“画数学”在小学分数教学中的妙用

张习禹

摘 要： “画数学”是小学数学教学中一种重要的方法，通过“画数学”，学生可以将抽象的数学题目和数学思想用画图的形式重新表达，这样便于学生进行形象思维，更好地理解数学题目。教会学生“画数学”的方法，让学生在日常生活中碰到数学问题时也可以用画图的形式进行理解、帮助解决。“画数学”的方法在小学分数教学中具有重要的地位和作用，本文就该种方法在小学分数教学中的应用进行分析，以期对丰富数学教学方法有所帮助。

关键词： 画数学 小学分数教学 分数意义 分数算理 分数问题

儿童的认知发展遵循一定规律，不同阶段有不同的认知水平，儿童的认知主要通过动作、图形及符号完成。在小学低年级，学生主要借助动作和图形进行学习，经过一段时间，在小学高年级甚至更高年级，学生学习更多地依靠符号语言，其抽象思维能力也在不断发展，逐渐摆脱形象思维，开始进行理性分析。在小学数学教学过程中，运用“画数学”的方法，遵循学生的认知发展规律，有利于学生更好地学习。

1.帮助学生感悟分数意义

小学生在初步接触分数概念时，理解难度较大，为帮助学生更好地感悟分数的意义，可以借助“画数学”的方法。例如，对待截绳子的问题，当第一次截取绳长的四分之一，第二次截取绳长的四分之三，如果问学生哪一次截取的绳子较长，学生大都会认为是第二次，这从侧面反映出学生对分数的理解不透彻。分数的意义看起来简单易懂，但对于处于形象思维阶段的小学生来说，透彻理解分数的意义是有难度的。通过“画数学”，可以将数学题目用分一分、画一画的方式进行解决，有助于学生真正理解分数的意义。以一个画饼的教学环节为例，在分数课堂教学中，用画饼方式帮助学生理解分数的意义。首先让学生画一个大饼，表示该饼的二分之一，学生会将大饼平均分成两等份，取其中之一，然后分别将这等份的二分之一个大饼分给两位同学，并提问同学这样分配是否公平合理，得到的答案是肯定的。接着，让学生画一个较小的饼，同样将此饼分成两等份，分别分给两位同学，与之前大饼做比较，提问学生这样分是否公平合理，同学会发现，同样是二分之一的饼，同样划分成两等份，但实际数量是不一样的。教师在这个时候要积极鼓励学生思考，出现问题的原因是什么，通过比较，学生就能发现分数的本质，对整体概念有深刻了解，也对1这个简单的数字有更深入的了解。在教学中运用“画数学”的方法，可以寓学于乐，更好地帮助学生感悟分数的深层意义。

2.帮助学生理解分数算理

算式是数学的精髓，是数学的魅力表达。简单的算式蕴含了丰富的数学思想，但是对小学生来说，仅用枯燥的简单算式进行教学，会打击学生学习数学、探索数学的积极性。单纯地用算式求解，会造成学生只知其一不知其二。运用“画数学”方法，丰富了学生多样的解题方法，学生不仅可以用算式进行解题，还能运用“画图”的方法，对有些数学题目，画图的方法远比只用算式解题更方便快捷。在数学计算中，掌握算理非常重要，掌握算理的前提是有敏感的数感。将算式演变成图像表达在“画数学”中是重要的一步，这也是化抽象为形象的关键，一旦掌握了数形转换的思想，就能体验到“画数学”的乐趣。

3.帮助学生解决分数问题

著名教育学家苏霍姆林斯基曾说：“如果哪个孩子学会了画应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。”这句话说明了数形转换在解决实际问题中的重要性。在教授分数时，教师们往往会发现一个共同的问题，就是尽管一再强调要理清数量之间的关系，但学生在解决问题时还是搞不清楚数量关系。数量关系是解题的关键，仅靠读题是很难理解的。如果借助画图的方式将数量关系表示出来，将会更直观，能帮助学生更好地理解。画图能够把抽象的数学思维和数学问题用简单易懂的图形表示出来，将抽象的语言文字转化成生动直观的图形，这有助于小学生的形象思维，符合小学生思维发展的客观规律。在运用“画数学”方法的同时，可以积极向学生解释数学算式、数学公式的内在含义，有助于学生更好地理解公式背后蕴藏的数学思想，在日常生活中碰到类似的数学问题时，能够融会贯通，活学活用。教师在教授分数时，首先要让学生深刻理解数形转换思想的重要性；其次要教授灵活实用的画图技巧和方法；最后要积极引导学生体验“画数学”的应用乐趣，这样才能收到良好的教学效果。

儿童的认知总体来说是由低级向高级、由形象向抽象思维逐渐发展的，学习过程只有遵循学生的认知发展规律才能有效促进学习。用“画数学”的方法教授小学数学，不仅能为学生建立生动直观的表象，帮助学生进行形象思维，还能提高学生探索和解决数学问题的兴趣，将抽象思维和形象思维完美结合，从而使学生学习更富有趣味性。

参考文献：

[1]王韵俊.论小学数学中的开放题教学[J].淮阴师范学院学报（教育科学），2010（8）.

[2]费岭峰，胡慧良.在意义理解中实现探究的价值对“分数乘分数”算法探究的思考[J].教学月刊小学版，2011（6）.

[3]兰文生.例谈“画数学”在小学分数教学中的妙用[J].百花园地，2012（9）.endprint