探究初中数学一元二次方程教学

杜贵生

【摘 要】一元二次方程是初中数学教学的一个重要知识点。刚由小学升级到初中，大部分学生对于一元二次方程的知识了解还不是很深入。但是一元二次方程的学习对今后分式方程和二次函数的学习有很大的奠基作用。因此，我们要从一元二次方程的价值所在、一元二次方程教学案例、如何更好地实现初中数学一元二次方程教学这三方面进行详细分析，进而认识到初中数学一元二次方程的相关情况。

【关键词】初中数学 一元二次方程 教育教学 初中生

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.05.137

现代是一个培养实践操作能力与发展创新的新时期。为了更全面优化我国民族素质和提高我国综合国力，教育和学习是一个永恒不变的话题。教育课程改革成为了教育改革的重要环节。随着新课改的要求，初中数学的改革也刻不容缓，而初中数学的一元二次方程则是一个重点。方程既是我们现实生活中建立模型的一个重要方法，也是数学课程中比较重要的部分。根据相关调查可知，一元二次方程是初中数学教学很重要的一个知识点。它牵涉到的知识面非常广，初中生需要全面把握其中的价值、方法以及实践性操作。在初中数学教学中，教师应明确如何讲解一元二次方程的知识，能够有效地在教学过程中提高课堂效率，帮助学生能够更好地学会方程知识，从而减轻教师与学生的心理压力。

一、一元二次方程的价值所在

所谓一元二次方程，就是整式方程中只含有一个未知数，这个未知数的最高次数是2，这样组成的方程为一元二次方程。比如：ax2+bx+c=o（a、b、c是已知数，a不等于0，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。）

第一，一元二次方程是一元一次方程知识的延伸。一元二次方程讲到了“直接开平方法”、“配方法”、“公式法”、“因式分解法”。前三个法都涉及到了数的二次开方，这几个方面都是初中生要掌握的重点。一元一次方程中，涉及到的未知数只有一个，其他都是数，等式两边根据一个未知数进行求解这个未知数；而一元二次方程则是在一元一次方程的基础上增加，在原有未知数上增加了一个次数，同时增加了一次的未知数。这是对一元一次方程的延伸。

第二，一元二次方程为今后知识打下了基础。初中一元二次方程的学习，不仅为高一的二次函数、一元二次不等式、对数与指数函数提供了帮助，而且还为高二数学知识二次曲线等内容奠定基础。比如说：二次函数求图象的交点个数时，就要用到判别式，里面就要涉及到一元二次方程的解法；二次函数最值解答时，也要用到一元二次方程的方法。同样，一元二次方程在指数与对数函数中的运用也很大。因此，学好一元二次方程对今后的数学学习有很大的帮助。

第三，一元二次方程有利于解决实际问题。新课改以后，初中生不仅要学会运用“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”等知识和方法来解决问题。还要让学生能用数学符号建立方程、不等式及函数解决数量关系，求出结果，对结果作出解释与讨论。于此同时初中生学习一元二次方程用于建立数学模型，更能解决实际问题。在我们数学的一些应用题方面，运用一元二次方程，也很快就可以解出答案。

二、一元二次方程教学案例

第一，教学目标。首先，理解什么是一元二次方程。其次，掌握一元二次方程的形式、正确认识各项系数及常数项。再者，根据实际，转换思想，列方程让学生明白一元二次方程的思路，进一步提高学生分析、解决问题的能力。最后，培养初中生自主探索知识，自主学习与合作交流的一些意识。

第二，教学重点与难点。首先，教学重点就是一元二次方程含义与形式。其次，教学难点是如何把理论知识运用于实际，如何识别一般式中的“项”和“系数”。

第三，教学流程。设置五个活动阶段。1.创设情境，导入课程。通过现实问题引入一元二次方程的课堂。2.启发学生思考。通过讲解一元二次方程相关知识，启发学生思考，让其获得知识。3.让学生运用知识，体验成功。通过一些练习题，巩固一元二次方程的知识。4.归纳总结。回顾本堂课程知识，提高学生对知识的理解。5.给学生布置家庭作业。根据初中生的具体情况，分层次布置作业，提高学生学习初中数学的兴趣。

第四，教学过程。1.设置一个活动。比如设置一些相关性的实质问题，让学生主动思考，列出其中相关方程，解决问题。再者，遵循解决问题的思路，主动思考，列出方程。通过问题情境，引导学生知道一元二次方程的内涵与形式，为今后其他学习奠定基础。2.讲解一元二次方程相关知识。比如说什么是一元二次方程，其表达形式，其做题解答的方法有哪几种，设置相关一元二次方程的练习题，由简单到难，根据学生程度来练习。3.学会总结。数学教师要学会反思学生学到什么，没有学到什么，进行总结，为下节课教学提供条件。4.布置家庭作业。初中生要学会自我解答一元二次方程，运用于实践。

三、优化数学一元二次方程教学的策略

首先，初中数学教学要有新意，设置多媒体情境教学导入课程。多媒体教学比较直观形象、视听条件也比较好，数学教师可以借助于其进行情境教学，让学生对一元二次方程的认识更加全面，使教学达到事半功倍的效果。比如：什么数的平方等于25，我们可以利用一元二次方程的开平方的方法进行解答，最终解答出来的答案是正5与负5。数学教师可以举一反三，让学生学到类似更多的知识。

其次，数学教师是主导者，学生却是课堂学习的主体，完善教学模式。数学教师往往用程式化的式子给学生介绍一元二次方程的移项、转化等具体解方程的方法。一般都是教师在课堂上讲解，忽视了调动学生积极性。在教学过程中，教师应该调动学生的学习主动性，让学生主动参与课堂，主动思考问题，自主探索。数学教师也要改变以往陈旧的教学模式，树立革新的课堂，让学生成为课堂的主体。比如：在解答一个一元二次方程时，教师不要一下全把方法和解答步骤告诉学生，应让学生自己发现问题，然后判断一元二次方程是否正确，再将其代入一元二次方程中，进行判断。从中可以让学生加深记忆，达到一定的教学效果。

再者，初中数学教师应明确教学目标，教学任务应详尽。数学教师应在教学前做好准备，明确教学目标，培养学生的合作、交流与自助式学习的习惯，让学生完成相关教学任务与目标。如：数学教师在讲解一元二次方程时，可以用一些方法设置情境教学激发学生学习兴趣，充分应用数学知识，学以致用，培养初中生解决实际问题的能力。

总之，初中数学一元二次方程的教学，需要明确它的相关情况，发现良好的教学案例，进行反思，找到合理的策略进行优化，进而达到良好的教学效果。