巩固应用：小学数学概念教学的归宿

邵瑞娟

【关键词】概念教学 巩固应用

小学数学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）09A-

0036-01

概念教学是小学数学教学的重要组成部分，它不仅是整个数学知识大厦的根基，还是学生思维的最小组成单位，是学生思维能力和判断推理能力形成的重要基础。但无论是概念的同化还是概念的形成，都不可能一步到位，立即转化为学生的内在知识。概念的学习和掌握必须经过具体到抽象，再从抽象到具体应用的多个反复过程，单向的过程或脱节的训练只会给学生带来更多的学习困惑。因此，当教师引导学生从具体的直观表象中抽象出一般的概念形态后，巩固、应用和提升便成为了教学的着力点。教师应从学生的学习需求和学习特点出发，提供一个有效的、连续性的学习过程，让概念学习在巩固中获得认知上的升华。

一、练习设计契合概念本体

练习是围绕教学目标而设计的，旨在帮助学生巩固和拓展新知，是最有效的知识内化方式之一。概念是一种抽象化的认知结果，但对小学生却是一种抽象的认知活动，他们不可能一次就能完全掌握，并学会如何运用和迁移。实际上，对于一个概念的认知和运用，必须通过各种变式练习，深入浅出，反复强化和解构，学生才能彻底掌握。所以，要巩固小学生所学的数学概念，并引导他们学会运用概念，最有效的方法是向学生提供高效率、多层次且代表性强的变式练习。

例如，在教学苏教版二年级下册《角的认识》时，教师在引导学生正确认识直线、线段和射线三者之间的关系后，与学生共同经历了“角”的概念界定、表示方法以及基本画法等过程，随后又提供各种变式练习，再次让学生们在自主学习中探索角的认识，感知角的形成。如通过设置留白“你觉得角的两边可以是多长呢？”“如果角的两边不断变长，角是不是也会随之变大呢？”让学生进行个性化补白，增强学生对角的概念的认知，进而巩固学生对角的概念的理解和运用。

二、连结实际获取形象认知

概念是一种认知活动的结果，是人们根据自身的主观意识对客观事物的显性标识，是人类进行语言交流和实践活动的必要基础，也是构成个体认知体系和思维能力的基本因子。然而，虽然个体能够通过学习不断获取新的概念，但是这些概念如果没有在具体的实际情境中获得实践的机会，那么它们将成为个体意识系统中的隐性知识，从而失去应有的作用。因此，小学数学概念教学除了要通过各种变式练习来巩固学生对概念的理解和认知，还应积极引导学生深入实践中，将意识层面的数学概念具体运用到实际问题中，从中获得概念的一般途径和范式，并抽象出更为深层的概念形态。

例如，在教学苏教版五年级下册《认识负数》时，本课教学的重难点就是帮助学生正确认识负数的概念，并在此基础上能够正确认识正数、负数和0三个概念之间的关系。而要实现这一教学目标，如果仅仅依靠说教式的文本教学难以达到预期的目的，但如果教师能够结合学生的生活实际，让学生在真实情境中体会和感悟，必能收到更佳的成效。如教师可以联系各个地方景区的气温差异（如冬日的哈尔滨、杭州和三亚），让学生在感受它们的温度差异后对自己喜欢的景区作出判断；又如教师可以让学生联系自己的生活实际，围绕《负数和我的生活》展开调查探究，完成调查报告。

三、信息反馈体现学习状态

教师在为学生提供练习和实践等多种巩固应用概念的途径时，并不是一种单向度的传输形式，不是简单地将习题或实践问题抛给学生，学生就能立刻从中获得预期的成果。事实上，这种巩固应用的练习方式必须要在学生获得反馈信息后，再加以修饰、补充和改进，以最大限度契合小学生的学习特征，真正将概念的应用落到实处。

例如，在教学苏教版五年级下册《公因数和最大公因数》时，教师在引领学生对本课的重难点知识进行一番探索和学习后，向学生提供了一些练习进行巩固和提升，这些练习不仅有单纯的算式练习和结合实际而设置的解答题，还为学生留下了一个信息反馈的空间，即教师在练习卷的末尾设置了一个“在这些练习中我学到了什么，还有哪些困惑”的“自言堂”，让学生在完成练习后记录下自己的所思所感。教师在学生解题的过程中也要下到课堂，了解学生对这些练习所表现出来的信息特征，进而优化练习设置。

总之，概念作为一种意识形态，我们要特别注重概念的巩固和应用，通过提供练习、收集反馈信息改进练习、连结生活实际提供实践等途径，为学生创设一个个巩固和应用概念的教学情境。

（责编 林 剑）