最高功放效率PAPR抑制评估标准和迭代准则

胡 峰，蔡超时，刘昌银，方伟伟

(中国传媒大学，北京 100024)

OFDM技术是未来无线传输领域的首选核心技术，具备同类技术无可比拟的频谱利用率和复杂环境通信的能力，多载波叠加引起的高峰均功率比通常被视为OFDM技术的最大缺陷。高峰均功率比使得发射机功率放大器(HPA)必须工作在较高的功率回退状态以保证足够的线性动态范围［1］，极大地削弱了功放的效率。在多载波发射机的设计规划中引入峰均比抑制技术成为克服该缺陷的最主要办法，以在尽可能低的输入功率回退(IBO)条件下，保证信号的失真度，降低放大器管耗及邻频干扰，以此提升发射机效率。

在已知的方法中［2－3］，以时域限幅技术最为简单有效，无需更换现有接收设备，仅需更新发射端激励器，但是限幅同时伴随着带外噪声和带内信号损伤。带外噪声可以通过数字滤波器滤除，带内失真则需要引入ACE(星座图扩展技术)技术加以修正。削波结合星座图扩展方案有效地降低了峰均比，同时能够保证信号的正确传输，是目前各参考文献的理论研究方法和实际工程中引入峰均比抑制最常用的技术手段。

和传统的峰均比抑制优化准则不同，本文提出的最高功放效率峰均比抑制规划与评估标准旨在提出一种整体的峰均比优化理念，充分考虑所有子载波对功放失真的贡献，统计星座图扩展技术中的约束子集和星座点的分布规律，获取最佳的OFDM信号CCDF分布曲线，经优化的OFDM信号可提供最高的功率放大器效率。并在CMMB标准下给出了系统的峰均比抑制规划设计，实现了提出的评估标准在实际系统中的应用。由SFE100数字电视发射机测试仪器完成射频调制，并通过安捷伦N9010A解调信号分析仪给出测量结果，验证了提出的评估标准和系统优化方案在获得最高功放效率方面的优势。本文建立了基于OCCDF准则的CMMB系统峰均比抑制技术实验平台:选取Bf=8 MHz带宽模式的 QPSK 调制系统［4－5］。限定MER=40 dB条件下的IBO增益和BER=10－3的SNR增益作为总增益。考虑到硬件实现复杂度的限制，峰均比抑制过程只做3次迭代。选取Rapp功放失真模型，OCCDF收敛方案可以获得3.05 dB的总增益。

1 优化功放动态范围的峰均比抑制技术

本文将采用Rapp模型来模拟发射机的功率放大器失真，定义其失真函数为

式中:x为时域信号幅值;Asat为饱和电平;p为平滑因子。

图1 p取不同值时功率放大器的输入输出示意图

2 峰均比抑制评估标准

2.1 CCDF评估标准

已知的峰均比抑制评价体系只是在寻求最小化的峰均比，最具代表性的是CCDF互补累积函数，该函数统计的是OFDM符号xn峰均比超过某一门限值z的概率，可以完整地表述OFDM符号峰值的分布概况，即

基于CCDF准则的ACE峰均比抑制办法是通过多次迭代，获得抑制CCDF曲线中某一概率门限对应峰均比的最小值。

CCDF评估准则存在以下缺陷:

1)CCDF准则只是从降低失真概率的角度去寻求峰值的抑制效果，峰均比只能反映数量极少的最大峰值信号分布情况，由于其出现的概率较低，并不能直接全面地改善功率放大器的系统性能。

2)选择哪一个概率门限作为功放性能的最大影响因素，既没有一个统一的标准，也没有确实的理论和技术支持。

2.2 最高功放效率评估标准

功放带来的失真可以近似成瑞利分布，其功率失真函数为

式中:Ik和Qk为频域信号实部和虚部的理想点;而ΔIk和ΔQk为实部和虚部的失真度。

将功放失真归结为削波噪声，看作是信道中高斯噪声的一部分，并入SNR的统计。量化MER中引起SNR恶化和星座图中欧氏距离增加的部分，则计入功放失真的信噪比可以表示为

图2 ACE星座分布

式中:为衰落信号噪声功率，会恶化系统的误码特性;为扩张信号离散功率，可以改善系统的误码特性。且，经过星座图扩展的传输信号在接收端必然存在信噪比增益。

本文给出最高功放效率评估标准:从功放效率和信号误码率两个方面评价峰均比抑制性能，以IBO衡量功率放大器的工作效率，以MER为40 dB和BER在10－3处的SNR的工作点作为信号失真指标。最高功放效率判别标准旨在获得信号抵抗功率放大器失真的最优解，同时保证信号的准确传输。从整体电平值分布的角度研究峰均比抑制技术，对信号各级电平的幅值大小和统计数量做系统处理，考量每个子载波的分布状况在功率放大器失真中的表现。

3 峰均比抑制迭代收敛准则

图3描述了基于CCDF判决准则的峰均比抑制方案，以削波滤波结合ACE作为峰均比抑制的主体，建立了一套信号统计分析模型，通过测量峰均比抑制的OFDM信号CCDF分布曲线，并选取某一概率值作为判决门限。分析不同的削波和ACE方法在该CCDF判决门限中的峰均比性能表现，每次迭代时以该门限最小的峰均比作为削波和ACE方法选择和参数确立的准则。

图3以降低CCDF分布中某一概率的峰均比为目的，不能兼顾每一个子载波在功放中的失真，不能精确地描述和优化功率放大器的整体失真度。图4结合OCCDF峰均比抑制迭代收敛准则给出了其系统框图。

图3 基于最小化CCDF曲线中判决门限的峰均比抑制调整方案

图4 OCCDF准则下最低IBO准则的峰均比抑制调整方案

1)削波和ACE方法的选择及其参数调整并不考量CCDF曲线，而是让信号通过p=10的Rapp功率放大器，降低放大器失真对优化结果的影响，在限定该放大器动态范围的条件下(即IBO参数)测量OFDM信号的MER值。

2)改变IBO使MER=40 dB限定条件下得到一个最小的IBO结果。

3)迭代的过程中调整每次迭代中削波和ACE方法使IBO值最小。新的迭代收敛准则依据不同的OFDM信号(通常信号模型中选取的OFDM符号长度大于104)子载波变动的数量和分布规律进行统计分析，通过改变削波方法和ACE准则的办法，使处理后的OFDM信号在时域上具有最佳的CCDF分布状态，即保证MER限定条件下具有最小的动态范围(IBO)从而改善OFDM信号放大效率低的缺陷。

OCCDF准则是一种革新的数学分析方法和峰均比抑制优化办法:

1)CCDF收敛准则，给出了大信号的分布模型和优化办法，大信号出现的概率低，只是影响因素之一。

2)OCCDF分布的收敛准则，除了关注大信号，还重点考量了个体影响不一定大、但出现概率较高的信号。整体地分析了CCDF曲线的形状和信号分布状态在功放失真中的影响，找出统计规律，建立数学模型，优化信号分布，拟合出匹配最高功放效率的CCDF分布曲线。

3)新的数据分析模型选取了更为合理和系统的统计方法，用于统计和分析信号的分布规律。这种复杂的数学模型仅限于设计收敛准则和确立系统参数，并未增加实际运行系统算法实现的复杂度和硬件资源消耗。

4 实验结果分析

图5给出了图4对应的峰均比抑制方案仿真阶段的CCDF曲线，图6给出了图4峰均比抑制方案的CCDF曲线实测结果，并以峰均比抑制前的OFDM信号作为参考系。选取5 s帧长(10 600个OFDM符号)的CMMB数据包，迭代次数为3次，由SFE100数字电视发射机测试仪器完成射频调制，并通过安捷伦N9010A解调信号分析仪给出测量结果。由图5和图6可知，仿真结果和实测结果基本吻合，验证了数据建模实验平台的精确性和可信度。比较图5中原OFDM信号和经过峰均比抑制处理的CCDF曲线，约束最大峰值收敛准则的ACE方案在10－4处获得了0.93 dB的峰均比抑制效果，且峰值越高的部分峰均比抑制效果越好。

图5 降低PAPR的ACE方案CCDF统计曲线

图6 基于OCCDF迭代收敛准则的ACE方案CCDF曲线实测结果(截图)

图7描述了图3中两种ACE方案在最高功放效率峰均比抑制评价标准下的IBO和MER分布曲线，其中CCDF迭代准则为传统的方案，而OCCDF迭代准则为本文给出的峰均比抑制处理办法。限定MER=40 dB，功放为p=10的Rapp模型，基于OCCDF收敛准则的ACE方案获得了3.83 dB的增益，3次迭代后平均功率增加了1.03 dB，为了更直观地描述IBO测量值，以下所有的实验结果中IBO公式核定的平均功率全部设置为原始信号的平均功率，即引入ACE技术的峰均比抑制方案所测得的IBO需减掉平均比功率增加的部分，如此IBO测量结果为5.1 dB，相比抑制前获得了2.8 dB的净增益。以相同准则核算，图3中的以抑制峰均比为目的的峰均比抑制方案，仅获得了2.05 dB的IBO增益。相较之下，OCCDF准则的IBO增益更为可观。

图7 Rapp功放模型下的IBO测试

图8给出了IBO测量结果为5.1dB、MER统计值为40 dB时的频域信号星座图分布实测结果。按照分析仪的MER统计方法，MER测量值为12.31 dB。通过式(11)中的统计方法分析，星座点扩张的子载波因欧氏距离的增加会增强信号的抗干扰能力，并获得SNR增益。图9给出了高斯信道条件下，图8中的测试信号和原始信号在MER=40 dB时的BER测试结果。实验结果显示，ACE之后的频域信号，在BER=10－3处获得了 ΔSNR=0.25 dB的信噪比增益。将信噪比增益和功放的IBO增益作为总增益加以核算，相比于OFDM原信号，经过峰均比抑制处理的信号所匹配功放的IBO增益为3.05 dB。

图8 IBO=5.1 dB时信号在安捷伦解调信号分析仪解调的星座图(截图)

图9 高斯信道下的BER测试结果，实线和虚线分别为原始信号和经过星座图扩展处理的测量值

3.05 dB的IBO增益映射为功放性能指标:和OFDM原信号相比，经过OCCDF峰均比抑制处理的OFDM信号所匹配的功放，电能消耗可节约22.2%，功放的效率提升15.74%，所需放大管降至原先的59.81%，而散热所损耗的电能也可以降低40.19%。放大管和管耗的减少，功率放大器所需的器件，体积和重量也随之减少，所需成本也随之降低。

5 小结

通常抑制OFDM信号峰均比的工作是以最小化CCDF曲线的峰均比为目标展开的，但具体减小曲线上哪点或者哪些点才能得到最好的结果一直是难点。本文提出了兼顾信号抗干扰能力和功放效率的峰均比抑制评估标准。基于此标准给出了OCCDF迭代收敛准则:建立对OFDM信号中不同幅度的失真及其发生的概率进行整体统计分析的数学模型，找出最佳的OFDM信号抵抗功放失真的信号分布状态，对此种分布的OFDM信号进行功率放大时，在限定信号失真的约束下，功放可以获得最高的效率。相较于原始信号匹配的功率放大器，经过峰均比抑制优化的OFDM信号其IBO测量值提升了3.05 dB，其电能消耗可节约22.2%，功放效率提升15.74%，管耗降低40.19%。

:

［1］EOM S S，NAM H，KO Y C.Low－complexity PAPR reduction scheme without side information for OFDM systems［J］.IEEE Trans.Signal Processing，2012，60(7):3657－3669.

［2］WANG Y J，CHEN W，TELLAMBURA C.Genetic algorithm based nearly optimal peak reduction tone set selection for adaptive amplitude clipping PAPR reduction［J］.IEEE Trans.Broadcasting，2012，58(3):462－471.

［3］LEE S K，LIU Y C，CHIU H L，et al.Fountain codes with PAPR constraint for multicast communications［J］.IEEE Trans.Broadcasting，2011，52(7):319－325.

［4］GY－T 220.1—2006，Mobile multimedia broadcasting part I:framing structure，channel coding and modulation for broadcasting channel［S］.2006.

［5］胡峰，金立标.CMMB发射机OFDM射频调制方案的设计［J］.电视技术，2011，35(22):15－18.