CPI理论框架研究固定篮子价格指数的缺陷及改进

张伟+朱孔来

基金项目：国家社科基金重大项目（11&ZD015）

摘 要：从国际范围来看，"固定篮子"指数理论仍然是编制CPI的主体框架，但透过我国CPI的编制方法可以得出其不但存在理论假设上的缺陷，且在抽样设计、权数确定以及计算公式方面均存在弊端。对此，尝试给出改进思路，以提高CPI的精度与信度。

关键词： CPI；固定篮子；抽样设计；权数确定；单位价值

中图分类号：F222 文献标识码： A文章编号：1003-7217(2014)03-0069-05

CPI是应用指数理论的重要指标，在通货膨胀时期尤受关注，其准确性直接影响中央政府应对通货膨胀政策的准度与力度。遗憾的是包括我国在内的很多国家采用"固定篮子"框架编制的CPI尚存很多问题，诸如抽样设计、质量变化调整、季节性产品及新产品的处理、权数确定、计算公式选择等问题尚未得到妥善解决。各界对其指责颇多，从某种程度上说，CPI的"固定篮子"编制框架已不能适应各界对CPI精度及信度的要求，亟需改进和完善。

一、CPI编制的理论框架

（一）编制框架

目前，国际上CPI编制主要分为三种框架：一是美国、荷兰、瑞典遵循俄国经济学家A.A.Konus 提出的以同样的生活水平测定价格变动的理论框架下编制的生活费用价格指数COLI（costofliving index），即用衡量所消费的产品和服务价格变化导致的维持某一给定效用或福利水平所需的最低费用的变化。二是包括我国在内的大多数国家均采用以所谓一篮子指数为特征的固定篮子价格指数CPI（Consumer Price Index），即度量一组代表性消费商品及服务项目的价格水平随时间而变动的相对数，用来反映居民家庭购买消费品及服务价格水平的变动情况的宏观经济指标，因为固定篮子指数本质上考察的是在不同的时点和不同的价格结构下，购买产品篮子的费用变化程度，因此也称为产品费用指数(cost oproduct index)。三是英国等欧盟成员国开发了专门用于测度通货膨胀的消费者价格协调指数（Harmonized Indices of Consumer Prices，HICP），一般将HICP视为专门用于测度通货膨胀的CPI。HICP用于衡量在经济成员国内可购买的商品和服务的价格变动，其核算口径为家庭最终货币消费支出（household final monetary consumption expenditure），这使得HICP与一些国家的固定篮子CPI区分开来，但两者本质上差异不大，因此，可将CPI编制框架匡定为两大类：生活费用价格指数COLI和固定篮子指数CPI。两者的本质区别在于生活费用价格指数以"生活水平或效用不变为标准"，而固定篮子价格指数以"商品和服务品种不变为标准"。

（二）各国选择及国际组织的意见

由于固定篮子价格指数存在高估生活费用变动的倾向，美国劳工统计局一直致力于生活费用价格指数的研究。1997年，美国劳工统计局在《CPI的测度问题》中明确指出将生活费用价格指数作为CPI的测度主体。除了美国，荷兰、瑞典对生活费用价格指数也更为推崇。应该说，生活费用价格指数的提出和发展确实为完善现代价格指数理论提供了某种新思路，然而，它本身在应用方面也面临着若干不能回避的难题，尤其是其存在的前提条件"效用不变"原则的可操作性难题使得生活费用价格指数被普遍接受面临很多困难，因此，绝大部分国家仍然以固定篮子价格指数作为CPI的主体框架，国际劳工组织对价格指数的介绍和探讨也主要以固定篮子价格指数为主。鉴于此，深入剖析固定篮子价格指数理论框架中存在的缺陷并探索性地给出改进思路具有国际普适性。

财经理论与实践(双月刊)2014年第3期2014年第3期(总第189期)张 伟,朱孔来:CPI理论框架研究固定篮子价格指数的缺陷及改进

二、文献综述

国内外学者对固定篮子价格指数CPI的研究主要是针对CPI编制中存在的问题进行。国外方面，Javier Ruiz-Castillo & Eduardo Ley & Mario Izquierdo认为固定篮子价格指数会高估价格的变动，从而夸大通货膨胀的真实程度［1］；Atsushi Maki认为固定篮子价格指数不能反映替代效应，因此也不能反应消费者价格的动态变化［2］；Sidgwick提出了产品质量的变化对CPI的影响；Marshall指出新产品的出现给固定篮子价格指数的编制所带来的问题；Bowley则讨论了替换代表性商品的问题［3］。国内方面，高艳云以国际上发达国家（美国、英国、加拿大、澳大利亚）作为参照，认为我国CPI编制主要差距表现在权数更新较慢；产品篮子的更新较慢、代表性不好；缺乏季节性调整；缺乏对发生质量变化的产品进行调整的技术等问题［4］。谭延博认为我国现行CPI体系存在规格品、调查点以及住户调查均存在覆盖面不足；CPI构成体系中的构成元素不合理；构成元素权重存在偏差；CPI未能反映出不同阶层、不同地区之间的差异等缺陷［5］。

综上，大多研究关注于现行CPI抽样方案和算法框架下的"战术性"问题，或者只是指出了CPI编制中存在抽样问题，但并未对存在"什么样的问题"、"为什么存在这些问题"以及"如何对其进行改进"做深入细致的研究。不仅如此，迄今CPI的相关研究普遍聚焦枝节忽视整体，头痛医头脚痛医脚，对数据高度复杂的CPI编制背后涉及的调查理论与统计理论的研究更属罕见。

三、我国CPI编制框架的缺陷

（一）编制方法介绍

我国CPI的编制主要包括四个步骤：确定代表规格品、收集价格资料、确定权数资料和计算CPI。

1.代表规格品的确定。代表规格品的确定也就是选择一部分具有代表性的商品和服务进入"篮子"的过程。选择代表规格品主要选择消费量大、供应稳定、价格便于采集、价格变动趋势和变动程度有较强代表性的产品和服务，而且各规格品的产品性质差异要大，以保证"篮子商品"的覆盖面。目前，我国的CPI指数编制确定的"篮子商品"共分八大类263个基本分类①，各基本分类中除了鲜菜选择的规格品数量为25种、鲜瓜果为8种、炒菜为10种外，其它基本分类大多只选择2~3种代表规格品作为该基本分类的"代表"，总共约600种代表规格品，但由于地区差异，全国范围内包括的规格品共有上万种，代表规格品全面更新的期限为5年，但每年均会有所调整。

2.价格资料的收集（采价）。（1）抽选调查市县和调查点的选择。各省（自治区、直辖市）调查总队按照大小兼顾、地区分布合理的原则，采用等距抽样的方法抽选调查市县和价格调查点，调查市县的排队标志一般选择年平均工资或年人均纯收入，调查点的排队标志可选择人均销售额、成交额或经营规模。（2）价格采集。价格调查员按照定点、定时、定人的"三定"②原则对代表规格品的成交价格进行采价，与居民生活密切相关、价格变动比较频繁的商品，至少每5天采集一次价格，一般性商品每月采集2~3次价格。目前我国调查市县样本总数大约为1380个，其中500多个市县参与城镇调查，880多个县参与农村调查，这些调查市县共分布着6.3万个调查点，由5000人左右组成的价格调查员队伍负责进行实地采价工作。

3.权数的确定。CPI的权数，是反映下级构成要素的价格变动在上级指数形成中影响程度的指标，目前，CPI权数确定主要依据城乡住户调查的居民消费支出数据（城市约6万户,农村约8万户）。受城乡差别的影响，我国城乡住户调查样本的抽选方法略有差异，城镇采取多阶段二项等距抽样方法，即先按照分层等距随机抽样抽取调查市县，然后进行分层两阶段的PPS抽样分别抽选调查社区（居委会）和调查户；农村住户调查采取三阶段、对称等距、随机抽样方法抽取样本，即先在各省内确定大样本村，然后按照对称等距抽样方法抽取调查村最后按照等距抽样方法选择调查户的三阶段抽样方法。权数的全面更新周期也为5年，每年会有所调整。

4.计算过程。(1)代表规格品指数（个体指数）的计算。先计算得出代表规格品的平均价格，然后用报告期和基期的代表规格品的平均价格对比得到。(2)基本分类指数的计算。将基本分类中包括的代表规格品个体指数进行几何平均得到。(3)类指数及总指数的计算。计算公式为：Lt=［∑ω(t－1)ptpt－1］×Lt－1，其中L为定基指数，ptpt－1为本期环比指数，ωt－1为权数；t为报告期，t-1为报告期前一期。

（二）抽样设计

从我国CPI的编制步骤来看，四个步骤中前三个均涉及抽样问题，由此可见抽样设计的合理与否对CPI精度的高低会产生极大的影响。从抽样的角度来看我国现行CPI采用的是一种多阶段的抽样调查、重点调查以及典型调查相结合的复合方法，具体如图1所示。

图1 我国现行CPI抽样设计图

（三）存在的主要问题

1."固定篮子"理论方面。

（1）固定篮子指数计算中假定数量不变意味着各种产品的消费结构不随价格的变化而变化，这一假设与现实情况存在严重的不符，而且指数计算公式中存在的"虚拟总量"不容易理解其经济意义，造成解释指数含义上的困难。

（2）固定篮子指数的"同质性"要求过于苛刻，在实践中很难满足。一方面表现在各基本分类内的消费品和服务的"同质性"要求。固定篮子理论要求各基本分类内的消费品和服务应该具有同质性，但实际上由于消费品和服务的千差万别，而基本分类的个数毕竟有限，这就造成了同一基本分类内的消费品和服务具有不同程度的"异质性"，在计算基本分类价格指数时将具有"异质性"的消费品和服务的价格直接进行平均会存在含义不清的问题，尤其是对某些指数计算公式而言。另一方面固定篮子价格指数要求进行前后对比的价格数据要具有"可比性"，即所调查的规格品应具有"同质性"。按照CPI编制的产品的同质可比性基本原则，不同时期的产品应该能够匹配，否则计算出来的价格指数就不是纯粹的价格变化。但是在我国目前的经济发展速度加快的背景下，产品的更新换代加速，代表规格品的前后差异大大削弱了价格的可比性。在这种情况下编制CPI样本应该考虑产品本身的变化（既包括品种、型号、花色等的差异，也包括质量的变化）进行一定的调整，但对此进行相应的调整并不容易，所以实践中则隐含假定样本中的商品具有可比性，不进行质量调整或进行的调整非常有限，这必然造成计算出来的价格指数出现"混杂"而并非单纯反映价格的变动，这种偏差被称为"质量变化偏差(quality change bias)" ［6］，很多国家对CPI偏差的测定结果表明，质量变化偏差对CPI的精度影响巨大，很可能是所有偏差中最大的一种偏差。

2.抽样设计方面。

（1）采集数据存在"代表力"缺陷。国际劳工组织编制的CPI手册明确指出，只有在缺少适当的抽样框并且获得抽样框的费用很高的情况下，确定样本可采用非概率方法，否则应优先选择概率抽样方法。美国、日本、欧盟等均采用抽样调查的方法确定样本，而根据我国的CPI编制方法可知，我国的数据采集方法无论是在价格采集方面还是权数确定方面均带有非随机原则的明显痕迹，尤其是在选择规格品的环节是由各地现场调查员在"居民消费价格调查项目目录"第三级目录（基本分类）之下自行主观选择那些品种相对稳定、成交量大、价格变动趋势有代表性的商品或服务作为代表规格品，但这种调查最多归为粗糙的重点调查或典型调查，不属概率抽样，无法推及总体；不仅如此，某些中选代表规格品的消费量占该类产品和服务消费总量的比重未必很高，充其量相当于低概率水平下的极大似然估计。况且，即使代表规格品比重很高，也很难保证其价格变动趋势就与整"类"一致。此外，由于各类产品或服务品种数量多少不一，熵值差异很大，主观选定代表规格品既不能保证各卖场更不用说各地的一致，所以不同代表规格品的"代表力"差别很大。（2）调查环节多、误差大。价格采集方面依次需要经过选市县、选调查点、选代表规格品和选交易时间等4个环节，权数确定方面，城市住户调查包括选市（县）、选居委会和选调查户三个环节，农村包括选市（县）、选村和选调查户三个环节。根据抽样理论可知，抽样环节越多抽样误差越大，经过几个阶段的抽样数据计算得出的CPI数值的可靠性令人担忧。

3.权数确定方面。

（1）权数滞后，使CPI产生系统偏差。我国CPI编制中的权数依据城乡居民家庭生活消费支出调查数据确定,全面调整周期为5年，每年进行调整和修正。事实上，每一时期居民花费在各种类支出上的比重都会有所不同，甚至会有很大的不同，采用上一年甚至是几年前的权数计算出来的CPI会产生系统性误差。

（2）价格调查与权数调查分离，容易产生"错位性"误差和"时差性"误差。现行CPI的价格调查和权数调查是独立进行的，价格调查实行访问员现场调查，权数确定则借助于住户调查消费支出资料，虽然这一做法具有国际普遍性，这一方法应满足2008年CPI手册要求的编制指数所使用的分类应该与住户支出统计所使用的分类一致的条件，但我国的现实情况并不满足这一条件，因此在CPI计算中必须考虑两种调查结果的衔接，容易产生"错位性"误差。另一方面，目前我国在确定每5年对产品分组目录及其权数进行全面更新的做法无法实现量价调查数据的同时性，容易产生"时差性"计算误差。

4.计算公式方面。

（1）个体指数计算中的价格汇总问题。消费者在时期t内以不同的价格购买同一种产品或服务，同样，同一个商店或商户在同一时期销售的同一产品或服务的价格可能相差很大。所以必须首先针对每一消费品和服务确定一个唯一的价格，这一问题称为时间汇总问题，它也是计算个体指数的基础。实践中往往是将各价格采集时点上的消费品和服务的价格进行简单平均作为该消费品和服务的"代表性价格"，但采集的价格数据毕竟极为有限，"代表性价格"的"代表力"是否足够十分值得怀疑。这一问题实质上是抽样设计环节所带来的后果。

（2）基本分类价格指数采用简单平均不合理。加权平均的统计思想告诉我们，加权平均数的取值取决于变量取值与权数两个因素，况且，基本分类内的产品的销售量和销售额很可能大相径庭，而且一般情况下价格下降商品的消费支出会增加，而价格上涨的商品的消费支出则会下降，仍采用简单平均将会降低基本分类指数的精度。

（3）高层级价格指数计算公式众多，所选公式亦非完美。计算基本分类价格指数和高层级价格指数的公式都很多，而在公式选择上缺乏足够的科学性和合理性，也会降低指数的准确性。由现行计算公式Lt=［∑ω(t－1)ptpt－1］×Lt－1可以看出如果各基本分类（小类、中类、大类）的价格均上涨或下降一个相同的百分比，权数并不起作用，从而高级指数也会上涨或下降同一个百分比。但是不同的基本分类（小类、中类、大类）的价格均上涨或下降一个相同的百分比，并不代表它们的价格变动绝对量是相同的，如果价格变动绝对量的确不同的话，由于权数的影响高级指数的变化应该是一个不同的数值。

四、固定篮子价格指数理论框架的改进思路

基于现行固定篮子价格指数编制方法中存在的问题，根据统计学和抽样调查技术理论，并结合CPI数据调查的实际情况尤其是信息化技术普及的现状，围绕提高CPI数据的准确性和可靠性，有针对性的提出改进思路如下：

（一）设计新的抽样调查方案

在省级范围内依"居民消费价格调查项目目录"中的基本分类的商品或服务类别的销售网点抽样框（多重抽样框）③直接抽选调查点；对调查点的所有相关商品或服务类别、在调查期内各次交易的所有商品和服务品种进行全面调查；不仅采集调查期内所属类别的全部品种的销售价格数据，同时采集相应的销售量数据④，并用当期销售额数据作为权数计算依据。

新的抽样调查方案的优势在于：（1）变原本的非正规多阶段抽样为严格的单阶段全面抽样，可使CPI由粗糙的点估计过渡到区间估计并大大提高整个CPI的精度和置信度。（2）避免调查员现场自主选取代表规格品的主观性带来的信度损失，而且消除了由于时点选择所带的抽样误差。这种采价方式对于具有电子数据的卖场特别是大卖场而言，不仅可以获得更多更全面的信息，而且对信息提供及搜集双方都能带来极大的便利，从而降低成本，提高数据质量与调查效率。（3）使价格数据和权数数据的采集同时进行，避免"错位性"误差和"时差性"误差。当然新的抽样调查方案也可基于住户搜集数据，在住户调查搜集权数资料（购买额）的同时搜集住户所购买各基本分类内的商品和服务的价格资料，从而为计算各层级价格指数提供数据准备。

当然，新的调查方案尚存在可行性和可操作性问题，比如"对调查点的所有相关商品和服务类别、在调查期内各次交易的所有商品和服务品种进行全面调查"可能会产生各调查点相关商品和服务不尽一致而出现不可比问题，但因为抽选调查点时是以"居民消费价格调查项目目录"中的基本分类的商品和服务类别的销售网点作为的抽样框的，抽中的调查点所调查的商品和服务基本属于同一基本分类，在基本分类同质性的基础上可将各调查点的相关商品和服务视同同质商品来处理。至于由于销售量数据采集的困难性，要获得单位价值的数据并不容易，但随着电子销售点的扫描数据正日益成为编制CPI的一个重要数据来源，得到单位价值的的可能性也不是没有，尤其是对于具有电子数据的大卖场而言，对于不能获得销售量数据的销售网点可继续沿用现行的调查方法进行价格数据的采集。

（二）采用新的计算方法

基于上述抽样设计，具体的指数计算过程为：

1.基本分类指数采用单位价值指数的概念。根据获得的被抽中调查点基本分类包含的所有产品和服务的销售额和销售量数据，计算出平均价格或单位价值，计算公式为销售额除以销售量，即：

j=∑ipiqi/∑iqi（1）

其中，p表示价格，q表示销售量，i表示该基本分类中包括的第i种产品或服务。

第j种基本分类指数计算公式为：

kj=tj(t－1)j=∑iptiqti/∑iqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iq(t－1)i

=∑iptiqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iqti∑iq(t－1)i（2）

其中：t表示报告期；t－1表示基期。

对照基本分类指数的现行计算公式可知，新的计算公式不仅信息量多，而且能解决原公式中个体指数因丢失项目、新产品出现导致的不可比性问题。

2.小类指数及其它高级指数的计算。计算公式为：

km=∑jωtjkj=∑jtj(t－1)j∑iptiqti∑j∑iptiqti（3）

其中：m表示包含若干基本分类的小类。中类、大类、综合指数CPI的计算方法类似④。

注释:

① 多重抽样框是指两个或两个以上的抽样框的组合,而且这些不同的抽样框可以有一定的重合。

②实际采集的数据很可能为基本分类的销售额和销售量数据，可据此计算出单位价格。

③基本分类根据全国城乡近14万户居民家庭消费支出调查资料中消费额较大的项目以及居民消费习惯确定。

④定点，即到固定的调查商店和农贸市场进行调查；定时，即在固定的日期和时间采价；定人，指在一定时期内由固定调查人员去调查，可以避免因调查人员的频繁变动而引起的人为价格调查误差，保持价格资料的稳定性、连续性和可比性。

参考文献：

［1］Javier Ruiz Castillo & Eduardo Ley & Mario Izquierdo.The laspeyres bias in the Spanish consumer price index［M］. Applied Economics.2002，(12):76-2267.

［2］Atsushi MakiV. The statistical price index as an approximation of the constant-utility price index: an empirical analysis using Japanese data sets［J］.Japanese and International Economies. 2005，(5):37-50.

［3］Bowley A.L.The Measurement of Changes in the Cost of Living［J］. the Royal Statistical Society,2002，（82）：343-372.

［4］高艳云.CPI编制及公布的国际比较［J］.统计研究，2009，（9）：15-20.

［5］谭延博.我国现行CPI体系的缺陷及治理［J］.山东理工大学学报，2008,（11）：15-19.

［6］国际劳工组织等编.消费者价格指数手册（第5版）［M］.北京:中国财政经济出版社，2008.

(责任编辑:王铁军)

Research on Theoretical Framework of

CPIDefects of and Remedies for Fixed Basket Price Index

ZHANG Wei1,2，ZHU Konglai3

（1.School of Statistics, Shandong University of Finance and Economics, Shandong, Jinan 250002 China;

2. College of Statistics, Renmin University of China, Beijing 100872 China;

3. School of Management, University of Jinan, Jinan, Shandong 250022 China））

Abstract：The "fixed basket" index theory is still the main framework for compiling CPI throughout the world, but it is shown through China's CPI compiling practice that the assumptions of the compiling method is theoretically flawed, and there exist defects in the sampling design, weight determination and calculation formula. In this paper we sought to propose remedies to improve the validity and reliability of the CPI.

Key words：CPI; Fixed Basket Index; Sampling design; weight determination; Unit value

新的抽样调查方案的优势在于：（1）变原本的非正规多阶段抽样为严格的单阶段全面抽样，可使CPI由粗糙的点估计过渡到区间估计并大大提高整个CPI的精度和置信度。（2）避免调查员现场自主选取代表规格品的主观性带来的信度损失，而且消除了由于时点选择所带的抽样误差。这种采价方式对于具有电子数据的卖场特别是大卖场而言，不仅可以获得更多更全面的信息，而且对信息提供及搜集双方都能带来极大的便利，从而降低成本，提高数据质量与调查效率。（3）使价格数据和权数数据的采集同时进行，避免"错位性"误差和"时差性"误差。当然新的抽样调查方案也可基于住户搜集数据，在住户调查搜集权数资料（购买额）的同时搜集住户所购买各基本分类内的商品和服务的价格资料，从而为计算各层级价格指数提供数据准备。

当然，新的调查方案尚存在可行性和可操作性问题，比如"对调查点的所有相关商品和服务类别、在调查期内各次交易的所有商品和服务品种进行全面调查"可能会产生各调查点相关商品和服务不尽一致而出现不可比问题，但因为抽选调查点时是以"居民消费价格调查项目目录"中的基本分类的商品和服务类别的销售网点作为的抽样框的，抽中的调查点所调查的商品和服务基本属于同一基本分类，在基本分类同质性的基础上可将各调查点的相关商品和服务视同同质商品来处理。至于由于销售量数据采集的困难性，要获得单位价值的数据并不容易，但随着电子销售点的扫描数据正日益成为编制CPI的一个重要数据来源，得到单位价值的的可能性也不是没有，尤其是对于具有电子数据的大卖场而言，对于不能获得销售量数据的销售网点可继续沿用现行的调查方法进行价格数据的采集。

（二）采用新的计算方法

基于上述抽样设计，具体的指数计算过程为：

1.基本分类指数采用单位价值指数的概念。根据获得的被抽中调查点基本分类包含的所有产品和服务的销售额和销售量数据，计算出平均价格或单位价值，计算公式为销售额除以销售量，即：

j=∑ipiqi/∑iqi（1）

其中，p表示价格，q表示销售量，i表示该基本分类中包括的第i种产品或服务。

第j种基本分类指数计算公式为：

kj=tj(t－1)j=∑iptiqti/∑iqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iq(t－1)i

=∑iptiqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iqti∑iq(t－1)i（2）

其中：t表示报告期；t－1表示基期。

对照基本分类指数的现行计算公式可知，新的计算公式不仅信息量多，而且能解决原公式中个体指数因丢失项目、新产品出现导致的不可比性问题。

2.小类指数及其它高级指数的计算。计算公式为：

km=∑jωtjkj=∑jtj(t－1)j∑iptiqti∑j∑iptiqti（3）

其中：m表示包含若干基本分类的小类。中类、大类、综合指数CPI的计算方法类似④。

注释:

① 多重抽样框是指两个或两个以上的抽样框的组合,而且这些不同的抽样框可以有一定的重合。

②实际采集的数据很可能为基本分类的销售额和销售量数据，可据此计算出单位价格。

③基本分类根据全国城乡近14万户居民家庭消费支出调查资料中消费额较大的项目以及居民消费习惯确定。

④定点，即到固定的调查商店和农贸市场进行调查；定时，即在固定的日期和时间采价；定人，指在一定时期内由固定调查人员去调查，可以避免因调查人员的频繁变动而引起的人为价格调查误差，保持价格资料的稳定性、连续性和可比性。

参考文献：

［1］Javier Ruiz Castillo & Eduardo Ley & Mario Izquierdo.The laspeyres bias in the Spanish consumer price index［M］. Applied Economics.2002，(12):76-2267.

［2］Atsushi MakiV. The statistical price index as an approximation of the constant-utility price index: an empirical analysis using Japanese data sets［J］.Japanese and International Economies. 2005，(5):37-50.

［3］Bowley A.L.The Measurement of Changes in the Cost of Living［J］. the Royal Statistical Society,2002，（82）：343-372.

［4］高艳云.CPI编制及公布的国际比较［J］.统计研究，2009，（9）：15-20.

［5］谭延博.我国现行CPI体系的缺陷及治理［J］.山东理工大学学报，2008,（11）：15-19.

［6］国际劳工组织等编.消费者价格指数手册（第5版）［M］.北京:中国财政经济出版社，2008.

(责任编辑:王铁军)

Research on Theoretical Framework of

CPIDefects of and Remedies for Fixed Basket Price Index

ZHANG Wei1,2，ZHU Konglai3

（1.School of Statistics, Shandong University of Finance and Economics, Shandong, Jinan 250002 China;

2. College of Statistics, Renmin University of China, Beijing 100872 China;

3. School of Management, University of Jinan, Jinan, Shandong 250022 China））

Abstract：The "fixed basket" index theory is still the main framework for compiling CPI throughout the world, but it is shown through China's CPI compiling practice that the assumptions of the compiling method is theoretically flawed, and there exist defects in the sampling design, weight determination and calculation formula. In this paper we sought to propose remedies to improve the validity and reliability of the CPI.

Key words：CPI; Fixed Basket Index; Sampling design; weight determination; Unit value

新的抽样调查方案的优势在于：（1）变原本的非正规多阶段抽样为严格的单阶段全面抽样，可使CPI由粗糙的点估计过渡到区间估计并大大提高整个CPI的精度和置信度。（2）避免调查员现场自主选取代表规格品的主观性带来的信度损失，而且消除了由于时点选择所带的抽样误差。这种采价方式对于具有电子数据的卖场特别是大卖场而言，不仅可以获得更多更全面的信息，而且对信息提供及搜集双方都能带来极大的便利，从而降低成本，提高数据质量与调查效率。（3）使价格数据和权数数据的采集同时进行，避免"错位性"误差和"时差性"误差。当然新的抽样调查方案也可基于住户搜集数据，在住户调查搜集权数资料（购买额）的同时搜集住户所购买各基本分类内的商品和服务的价格资料，从而为计算各层级价格指数提供数据准备。

当然，新的调查方案尚存在可行性和可操作性问题，比如"对调查点的所有相关商品和服务类别、在调查期内各次交易的所有商品和服务品种进行全面调查"可能会产生各调查点相关商品和服务不尽一致而出现不可比问题，但因为抽选调查点时是以"居民消费价格调查项目目录"中的基本分类的商品和服务类别的销售网点作为的抽样框的，抽中的调查点所调查的商品和服务基本属于同一基本分类，在基本分类同质性的基础上可将各调查点的相关商品和服务视同同质商品来处理。至于由于销售量数据采集的困难性，要获得单位价值的数据并不容易，但随着电子销售点的扫描数据正日益成为编制CPI的一个重要数据来源，得到单位价值的的可能性也不是没有，尤其是对于具有电子数据的大卖场而言，对于不能获得销售量数据的销售网点可继续沿用现行的调查方法进行价格数据的采集。

（二）采用新的计算方法

基于上述抽样设计，具体的指数计算过程为：

1.基本分类指数采用单位价值指数的概念。根据获得的被抽中调查点基本分类包含的所有产品和服务的销售额和销售量数据，计算出平均价格或单位价值，计算公式为销售额除以销售量，即：

j=∑ipiqi/∑iqi（1）

其中，p表示价格，q表示销售量，i表示该基本分类中包括的第i种产品或服务。

第j种基本分类指数计算公式为：

kj=tj(t－1)j=∑iptiqti/∑iqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iq(t－1)i

=∑iptiqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iqti∑iq(t－1)i（2）

其中：t表示报告期；t－1表示基期。

对照基本分类指数的现行计算公式可知，新的计算公式不仅信息量多，而且能解决原公式中个体指数因丢失项目、新产品出现导致的不可比性问题。

2.小类指数及其它高级指数的计算。计算公式为：

km=∑jωtjkj=∑jtj(t－1)j∑iptiqti∑j∑iptiqti（3）

其中：m表示包含若干基本分类的小类。中类、大类、综合指数CPI的计算方法类似④。

注释:

① 多重抽样框是指两个或两个以上的抽样框的组合,而且这些不同的抽样框可以有一定的重合。

②实际采集的数据很可能为基本分类的销售额和销售量数据，可据此计算出单位价格。

③基本分类根据全国城乡近14万户居民家庭消费支出调查资料中消费额较大的项目以及居民消费习惯确定。

④定点，即到固定的调查商店和农贸市场进行调查；定时，即在固定的日期和时间采价；定人，指在一定时期内由固定调查人员去调查，可以避免因调查人员的频繁变动而引起的人为价格调查误差，保持价格资料的稳定性、连续性和可比性。

参考文献：

［1］Javier Ruiz Castillo & Eduardo Ley & Mario Izquierdo.The laspeyres bias in the Spanish consumer price index［M］. Applied Economics.2002，(12):76-2267.

［2］Atsushi MakiV. The statistical price index as an approximation of the constant-utility price index: an empirical analysis using Japanese data sets［J］.Japanese and International Economies. 2005，(5):37-50.

［3］Bowley A.L.The Measurement of Changes in the Cost of Living［J］. the Royal Statistical Society,2002，（82）：343-372.

［4］高艳云.CPI编制及公布的国际比较［J］.统计研究，2009，（9）：15-20.

［5］谭延博.我国现行CPI体系的缺陷及治理［J］.山东理工大学学报，2008,（11）：15-19.

［6］国际劳工组织等编.消费者价格指数手册（第5版）［M］.北京:中国财政经济出版社，2008.

(责任编辑:王铁军)

Research on Theoretical Framework of

CPIDefects of and Remedies for Fixed Basket Price Index

ZHANG Wei1,2，ZHU Konglai3

（1.School of Statistics, Shandong University of Finance and Economics, Shandong, Jinan 250002 China;

2. College of Statistics, Renmin University of China, Beijing 100872 China;

3. School of Management, University of Jinan, Jinan, Shandong 250022 China））

Abstract：The "fixed basket" index theory is still the main framework for compiling CPI throughout the world, but it is shown through China's CPI compiling practice that the assumptions of the compiling method is theoretically flawed, and there exist defects in the sampling design, weight determination and calculation formula. In this paper we sought to propose remedies to improve the validity and reliability of the CPI.

Key words：CPI; Fixed Basket Index; Sampling design; weight determination; Unit value