小波滤波方法在叠前偏移成像无损检测中的应用研究

李忠芳

(安徽科技学院 机械工程学院，安徽 凤阳 233100)

小波变换［1］是一种多分辨率分析方法，特别适合于处理非平稳信号。在混凝土缺陷检测领域，小波变换常用来通过阈值去噪，获得更有效的信息［2］。在地震勘探领域，小波变换被用来合理分配各频率间的含量，提高成像质量［3－4］。但尚未见有关小波变换用于土木工程结构偏移成像信号处理中的研究。

本文尝试研究小波变换方法在混凝土超声波信号滤波中的应用，并探索其应用到梁、柱类土木工程结构叠前偏移成像无损检测技术中的效果。

1 材料和方法

试件:根据工程实践中梁、柱尺寸标准，制作粒径为16mm、尺寸为240×240×1000mm3的混凝土梁。实验仪器:美国安捷伦公司33220A－20MHz数字信号发生器、美国Krohn－Hite公司7602功率放大器、美国安捷伦公司54820A双通道数字示波器，苏州万象公司中心频率为1GHz的超声驱动器和传感器。

偏移成像无损检测技术的详细方法见文献［5－6］。

2 结果与分析

2.1 小波分解与重构技术在超声波信号处理中的应用

用主频为500kHz的脉冲信号作为激励信号，采用对测方式采集到的纵波信号如图1所示。从图1看出，由于超声波在混凝土材料中衰减是较严重的，所采集到信号的中心频率在100kHz左右，混凝土的超声波速为2945m/s，波长为0.02945m，即29.45mm，信号的最高电压值为5V。用db3小波将超声波信号分解为6个尺度的小波系数，分别由尺度为1、2、3、4、5的小波系数进行单尺度小波重构，中心频率分别为800kHz，400kHz，200kHz，100kHz，50kHz，其中尺度为 1 的重构结果得到如图 2 所示。

由于实际超声波信号中，尺度为1的频率成分的超声波能量损失较大，最高电压值不足6×10－7V。虽然分辨率极高，但这种预处理超声信号用来作叠前偏移成像，不仅将对偏移速度的精度提出过高的不切实际的要求，而且对于受材料损伤引起的反相位问题的影响极大。

图1 原始信号的时频域曲线Fig.1 Time and frequency curves of the original signal

图2 1尺度小波重构Fig.2 Reconstruction result with scale 1

由以上分析可知，综合考虑高频信息分辨率高和低频信息能量大两方面的因素，选择合适的尺度进行小波重构，提取合适频率的超声波成分，作为叠前偏移成像前的预处理资料。

2.2 小波滤波在叠前偏移成像无损检测技术中的应用

图3 预设缺陷试件检测面结构图Fig.3 Detection surface of the specimen with default horizontal defect

图4 不经过任何预处理的叠前偏移成像图Fig.4 Prestack migration imaging map without any pretreatment

在混凝土结构中预制缺陷，剖面ABCD见图3。其中预制缺陷HG由水平方向、长厚为80mm×1mm，用薄膜模拟该缺陷。

2.2.1 不经过任何预处理的叠前偏移成像图 不对应力波进行任何预处理，采用叠前偏移成像理论得到的剖面图如图4所示。从该图可以明显地看出有缺陷的存在，但不能明确判断缺陷的位置和尺寸。由于叠前偏移成像的基本原理是反射波首波的归位，因此成像图中有高幅值位置的上方才是缺陷的位置，可初步推断缺陷在60mm以上的区域内。由于数据采集点主要集中在300～700mm区域，采集数据的范围较小，出现了图4中大范围的浅色的弧线，在400～600mm区域外都没有充分成像。

2.2.2 不同尺度小波分频滤波后的成像效果 对所有采集到的应力波信号进行小波分解，然后分别利用尺度1～尺度6的小波分解系数进行小波重构，重构后再进行叠前偏移成像处理，得到的结果如图5所示。由图可见，不同尺度小波系数重构后叠前偏移成像的效果差异是很大的。在本实验中，在应力波激发频率为200kHz，激发电压为180V，缺陷深度为40mm，结构厚度为240mm的情况下，得到的应力波信号的主频率大约在60kHz左右。尺度为3的db小波的主频率为100kHz左右，尺度为4的db小波为50kHz左右，因此尺度为3或4时，能够获得较高能量的信息，也具有较高的分辨率。尺度为1，2，5，6的db小波主频与实际应力波信号的主频相差太远，得到的偏移成像结果的分辨率较低。因此，尺度的选择主要以信号的主频为依据。

图5 采用小波分解尺度6的系数重构信号的叠前偏移成像图Fig.5 Prestack migration imaging with signals remodeled with factor of scale 6 after wavelet decomposition

3 结论

本文研究了小波分析技术在混凝土叠前偏移成像技术的应用。从实验结果来看，用小波分析能在一定程度上改善成像的效果，但仍不理想，还需要与其他的数据处理方法如反褶积进行联合处理，获得理想的叠前偏移成像预处理资料和更好的成像剖面。

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［1］CHANG C C，HE H X.Damage detection of concrete bridge with wavelet packet decomposition and support vector machine［C］.Structural Condition Assessment，Monitoring and Improvement，2007:502 －508.

［2］汪琴，陈雨，谭斌，等.基于提升小波的压电埋入式超声信号的改进阈值降噪［J］.应用力学学报，2013，30(4):539－543.

［3］李曙光，徐天吉.频率域小波变换分频处理在川西地震勘探中的应用［J］.石油物探，2010，49(5):500－503，3.

［4］柳建新，李杰，杨俊.改进的小波分频重构算法在石油地震勘探中的应用［J］.地球物理学进展，2010(6):2009－2014.

［5］李忠芳，骆英.反褶积在混凝土结构超声叠前偏移成像中的应用［J］.江苏大学学报:自然科学版，2009，30(6):636－639.

［6］骆英，李忠芳.混凝土结构缺陷检测中的叠前偏移理论及应用［J］.工程力学，2009，26(2):182－187.