不同接线模式下电网大停电风险研究

刘自发，郭会萌，李梦渔

(1.华北电力大学电气与电子工程学院，北京市102206;2.广州供电局有限公司，广州市520620)

0 引言

随着经济的发展，我国电网电压等级不断提高，建设规模不断扩大。在满足负荷需求及安全稳定的约束下，大电网建设合理规模的科学量化研究具有现实意义。大规模同步电网一旦发生大停电，将严重影响人民生产、生活水平和社会安全，因此本文从大停电风险角度分析评价电网合理建设规模。

大停电一般表现出连锁故障的特点，已有文献主要针对某一固定规模电网的连锁故障问题进行研究，研究重点集中在连锁故障分析模型、大停电事件的预防及大停电应急［1-9］等方面。实际中大电网的建设规模是处于不断发展变化的状态，电网互联也是一个逐渐发展的过程。因此，针对发展变化中的大电网连锁故障特点进行研究，预估未来不同规模电网的连锁故障风险，为电力部门建设连锁故障风险小、规模合理的大电网提供理论支撑显得尤为必要。

1 大停电风险评估理论

风险理论是基于概率性方法并考虑系统不确定性因素，将导致灾害的可能性和这种灾害的严重度相结合的一种理论。本文以大型输电网作为研究对象进行大停电风险评估。大电网连锁故障风险评估有2个关键步骤［10-11］:(1)选择电网初始状态并计算初始状态概率;(2)针对选定的电网初始状态引起的大停电问题和相应解决方法进行分析计算。电网初始状态选择有3种主要方法:状态枚举法、序贯蒙特卡罗模拟法和非序贯蒙特卡罗模拟法［12-15］。大电网元件较多、网络结构复杂，采用状态枚举法进行风险评估计算量极大，采用序贯蒙特卡罗模拟法则难以获取元件状态持续时间的分布参数，本文采用非序贯蒙特卡罗模拟法进行大停电风险评估。

2 大停电风险评价指标体系

2.1 大停电风险评价体系

风险评估理论中，电网大停电风险为大停电发生的概率和停电后果严重度之积［16］。大停电发生的概率是指某一网架的大停电事件所发生的概率，通过大停电风险计算模型获得;停电后果严重度是指由停电事故所造成损失的严重程度，包括影响范围、停电时间、停电损失3个方面。大停电事故的影响范围主要依据停电地理面积、影响人口数量和停电变电站个数、损失线路个数等进行量化计算;停电时间是指电网大停电事故发生开始到全部负荷恢复供电的时间;停电损失包括损失负荷量和损失电量。电网合理建设规模安全性评价指标体系如图1所示。

图1 电网大停电风险评估指标体系Fig.1 Power grid blackout risk assessment index system

2.2 大停电风险量化计算方法

2.2.1 大停电风险指标评估标准

(1)大停电标准。本文主要研究大型区域大电网，根据《国家处置电网大面积停电事件应急预案》及《国家电网公司处置电网大面积停电事件应急预案》规定，本文定义大停电事故为大型区域电网减供负荷达到事故前总负荷的10%及以上的停电事件。

(2)影响范围、停电损失指标计算标准。停电面积、影响人口、停电变电站个数、开断线路条数、损失负荷量、损失电量基准值通过所研究电网的原始数据获得，通过电网仿真计算得到大停电发生时相应指标的故障数据，通过故障数据除以基准值对数据进行无量纲处理。

(3)停电时间计算标准。通过对近几十年国内外的大停电事件的停电时间和损失负荷的数据进行整理、归纳，见表1，得到停电时间与损失负荷之间为阶梯型反比关系。在0.000 3 h/MW至0.000 4 h/MW的范围之内，可以拟合得到停电时间与损失负荷的分段函数，由此可以通过仿真结果得到大停电的平均损失负荷，从而推测出停电时间。

表1 国内外几次典型大停电事件Tab.1 Several typical power grid blackout events

2.2.2 大停电风险计算方法

根据大停电风险指标体系，考虑大停电发生的概率和后果严重度，利用式(1)、(2)计算大停电风险值:

式中:r为大停电发生的风险值;pi为第i次大停电事件的发生概率;si为第i次大停电发生的后果严重度;m11为第i次故障时停电范围;m12为第i次故障时影响人口;m13为第i次故障时停电变电站个数;m14为第i次故障时停电线路回数;m2为第i次故障时停电时间;m31为第i次故障时损失负荷量，m32为第i次故障时损失电量;k1、k2、k3、k11、k12、k13、k14、k31、k32为指标体系中相应各层指标的权重向量，由层次分析法计算得到。

3 不同规模电网大停电风险计算模型

本文通过3种电网基本接线单元构造不同接线模式下电网的发展变化模型，通过指标体系计算得到不同规模电网的大停电风险。由于问题的复杂性，使得大停电风险的准确数值计算成为世界范围内的难题，本文建立的指标体系和大停电风险计算模型是对大停电风险的估算。

3.1 不同接线模式下电网发展变化模型

500kV及以上电压等级电网接线简洁，可以划分为若干个简单接线结构。统计国内外大型输电网电气接线图的基本接线结构如表2所示。

表2 各国大型输电网基本接线结构Tab.2 Large transmission power network basic wiring structure

由表2可见，大电网接线结构主要包括4种接线方式:三边形、四边形、多边形和链式。由于大多数电网采用三边形、四边形、多边形接线方式生成，因此本文采用三边形接线、四边形接线、多边形接线模式生成电网，并使用逐步倒推法构造电网发展变化模型［17］。

根据上述特点提取电网地理接线的主要元件形成电网拓扑结构，拓扑结构生成原则主要有以下几点:

(1)按照不同接线结构用双回线连接拓扑图上位置相邻的节点，保留电力流向通道，确保线路之间无交叉;

(2)确保网络潮流收敛和线路无过载，重要通道满足“N－2”原则;

(3)确保网络满足“N－1”原则、暂态稳定校验，如果有交流电网网络直流接入，需要进行直流单极闭锁网络暂态稳定性校验。其中，暂态稳定性校验包括功角稳定判别、电压稳定判别。

然后，形成3种冗余网络，在计算各支路潮流后按照式(3)和式(4)计算各线路有效性指标En，之后选择有效性最低(即Em)线路按照逐步倒推法削减线路，形成不同规模电网。有效性指标是计算各个待选线路与载流的函数，投资小、载流多的线路为效率高线路，其计算公式为

式中:Pn为待选线路n有功潮流;Cn为线路n的建设投资［17］。

最后，按照指标体系计算方法计算不同规模下电网的大停电风险。

3.2 不同接线模式下电网风险计算方法

3种接线模式计算方法步骤一致。以三边形接线模式为例进行详细说明，具体步骤如下。

第一步:确定网架节点数据和分布情况，按照拓扑结构生成原则，形成各个节点与拓扑图上相邻节点双回线三边接的冗余网架，确保同一网架所有线路之间没有交叉。

第二步:确定线路长度和相应电气数据，输入matpower格式数据，设定电源节点、平衡节点、负荷节点。调整节点无功补偿和变电站间接线，使网络满足潮流收敛、“N－1”原则、暂态稳定校验和短路电流约束，重要通道确保满足“N－2”原则。如果交流网络有直流接入，也需要进行直流单极闭锁网架暂态稳定校验。然后根据网络元件故障率数据，用非序贯蒙特卡罗模拟法选定网络初始状态，计算潮流;如果有线路流过功率越限或者节点电压越限，断开线路和节点;重新计算断开后网络的潮流，重复上述流程，至断开后残余网络所有线路流过功率、节点电压满足要求或者残余网络崩溃为止。统计并输出此冗余电网发生大停电的概率和大停电连锁故障风险值。

第三步:使用逐步倒推法形成新的冗余网架，具体步骤如下。

(1)计算网络支路潮流。按照公式(3)和(4)计算冗余网架各条线路有效性指标。

(2)去除有效性最低的线路回路。如果线路去除后会引起网络拓扑不连通，需保留此线路，并重新选择有效性较低的线路。

(3)形成新的网架后重新计算潮流，如果满足“N－1”原则、暂态稳定校验，输出新网络，否则转步骤(2)。

第四步:形成新的冗余网架后，用非序贯蒙特卡罗模拟法选定新冗余网架初始故障，计算潮流;如果有线路流过功率越限或者节点电压越限，断开线路和节点;重新计算断开后网架的潮流，重复上述流程，至断开后残余网架所有线路流过功率、节点电压满足要求或者残余网架崩溃为止。统计并输出此冗余网架发生大停电的概率和大停电连锁故障风险值。

第五步:继续按照逐步倒推法削减线路形成冗余网架并计算冗余网架发生大停电的概率和大停电连锁故障风险值，最终当新形成的冗余网架无法满足“N－1”原则、暂态稳定校验时停止计算，输出所有结果。

上述模型计算流程图如图2所示。

图2 大停电风险计算流程图Fig.2 Flow chart of blackout riskcalculation

4 算例分析

下面以IEEE-14节点系统对模型进行验证，并使用此模型对我国某远景规划特高压输电网进行分析。

4.1 算例1

IEEE-14节点系统4节点系统接线图和基本数据如图3和表3所示。

图3 IEEE-14节点系统接线图Fig.3 Wiring diagram of IEEE-14 bus system

表3 IEEE-14节点系统基本数据Tab.3 Data of IEEE-14 bus system

根据国家电力监管委员会电力可靠性管理中心发布的数据，参考近5年我国相同电压等级电网元件的故障概率平均值，确定元件故障概率如表4所示。

表4 IEEE-14节点系统元件故障概率Tab.4 Element failure probability of IEEE-14 bus system

通过计算，确定各层子指标的权重系数向量为A=(0.338 1，0.194 7，0.467 2);A1=(0.134 4，0.414 2，0.182 1，0.269 1);A3=(0.412 6，0.587 4)。

3种模式下大停电风险计算步骤完全一致，以下针对三边形接线模式下停电风险计算结果及网络变化情况做进一步的说明。

4.1.1 三边形接线模式

建立三边接线模式下的初始冗余网络，并利用逐步倒推法得到满足收敛校验、“N－1”校验的最简拓扑，如图4所示。

图4 IEEE－14节点系统三边接线模式下冗余网络初始、最简拓扑图Fig.4 Initial，simplest topology of redundant network in three side wiring mode of IEEE-14 bus system

三边形接线模式下，初始冗余网络共62回线路，电网发生大停电风险值为0.010 29，即电网发生减供负荷大于10%停电的风险值为0.010 29。逐步倒推法削减线路至21回线时，电网冗余度减小到临界点，电网结构稳定度下降，电网发生大停电风险值开始逐渐升高;削减线路至17回线时，经校验，网络满足收敛校验、“N－1”校验，此时仿真结果显示，电网发生大停电风险值为0.069 62。当电网进一步削减线路时，不满足“N－1”校验和潮流收敛校验。三边接线模式下不同网架线路回数对应的停电风险如图5所示。

图5 IEEE－14节点系统三边接线模式下停电风险Fig.5 Blackout risk of three side wiring mode of IEEE-14 bus system

4.1.2 四边形及多边形接线模式

图6为四边极限模式下冗余网络和最简网络的拓扑图。四边形接线模式下，初始冗余网络共44回线路，经计算，此时电网发生大停电风险值为0.011 64。逐步倒推法削减线路至24回时，停电风险值为0.013 5。随着冗余网络继续削减线路，停电风险值逐渐升高，削减线路至19回线时，网络仍满足收敛校验、“N－1”校验，此时仿真结果显示，电网发生大停电风险值为0.078 8。当网络进一步削减线路时，不满足“N－1”校验、潮流收敛校验。

图6 IEEE－14节点系统四边接线模式下冗余网络初始、最简拓扑图Fig.6 Initial，simplest topology of redundant network in four side wiring mode of IEEE-14 bus system

图7 为多边接线模式下冗余网络和最简网络的拓扑图为多边形接线模式下，初始冗余网络共38回线路，经计算，此时电网发生大停电风险值为0.011 34。随着冗余网络继续削减线路，电网发生停电的概率逐渐升高，削减线路至19回线时，网络仍满足收敛校验、“N－1”校验，此时仿真结果显示，电网发生大停电风险值为0.109 78。当网络进一步削减线路时，不满足“N－1”校验、潮流收敛校验。

图7 IEEE－14节点系统多边接线模式下冗余网络初始、最简拓扑图Fig.7 Initial，simplest topology of redundant network in polygonwiring mode of IEEE-14 bus system

4.1.3 3种接线模式下停电风险

图8显示了3种接线模式下不同回路时的停电风险。如图8所示，3种接线模式下网络处于同样数量线路回数时，仿真结果显示网架发生大停电风险值排序依次是多边形接线、四边形接线、三边形接线模式。IEEE－14节点网架由5个三边形接线和2个多边形接线构成混合接线模式，综合三种模式的数据可见，原网架大停电风险值位于三边形接线模式和多边形接线模式大停电风险值曲线之间，这表明原网架大停电风险值位于2种模式之间，这一结果符合实际情况。

图8 IEEE－14节点系统3种接线模式下停电风险Fig.8 Blackout risk of three wiring modes of IEEE-14 bus system

4.2 算例2

某未来规划的大电网输电系统拓扑图及计算参数如图9和表5～6所示。

通过计算，确定各层子指标的权重系数向量为A=(0.208 2，0.314 5，0.477 3);A1=(0.154 0，0.314 3，0.172 2，0.359 2);A3=(0.443 8，0.556 2)。

表5 某大电网输电系统基本数据Tab.5 Data of a large power grid transmission system

表6 某大电网输电系统元件故障概率Tab.6 Element failure probability of a large power gird transmission system

图9 某大电网输电系统拓扑图Fig.9 A large power grid transmission system topolog y

根据某大电网输电系统基本数据及参数，通过仿真计算3种网络模式下发生大停电风险数据在下文中给出。

4.2.1 三边形接线模式

根据模型建立原则，得到三边形接线初始冗余网络如图10所示;根据削减线路原则使用逐步倒推法得到三边形接线最简网络如图11所示。

图10 某大电网输电系统三边形接线模式下冗余网络初始拓扑图Fig.10 Initial topology of redundant network in three side wiring mode of a large power grid transmission system

由图12可见，三边形接线模式下，初始冗余网络共238回线路，电网发生大停电风险值为0.003 2。冗余网架削减线路到142回线时，电网冗余度减小临到界点，电网结构稳定度下降，电网发生大停电风险值开始逐渐升高;削减线路至138回线路时，经校验，网络满足潮流收敛校验、“N－1”校验，此时仿真结果显示，电网发生大停电风险值为0.057 8。当冗余电网进一步削减线路时，电网不满足“N－1”校验和潮流收敛校验。

图12 某大电网输电系统三边形接线模式大停电风险Fig.12 Blackoutrisk of three side wiring mode of a large power grid transmission system

4.2.2 四边形及多边形接线模式

四边形接线模式下，初始冗余网络共170回线路，如图13所示。利用逐步倒推法削减线路到143回时，此时电网发生大停电风险值为0.014 4。随着冗余网络继续削减线路，大停电风险值逐渐升高，削减线路至140回线路时，网络依旧满足收敛校验、“N－1”校验。当网络进一步削减线路时，不满足“N－1”校验、潮流收敛校验。

多边形接线模式下，初始冗余网络共154回线路，如图14所示。冗余网络继续削减线路，电网发生大停电风险值逐渐升高，削减线路至140回线路时，网络依旧满足潮流收敛校验、“N－1”校验，此时仿真结果显示，电网发生大停电风险值为0.066 9。当网络进一步削减线路时，不满足“N－1”校验。

图13 某大电网输电系统四边接线模式下冗余网络初始、最简拓扑图Fig.13 Initial，simplest topology of redundant network in four side wiring mode of a large power grid transmission system

4.2.3 3种接线模式下大停电风险

图15显示，3种接线模式中特高压网络处于相同的回路数时，网架发生大停电风险值从大到小排序依次是多边形接线、四边形接线、三边形接线模式。

其中，3种模式下大停电概率变化趋势一致，以三边形接线模式为例，初始冗余网络大停电风险值为0.003 2，随着冗余网架冗余度降低，大停电风险值缓慢增大，一直保持在0.003 2～0.008 2，计算结果显示，此时电网百年内大停电概率为0.881～1.523，处于可接受范围。当冗余网架线路回路数减少到142回线路时，电网百年内大停电概率为3.668，相应的大停电风险值达到0.017 1，此时网架大停电概率已经偏高。此后随着冗余网架继续削减线路，大停电风险值迅速变大，最终削减线路至138回时，电网百年内大停电概率为8.754，相应的大停电风险值高达0.058。其他2种模式情况类似。

图14 某大电网输电系统多边接线模式下冗余网络初始、最简拓扑图Fig.14 Initial，simplest topology of redundant network in polygonwiring mode of a large power grid transmission system

图15 某大电网输电系统3种接线模式大停电发生风险Fig.15 Blackoutrisk of three wiring modes of a large power grid transmission system

5 结论

(1)基于电网实际接线提出3种基本接线结构单元，形成初始冗余网架。采用逐步倒推法选择待选线路削减网架线路，形成3种接线模式下电网生长变化模型。根据电网生长变化模型建立不同接线模式下不同规模电网的大停电风险计算模型，对电网合理规模进行了动态评价，经过IEEE-14节点标准系统验证，此模型能科学有效地分析计算大电网不同规模下大停电风险。

(2)使用建立的模型对某大型同步电网建设合理规模进行了研究。通过计算可知三边形、四边形、多边形接线模式下，当线路回数分别小于142、143、144时，大停电风险值随线路回数减少成指数递增，百年内大停电概率为3.668、4.467、5.901，电网规模不合理。实际电网为3种接线模式混合电网，所以合理规模电网的线路回数应大于142～144，相应的线路长度应大于35 696～36 136 km。某大型输电网规划网架共有线路146回，线路总长度为36 429 km，电网线路回数、输电线路长度均处于合理范围之内。

(3)此外，大停电计算方法与模型是一个难题，对大停电风险值的精确计算方法还需要进一步深入研究。本研究是针对具有固定数目、固定位置节点的电网进行的，后续可以采用更精细的模型针对节点数目、位置变动电网进行研究。

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