Excel在岩层视倾角、绘图倾角计算中的应用

李海民

摘 要：文章针对当前测绘中有关绘图倾角以及岩层视倾角的计算进行了分析，并对角度计算中Excle的使用进行了论述。介绍了在绘图和计算过程中Excel电子表格的应用步骤以及相关方法。该程序主要被应用于一般的办公活动中，具有较强的实用性，在勘察的过程中可以辅助性的对岩层倾角进行精确的计算，并得出相关绘图倾角。

关键词：绘图倾角；岩层视倾角；计算；电子表格

1 概述

在进行工程地质勘察过程中，地质图的绘制是工作的必须，而纵横剖面图更是工程地质勘察中最重要的内容之一。在绘图的过程中需要注意，首先必须对岩层产状进行确定，明确在地质图中予以标示，实质上是对岩层真倾角以及绘图倾角和视倾角之间的关系予以确定。通过计算，将各个倾角之间的关系，在工程地质图中予以展现，从而达到地质勘探的目的。

熟知地质勘探的人员对于岩层视倾角都较为熟悉，并了解其在地质勘探中的作用，因而会给予较多的关注，岩层视倾角可以通过查阅相关资料获得。

在地质勘探绘图过程中，绘图倾角是绘图重要的组成部分，岩层倾角在图纸上的展现即绘图倾角，因而绘图倾角的准确度会直接对地质勘探结果造成影响。在实际的操作过程中，绘图除了需要考虑实用性原则外还会考虑美观原则以及图纸所需要的纵横比例，并且这些要求随着绘制要求的不同而具有实质性的差异。因而在进行地质绘图过程中就需要用到一些换算，例如绘图倾角的换算。但是，即便如此，绘图倾角在绘图过程中，其换算并没有得到应有的重视，因而在最后得出的地质绘图中往往会同实际的情况产生较大的出入，这种误差会再后期的地质图利用或者问题的分析中带来一定的麻烦，成为解决问题的阻碍。例如，岩层的视倾角为40°，在纵横比例相同时，绘图倾角=视倾角=40°；但在纵比例=1：500，横比例=1：1000时，绘图倾角=59.21°；在纵比例=1：1000，横比例=1：500时，绘图倾角=22.76°。从上述的分析中可以看出，绘图的比例尺出现变动时，绘图倾角会随之改变，并且变化幅度极大，若是该点被绘制人员所忽视，那么就可能对地质师以及工程分析人员造成误导。

通过上述分析可以看出，并结合工程实践中的经验可以看出，一种准确严谨的换算工具是当前地质工作中所需要的。而目前计算机严谨的逻辑性以及精确高效的计算已经成为了很多行业所认可以及追捧，并在行业中予以广泛应用，而在地质勘探绘图中，通过利用计算机技术中的Excel软件可以对绘图中绘图倾角的确定以及岩层视倾角的计算准确性予以保证。文章通过下面内容对该软件在地质绘图中的应用进行了详细的介绍，希望能够和广大同仁进行交流。

2 计算方法以及计算公式

2.1 视倾角的计算

对于视倾角的计算需要具有一定的前提条件，例如必须知道岩层的真倾角以及岩层的走向，并充分计算和测量岩层同剖面支架你的夹角，继而通过相应的集合三角函数对视倾角进行推导和计算，从而得出相应的答案，即岩层的视倾角。例如图1中所示，其岩层的视倾角计算过程如下，已知：

岩层真倾角 ∠α=∠AEB

岩层走向与剖面间夹角 ∠β=∠BFE

求岩层视倾角 ∠γ=∠AFB

演绎推导：

tanα=AB/BE （1）

sinβ=BE/BF （2）

tanγ=AB/BF （3）

联合（1）、（2）、（3）式解得

tanγ=tanα×sinβ

所以视倾角 γ=arctan（tanα×sinβ）（4）

2.2 计算绘图倾角

如图2，已知：左图，纵横比例相同，岩层视倾角∠γ，AB边长h，BC边长d；右图，纵横比例不同，绘图倾角∠ω，A′B′边长yh，B′C′边长xd。求绘图倾角∠ω

演绎推导：

tanγ=AB/BC=h/d （5）

tanω=A′B′/B′C′=yh/xd （6）

图1 岩层视倾角与绘图倾角关系图

由（5）、（6）得tanω=（y/x）×tanγ

所以绘图倾角 ω=arctan（（y/x）×tanγ） （7）

3 Excel的应用

3.1 格式化表格

新建一个Excel表。将单元格A1、B1、C1合并后输入标题名称“角度换算程序”。然后将A2、B2以及C2三个单元格进行合并，同时对单元格的格式进行设置，选择右对齐作为单元格的水平对齐方式，同时需要输入“本程序用于计算视倾角、绘图倾角”用以作为单元格说明。然后需要将A列的标签以及C列的说明依次输入到表格中。

3.2 计算视倾角、绘图倾角

在Excel电子表格中，三角函数的计算都是以弧度表示的，而现在已知的参数是以角度表示的，则应乘以 PI（）/180将其转换为弧度，计算结果也应乘以180/PI（）将其转换成角度。

根据岩层视倾角的计算公式（1），在B7中输入：

“=ATAN（TAN（B3*PI（）/180）*SIN（B4*PI（）/180））*（180/PI（））”；

根据绘图倾角的计算公式（2），在B8中输入 ：“=ATAN（（B6/B5）*TAN（B7*（PI（）/180）））*（180/PI（））”。至此，只要按提示输入四个参数，即可自动计算出岩层的视倾角和绘图倾角。

4 保护表格

为了防止别人恶意修改程序的计算公式和说明，可采取以下保护措施：

（1）选中B3、B4、B5、B6四个单元格。

（2）单击右键，会弹出相应的菜单栏，在快捷菜单中选中“设置单元格格式”并点击，继而会弹出相应的设置对话款，即单元格格式设置对话框，在格式窗体中选中“保护”并点击，在“锁定”选项的前面会有一个“√”号，将其取消后点击下方的“确定”，对操作进行确认，退出窗体。

（3）在常用菜单中选中“工具”，在下拉菜单中选中“保护”，打开“保护工作表”，便会弹出相应的对话款，在这里可以对工作表进行密码保护设置，通过在对话框中输入两次保护密码，病将锁定单元格选项前面的“√”取消，即可完成。

通过这样的方式可以对单元格进行锁定和保护，除了B3、B4和B5以及B6这四个单元格能够继续呗编辑，其他的单元格都已经收到了保护，不能够被选定，也无法编辑，从而能够对程序进行保护，达到保护工作表中内容的目的。此外，表格在实用性上虽然较强，在美观程度以及视觉表现上也相对较为突出，例如，编辑和不可编辑的单元格可以通过调整在视觉上予以区分，例如将四个可被编辑的单元格的底色进行改变，改成“灰色-25%”，从而将其同其他的单元格区分出来。

5 结束语

通过上述实际操作分析，并通过多个实际工程操作计算证明，Excel表格在工程测绘中的应用具有一定的实用性，可以快速准确的推算出绘图倾角以及岩层视倾角，相对于传统的方式更加的快捷准确。虽然这种方式具有一定的缺陷，但是仍旧存在一定的不足，在计算的过程中，Excel表格只能将结果以小数的形式展现，而不能以角度的标准形式度、分、秒这样的形式予以展现。

参考文献

[1]管军武.利用Excel计算岩层视倾角、绘图倾角[J].工程地质计算机应用，2004.

[2]刘军强.利用Excel计算岩层视倾角、绘图倾角[J].西部探矿工程，2005.

[3]沈王庆，覃松，陈功.二组分相图制作研究[J].内江师范学院学报，2011（2）.endprint

摘 要：文章针对当前测绘中有关绘图倾角以及岩层视倾角的计算进行了分析，并对角度计算中Excle的使用进行了论述。介绍了在绘图和计算过程中Excel电子表格的应用步骤以及相关方法。该程序主要被应用于一般的办公活动中，具有较强的实用性，在勘察的过程中可以辅助性的对岩层倾角进行精确的计算，并得出相关绘图倾角。

关键词：绘图倾角；岩层视倾角；计算；电子表格

1 概述

在进行工程地质勘察过程中，地质图的绘制是工作的必须，而纵横剖面图更是工程地质勘察中最重要的内容之一。在绘图的过程中需要注意，首先必须对岩层产状进行确定，明确在地质图中予以标示，实质上是对岩层真倾角以及绘图倾角和视倾角之间的关系予以确定。通过计算，将各个倾角之间的关系，在工程地质图中予以展现，从而达到地质勘探的目的。

熟知地质勘探的人员对于岩层视倾角都较为熟悉，并了解其在地质勘探中的作用，因而会给予较多的关注，岩层视倾角可以通过查阅相关资料获得。

在地质勘探绘图过程中，绘图倾角是绘图重要的组成部分，岩层倾角在图纸上的展现即绘图倾角，因而绘图倾角的准确度会直接对地质勘探结果造成影响。在实际的操作过程中，绘图除了需要考虑实用性原则外还会考虑美观原则以及图纸所需要的纵横比例，并且这些要求随着绘制要求的不同而具有实质性的差异。因而在进行地质绘图过程中就需要用到一些换算，例如绘图倾角的换算。但是，即便如此，绘图倾角在绘图过程中，其换算并没有得到应有的重视，因而在最后得出的地质绘图中往往会同实际的情况产生较大的出入，这种误差会再后期的地质图利用或者问题的分析中带来一定的麻烦，成为解决问题的阻碍。例如，岩层的视倾角为40°，在纵横比例相同时，绘图倾角=视倾角=40°；但在纵比例=1：500，横比例=1：1000时，绘图倾角=59.21°；在纵比例=1：1000，横比例=1：500时，绘图倾角=22.76°。从上述的分析中可以看出，绘图的比例尺出现变动时，绘图倾角会随之改变，并且变化幅度极大，若是该点被绘制人员所忽视，那么就可能对地质师以及工程分析人员造成误导。

通过上述分析可以看出，并结合工程实践中的经验可以看出，一种准确严谨的换算工具是当前地质工作中所需要的。而目前计算机严谨的逻辑性以及精确高效的计算已经成为了很多行业所认可以及追捧，并在行业中予以广泛应用，而在地质勘探绘图中，通过利用计算机技术中的Excel软件可以对绘图中绘图倾角的确定以及岩层视倾角的计算准确性予以保证。文章通过下面内容对该软件在地质绘图中的应用进行了详细的介绍，希望能够和广大同仁进行交流。

2 计算方法以及计算公式

2.1 视倾角的计算

对于视倾角的计算需要具有一定的前提条件，例如必须知道岩层的真倾角以及岩层的走向，并充分计算和测量岩层同剖面支架你的夹角，继而通过相应的集合三角函数对视倾角进行推导和计算，从而得出相应的答案，即岩层的视倾角。例如图1中所示，其岩层的视倾角计算过程如下，已知：

岩层真倾角 ∠α=∠AEB

岩层走向与剖面间夹角 ∠β=∠BFE

求岩层视倾角 ∠γ=∠AFB

演绎推导：

tanα=AB/BE （1）

sinβ=BE/BF （2）

tanγ=AB/BF （3）

联合（1）、（2）、（3）式解得

tanγ=tanα×sinβ

所以视倾角 γ=arctan（tanα×sinβ）（4）

2.2 计算绘图倾角

如图2，已知：左图，纵横比例相同，岩层视倾角∠γ，AB边长h，BC边长d；右图，纵横比例不同，绘图倾角∠ω，A′B′边长yh，B′C′边长xd。求绘图倾角∠ω

演绎推导：

tanγ=AB/BC=h/d （5）

tanω=A′B′/B′C′=yh/xd （6）

图1 岩层视倾角与绘图倾角关系图

由（5）、（6）得tanω=（y/x）×tanγ

所以绘图倾角 ω=arctan（（y/x）×tanγ） （7）

3 Excel的应用

3.1 格式化表格

新建一个Excel表。将单元格A1、B1、C1合并后输入标题名称“角度换算程序”。然后将A2、B2以及C2三个单元格进行合并，同时对单元格的格式进行设置，选择右对齐作为单元格的水平对齐方式，同时需要输入“本程序用于计算视倾角、绘图倾角”用以作为单元格说明。然后需要将A列的标签以及C列的说明依次输入到表格中。

3.2 计算视倾角、绘图倾角

在Excel电子表格中，三角函数的计算都是以弧度表示的，而现在已知的参数是以角度表示的，则应乘以 PI（）/180将其转换为弧度，计算结果也应乘以180/PI（）将其转换成角度。

根据岩层视倾角的计算公式（1），在B7中输入：

“=ATAN（TAN（B3*PI（）/180）*SIN（B4*PI（）/180））*（180/PI（））”；

根据绘图倾角的计算公式（2），在B8中输入 ：“=ATAN（（B6/B5）*TAN（B7*（PI（）/180）））*（180/PI（））”。至此，只要按提示输入四个参数，即可自动计算出岩层的视倾角和绘图倾角。

4 保护表格

为了防止别人恶意修改程序的计算公式和说明，可采取以下保护措施：

（1）选中B3、B4、B5、B6四个单元格。

（2）单击右键，会弹出相应的菜单栏，在快捷菜单中选中“设置单元格格式”并点击，继而会弹出相应的设置对话款，即单元格格式设置对话框，在格式窗体中选中“保护”并点击，在“锁定”选项的前面会有一个“√”号，将其取消后点击下方的“确定”，对操作进行确认，退出窗体。

（3）在常用菜单中选中“工具”，在下拉菜单中选中“保护”，打开“保护工作表”，便会弹出相应的对话款，在这里可以对工作表进行密码保护设置，通过在对话框中输入两次保护密码，病将锁定单元格选项前面的“√”取消，即可完成。

通过这样的方式可以对单元格进行锁定和保护，除了B3、B4和B5以及B6这四个单元格能够继续呗编辑，其他的单元格都已经收到了保护，不能够被选定，也无法编辑，从而能够对程序进行保护，达到保护工作表中内容的目的。此外，表格在实用性上虽然较强，在美观程度以及视觉表现上也相对较为突出，例如，编辑和不可编辑的单元格可以通过调整在视觉上予以区分，例如将四个可被编辑的单元格的底色进行改变，改成“灰色-25%”，从而将其同其他的单元格区分出来。

5 结束语

通过上述实际操作分析，并通过多个实际工程操作计算证明，Excel表格在工程测绘中的应用具有一定的实用性，可以快速准确的推算出绘图倾角以及岩层视倾角，相对于传统的方式更加的快捷准确。虽然这种方式具有一定的缺陷，但是仍旧存在一定的不足，在计算的过程中，Excel表格只能将结果以小数的形式展现，而不能以角度的标准形式度、分、秒这样的形式予以展现。

参考文献

[1]管军武.利用Excel计算岩层视倾角、绘图倾角[J].工程地质计算机应用，2004.

[2]刘军强.利用Excel计算岩层视倾角、绘图倾角[J].西部探矿工程，2005.

[3]沈王庆，覃松，陈功.二组分相图制作研究[J].内江师范学院学报，2011（2）.endprint

摘 要：文章针对当前测绘中有关绘图倾角以及岩层视倾角的计算进行了分析，并对角度计算中Excle的使用进行了论述。介绍了在绘图和计算过程中Excel电子表格的应用步骤以及相关方法。该程序主要被应用于一般的办公活动中，具有较强的实用性，在勘察的过程中可以辅助性的对岩层倾角进行精确的计算，并得出相关绘图倾角。

关键词：绘图倾角；岩层视倾角；计算；电子表格

1 概述

在进行工程地质勘察过程中，地质图的绘制是工作的必须，而纵横剖面图更是工程地质勘察中最重要的内容之一。在绘图的过程中需要注意，首先必须对岩层产状进行确定，明确在地质图中予以标示，实质上是对岩层真倾角以及绘图倾角和视倾角之间的关系予以确定。通过计算，将各个倾角之间的关系，在工程地质图中予以展现，从而达到地质勘探的目的。

熟知地质勘探的人员对于岩层视倾角都较为熟悉，并了解其在地质勘探中的作用，因而会给予较多的关注，岩层视倾角可以通过查阅相关资料获得。

在地质勘探绘图过程中，绘图倾角是绘图重要的组成部分，岩层倾角在图纸上的展现即绘图倾角，因而绘图倾角的准确度会直接对地质勘探结果造成影响。在实际的操作过程中，绘图除了需要考虑实用性原则外还会考虑美观原则以及图纸所需要的纵横比例，并且这些要求随着绘制要求的不同而具有实质性的差异。因而在进行地质绘图过程中就需要用到一些换算，例如绘图倾角的换算。但是，即便如此，绘图倾角在绘图过程中，其换算并没有得到应有的重视，因而在最后得出的地质绘图中往往会同实际的情况产生较大的出入，这种误差会再后期的地质图利用或者问题的分析中带来一定的麻烦，成为解决问题的阻碍。例如，岩层的视倾角为40°，在纵横比例相同时，绘图倾角=视倾角=40°；但在纵比例=1：500，横比例=1：1000时，绘图倾角=59.21°；在纵比例=1：1000，横比例=1：500时，绘图倾角=22.76°。从上述的分析中可以看出，绘图的比例尺出现变动时，绘图倾角会随之改变，并且变化幅度极大，若是该点被绘制人员所忽视，那么就可能对地质师以及工程分析人员造成误导。

通过上述分析可以看出，并结合工程实践中的经验可以看出，一种准确严谨的换算工具是当前地质工作中所需要的。而目前计算机严谨的逻辑性以及精确高效的计算已经成为了很多行业所认可以及追捧，并在行业中予以广泛应用，而在地质勘探绘图中，通过利用计算机技术中的Excel软件可以对绘图中绘图倾角的确定以及岩层视倾角的计算准确性予以保证。文章通过下面内容对该软件在地质绘图中的应用进行了详细的介绍，希望能够和广大同仁进行交流。

2 计算方法以及计算公式

2.1 视倾角的计算

对于视倾角的计算需要具有一定的前提条件，例如必须知道岩层的真倾角以及岩层的走向，并充分计算和测量岩层同剖面支架你的夹角，继而通过相应的集合三角函数对视倾角进行推导和计算，从而得出相应的答案，即岩层的视倾角。例如图1中所示，其岩层的视倾角计算过程如下，已知：

岩层真倾角 ∠α=∠AEB

岩层走向与剖面间夹角 ∠β=∠BFE

求岩层视倾角 ∠γ=∠AFB

演绎推导：

tanα=AB/BE （1）

sinβ=BE/BF （2）

tanγ=AB/BF （3）

联合（1）、（2）、（3）式解得

tanγ=tanα×sinβ

所以视倾角 γ=arctan（tanα×sinβ）（4）

2.2 计算绘图倾角

如图2，已知：左图，纵横比例相同，岩层视倾角∠γ，AB边长h，BC边长d；右图，纵横比例不同，绘图倾角∠ω，A′B′边长yh，B′C′边长xd。求绘图倾角∠ω

演绎推导：

tanγ=AB/BC=h/d （5）

tanω=A′B′/B′C′=yh/xd （6）

图1 岩层视倾角与绘图倾角关系图

由（5）、（6）得tanω=（y/x）×tanγ

所以绘图倾角 ω=arctan（（y/x）×tanγ） （7）

3 Excel的应用

3.1 格式化表格

新建一个Excel表。将单元格A1、B1、C1合并后输入标题名称“角度换算程序”。然后将A2、B2以及C2三个单元格进行合并，同时对单元格的格式进行设置，选择右对齐作为单元格的水平对齐方式，同时需要输入“本程序用于计算视倾角、绘图倾角”用以作为单元格说明。然后需要将A列的标签以及C列的说明依次输入到表格中。

3.2 计算视倾角、绘图倾角

在Excel电子表格中，三角函数的计算都是以弧度表示的，而现在已知的参数是以角度表示的，则应乘以 PI（）/180将其转换为弧度，计算结果也应乘以180/PI（）将其转换成角度。

根据岩层视倾角的计算公式（1），在B7中输入：

“=ATAN（TAN（B3*PI（）/180）*SIN（B4*PI（）/180））*（180/PI（））”；

根据绘图倾角的计算公式（2），在B8中输入 ：“=ATAN（（B6/B5）*TAN（B7*（PI（）/180）））*（180/PI（））”。至此，只要按提示输入四个参数，即可自动计算出岩层的视倾角和绘图倾角。

4 保护表格

为了防止别人恶意修改程序的计算公式和说明，可采取以下保护措施：

（1）选中B3、B4、B5、B6四个单元格。

（2）单击右键，会弹出相应的菜单栏，在快捷菜单中选中“设置单元格格式”并点击，继而会弹出相应的设置对话款，即单元格格式设置对话框，在格式窗体中选中“保护”并点击，在“锁定”选项的前面会有一个“√”号，将其取消后点击下方的“确定”，对操作进行确认，退出窗体。

（3）在常用菜单中选中“工具”，在下拉菜单中选中“保护”，打开“保护工作表”，便会弹出相应的对话款，在这里可以对工作表进行密码保护设置，通过在对话框中输入两次保护密码，病将锁定单元格选项前面的“√”取消，即可完成。

通过这样的方式可以对单元格进行锁定和保护，除了B3、B4和B5以及B6这四个单元格能够继续呗编辑，其他的单元格都已经收到了保护，不能够被选定，也无法编辑，从而能够对程序进行保护，达到保护工作表中内容的目的。此外，表格在实用性上虽然较强，在美观程度以及视觉表现上也相对较为突出，例如，编辑和不可编辑的单元格可以通过调整在视觉上予以区分，例如将四个可被编辑的单元格的底色进行改变，改成“灰色-25%”，从而将其同其他的单元格区分出来。

5 结束语

通过上述实际操作分析，并通过多个实际工程操作计算证明，Excel表格在工程测绘中的应用具有一定的实用性，可以快速准确的推算出绘图倾角以及岩层视倾角，相对于传统的方式更加的快捷准确。虽然这种方式具有一定的缺陷，但是仍旧存在一定的不足，在计算的过程中，Excel表格只能将结果以小数的形式展现，而不能以角度的标准形式度、分、秒这样的形式予以展现。

参考文献

[1]管军武.利用Excel计算岩层视倾角、绘图倾角[J].工程地质计算机应用，2004.

[2]刘军强.利用Excel计算岩层视倾角、绘图倾角[J].西部探矿工程，2005.

[3]沈王庆，覃松，陈功.二组分相图制作研究[J].内江师范学院学报，2011（2）.endprint