在数学教学中培养学生的创新思维

陈芳

摘 要：学生在感悟数学知识的过程中进行着积极的探索、思考。教师为了学生非常有效而且顺利地学会数学，也在积极研究如何在数学教学中培养学生的创新思维。虽然研究的领域很广，但实践证明，“精心设计问题，给学生创新的机遇”“让学生自由地活动是思维的源头活水”“创设质疑的情境，为创新思维提供正能量”这些方法是研究的抓手。

关键词：精心设计问题；学生自由地活动；创设质疑的情境

中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）16-027-2

任何知识均来源于生活，数学知识也不例外。在小学数学中如何将人类认识知识的过程简约地展现在学生面前，让学生亲自感悟到数学知识的来龙去脉，是学生牢固掌握知识的前提条件。同时，学生在感悟数学知识的过程中，进行着积极的探索、思考，有助于学生创新思维和创新能力的培养。或许在我们的教育过程中不可能出现什么科学家，但是从小培养学生创新的意识这是我们可以做到的，也是新时代对小学教学提出的新要求。那么我们能为培养学生的创新思维做些什么呢？笔者认为可以从以下几方面作一些尝试。

一、精心设计问题，给学生创新的机遇

问题是思维的核心。只有提出了有一定深度的问题，才能引发学生的积极思维，才能培养学生的创新能力。所以教师备课的重点就是设计好有效的问题，起到纲举目张的效果。

在教学过程中，有一则教学录像让人深受启发。德国有位教师在教学正方体的认识一课时，有这样一个教学环节：

大家知道，正方体有8个顶点、6个面、12条棱，教师在教学这个知识时，设计了这样的教学环节。首先是学生以小组为单位，要求学生利用教师提供的学具（小棒和一些橡皮泥小球）搭一个正方体。于是学生就纷纷动手搭了起来。但是一段时间过去了，问题也就出现了，有些小组搭出了“漂亮”的正方体，可是有的小组搭出正方体就是不像样，还有的小组就连一个完整的正方体也搭不成，这是为什么呢？教师抓住这一机遇，向学生提出了问题。让全班同学共同分析不能搭成正方体的原因。于是同学们你一言，我一语，展开了积极的讨论……这样，学生在一种轻松愉快的环境中，感悟了对正方体特征的认识的过程，在玩中学到了这一数学知识，正方体有12条棱，每条棱都是相等的。

看了上述教学环节，也许给你的是思考。那就是小学数学到底要教给学生什么？仅是一些基础知识？当然基础知识是我们小学数学教育必须完成的任务。但是21世纪的建设者在需要这些的同时，更需要一种创新的精神和创新的能力。

二、让学生自由地活动，是创新思维的源头活水

1.演示操作，加深理解

教学圆面积时，学生通过演示操作活动，运用数方格的方法，得出圆的面积是半径平方的3倍多一些。此刻，教师与学生谈话：刚才通过数方格的方法我们研究出圆的面积是半径平方的3倍多一些，那么怎样才能精确地计算出圆的面积呢？让我们来做个实验。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的联系？通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析、发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。此时，让学生观察思考，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？充分发挥学生的自主能动性，小组合作，共同探究，并根据拼成的图形，推导圆的面积公式。当然，还能拼成三角形、梯形、长方形等，这里课件没有一一演示，而是留给学生充分的空间，让学生自由创新，这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形（三角形、梯形）的探索活动中来。学生的思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。

由此可见，学生有了思维的动力，再经过再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来，问题就迎刃而解。只有放手让学生自己去研究、发现，学生才能在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。

2.联系生活，培养学生“用数学”

数学源于生活，生活中又充满着数学。在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让数学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，从而使学生不再觉得数学是皇冠上的明珠而高不可及，不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼而虚无飘渺。

在新知的教学时，如果能结合学生的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活、活动情况，就能引导学生通过联想、类比，沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路，加深对新知的理解。

3.合作交流，培养学生“说数学”

这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。具体有如下几种做法：建立融洽的师生关系，使学生大胆交流；提供自主、宽敞的学习时空，使学生有机会交流；发挥表扬和激励功能，使学生乐于交流。

4.积极指导学生撰写数学小论文

乍一看指导小学生撰写数学小论文是不是脱离学生实际？其实所谓数学小论文是指用包括数学日记、数学故事、数学童话等形式表达数学思想和内容的短小文章。老师只要指导学生明确写作的要求、如何选择论文材料、如何进行撰写和修改；充分利用培养学生从兴趣入手、从说话入手、从写话写段入手、从记叙入手等行之有效的方法，学生撰写数学小论文的过程，实际就是能力得到提高的过程，创新思维得以训练的过程。

三、创设质疑的情境，为创新思维提供正能量

1.充分利用课件创设质疑情境

在科技飞速发展的今天，教育也大踏步前进。我们早已告别了“一枝粉笔、一杆教竿”的年代，多媒体技术集声、光、影像于一体，有助于调动学生学习兴趣，缩短了学生的认知过程。在教学中，我注意选用恰当的课件辅助教学。例如：在教学“加减数接近整十、整百的简便运算”时，我先出示了这样的课件（动画片）：孙悟空和沙和尚一起去书店，孙悟空带了262元钱，沙和尚带了297元钱。随后问学生：“看到这个信息，你可以想到哪些数学问题？可以列式吗？”这样做，培养了孩子质疑问难的能力，打破了“填鸭式”教学的框架。当学生回答后，再出示猪八戒拿197元钱想买科学丛书的片断，问：“你又想到了哪些数学问题？如何列式？”通过创设儿童所熟悉感兴趣的这一问题情境，提出了相应的数学问题，激发了学生的学习兴趣。情境中展现有关“购物、付款”的场景，又为下一步理解简算打下基础。endprint

2.联系生活实际质疑

数学来源于生活，生活中处处有数学。《课标》指出：我们的数学要尽可能“紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发。”学生们生活圈不局限于学校，他们用自己的双眼去看，用心灵去感受周围的一切。数学抽象逻辑思维较强，离学生生活有一定距离，教学中应结合实际，紧扣现实。如：在教学“元、角、分”的认识时，我开展了一个“小小采购员”的游戏，让学生拿钱到商店里买东西。这样把元、角、分的教学融入到生活情境之中。回来后，让孩子谈感受，设计数学题，于是“如何买东西，如何花钱”这些数学问题也随之而来，这样不但激发了学生探究知识的欲望，还为学生主动探究奠定了基础。

3.课堂上教师要积极鼓励学生质疑

在小学数学课堂教学中，培养学生初步的逻辑思维能力，教师要懂得鼓励学生质疑问难。质疑问难是培养创新思维的重要环节。

要学生会质疑，教师必须善引导。许多教师普遍反映学生不会质疑问难。所以教师除了鼓励学生质疑问难外，还必须注意逐步引导学生学会质疑问难。引导学生质疑问难可以从以下几个方面进行：1.是通过实例引导学生逐步了解小学数学中质疑问难的主要内容。小学数学处处可以质疑问难，根据小学生的特点，主要可围绕以下三方面进行：①概念、判断、推理等思维的基本形式。如，可以从概念是怎样说明的，怎样表达的，为啥要这样说明、表述，能否删去、增加或改动一些词，来研究概念之间的联系和区别。②解答习题的方法。解题的依据是什么？是否可靠，推理过程是否合乎逻辑，题目解好后，可以再想一想，解此题还有其它方法吗？③预习、复习。预习可围绕新知识的重点是什么？哪里有疑问，难点是哪些？哪些地方最容易发生错误？怎样预防？学习它应该注意些什么？复习主要可围绕怎样沟通新旧知识间的联系，怎样整理知识来进行。2.是通过实例引导学生逐步掌握质疑问难的一般方法。质疑问难的一般方法是深入观察、认真比较、多方联想、分析综合。当然除了上述方法外，有的学生还会用到一些非逻辑方法，如直觉、猜想等。教师要在培养学生初步的逻辑思维能力的过程中一方面逐步使学生学会用这些方法质疑问难，另一方面让学生在质疑问难、释疑解难中培养学生初步的逻辑思维能力。当然除了上述两个方面外，教师根据教学内容设计富于启发性的提问，也能起到引导学生学会质疑问难，发展思维，培养思维敏捷性、灵活性的目的。

教师鼓励才能使学生敢于质疑问难。学生不敢质疑问难是许多班级存在的普遍情况，一些教师认为对此不必大惊小怪，谁知学生不敢质疑问难将严重影响班级学习气氛和学生智力的发展。怎样才能使学生敢于质疑问难呢？

首先教师不能扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。学生敢于提问或发表意见是一个极好的苗头，即使是错误的意见或者问倒老师的问题，教师都应予以重视和欢迎，然后加以适当的引导，千万不要在不知不觉中扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。

其次，教师要抓住机会鼓励学生大胆质疑问难。我听过一位教师上的得数是11的加法一课，临下课前一个学生问老师：“你教的题目怎么全部得11？”这位教师先是一楞，几秒钟后，对着全班同学说：“老师先要感谢这位小朋友提了一个非常好的问题，他提醒了老师和大家，今天学的是‘得数是11的加法，大家要向他学习，上课肯动脑，敢提问，接下来老师还要补一些题目（得数不是11的题目）让同学们练练……”课后大家都肯定了这位老师善于抓住机会，鼓励学生大胆质疑问难。

第三，教师要千方百计激发学生质疑问难的兴趣。学生敢不敢质疑问难，教师除了对敢于质疑问难的学生进行鼓励外，还应该根据小学数学的特点，激发全体学生质疑问难的积极性。例如，有的教师注意用反例和判断题来激发学生质疑问难，如教学小数的基本性质后出示：1.小数点后面添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变。2.小数点末尾添上“0”或者去掉“0”小数不变。教学分数的定义后出示：把1分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。让学生抓住“小数的末尾”、“小数的大小不变”、“单位1”、“平均分”等关键问题进行质疑，达到既透彻理解概念，又诱发质疑问难积极性的效果。endprint