪器仪表学报，2012，33(9): 2101-2107.

Phase Difference M easuring M ethod Based on Adaptive Lattice Notch Filter and Hilbert Transform for Coriolis M ass Flowmeter

LINWei*，CAIXuanxian
(Fujian Key Laboratory of Microelectronicsand Integrated Circuits，Fuzhou University，Fuzhou 350002，China)

A high-precision phase differencemethod for Coriolismass flowmeter is proposed，which is based on adaptive lattice notch filter with noise-reduction and Hilbert transform.In thismethod，noise-reduction is performed on the original signal firstily.Then，the phase difference time function is observed from the enhanced signal and its Hilbert transform with trigonometric operation;therefore，the phase difference obtained.Simulation results show that themethod has highly computing speed and real-time，and thismethod does not need to know the signal frequency; beside themethod has high measurement accuracy and can detect tiny phase difference change.

coriolismass flowmeter;adaptive lattice notch filter;phase difference;Hiltert transform

10.3969/j.issn.1005-9490.2014.01.016

TM 814.6 文献标识码:A 文章编号:1005-9490(2014)01-0063-04

2013-05-10修改日期:2013-06-05

EEACC:7320W;6140

林 伟(1968-)，男，博士，副研究员，硕士生导师，主持和参加了12项科研项目，主要有:“平板显示驱动芯片的设计”、“数字调谐芯片的研制”等。先后在国内外专业杂志发表了46篇论文，其中6篇为EI收录;

蔡选宪(1990-)，男，汉族，福建仙游人，福州大学硕士研究生，现从事嵌入式、数字信号处理方面研究，caixuanxian @sina.com。