新课程下数学课外作业设计初探

李金伟　汪青青

传统的数学课外作业形式比较单一，其中笔算作业占的比重大，而动手实践、探究类、开放类的作业所占比例很小.这种作业使学生厌烦，产生对数学的恐惧感，失去了挖掘学生潜力、发挥学生创造力的作用.同时也抑制了学生学习数学的兴趣，限制了学生的个性化发展.所以改革数学课外作业设计的方式势在必行.科学有效地设计数学课外作业，既能加深和巩固学生所学的知识，提高学生应用数学知识解决问题的能力，又能提高学生学习数学的积极性.下面就数学课外作业的设计谈谈笔者的点滴体会.

一、设计符合学生兴趣特点的课外作业，提高学生的学习积极性

设计符合学生兴趣特点的数学课外作业，能有效激发学生的求知欲，增强学生的学习兴趣，使学生认识到完成数学课外作业是一件有趣的事情，从而更加乐意学习数学；同时还延伸了课堂空间，使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘.例如，笔者在讲完《一元二次方程》这一章后，设计了这样的课外作业：马上到感恩节了，为了感谢彼此的关怀和帮助，请大家各自设计感恩卡，写上感谢语.在感恩节当天互相赠送（要求每人只给别人送一张），并统计自己一共制作多少张贺卡.一周后全班交流并思考，归纳形成结论，效果十分好.

二、设计激励性课外作业，增强学生的自信心

设计数学课外作业时应让学生在完成作业的过程中感受到问题解决后所带来的成功感，使学生时刻都体验到成功的喜悦.这样便于激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心.因而在设计课外作业时要设计带有激励性的作业，使每个学生都能自觉自愿、心情愉快地完成作业，并从中增长知识.如笔者在讲《视图投影》时，设计了这样的课外作业：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

（1）请你在右图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算立柱DE的长.

该题有两小问，第一问让学得较差的学生必做，而让学得好的学生两问都做.这样每个层次的学生都能自觉自愿、心情愉快地完成作业，并从中增长知识，形成能力.这样的作业设计具有激励性，让每个层次的学生都能体会到自己的价值，真正实现新课程要求的“人人学有价值的数学”.

三、设计探究性课外作业，激发学生的学习兴趣

数学新课程标准指出：“模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流都是学生学习数学的重要方式.”数学探究就是让学生在一定的数学原型的启发下，归纳、推理、探究出事物的规律，培养学生的探究意识和探究方法，提升学生思维的广阔性，激发学生学习数学的兴趣.如笔者在讲完《探索规律》后设计了这样的课外作业：如下图是一组有规律的图案，请认真观察并完成下面的问题.

（1）第1个图案由个基础图形组成，第2个图案由个基础图形组成，第3个图案由个基础图形组成；

（2）第10个图案由个基础图形组成；

（3）第n个图案由个基础图形组成.

这样的课外作业不仅培养了学生发现问题的能力及探究意识和思维能力，而且激发了学生学习数学的兴趣.

四、设计开放性课外作业，让“成功”伴随每个学生

数学开放性课外作业具有起点低、层次多、答案不唯一、方法多样化的特点，学生容易找到突破口，进行思考，体验成功.如笔者在讲授《函数》时设计了这样的课外作业：认真观察下面图像并设计一个问题情境，使情境中出现一对变量，满足图像的函数关系，并说出这对变量的变化过程的实际意义.

对于这类作业，学生可以多角度思考问题，训练发散性思维，为学生提供广阔的思维空间.学生运用自己已有的数学知识与方法，得到自己满意的答案，增强了学习的积极性，提高了学习的兴趣，培养了思维能力及品质.

“一切为了学生，为了学生的一切”的教育理念对教师的专业素养提出了更高的要求，同时要求数学教师要有较强的设计课外作业的能力.让我们以学生为主体，设计符合学生特点的、内容丰富、形式多样的具有可操作性、趣味性、激励性、探究性、开放性的数学课外作业，在巩固和加强学生所学知识的同时，提高学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学知识解决问题的能力.

（责任编辑黄春香）endprint