低输出电压纹波三态PCCM CUK PFC变换器

张 斐，许建平，舒立三，董 政

（西南交通大学 电气工程学院 磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室，四川 成都 610031）

0 引言

为了减小电力电子装置对电网的谐波污染，需要采用有源功率因数校正PFC（Power Factor Correction）技术[1]。 Buck、Boost、Buck-Boost、CUK、Sepic、Zeta变换器等均可用于PFC。Boost变换器因具有良好的稳态性能等优点而成为PFC变换器的首选拓扑[2]，但其输出电压必须高于输入电压，给后级DC/DC变换器带来开关应力问题，且难以在宽输入电压范围内取得较高的效率[3]。因此，研究升降压PFC变换器很有价值。

升降压Buck-Boost变换器（包括反极性Buck-Boost、Flyback、Sepic和 CUK 变换器等），其开关管承受的电压应力和储能电容体积均较大[4]。为降低开关管所承受的电压应力，文献[5]提出了两开关Buck-Boost变换器，但需要复杂的控制电路[6]。CUK PFC变换器具有输入输出电流连续、零输入电流纹波和宽输出电压范围等优点而得到广泛研究[7]。

恒定开关频率的开关变换器除了可以工作于连续导电模式 CCM（Continuous Conduction Mode）和不连续导电模式DCM（Discontinuous Conduction Mode）外，还可工作于三态伪连续导电模式PCCM（Pseudo Continuous Conduction Mode）[8-9]。 文献[9]指出，与DCM变换器相比，PCCM变换器极大地提高了带载能力，且具有优于CCM和DCM变换器的动态响应速度。因此，文献[10-11]提出了PCCM Boost PFC变换器，但其需要额外的功率开关管且降低了效率[11]；文献[12]提出了具有较高效率的升降压型两开关PCCM Buck-Boost PFC变换器，但直流输出电压含有较大的2倍工频纹波，实际应用时需接后级DC/DC变换器来消除PFC变换器的输出电压工频纹波并提高其对负载的动态响应速度；文献[13-14]分别提出了电容电压空闲CUK DC/DC变换器和电容电压空闲CUK PFC变换器，但并没有研究该变换器的输出电压纹波特性和负载动态响应特性。

基于对偶原理，本文提出了具有低输出电压纹波的三态PCCM CUK PFC变换器。通过在中间储能电容（过渡电容）上串联一个开关管，使得CUK PFC变换器的中间储能电容电压在一个开关周期内存在3个工作状态。本文分析了三态PCCM CUK PFC变换器的工作过程和控制策略，并指出其可等效为Boost变换器与Buck变换器的级联。仿真和实验结果表明，该变换器具有输入功率因数高、输出电压纹波小和动态响应速度快的优点。

1 三态PCCM CUK PFC变换器

通过在Boost或Buck-Boost PFC变换器的储能电感两端并联开关管，为电感电流形成续流通路，可以使Boost或Buck-Boost PFC变换器工作于PCCM模式（电感电流在一个开关周期内存在3个工作状态），进而获得卓越的负载动态响应性能[11-12]。基于PCCM PFC变换器独特的优点，根据对偶原理，本文提出了如图1所示的三态PCCM CUK PFC变换器。通过在中间储能电容CE（过渡电容）上串联一个开关管VTE，利用开关管VTE关断时为储能电容电压uce形成的开路状态，使储能电容电压uce在一个开关周期内存在3个工作状态，进而使CUK PFC变换器工作于PCCM模式。

图1 三态PCCM CUK PFC变换器Fig.1 Tri-state PCCM CUK PFC converter

在分析时假设：①开关频率fS远大于线电压频率f；②输出电感Lo和输出电容Co足够大，使得输出电感电流iLo近似为输出电流io；③在开关周期内输入电压uin保持不变；④所有的开关管、二极管、电感和电容均为理想元件；⑤输入电感Lin和输出电感Lo均工作于CCM。基于以上假设，利用2个功率开关管的组合方式，三态PCCM CUK PFC变换器在一个开关周期内存在3个工作模态。

a.VT和 VTE均导通（t0≤t＜t1）。

开关管VT和VTE均导通时，整流桥的对桥臂二极管导通，输入电感电流iLin按输入电压的比例上升；中间储能电容CE通过开关管VT和VTE向输出电容Co与负载R放电，并向输出电感Lo充电，此时电感电流iLo上升、电容电压uce下降。

b.VT导通、VTE关断（t1≤t＜t2）。

开关管VT导通、VTE关断时，整流桥的对桥臂二极管导通，输入电感电流iLin仍然按输入电压的比例上升；由于无法形成充放电回路，中间储能电容CE与电路其他部分隔离，电容电压uce保持不变；二极管VD导通，输出电感Lo向输出电容Co与负载R放电，电感电流iLo下降。

c.VT和VTE均关断（t2≤t≤t3）。

开关管VT和VTE均关断时，整流桥的对桥臂二极管导通，二极管VD仍然导通，输入电感电流iLin通过开关管VTE的体二极管和二极管VD向中间储能电容CE充电，电感电流iLin下降，电容电压uce上升；输出电感Lo通过二极管VD向输出电容Co与负载R放电，电感电流iLo下降。

图2给出了三态PCCM CUK PFC变换器的稳态工作波形，其中d1T、d2T和d3T分别表示变换器工作于3个工作模态的时间，Q、QE分别表示开关管VT和VTE的驱动脉冲。由图2可知：

2 控制策略研究

在图1中，假设三态PCCM CUK PFC变换器的直流输出电压uo（t）稳定在Uo，整流后的电网输入电压 uin（t）为：

其中，UM为输入电压幅值；ω为输入电压角频率。

利用时间平均等效分析方法[15]，根据中间储能电容CE的电荷平衡可得三态PCCM CUK PFC变换器功率级的直流稳态特性为：

图2 三态PCCM CUK PFC变换器主要波形Fig.2 Key waveforms of tri-state PCCM CUK PFC converter

其中，Uin、Iin、Io分别为输入电压、输入电流、输出电流的时间平均等效值；D、DE分别为开关管VT、VTE的稳态占空比。由式（3）可知，三态PCCM CUK PFC变换器与传统CUK PFC变换器一样，其直流稳态特性由中间储能电容CE的放电时间和充电时间的比值决定。

同理，利用时间平均等效分析方法，根据输入电感Lin和输出电感Lo的伏秒平衡可得：

其中，Uce为中间储能电容电压的时间平均等效值。由式（4）、（5）可知，中间储能电容的电压 uce（t）仅由输入电压uin（t）和开关管VT的占空比D决定，而直流输出电压 uo（t）仅由中间储能电容电压 uce（t）和开关管VTE的占空比DE决定。则根据式（3）—（5）可知，三态PCCM CUK PFC变换器可等效为Boost变换器与Buck变换器的级联。但是与Boost变换器加Buck变换器的级联变换器相比，三态PCCM CUK PFC变换器可减少一个功率二极管数量。

因此，三态PCCM CUK PFC变换器的控制器可由PFC控制环路和电压模式控制环路这2个独立的控制环路组成。利用前级Boost变换器的PFC控制环路来实现稳定的中间储能电容电压uce（t），同时控制输入电流 iin（t）使其跟随输入电压 uin（t）的波形与相位，得到单位功率因数。与此同时，后级Buck变换器的电压模式控制环路控制直流输出电压uo（t）使其在不同的负载情况下均稳定在Uo。值得注意的是，因为仅仅当开关管VT导通时能量才能由前级Boost变换器流向后级Buck变换器，否则开关管VTE的体二极管和二极管VD将导通[16]。因此占空比D和DE需满足如下关系：

根据以上分析，可得三态PCCM CUK PFC变换器的控制器框图如图3所示，其中，L4981等平均电流PFC控制器分别采样中间储能电容电压uce（t）、输入电压 uin（t）和输入电感电流 iLin（t），经过平均电流控制策略后得到开关管VT的调制信号u，实现单位功率因数并稳定中间储能电容的电压；TL494等电压模式控制器采样直流输出电压uo（t），经过单电压PI控制环得到开关管VTE的调制信号uE，实现直流输出电压调节的目的。调制信号u和uE经过逻辑保护电路后分别与同一个三角载波Up进行比较，其输出经过驱动电路后分别得到开关管VT和VTE的驱动脉冲S和SE。由图3可知，三态PCCM CUK PFC变换器的直流输出电压uo（t）控制环路为由TL494等电压模式控制器构成的高带宽电压控制环路（5kHz）[17]，而CCM与DCM CUK PFC变换器的直流输出电压uo（t）控制环路为L4981等平均电流PFC控制器构成的低带宽电压控制环路（10～20 Hz）[11]，因此三态PCCM CUK PFC变换器的输出电压动态性能明显优于CCM与DCM CUK PFC变换器。此外，由图3可知，三态PCCM CUK PFC变换器的控制电路中含有2个控制芯片，增加了系统的复杂性并降低了系统的可靠性。但与传统两级Boost+Buck PFC变换器相比[18]，三态 PCCM CUK PFC 变换器的控制电路并没有增加复杂性，且主电路节省了1个功率二极管。

图3 三态PCCM CUK PFC变换器控制框图Fig.3 Block diagram of tri-state PCCM CUK PFC converter control

3 仿真与实验结果

3.1 实验参数

为了验证三态PCCM CUK PFC变换器的正确性，本文采用MATLAB/Simulink对工作于CCM、DCM和三态PCCM的CUK PFC变换器进行了仿真研究，并搭建了一台200 W的CUK PFC变换器实验样机。实验样机的主电路参数选取如下：额定负载功率Po=200 W；输入电压有效值 Uin，rms范围为 90～265 V；输出储能电容Co的参考直流电压uo=200 V；中间储能电容CE的参考直流电压uce=400 V；工作于CCM与PCCM时输入电感Lin=1 mH；工作于DCM时输入电感Lin=40 μH；输出电感Lo=40 H；输出储能电容Co=470 μF；电网频率 f=50 Hz；开关频率 fS=70 kHz；CCM与DCM工作模式时中间储能电容CE=1μF；考虑到PCCM工作模式时中间储能电容CE需要储存能量并作为等效后级Buck变换器的输入源，所以选择CE=470 μF。控制环路参数选取如下：前级PFC电压控制环路KP=10.6、KI=0.1；前级PFC电流控制环路KP=0.69、KI=0.01；后级DC/DC电压控制环路KP=6、KI=0.1。

3.2 仿真结果

图4为三态PCCM CUK PFC变换器的储能电容电压uce、开关管驱动脉冲S和驱动脉冲SE波形。由图4可以看出，虽然由于给定参数造成储能电容电压uce的充电时间较短，无法清晰看出其充电过程，但根据驱动脉冲波形可以看出变换器工作于三态PCCM，与图2的理论分析相一致。

图4 三态PCCM CUK PFC变换器驱动脉冲S、驱动脉冲SE和电容电压uce波形动态响应波形Fig.4 Waveforms of drive pulse S，drive pulse SE and capacitor voltage uceof tri-state PCCM CUK PFC converter

图5为负载功率在100 W和200 W之间切换时，工作于CCM、DCM和三态PCCM的CUK PFC变换器的输出电压uo动态响应波形。由于三态PCCM CUK PFC变换器相当于Boost变换器与Buck变换器的级联，因此由图5可知，与传统CCM和DCM CUK PFC变换器相比，三态PCCM CUK PFC变换器可减小PFC变换器输出电压的工频纹波，且具有最快的动态响应调整时间和最小的输出电压跌落与超调量。

3.3 实验结果

图5 负载跳变时CUK PFC变换器动态响应波形Fig.5 Waveforms of CUK PFC converter responding to load step change

图6为负载输出功率为100 W时，CCM、DCM和三态PCCM CUK PFC变换器的稳态输出电压uo、整流输入电压uin、输出电压纹波urip、输入电感电流iLin波形及其频谱iFFT分析波形。由图6可知，3种工作模式下CUK PFC变换器均可实现稳定直流输出电压uo，输入电感电流iLin跟踪输入电压uin波形与相位，满足PFC功能。由输入电感电流iLin波形及其频谱分析iFFT波形可知，由于DCM CUK PFC变换器的输入电感较小，造成其输入电感电流峰值较大且其谐波含量较大，而三态PCCM CUK PFC变换器与CCM CUK PFC变换器一样，输入电感较大，可减小输入电感电流的峰值并明显地降低了其谐波含量。此外，由输出电压纹波urip波形可知，CCM与DCM CUK PFC变换器的直流输出电压uo均含有2倍工频纹波。但是，三态PCCM CUK PFC变换器的直流输出电压纹波主要为高频开关纹波分量，极大地减小了2倍工频纹波。

表1给出了CCM、DCM和三态PCCM CUK PFC变换器随负载功率变化时的输出电压纹波urip、效率η与输入电感电流的总谐波畸变率THD（Total Harmonic Distortion）。由表1可知，三态PCCM CUK PFC变换器的输出电压纹波最小，THD明显低于DCM CUK PFC变换器，且仅在重载时其效率η稍低于CCM CUK PFC变换器。但是，当考虑到传统CCM与DCM CUK PFC变换器在实现低输出电压纹波时还需后级DC/DC变换器，因此，三态 PCCM CUK PFC变换器的效率高于CCM与DCM CUK PFC变换器。

图7 负载功率100 W200 W100 W时CUK PFC变换器输出电压uo和输入电流iin动态响应波形Fig.7 Waveforms of output voltage uoand input current iinof CUK PFC converter responding to load step changes from 100 W to 200 W and from 200 W to 100 W

图7为负载功率Po从100 W突增到200 W再突降到 100 W 时，CCM、DCM和三态 PCCM CUK PFC变换器的输出电压uo和输入电流iin的动态响应波形，暂态过程中输出电压uo的跌落量、超调量和调整时间（uo恢复到±5 V参考直流电压范围内时）如表2所示。由图7和表2可知，三态PCCM CUK PFC变换器对负载的动态响应速度最快，输出电压和输入电流波动最小。

表2 3种工作模式下CUK PFC变换器暂态性能对比Tab.2 Comparison of transient performance of CUK PFC converter among three operating modes

4 结论

本文提出了一种工作于PCCM的CUK PFC变换器，分析了它的工作原理和控制策略。通过在中间储能电容（过渡电容）上串联一个开关管，使电容电压在一个开关周期内存在3个工作状态，获得了低输出电压纹波和快速的负载动态响应速度。最后通过仿真和实验结果验证了该变换器具有输入功率因数高、输出电压纹波小和动态响应速度快的优点。