“应用题”隐身后,如何让学生“解决问题”

吕冠雄

【摘 要】由于新课程的改革，致使传统的应用题改头换面，学生对已“改变装束”的“解决问题”束手无策，教师对应用题的教学也无从入手，如茫茫的大海中找不到船标。

【关键词】新课标解决问题计算题主题图数量关系

新课程改革以来，应用题教学改革的力度可谓“惊天动地”，局面“波澜壮阔”，状态“今非昔比”，貌似“全身隐退”。伴随着就是“解决问题”闪亮登场。解决问题在人教版新课标教材里没有另设一个专门的单元进行教学，它结合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合应用”这四大板块，分散于数学学习的全过程；它以基本的数学思想方法为主线来选择和安排教学内容，强调从运算意义出发进行思考与教学，让学生通过基础知识和基本技能的学习，学会从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题。那么，如何培养学生解决问题的能力呢？下面，我就这个问题谈谈自己的认识。

一、在“计算题的教学”中培养学生解决问题的能力

由于新教材不再专门设置“解决问题”的教学单元，致使“解决问题”具有较强的跳跃性与分散性，给许多教师带来了困惑与迷惘。从每年的期末质检考试或六年级毕业考核窥探中，以及新课标对“解决问题”定下的教学目标里可知，解决问题所占的比重还是比较高。因此，我们理应重视解决问题的教学，重拾传统意义下的应用题教学法宝——数量关系教学。

例如教学人教版新课标实验教材第九册第17页“小数除以整数”例2：黄鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？为了培养学生的解决问题能力，我课前让学生做预习题：要求列式计算，并写出列式的理由（目的：要求写出这道题的数量关系，帮助学生找出“骨架”）。教学例2时，当学生列出算式时，师问：“你这样列式的理由？”，这样，我在新授时强调学生再次说说这道题的数量关系，帮助学生回顾“解决问题”的思路，有效培养了学生解决问题的能力。当然，解决问题的教学不是这节课的教学重点，因此在这方面的教学中不宜用太多的时间。

二、通过“主题图的教学”培养学生解决问题的能力

当下，主题图在新教材里占有大幅排版，主题图里蕴含着许多有用或无用的数学信息，目的一是激发学生的学习兴趣；二是让学生联系生活实际，提取主题图里有用的数学信息，加以整理与分析。这样可以培养学生认真观察生活中的数学，从数学角度思考问题的习惯，更有利于提高解决问题的能力。

例如教学人教版新课标实验教材第六册第13页“除数是一位数的除法”的主题图（见右图）。

师：“请仔细观察图画，你能发现什么？”话音刚落，孩子们就“叽哩呱啦”地议论了起来。于是我就趁机引导他们说：“看来这幅图里蕴含着大量的数学信息，你能找出来吗？”。同学们一听，思考片刻，纷纷举起手，一副蠢蠢欲试的样子。

生1：“赵伯伯3次就能运完60箱。”

生2：“王叔叔3次就能运完600箱。”

生3：“李阿姨3次就能运完240箱。”

生4：“李叔叔他们3人一次就能运完124箱。”

然后我因势利导：“根据这些数学信息，你能提出什么问题？”。同学们已经整理出有用的数学信息，提出的问题自然船到桥直。

三、重视“解决问题”的例题教学，提高学生解决问题的能力

我们遇到解决问题的例题教学时，借例题教学进行“数量关系”教学，帮助学生建立数学模型，找出“解决问题”的关键所在。

例如教学人教版新课标实验教材第九册第60页“列方程解决问题”例3：我通过电脑演示：洪泽湖的优美画面。师配乐介绍：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，风景优美，物产丰富。（欣赏画面）但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖周围的人民生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水达到了“警戒水位”（ 加重语气）的高度，就要引起高度警惕，“超出警戒水位” （ 加重语气）越多，大坝的危险就越大。

师：同学们，你们能找出主题图中的数学信息并提出一个数学问题吗？

由于刚才介绍时对“警戒水位、超出警戒水位”这些词加重了语气，所以学生很自然地说出：洪泽湖今日水位是14.14m，超出警戒水位0.64m的数学信息，提出“洪泽湖的警戒水位是多少m？”的数学问题。

我顺势引导，给出两个问题让学生讨论：

根据题中的数学信息和问题写出数量关系。

根据数量关系列出方程。

根据学生的回答，板书如下：

今日水位—超出部分=警戒水位

今日水位—警戒水位=超出部分（方程略）

警戒水位+超出部分=今日水位（方程略）

最后总结强调用方程解决问题必须先找出题中的数量关系，从而提高学生解决问题的能力。

应用题的“隐身”“解决问题”的“惊现”着实令我们措手不及。但只要大胆探索、开拓研究它的教学方法和教学策略，以基本的数学思想方法为主线来选择和安排教学内容，就能让学生学会用数学的眼光、数学的方法发现问题和提出问题以及解决问题，有效培养学生解决问题的能力。

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