基于E类放大器的中距离无线能量传输系统

李均锋 廖承林 王丽芳

（1. 中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室 北京 100190 2. 中国科学院大学 北京 100190）

1 引言

自2007年以来，MIT提出的磁谐振耦合无线能量传输技术逐渐成为国内外学者研究的一个热点[1]，无线能量传输的距离、功率和效率得到不断提高[2-4]。在大功率中距离无线能量传输系统的研究中，高频激励源设计是一个关键问题[5,6]。高频激励源设计可采用全桥拓扑、半桥拓扑及E类放大器拓扑等，其中全桥拓扑应用较多，但从设计成本、设计容易程度、输出稳定性等指标方面综合评价，采用E类放大器设计千瓦级、几百千赫兹的激励源具有良好的前景[7]。文献[8-10]中，对E类放大器工作原理进行了详细的数学分析，文献[11]基于E类放大器拓扑，研制成功13.56MHz/500W功率放大器，为E类放大器应用于大功率等级功率放大器提供了理论基础，但如何将E类功率放大器应用于大功率无线能量传输系统中，是需要解决的关键问题。

2 大功率E类放大器工作原理与设计分析

2.1 E类放大器工作原理分析

E类放大器结构拓扑[12,13]包含输入直流电源VDC、扼流电感RFC、开关管Q、并联电容Cp、由电感L和电容C组成的LC滤波电路、负载R等部分组成，如图1a所示，在实际系统中可能还包含阻抗匹配电路等。

图1 E类放大器工作原理Fig.1 E-class amplifier principle

E类放大器典型工作电压电流波形如图 1b所示，其中Isw为开关管电流，ICp为并联电容Cp电流，Vsw指开关管两端电压。当θ∈[β-2π,α]时，开关器件导通；θ∈[α,γ]时，开关器件关闭，电容Cp进行充电；θ∈[γ,β)时，开关器件关闭，电容Cp进行放电，直到电容电压为 0。在一个周期内，通过电容Cp的充放电，使得开关器件能够工作在ZVS状态，有效降低器件在高频状态下的开关损耗，提高系统效率[14,15]。

与小功率E类放大器设计思路不同，大功率E类放大器由于功率大、负载特性不同、器件选择少等因素限制，在设计时应注重综合考虑输出功率、输入电压电流范围、开关管耐压范围、开关管导通损耗、LC串联滤波损耗等限制性因素，合理设计开关器件导通角、负载工作点、LC滤波电路参数，以及阻抗变换电路。

2.2 开关器件导通角设计分析

根据文献[11]中的数学分析，假定放大器输出功率为P，负载为R，可以得到直流输入电压为

开关管最大工作电压为

据以上两式，特定功率下，不同负载条件下导通角α对VDC和Vswmax的影响，如图2和图3所示。

图2 导通角对输入直流电压的影响Fig.2 Relation curve between α and VDC

图3 导通角对开关管最大工作电压的影响Fig.3 Relation curve between α and Vswmax

由图 2、图3可以得出，在输出同样功率时，随着导通角α的增大，E类放大器输入直流电压降低，开关管最大工作电压降低。

E类放大器开关管工作在ZVS模式，开关损耗较低，但在大功率应用条件下存在较高的导通损耗。根据开关管电流可计算导通损耗Psw为

式中，ron为开关管的导通电阻。

因此，可以得到额定功率输出条件下，导通角α对开关管导通损耗的影响，如图4所示。

图4 导通角对开关管导通损耗的影响Fig.4 Relation curve between α and Psw

从图 4可以得出，随着导通角α的增加，开关管的导通损耗逐渐增加。

综合图 2～图 4分析，可以看出降低系统输入电压、开关管最高工作电压和降低开关管的损耗之间是矛盾的。因此在满足功率、输入直流电压和开关管最大工作电压条件下，通过减小导通角提高系统效率。

2.3 LC串联滤波电路参数设计

E类放大器的工作原理要求 LC滤波电路具有较高的Q值[10,12]。根据电路理论可以得出LC串联电路Q=ωL/R，电感电压UL=QRIR，电容电压UC=QRIR、电感绕线铜损PCu=IR2r(QR/(ωAL))1/2（其中，r为导线电阻，AL为电感系数），电感磁心磁场强度H=(QR/(ωAL))2ΔIR/(2le)（其中，le为磁链长度），电感磁心损耗PT∝H。显然，较高的Q值在有效消除高次谐波的同时，也将带来电感损耗的增加，同时还会使得电感、电容两端承受较高的电压，对电感电容的耐压能力提出更高的要求。

因此，在大功率E类放大器的设计中，Q值应在满足软开关波形条件下取最小值。

2.4 阻抗变换电路设计分析

对图3和图5进行分析可知，随着E类放大器负载增加，输入直流电压增加，但开关管损耗减小。因此，在满足输出功率和输入直流电压的条件下，通过增加负载电阻提高系统效率。一般来说，功率电感中的Q值低、损耗大，同时，无线能量传输系统等效输入阻抗的阻感特性，本文采用Γ形电容阻抗变换拓扑，如图5所示。

式中，Z指经阻抗变换之后的等效串联复阻抗，一般为纯阻性；RS和LS分别为无线能量传输环节的等效输入电阻和电感；ω为系统工作角频率；CS、CM为并联阻抗变化电容。

3 四线圈耦合无线能量传输环节等效输入阻抗计算

在四线圈耦合无线能量传输系统中，无线能量传输环节等效输入阻抗为ZS，如图5所示。

图5 阻抗变换电路Fig.5 Impedance transformer circuit

当无线能量传输环节和负载环节不存在非线性元件时，可通过LCR仪测量ZS的实际值，也可通过计算得到ZS。四线圈耦合结构中，线圈间两两耦合程度高，需要同时考虑6个耦合系数。四个线圈分别为发射线圈L1、发射端谐振线圈L2、接收端谐振线圈L3、接收线圈L4。根据电路理论建立描述无线能量传输环节等效电路模型如下：

式中，U1为加入发射线圈的激励电压；Z1、Z2、Z3、Z4分别为四个线圈回路的等效自阻抗；M12、M13、M14、M23、M24、M34分别为线圈两两间的互感；I1、I2、I3、I4分别为四个线圈电感中的电流；ω为系统工作角频率。

根据公式ZS=U1/I1可以得到无线能量传输环节等效输入阻抗，进而计算RS和LS。

4 基于E类放大器的无线能量传输系统设计及实现

采用E类放大器设计3kW无线能量传输系统电路如图6所示。

图6 无线能量传输系统电路Fig.6 WPT system circuit

4.1 系统参数设计

本文设计无线能量传输系统采用220V/50Hz市电作为输入，设计传输功率3kW，传输距离22cm，负载电阻R为40Ω。采用LCR测量仪E4980A测量系统线圈与互感参数见表1和表2。

表1 无线能量传输系统中线圈实测参数Tab.1 Coils parameters in WPT system

表2 无线能量传输系统中互感实测参数Tab.2 Mutual inductance parameters in WPT system

负载环节包含全桥整流滤波电路，利用LCR仪测量ZS的误差较大。通过增加LC电路组成的补偿电路（L5、C5），如图6所示，使得无线能量传输环节输出电压电流连续。采用仿真或实验方式测量无线能量传输环节输出电压和电流，计算得到等效负载阻抗ZR，代入电路模型即可得到ZS。

系统选用MOSFET型号为IXFN56N90P，单开关管耐压值 900V，导通电阻为 0.135Ω，采用电容动态均压方法，设计开关管最大工作电压1 000V。以系统设计要求为约束条件，以开关管损耗最低为目标，对E类放大器等效负载阻抗Z和导通角α进行优化，可得到Z与Psw、Vswmax和α的关系曲线（见图 7、图 8）。

图7 负载Z与Psw和Vswmax关系曲线Fig.7 Relational curve among Z, Psw and Vswmax

从图 7和图 8中可以看出，当负载R=14.35Ω时，Vswmax=1 000V，Psw=94.03W，导通角α=2.709，此时为满足系统设计要求条件下开关管损耗最小工作点。进一步计算可得到阻抗变换电路中CS、CM、Cp电容值。通过实验的方法改变串联滤波电感值，并观察E类放大器软开关波形，最终确定输出滤波电感L的大小。最终实际系统中E类放大器参数：CM=63nF，L=30μH，Cp1=Cp2=22nF；将CS与C合并，容值为31.8nF。

图8 负载Z与导通角α的关系曲线Fig.8 Relational curve between Z and α

4.2 系统实现及试验研究

在理论分析的基础上，设计无线能量传输系统，最大传输功率 3kW，传输距离 22cm。实验装置包含激励源、发射线圈装置、接收线圈装置、高频整流装置和负载，如图9所示。

图9 无线能量传输系统实验装置Fig.9 WPT experimental platform

当负载为 40Ω热电阻时，负载电压为 356V，电流为 8.5A，负载功率为 3 026W；输入交流电压为221.1V，测量输入工频有功功率为3 553.6W，系统效率为 85.15%。两 MOSFET均压效果良好，且均工作在ZVS软开关状态，如图10所示。

图10 MOSFET软开关波形Fig.10 Soft switch waveforms of MOSFET

5 结论

本文对大功率 E类放大器的设计方法进行分析，并在此基础上成功搭建了3kW大功率无线能量传输系统，传输距离为22cm，系统效率为85.15%，系统成本较低，调试方便。通过实验，验证了大功率E类放大器设计方法的正确性。因此，采用E类放大器设计大功率无线能量传输系统是一个可行的方案，对于降低无线能量传输激励源设计难度，降低系统成本有重要意义。

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