无线电能传输磁耦合结构分析与优化

谢文燕 林苏斌

（福州大学电气工程与自动化学院，福州 350116）

无线电能传输技术是基于电磁感应原理实现电功率从空气介质距离传递的一种新型能量传输技术。它改变了传统依靠电导体直接输电的供电方式。正是由于它能摆脱物理介质的束缚，有效解决布线繁乱、设备位置固定化、居室墙面被插座破坏以及接触部分接触不良发热等问题，具有可靠性高、灵活性好、维护费用低以及环境亲和力强等优点，能给人们的生产生活带来便利和满足某些特殊环境（如心脏起搏器、水下探测装置等）的要求，因此，它受到国内外许多科研院所和公司的广泛关注[1-7]，成为近年来电气工程领域的一个研究热点。

但在无线电能传输系统中，磁耦合结构作为其关键组件，由于自身的松耦合特性使其耦合系数很小，漏感较大，初级发射线圈上的激磁电感比较小，在传输相同功率的情况下，与传统紧耦合的变压器相比，在初级发射线圈上的激磁电流会很大，这不仅对系统实现电能的高效、大容量无线传输具有很大影响，还会加大电路中功率开关器件的电压、电流应力，这必将造成无线电能传输系统体积、重量和成本的增加以及系统传输效率的下降。此外，由于耦合系数比较小，这样磁场泄露就比较严重，对周围环境空间还会造成一定的电磁干扰。因此如何优化无线电能传输系统的磁耦合结构，提高耦合系数，减小磁场泄露，对于无线电能传输技术的发展具有重要意义。目前，环形线圈磁耦合结构是应用于电动汽车无线充电的基本磁结构，具有结构简单，易于设计等优点，本文主要以此结构为研究对象，深入分析其特性。

1 环形线圈耦合系数计算与分析

图1给出空间两平行位置环形线圈磁耦合结构示意图。两磁耦合线圈的耦合系数可以通过式（1）计算。

式中，Mtrx是两磁耦合线圈之间的互感，Ltx和Lrx分别为发射线圈和接收线圈的自感。

Mtrx可由电磁学理论的聂以曼公式求解得到[8]。即

式中，RQN为两磁耦合线圈上任意两点之间的距离，具体求解表达式见文献[8]。

图1 环形线圈磁结构示意图

当采用导线半径为r的漆包线绕成N匝平均半径为R的环形空心线圈时[8]，式（1）的自感可由式（3）求解得到。

式中，Lext为单匝线圈的外自感，Lint为单匝线圈的内自感。

式（4）中，K（k）和E（k）分别是关于的第一类和第二类椭圆积分，式（5）中，l为单匝线圈的总长度。

图2为环形空心线圈磁结构耦合系数与线圈半径和提离高度的关系曲线。从图2可以看出，两磁耦合线圈之间的耦合系数与两磁耦合线圈的半径（Rtx，Rrx）和提离高度（h）之间的相对尺寸有关。当接收线圈半径和提离高度确定时，发射线圈半径并不是越大越好，也不是和接收线圈半径相等时最好，它有一个优化值。同时，从图中还可以看出，因采用的是空心线圈，耦合系数较小（小于0.14），为了提高耦合系数可以加入磁心，具体将在第2节进行分析。

图2 耦合系数与线圈半径和提离高度关系曲线

2 环形磁耦合结构分析与优化

从前述可知，当磁耦合结构的接收线圈半径和提离高度一定时，发射线圈半径有一个优化值，此外由于空心线圈的耦合系数较小，需要加入磁心，并对其进行进一步的优化。而在电动汽车无线充电的应用场合中，一般接收线圈和发射线圈之间的提离高度h比较固定（在0.2～0.25m左右），接收线圈的半径Rrx大小也被车底盘的空间所限（一般为0.25m左右）。本小节将在接收线圈半径Rrx=0.25m，提离高度h=0.2m的情况下，对发射线圈的半径、接收侧和发射侧的磁心大小、厚度以及形状等结构参数进行优化。

2.1 发射线圈半径的优化

图3中的第4条曲线为在上述条件下，耦合系数和空心发射线圈半径的关系曲线，从图中可看出，当发射线圈半径Rtx=0.3m左右时，耦合系数达到最大值，但由于采用的是空心线圈，所以这个值很小（小于0.12）。为了提高耦合系数，减少磁场泄露，在接收侧和发射侧加入磁心是必要的。从图3中的另外三条曲线可以看出，加入磁心后，耦合系数有所提高，虽然整体提高的水平有限，但对于整个无线电能传输系统还是有好处的：首先，加入磁心后，两磁耦合线圈之间的互感值可大大提高，这样，系统传输的有功功率也可相对提高；其次，由于磁心的高磁导率使之有聚磁作用，磁场泄露大大减小，减轻泄露磁场对周围空间环境的电磁干扰。此外，从图3中还可看出，磁心的加入对发射线圈半径Rtx的优化值影响很小，几乎还在0.3m左右。

图3 耦合系数与发射线圈半径的关系曲线

2.2 磁心结构参数的优化

1）发射侧磁心结构参数的优化

图4（a）为当Rrx=0.25m，h1=h2=10mm且R2=0.3m（具体参数标示见图1）时，发射侧磁心圆盘半径的优化曲线。从图中可看出，R1越大，耦合系数越大但随着R1的增大，耦合系数增大的幅度不大，因此，在实际应用中，R1也不是越大越好，还需要考虑到引入磁心后带来的损耗、体积、重量和价格的提升等性价比问题。文中在优化时在满足磁心不饱和的情况下，为减小重量，取R1=0.4m。同时，从图中还可看出，R1对Rtx的优化值有一定的影响，但影响不大，Rtx几乎在0.3m左右。

图4（b）上图为当Rrx=0.25m，R2=0.3m，h2=10mm，Rtx=0.3m，R1=0.4m，h1=10mm时，沿发射侧磁心半径方向上的磁感应强度幅值分布图。从图中可看出，磁感应强度幅值沿发射侧磁心半径方向的分布是不均匀的，离发射线圈环越近，磁感应强度越大，因此越容易饱和。为此可提出磁心厚度随半径变化的方案，厚度的变化趋势与磁感应强度幅值的沿半径的变化趋势相同，优化后的具体形状如图4（b）下图所示。

图4 发射侧磁心结构参数优化示意图

2）接收侧磁心结构参数的优化

无线电能传输系统中，接收侧一般是移动的，如果接收侧的磁心过大会加大接收侧的体积和重量，限制接收侧移动的便捷性，因此需要对接收侧的磁心进行进一步的优化。这里假设接收侧使用环形磁心且环形磁心的外半径R2=0.3m，这样需要对环形磁心的内半径（r2）和厚度进行优化。

图5（a）为当Rrx=0.25m，R2=0.3m，h2=10mm，Rtx=0.3m，R1=0.4m时，接收侧磁心内半径的优化曲线。从图中可看出，接收侧环形磁心的最优内半径r2=0.075m。实际磁心厚度的选择需要考虑饱和情况、重量、体积和成本等因素。

图5（b）上图为当Rrx=0.25m，R1=0.3m，h2=10mm，Rtx=0.3m，R2=0.4m，h2=10mm，沿接收侧磁心半径方向上的磁感应强度分布图。从图中可看出，磁感应强度沿发射侧磁心半径方向的分布是不均匀的，沿磁心半径方向先增大后减小。因接收侧对体积和重量的要求比较严格，为节省磁心和重量，可提出磁心随半径变厚度的方案，厚度的变化趋势与磁感应强度幅值的沿半径的变化趋势一致，优化后的具体磁心形状可如图5（b）所示。

图5 接收侧磁心结构参数优化曲线与示意图

为了加工工艺的方便和进一步节省接收侧磁心的重量，接收侧的磁心可以采用辐条状结构，即在环形接收侧磁心的基础上，将磁心进行分割并去掉部分磁心，示意图如图6所示。

图6为当Rtx=0.3m，R1=0.4m，h1=10mm，Rrx=0.25m，h2=10mm，R2=0.3m时，不同接收侧磁心结构及其耦合系数。从图中可以看出，环形接收侧磁心结构（r2=0.075m）的耦合系数（0.16962）与整个圆盘接收侧磁心结构的耦合系数（0.17039）相当，但重量却可以得到减小。采用辐条状（图中每个条状的长度为0.225m，宽度为0.05m，厚度为10mm）的接收侧磁心结构的耦合系数（0.15945）虽然略低于采用环形磁心结构的耦合系数，但它却可以在保持有相对比较高的耦合系数下大大减小磁心的重量，这对于实际应用在降低成本和简化加工工艺上是很有优势的。

图6 三种接收侧磁心结构及其耦合系数

2.3 屏蔽效果分析

图7中左图为三种接收侧磁心磁结构在距离发射盘高度为h=0.2m，0.25m和0.3m时，磁感应强度的色阶分布图，右图为在距离发射盘高度为h=0.2m，0.25m和0.3m时，三种接收侧磁心磁结构的磁感应强度沿径向的分布图。从图中可看出，当高度h=0.2m时，三种接收侧磁心磁结构的耦合情况几乎差不多，当高度为h=0.25m和0.3m时，环形和辐条状接收侧磁心磁结构的屏蔽效果和圆盘磁心磁结构相比还是蛮好的，即磁场泄露还是比较小的。

图7 不同高度下，磁感应强度色阶分布与磁感应强度幅值沿径向分布图

3 结论

无线电能传输系统中的磁耦合结构固有的松耦合特性导致它是目前制约无线电能传输技术进一步向前发展的瓶颈之一。本文深入分析了目前在电动汽车无线充电应用中的基本磁结构——环形线圈磁结构的特性。关于环形线圈磁结构的研究主要做了以下工作：

1）计算了空间两平行位置的环形线圈耦合系数并对其特性进行了分析。指出在接收线圈半径固定的情况下，发射线圈半径并不是越大越好，也不是相等的时候最好，它有一个优化值，且这个优化值不但与接收线圈的半径有关，还与提离高度有关。

2）以接收线圈半径固定为0.25m，提离高度为0.2m为例，优化设计了发射线圈半径、发射侧和接收侧的磁心大小、厚度和形状等结构参数。提出磁心厚度随半径变化的方案和采用辐条状磁心结构以达到进一步降低磁心的成本和重量的目的。

[1]GREEN A W,BOYS J G.10kHz Inductively Coupled Power Transfer Concept and Control[A].IEE PEVD Conference 1994,London[C].1994:399,694-699.

[2]BOYS J T,COVIC G A,GREEN A W.Stability and control of inductively coupled po transfer systems[J].IEEE Proc.Electrical Power Application,2000,147(1):37-43.

[3]韩腾，卓放，刘涛，等.可分离变压器实现的非接触电能传输系统研究[J].电力电子技术,2004,38(5):28-29.

[4]HU A P.Selected resonant converters for IPT power supplies[D].Auckland:The University of Auck-land,2001.

[5]陈红新，刘建，蒋世全，等.串-串补偿松耦合全桥谐振变换器[J].电力电子技术,2009,43(10):73-76.

[6]孙跃.非接触电能传输系统的频率稳定性研究[J].电工技术学报,2005,20(11):56-59.

[7]夏晨阳.感应耦合电能传输系统能效特性的分析与优化研究[D].重庆:重庆大学,2010.

[8]刘修泉，曾照瑞，黄平.空心线圈电感的计算与实验分析[J].工程设计学报,2008,15(2).