双渠道供应链中定价与社会责任决策模型研究

文章编号：1001-148X（2014）05-0153-09

摘要： 本文通过使用一个全局变量来刻画企业社会责任绩效，并假定只有制造商承担因实现企业社会责任绩效而产生的相关成本，分别分析了集中式和分散式双渠道供应链的最优定价以及社会责任绩效决策。结果表明：在集中式双渠道供应链中，最优直销价格随着顾客对于零售渠道的偏好程度的增大而减小，而最优零售价格则随着顾客对于零售渠道的偏好程度的增大而增大。在分散式双渠道供应链中，当顾客对于零售渠道的偏好程度超过某一临界值时，最优批发价格与最优直销价格相等；如果实现社会责任绩效的单位成本越低，顾客对直销渠道的偏好程度越强，那么制造商的最优社会责任绩效水平越高；零售商的最优利润随着顾客对于零售渠道的偏好程度的增大而增大，随着实现社会责任绩效的单位成本的增大而减小；而制造商的最优利润则随着顾客对于零售渠道的偏好程度的增大而减小，随着实现社会责任绩效的单位成本的增大而减小。

关键词：供应链；双渠道；企业社会责任；定价

中图分类号：F274文献标识码：A

收稿日期：2013-12-10

作者简介：黄松（1982-），男，武汉人，华南农业大学经济管理学院教师，管理学博士，研究方向：供应链管理。

基金项目：国家自然科学基金资助项目，项目编号：71301055；教育部人文社会科学研究青年基金项目，项目编号：13YJC630054，广东省自然科学基金博士启动项目，项目编号：S2013040016248。一、引言

互联网的迅速发展对企业的销售渠道和方式产生了深远影响，企业可以借助Internet提供的平台有效地处理顾客订单，而第三方物流公司强大的物流配送网络则可以使顾客订购的产品能够更加快捷地送到顾客手中。于是很多制造商开始在已有的零售渠道的基础上增加了直销渠道。直销渠道的引入对产品的分销渠道设计产生了深刻影响：一方面，直销渠道的引入可以更好地实现市场渗透；另一方面，直销渠道的存在使得制造商与下游零售商成为了竞争对手，从而导致渠道冲突［1］。

由于渠道定价是解决渠道冲突的有效方法，很多研究者研究了双渠道供应链中的定价与协调机制设计问题，通过提高双方的利润来缓解渠道冲突。其中，一类文献研究了双渠道供应链中的价格竞争问题，如文献［2］研究了双渠道供应链中基于Bertrand博弈和Stackelberg博弈的两种价格竞争模型；文献［3］研究了需求突变条件下双渠道供应链中的定价决策问题。另一类文献研究了双渠道供应链的协调问题，如文献［4］研究了分散式供应链环境下双渠道供应链的协调机制的建立；文献［5］研究了非对称信息条件下双渠道供应链中的最优契约设计问题；文献［6］研究了双渠道供应链中基于改进的收入分享契约的协调问题；文献［7］研究了制造商主导的Stackelberg博弈双渠道供应链中的协调问题。此外，还有一类文献研究了双渠道供应链中定价与其他一些影响需求的相关因素的联合决策问题，如文献［8］研究了双渠道供应链中定价与提前期的联合决策问题；文献［9］研究了双渠道供应链中定价与合作广告联合决策问题；文献［10-11］研究了双渠道供应链中的定价与零售服务联合决策问题。

近年来，随着人们对于环境和可持续发展等问题的关注，企业社会责任（CSR）及企业形象受到越来越多的关注［12］。尽管很多文献从人权、环境保护、慈善事业、安全等多个方面分析了企业社会责任活动的价值，但是在供应链环境中建模分析企业社会责任的文献则相对较少。文献［13］通过引入一个动态多准则决策制定框架来建模分析考虑社会责任时的供应链网络均衡问题，他们假定社会责任对市场需求没有直接影响，并且没有考虑社会责任的分配问题。文献［14］提出了一个考虑企业社会责任的供应链网络的决策支持框架。文献［15］研究了由制造商、分销商和零售商组成的三级供应链网络，分别分析了分散式供应链网络、集中式供应链网络和考虑企业社会责任的供应链网络三种情形下的利润，提出了基于CSR分配的协调策略。文献［16］使用一个全局变量来刻画供应链的CSR绩效，利用博弈论的分析方法分别分析了六种不同的博弈结构下的均衡策略以及最优社会责任分配。文献［17］分析了考虑社会责任时的两部定价问题。文献［18］研究了在企业社会责任环境下由单供应商和单零售商组成的两级供应链中的协作、定价与利润分享问题。文献［19］研究了分散式闭环供应链中考虑企业社会责任时的网络均衡模型，并分析了决策者之间的相互作用和竞争行为。

总第445期黄松：双渠道供应链中定价与社会责任决策模型研究••••商 业 研 究2014/05上述研究虽然从不同的角度在供应链中考虑了企业社会责任，但是研究背景主要是基于传统的零售渠道，没有考虑双渠道供应链背景下企业社会责任对于供应链定价决策的影响。由于越来越多的企业采用双渠道结构，因此有必要分析企业社会责任对于双渠道供应链的定价决策的影响。为此，本文研究需求受渠道价格和企业社会责任影响下的双渠道供应链中的定价与社会责任绩效决策问题。与文献［16］类似，本文通过一个全局变量来刻画企业社会责任绩效，并假定社会责任绩效对于市场需求具有正的影响，在此基础上研究集中式和分散式双渠道供应链中的最优定价与企业社会责任绩效决策。

二、问题背景与模型

考虑由单制造商和单零售商组成的双渠道供应链。其中，制造商将产品以批发价格销售给零售商，再由零售商将产品销售给终端顾客的渠道称为传统的零售渠道；而制造商直接将产品销售给终端顾客的渠道称为直销渠道。假定零售渠道和直销渠道的需求都是价格敏感的，每种渠道的需求都是关于自身渠道价格的减函数，同时也受到替代渠道价格的影响。企业社会责任对于顾客的购买意向具有正向的作用，制造商可以通过改善社会责任绩效来提高顾客的支付意愿，从而提高产品的市场需求［20］。由于顾客对于负责任的企业及其产品的认同是一种心理上的感知，而销售渠道对于需求的影响则相对较弱，因此可以认为在不同渠道中社会责任对于需求的影响是相同的。基于上述原因，假定零售渠道和直销渠道的需求函数分别为：

Dr=ρ(a0+μs)－α1pr+βpm（1）

Dd=(1－ρ)(a0+μs)－α2pm+βpr（2）

其中，下标r表示零售渠道，下标d表示直销渠道；a0表示当价格和社会责任绩效水平均为零时的市场规模，ρ表示当产品的价格和社会责任绩效水平均为零时顾客对于零售渠道的偏好程度，0<ρ<1；pr表示零售价格，pm表示直销价格；αi（i=1,2）表示自身渠道的直接价格影响因子，β表示替代渠道的交叉价格影响因子，满足0<β<αi；s表示社会责任绩效水平，其上限为，假定只有制造商承担由于实现社会责任绩效s而产生的相关费用ks2/2［16］；μ表示社会责任绩效对增加的市场需求的边际影响因子。

(1)-(2)式中的需求函数表明，每种渠道的需求都是关于自身渠道价格的减函数，是关于替代渠道价格的增函数。零售商的利润函数、制造商的利润函数和供应链的总利润函数分别为：

πr=(pr－w)［ρ(a0+μs)－α1pr+βpm］（3）

πm=(w－c)［ρ(a0+μs)－α1pr+βpm］+(pm－c)［(1－ρ)(a0+μs)－α2pm+βpr］－12ks2（4）

πsc=(pr－c)［ρ(a0+μs)－α1pr+βpm］+(pm－c)［(1－ρ)(a0+μs)－α2pm+βpr］－12ks2（5）

endprint

三、集中式双渠道供应链的最优决策

假定制造商和零售商是垂直集成的，存在一个集中的决策者同时确定零售价格、直销价格以及社会责任绩效。如下的定理1说明了集中式双渠道供应链的总利润函数πsc的有关性质。

定理1 ：集中式供应链的总利润函数πsc是关于pr和pm的联合凹函数，也是关于s的凹函数，但不是关于pr，pm和s的联合凹函数。

证明：分别计算πsc关于pr，pm和s的二阶偏导数，得到Hessian矩阵为：

H=2πscp2r2πscprpm2πscprs

2πscpmpr2πscp2m2πscpms

2πscspr2πscspm2πscs2=－2α12βρμ

2β－2α2(1－ρ)μ

ρμ(1－ρ)μ－k

由于-2α1<0，(-2α1)(-2α2)(2β)(2β)=4(α1α2-β2)>0，表明πsc是关于pr和pm的联合凹函数；同时，由于-k<0，表明πsc也是关于s的凹函数，但是由于(-2α1)(-k)-(ρμ)(ρμ)=2α1k-ρ2μ2的正负性不定，所以πsc不是关于pr和s的联合凹函数，也不是关于pr，pm和s的联合凹函数，证毕。

由于πsc不是关于pr，pm和s的联合凹函数，但对于任意给定的s，πsc是关于pr和pm的联合凹函数，因此可以利用如下的两阶段优化技术来求解集中式双渠道供应链的最优决策：首先，计算给定s时的零售价格pr(s)和直销价格pm(s)，然后将得到的pr(s)和pm(s)代入到总利润函数πsc中，计算得到最优的社会责任绩效s*，最后将s*代回可得集中式双渠道供应链的最优零售价格p*r(s*)和最优直销价格p*(s*)。

为了表述方便，令ρ0=(α1β)/(α1+α22β)。如下的定理2（证明略）给出了当社会责任绩效s给定时集中式双渠道供应链的定价决策。

定理2 ：对于任意给定的社会责任绩效s，集中式双渠道供应链的零售价格和直销价格分别为：

pr(s)=α2ρ+β(1－ρ)2(α1α2－β2)(a0+μs)+c2

pm(s)=α1(1－ρ)+βρ2(α1α2－β2)(a0+μs)+c2

由定理1和定理2可得性质1。

性质1：在集中式双渠道供应链中，对于任意给定的社会责任绩效s，

（1）当ρ0≤ρ<1时，pr(s)>pm(s)>c，pr(s)/s>pm(s)/s>0；

（2）当0<ρ<ρ0时，pm(s)>pr(s)>c，pm(s)/s>pr(s)/s>0；

（3）pr(s)/ρ>0，pm(s)/ρ<0。

性质1中的（1）和（2）表明：（1）零售价格pr(s)和直销价格pd(s)关于s的变化率依赖于顾客对渠道的偏好程度。如果顾客对于零售渠道的偏好程度ρ超过临界值ρ0，那么零售价格pr(s)关于s的变化率大于直销价格pd(s)关于s的变化率，零售价格高于直销价格；反之，直销价格pd(s)关于s的变化率大于零售价格pr(s)关于s的变化率，直销价格高于零售价格。（2）零售价格pr(s)和直销价格pd(s)都会随着社会责任绩效s的提高而增大，因为提高社会责任绩效可以增大顾客的支付意愿，从而集中式供应链的决策者可以提高零售价格和直销价格。性质1中的（3）意味着零售价格pr(s)随着ρ的增大而增大，直销价格pd(s)随着ρ的增大而减小，表明顾客对于某种渠道的偏好程度的增加会对该渠道的销售价格产生正向的作用，而对相对应的渠道价格产生负向的作用。这是因为如果顾客对于零售渠道的偏好程度增加，那么零售商会相应提高零售渠道的价格，而制造商为了吸引更多的顾客从直销渠道购买，不得不降低直销价格；如果顾客对于直销渠道的偏好程度增加，那么制造商将会提高直销渠道的价格，而零售商为了吸引更多的顾客从零售渠道购买，不得不降低零售价格。

由定理1可知，对于任意给定的社会责任绩效s，集中式双渠道供应链的利润函数可以表示为：

πsc(s)=α2ρ2+2βρ(1－ρ)+α1(1－ρ)24(α1α2－β2)(a0+μs)2－12ks2－12(a0+μs)c+14(α1+α2－2β)c2

为了表述方便，令k0=α2ρ2+2βρ(1－ρ)+α1(1－ρ)2μ22(α1α2－β2)，s0=2a0k0－μ2c2(k－k0)μ，容易验证k0>0。当0k0时，集中式供应链的利润函数πsc(s)是关于社会责任绩效s的严格凹函数，若s0>，集中式供应链的最优社会责任绩效s*=；若s0≤，集中式供应链的最优社会责任绩效则为s*=s0。

四、分散式双渠道供应链的最优决策

假定制造商和零售商是独立的决策主体，制造商和零售商分别是Stackelberg博弈的主动方和跟从方，其中制造商以自身利润最大化为目标首先确定直销价格pm、批发价格w和社会责任绩效s，而零售商在观察到制造商的决策后以自身利润最大化为目标确定零售价格pr。

（一）零售商的决策

首先分析第二阶段零售商的最优决策。当制造商作为Stackelberg博弈的主动方确定了直销价格pm、批发价格w和社会责任绩效s后，零售商将作为Stackelberg博弈的跟从方确定零售价格pr。零售商的利润函数可以表示为：

πdr=(pdr－w)［ρ(a0+μs)－α1pdr+βpdm］（6）

其中，上标d表示分散式双渠道供应链，下标r表示零售渠道，下标m表示直销渠道。容易验证分散式决策下零售商的利润函数πdr是关于零售价格pdr的严格凹函数。利用一阶最优条件可以得到零售商的最优反应定价决策为：

pdr(pdm,w,s)=12α1［ρ(a0+μs)+βpdm+α1w］（7）

此时，零售商的最优利润函数可以表示为：

πdr(pdm,w,s)=14α1［ρ(a0+μs)+βpdm－α1w］2（8）

（二）制造商的决策

接下来分析第一阶段制造商的决策问题。假定直销价格pdm必须不小于批发价格w，即pdm≥w，这是因为如果直销价格pdm小于批发价格w，零售渠道将难以生存，即便可以生存，零售商也将伪装成终端顾客从直销渠道购买产品，然后再将产品销售给终端顾客，这显然是不合理的。将第二阶段零售商的最优反应定价决策(7)式代入制造商的利润函数(4)式，简化整理可得制造商的决策问题为：

maxpdm≥wπdm(pdm,w,s)=12(w－c)［ρ(a0+μs)+βpdm－α1w］+12α1(pdm－c)•{［2α1(1－ρ)+βρ］(a0+μs)－(2α1α2－β2)pdm+α1βw}－12ks2（9）

由于分散式决策下制造商的利润函数πdm(w,pdm,s)是关于直销价格pdm、批发价格w和社会责任绩效s的非线性函数，如下的定理3说明了制造商的利润函数πdm(w,pdm,s)的相关性质。

定理3：分散式决策下制造商的利润函数πdm(w,pdm,s)是关于直销价格pdm和批发价格w的联合凹函数，也是关于社会责任绩效s的凹函数，但不是关于直销价格pdm、批发价格w和社会责任绩效s的联合凹函数。

证明：计算制造商的利润函数πdm(w,pdm,s)关于直销价格pdm、批发价格w和社会责任绩效s的二阶偏导数，得到Hessian矩阵：

=2πdmpd2m2πdmpdmw2πdmpdms

2πdmwpdm2πdmw22πdmws

2πdmspdm2πdmsw2πdms2=－(2α1α2－β2)/α1β［2α1(1－ρ)+βρ］μ/(2α1)

β－α1ρμ/2

［2α1(1－ρ)+βρ］μ/(2α1)ρμ/2－k

因为-(2α1α2-β2)/α1<0,［-(2α1α2-β2)/α1］(-α1)-β•β=2(α1α2-β2)>0，所以制造商的利润函数πdm(w,pdm,s)是关于直销价格pdm和批发价格w的联合凹函数；2πdms2=－k<0，所以制造商的利润函数πdm(w,pdm,s)是关于社会责任绩效s的凹函；由于(2πdmw2)(2πdms2)－(2πdmws)(2πdmsw)=α1k－ρ2μ2/4，无法判定正负性，所以制造商的利润函数πdm(w,pdm,s)不是关于直销价格pdm、批发价格w和社会责任绩效s的联合凹函数，证毕。

定理3表明，虽然制造商的利润函数πdm(w,pdm,s)不是关于直销价格pdm、批发价格w和社会责任绩效s的联合凹函数，但是πdm(w,pdm,s)是关于直销价格pdm和批发价格w的联合凹函数，所以可以使用两阶段优化技术。首先，对于任意给定的社会责任绩效s，计算制造商的最优直销价格pdm和批发价格w，然后将得到的最优直销价格和批发价格代入(9)式，求解制造商的最优社会责任绩效决策。

如下的定理4给出了当社会责任绩效s给定时的制造商最优定价决策：

定理4： 当给定社会责任绩效s时，制造商的最优批发价格和直销价格分别为：

w*(s)=α2ρ+β(1－ρ)2(α1α2－β2)(a0+μs)+c20<ρ≤ρ0

2α1－(α1－β)ρ2(α21－β2+2α1α2－2α1β)(a0+μs)+c2ρ0<ρ<1

pd*m(s)=α1(1－ρ)+βρ2(α1α2－β2)(a0+μs)+c20<ρ≤ρ0

2α1－(α1－β)ρ2(α21－β2+2α1α2－2α1β)(a0+μs)+c2ρ0<ρ<1

证明：对约束条件pdm≥w引入相应的拉格朗日乘子λ0，则制造商决策问题的Kuhn-Tucker条件为：

［2α1(1－ρ)+βρ］(a0+μs)+(2α1α2－α1β－β2)c－2(2α1α2－β2)pdm+2α1βw+2α1λ=0(10)

ρ(a0+μs)+(α1－β)c+2βpdm－2α1w－2λ=0(11)

λ(pdm－w)=0(12)

λ≥0(13)

利用K-T条件容易证明定理4成立。

定理4表明，如果顾客对于零售渠道的偏好程度ρ不超过临界值ρ0时，分散式决策下制造商的最优批发价格等于集中式决策下的最优零售价格，分散式决策下制造商的直销价格等于集中式决策下的最优直销价格，这是因为如果顾客对于直销渠道的偏好程度较大时，制造商将会把零售商看做是终端顾客，从而使批发价格等于集中式决策下的零售价格；如果顾客对于零售渠道的偏好程度ρ超过了临界值ρ0，那么制造商将会使批发价格和直销价格相等，这是因为如果顾客更加偏好零售渠道，那么制造商将不得不降低直销价格，从而吸引更多的顾客到直销渠道来购买产品。

将定理4中的结果代入制造商的利润函数(9)式，简化整理可得：

πdm(s)=2α21(1－ρ)2+4α1βρ(1－ρ)+(α1α2+β2)ρ28α1(α1α2－β2)(a0+μs)2－2α1－(α1－β)ρ4α1(a0+μs)c

+α21－β2+2α1α2－2α1β8α1c2－ks220<ρ≤ρ0

{［2α1－(α1－β)ρ］(a0+μs)－(α21－β2+2α1α2－2α1β)c}28α1(α21－β2+2α1α2－2α1β)－ks22ρ0<ρ<1 （14）

如下的定理5（证明略）给出了制造商的最优社会责任绩效决策：

定理5：（1）当0<ρ<ρ0时，如果k≤，则πdm(s)在［0,］上是关于s的严格增函数，并且最优社会责任绩效s*=；如果k>，则πdm(s)在［0,］上是关于s的严格凹函数，并且最优社会责任绩效s*=min{,}，其中：

=2α21(1－ρ)2+4α1βρ(1－ρ)+(α1α2+β2)ρ2μ24α1(α1α2－β2)，=4α1a0－［2α1－(α1－β)ρ］μ2c4α1μ(k－)；

（2）当ρ0<ρ<1时，如果k≤，则πdm(s)在［0,］上是关于s的严格增函数，并且最优社会责任绩效s*=；如果k>，则πdm(s)在［0,］上是关于s的严格凹函数，并且最优社会责任绩效s*=min{,}，其中：

=［2α1－(α1－β)ρ］2μ24α1(α21－β2+2α1α2－2α1β)，=4α1a0－［2α1－(α1－β)ρ］μ2c4α1μ(k－)。

定理5定义了关于边际成本k的两个关键的临界值。当0<ρρ0时，如果k小于临界值，也即如果制造商提高社会责任绩效的边际成本k较低，那么制造商将会努力改善社会责任绩效，并且会提供最大的社会责任绩效水平；如果k大于临界值，那么制造商的最优利润则是关于s的严格凹函数，也即如果制造商提高社会责任绩效的边际成本较高，那么无限制地改善社会责任绩效可能会减少制造商的利润。当ρ0<ρ<1时，如果k小于临界值，那么制造商会提供最大的社会责任绩效水平，而如果k大于临界值，那么当社会责任绩效超过某一水平时，进一步提高社会责任绩效可能会减少制造商的利润。

如下的定理6（证明略）给出了分散式双渠道供应链中零售商的最优零售价格和利润：

定理6：分散式双渠道供应链中零售商的最优零售价格和最优利润分别为：

pd*r=(3α1α2－β2)ρ+2α1β(1－ρ)4α1(α1α2－β2)(a0+μs*)+α1+β4α1c0<ρ≤ρ0

2α1(α1+β)+［α21－β2+4(α1α2－α1β)］ρ4α1(α21－β2+2α1α2－2α1β)(a0+μs*)+α1+β4α1cρ0<ρ<1

πd*r=116α1ρ(a0+μs*)－(α1－β)c20<ρ≤ρ0

116α1(3α21－β2+4α1α2－6α1β)ρ－2α1(α1－β)α21－β2+2α1α2－2α1β(a0+μs*)－(α1－β)c2ρ0<ρ<1

五、算例分析

首先分析集中式双渠道供应链的定价与社会责任绩效决策。假定模型中的参数取值如下：a0=120，c=3,μ=16,=60，α1=30,α2=25,β=20。当参数ρ在区间(0,1)之间变化时，参数k=0.8和k=1.0两种情形下集中式双渠道供应链的最优定价、最优社会责任绩效以及供应链的总利润如表1所示。

表1集中式双渠道供应链的最优决策与最优利润ρk=0.8k=1.0Pr*(s)Pm*(s)s*π*sc(s)Pr*(s)Pm*(s)s*π*sc(s)0.140.2656.3460.0032 05140.2656.3460.0031 6910.241.2154.4560.0032 05141.2154.4560.0031 6910.342.1552.5660.0032 05141.9652.3158.7831 4480.443.1050.6660.0032 05142.4449.8955.8830 8730.544.0548.7760.0032 05143.0547.6753.8430 4870.645.0046.8860.0032 05143.8045.6452.9130 2810.745.9445.0060.0032 05144.7043.7852.7630 2520.846.8843.1060.0032 05145.7542.0653.5030 3990.947.8241.2160.0032 05146.9640.4755.1330 724

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从表1中可以看出，当参数k不变时，最优零售价格随着参数ρ的增大而增大，而最优直销价格则随着参数ρ的增大而减小，与性质1中的（3）的结果一致。进一步比较分析可以发现，当0<ρ<067时，最优零售价格小于最优直销价格，而当067<ρ<1时，最优零售价格则大于最优直销价格，与性质1中（1）和（2）的结果一致。比较k=08和k=10两种情形下供应链的最优社会责任绩效水平可以发现，参数k越小，最优社会责任绩效s*越大，这是因为如果实现社会责任的单位成本较低，那么集中式供应链的决策者将愿意实现更高的社会责任绩效水平。

图1分散式双渠道供应链的最优定价图2分散式双渠道供应链的最优社会责任绩效

接下来分析分散式双渠道供应链的定价与社会责任绩效决策。（1）假定模型中其他参数不变，k=10，当参数ρ在区间(0,1)之间变化时，制造商的最优批发价格和直销价格、零售商的最优零售价格的变化如图1所示。从图1中可以看出，最优零售价格随着参数ρ的增大而增大，最优直销价格随着ρ的增大而减小。当0<ρ<067时，最优批发价格随着参数ρ的增大而增大，而当067<ρ<1时，最优批发价格随着参数ρ的增大而减小。同时，从图1中还可以看出，当067<ρ<1时，最优直销价格与最优批发价格相同，表明如果顾客对于零售渠道的偏好程度较高，那么制造商将会让批发价格等于直销价格。（2）当模型中其他参数不变，而参数ρ在区间(0,1)之间变化，单位成本k在区间［075, 12］之间变化时，分散式双渠道供应链中制造商的最优社会责任绩效的变化如图2所示。从图2中可以看出，当参数k不变时，制造商的最优社会责任绩效随着的ρ的增大而减小；当参数ρ不变时，制造商的最优社会责任绩效随着k的增大而减小。也即当实现社会责任绩效的单位成本越低，顾客对直销渠道的偏好程度越强，制造商的最优社会责任绩效水平越高。（3）当模型中其他参数不变，而参数ρ在区间(0,1)之间变化，单位成本k在区间［075, 12］之间变化时，分散式双渠道供应链中零售商和制造商的最优利润的变化分别如图3和图4所示。从图3中可以看出，当参数k不变时，零售商的最优利润随着ρ的增大而增大；当参数ρ不变时，零售商的最优利润随着k的增大而减小。从图4中还可以看出，当参数k不变时，制造商的最优利润随着ρ的增大而减小；当参数ρ不变时，制造商的最优利润随着k的增大而减小。

图3分散式双渠道供应链中零售商的最优利润图4分散式双渠道供应链中制造商的最优利润六、结语

本文通过使用一个全局变量来刻画企业社会责任绩效，并且假定只有制造商承担因实现企业社会责任绩效而产生的相关成本，分别分析了集中式和分散式双渠道供应链的最优定价以及社会责任绩效决策，结果表明：在集中式双渠道供应链中，最优直销价格随着顾客对于零售渠道的偏好程度的增大而减小，而最优零售价格则随着顾客对于零售渠道的偏好程度的增大而增大。在分散式双渠道供应链中，当顾客对于零售渠道的偏好程度超过某一临界值时，最优批发价格与最优直销价格相等；如果实现社会责任绩效的单位成本越低，顾客对直销渠道的偏好程度越强，那么制造商的最优社会责任绩效水平越高；零售商的最优利润随着顾客对于零售渠道的偏好程度的增大而增大，随着实现社会责任绩效的单位成本的增大而减小；而制造商的最优利润则随着顾客对于零售渠道的偏好程度的增大而减小，随着实现社会责任绩效的单位成本的增大而减小。

参考文献：

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［20］Mohr L A, Webb D J. The effects of corporate social responsibility and price on consumer response ［J］．Journal of Consumer Affairs, 2005, 39(1):121-147.

Research on Pricing and Social Responsibility Decisions Models in Dual-Channel

Supply ChainHUANG Song

（College of Economics & Management, South China Agricultural University, Guangzhou 510642, China）

Abstract:A global variable is utilized to characterize the corporate social responsibility in this paper. And it is assumed that only the manufacturer bears the related cost incurred by achieving social responsibility performance. The optimal pricing and social responsibility decisions in the centralized and decentralized dual-channel supply chain are analyzed respectively. The results show that in the centralized dual-channel supply chain, the optimal direct sale price decreases in customers′ preference for the retail channel, while the optimal retail price increases in customers′ preference for the retail channel. In the decentralized dual-channel supply chain, when customers′ preference for the retail channel exceeds a certain threshold, the optimal wholesale price equals the optimal direct sale price. The lower the marginal cost to achieve social responsibility performance is and the stronger the customers′ preference for the retail channel is, the higher the manufacturer′s optimal social responsibility performance level is. The retailer′s optimal profit increases in customers′ preference for the retail channel, and decreases in the marginal cost to achieve social responsibility performance. While the manufacturer′s optimal profit decreases in customers′ preference for the retail channel, and increases in the unit cost to achieve social responsibility performance.

Key words：supply chain; dual-channel; corporate social responsibility; pricing

（责任编辑：张曦）

endprint

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Research on Pricing and Social Responsibility Decisions Models in Dual-Channel

Supply ChainHUANG Song

（College of Economics & Management, South China Agricultural University, Guangzhou 510642, China）

Abstract:A global variable is utilized to characterize the corporate social responsibility in this paper. And it is assumed that only the manufacturer bears the related cost incurred by achieving social responsibility performance. The optimal pricing and social responsibility decisions in the centralized and decentralized dual-channel supply chain are analyzed respectively. The results show that in the centralized dual-channel supply chain, the optimal direct sale price decreases in customers′ preference for the retail channel, while the optimal retail price increases in customers′ preference for the retail channel. In the decentralized dual-channel supply chain, when customers′ preference for the retail channel exceeds a certain threshold, the optimal wholesale price equals the optimal direct sale price. The lower the marginal cost to achieve social responsibility performance is and the stronger the customers′ preference for the retail channel is, the higher the manufacturer′s optimal social responsibility performance level is. The retailer′s optimal profit increases in customers′ preference for the retail channel, and decreases in the marginal cost to achieve social responsibility performance. While the manufacturer′s optimal profit decreases in customers′ preference for the retail channel, and increases in the unit cost to achieve social responsibility performance.

Key words：supply chain; dual-channel; corporate social responsibility; pricing

（责任编辑：张曦）

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Research on Pricing and Social Responsibility Decisions Models in Dual-Channel

Supply ChainHUANG Song

（College of Economics & Management, South China Agricultural University, Guangzhou 510642, China）

Abstract:A global variable is utilized to characterize the corporate social responsibility in this paper. And it is assumed that only the manufacturer bears the related cost incurred by achieving social responsibility performance. The optimal pricing and social responsibility decisions in the centralized and decentralized dual-channel supply chain are analyzed respectively. The results show that in the centralized dual-channel supply chain, the optimal direct sale price decreases in customers′ preference for the retail channel, while the optimal retail price increases in customers′ preference for the retail channel. In the decentralized dual-channel supply chain, when customers′ preference for the retail channel exceeds a certain threshold, the optimal wholesale price equals the optimal direct sale price. The lower the marginal cost to achieve social responsibility performance is and the stronger the customers′ preference for the retail channel is, the higher the manufacturer′s optimal social responsibility performance level is. The retailer′s optimal profit increases in customers′ preference for the retail channel, and decreases in the marginal cost to achieve social responsibility performance. While the manufacturer′s optimal profit decreases in customers′ preference for the retail channel, and increases in the unit cost to achieve social responsibility performance.

Key words：supply chain; dual-channel; corporate social responsibility; pricing

（责任编辑：张曦）

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