初中生解题思想素养培养策略初探

王晓娣

培养学生良好的学习技能和素养，是新课改下初中数学教师所承担的重要任务和肩负的重要“职责”.教育学认为，解题思想素养是指学生在探知问题条件内容、找寻解决问题案例思路过程中，通过分析、思考、推理和归纳，而选择诸如数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想、函数方程思想等解题思想策略进行问题有效解答的能力水平.初中生解题思想素养的形成是一个长期积累的过程，需要有效引导、指导和锻炼.

本文围绕培养初中生解题思想素养这一话题，对如何有效培养解题思想素养进行了教研.现将教研心得进行简要阐述.

一、在问题案例解答中渗透解题思想策略训练

学生学习能力素养的锻炼和提升，需要通过良好的载体和有效训练.初中数学教师在培养初中生解题思想素养过程中，不能出现“五分钟热度”的现象，而应该有意识地将解题思想素养培养渗透在平时的教学活动过程之中，将问题案例作为解题思想素养培养的有效载体，聚沙成塔，逐步递进，让学生对解题思想策略方法有初步感知和理解，为解题思想素养的培养积淀“基石”.

例如，在讲“一次函数的图象和性质”时，通过对此类型问题案例解题策略的研析可以发现，此方面问题案例解答策略中经常会运用到“数形结合的解题思想”.因此在讲解“如图所示，点A和点B坐标分别是的函数解析式”诸如此类的问题案例过程中，教师先组织学生开展自主探究、合作分析活动，得出该问题解答的思路和策略是：关键是会灵活地运用函数图象的性质和交点的意义求出相应的线段的长度或表示线段的长度，再结合具体图形的性质求解.教师根据学生的解题思路和解答方法，向学生指出：在解答此问题过程中，根据题意，结合图形，分析问题解答方法过程中，我们主要运用了数形结合解题思想.同时，对数形结合解题思想策略内容及运用进行初步的讲解，让学生结合探究研析实践体会，能够对数形结合解题思想策略认识更加深刻，更加具体.

二、在阶段复习活动中融入解题思想策略内涵

在单元、章节等阶段性复习课教学活动中，教师可以结合解题思想策略内涵，选择和设置具有典型特征的问题案例，在学生深入复习所学知识内涵、理清单元章节知识架构体系的同时，通过探析典型问题案例解题策略活动，初步感知数学问题所蕴含的解题思想策略内涵，为有效运用打下“基础”.

例如，在复习“一次函数”时，教师设置问题：小明想把一根长为20cm的铁丝剪成长度不等的两段，并用剪成的两根铁丝分别围成两个正方形，试问围成的两个正方形面积之和的最小值是多少？学生在探究分析问题案例时，结合本单元的知识点内容以及主要知识体系架构要义，得出解决问题的方法.教师引导学生进行解题思路及过程的研析，学生分析发现，学生在解答该问题过程中，将“二次函数”方面的问题变为解答“一元二次方程”方面的问题.教师进行总结指出，在此问题解答过程中，运用了转化的解题思想，并对转化解题思想的内涵进行论述和讲解.这样，学生在真切感知和有效指导下，对解题思想内涵认知理解更加的全面和深刻，有助于解题思想素养的提升.

三、在专题讲解过程中提升解题思想策略“水准”

初中数学教师可以围绕某一解题思想进行专题讲解，对解题思想的内涵、要义、使用方法、注意点以及典型案例等方面进行全面深入的讲解.为初中生对解题思想策略的认识提供全方面、系统化的认识和掌握，并通过专题训练活动，提高初中生运用解题思想的灵活性和科学性，有效提升初中生解题思想素养.

例如，在讲“正比例函数”后，教师结合正比例函数内容进行分类讨论解题思想专题讲解活动，向学生指出函数与方程解题思想的本质是：对符合条件的情况一一呈现，注意甄别，选取最符合题意的条件，并对分类讨论思想的运用方法进行阐述.在此基础上，结合“现在有一根长40mm的金属棒，王洪想把这个金属棒截成a根5mm长的小段和b根7mm长的小段，x，y分别是多少时，产生的废料最少？”典型案例进行“实战”练习.学生通过分析研究指出：“可以运用正整数知识解答”.从而得到解决问题的方法：“要使y有最大值，就要确定他的取值范围，此时进行分类讨论”.学生在专题性的讲解与练习过程中，解题思想策略认知度显著提升，运用能力技能显著增强，有效促进了初中生的数学思维素养.

培养学生良好的学习技能和素养，是新课改下初中数学教师所承担的重要任务和肩负的重要“职责”.教育学认为，解题思想素养是指学生在探知问题条件内容、找寻解决问题案例思路过程中，通过分析、思考、推理和归纳，而选择诸如数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想、函数方程思想等解题思想策略进行问题有效解答的能力水平.初中生解题思想素养的形成是一个长期积累的过程，需要有效引导、指导和锻炼.

本文围绕培养初中生解题思想素养这一话题，对如何有效培养解题思想素养进行了教研.现将教研心得进行简要阐述.

一、在问题案例解答中渗透解题思想策略训练

学生学习能力素养的锻炼和提升，需要通过良好的载体和有效训练.初中数学教师在培养初中生解题思想素养过程中，不能出现“五分钟热度”的现象，而应该有意识地将解题思想素养培养渗透在平时的教学活动过程之中，将问题案例作为解题思想素养培养的有效载体，聚沙成塔，逐步递进，让学生对解题思想策略方法有初步感知和理解，为解题思想素养的培养积淀“基石”.

例如，在讲“一次函数的图象和性质”时，通过对此类型问题案例解题策略的研析可以发现，此方面问题案例解答策略中经常会运用到“数形结合的解题思想”.因此在讲解“如图所示，点A和点B坐标分别是的函数解析式”诸如此类的问题案例过程中，教师先组织学生开展自主探究、合作分析活动，得出该问题解答的思路和策略是：关键是会灵活地运用函数图象的性质和交点的意义求出相应的线段的长度或表示线段的长度，再结合具体图形的性质求解.教师根据学生的解题思路和解答方法，向学生指出：在解答此问题过程中，根据题意，结合图形，分析问题解答方法过程中，我们主要运用了数形结合解题思想.同时，对数形结合解题思想策略内容及运用进行初步的讲解，让学生结合探究研析实践体会，能够对数形结合解题思想策略认识更加深刻，更加具体.

二、在阶段复习活动中融入解题思想策略内涵

在单元、章节等阶段性复习课教学活动中，教师可以结合解题思想策略内涵，选择和设置具有典型特征的问题案例，在学生深入复习所学知识内涵、理清单元章节知识架构体系的同时，通过探析典型问题案例解题策略活动，初步感知数学问题所蕴含的解题思想策略内涵，为有效运用打下“基础”.

例如，在复习“一次函数”时，教师设置问题：小明想把一根长为20cm的铁丝剪成长度不等的两段，并用剪成的两根铁丝分别围成两个正方形，试问围成的两个正方形面积之和的最小值是多少？学生在探究分析问题案例时，结合本单元的知识点内容以及主要知识体系架构要义，得出解决问题的方法.教师引导学生进行解题思路及过程的研析，学生分析发现，学生在解答该问题过程中，将“二次函数”方面的问题变为解答“一元二次方程”方面的问题.教师进行总结指出，在此问题解答过程中，运用了转化的解题思想，并对转化解题思想的内涵进行论述和讲解.这样，学生在真切感知和有效指导下，对解题思想内涵认知理解更加的全面和深刻，有助于解题思想素养的提升.

三、在专题讲解过程中提升解题思想策略“水准”

初中数学教师可以围绕某一解题思想进行专题讲解，对解题思想的内涵、要义、使用方法、注意点以及典型案例等方面进行全面深入的讲解.为初中生对解题思想策略的认识提供全方面、系统化的认识和掌握，并通过专题训练活动，提高初中生运用解题思想的灵活性和科学性，有效提升初中生解题思想素养.

例如，在讲“正比例函数”后，教师结合正比例函数内容进行分类讨论解题思想专题讲解活动，向学生指出函数与方程解题思想的本质是：对符合条件的情况一一呈现，注意甄别，选取最符合题意的条件，并对分类讨论思想的运用方法进行阐述.在此基础上，结合“现在有一根长40mm的金属棒，王洪想把这个金属棒截成a根5mm长的小段和b根7mm长的小段，x，y分别是多少时，产生的废料最少？”典型案例进行“实战”练习.学生通过分析研究指出：“可以运用正整数知识解答”.从而得到解决问题的方法：“要使y有最大值，就要确定他的取值范围，此时进行分类讨论”.学生在专题性的讲解与练习过程中，解题思想策略认知度显著提升，运用能力技能显著增强，有效促进了初中生的数学思维素养.

培养学生良好的学习技能和素养，是新课改下初中数学教师所承担的重要任务和肩负的重要“职责”.教育学认为，解题思想素养是指学生在探知问题条件内容、找寻解决问题案例思路过程中，通过分析、思考、推理和归纳，而选择诸如数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想、函数方程思想等解题思想策略进行问题有效解答的能力水平.初中生解题思想素养的形成是一个长期积累的过程，需要有效引导、指导和锻炼.

本文围绕培养初中生解题思想素养这一话题，对如何有效培养解题思想素养进行了教研.现将教研心得进行简要阐述.

一、在问题案例解答中渗透解题思想策略训练

学生学习能力素养的锻炼和提升，需要通过良好的载体和有效训练.初中数学教师在培养初中生解题思想素养过程中，不能出现“五分钟热度”的现象，而应该有意识地将解题思想素养培养渗透在平时的教学活动过程之中，将问题案例作为解题思想素养培养的有效载体，聚沙成塔，逐步递进，让学生对解题思想策略方法有初步感知和理解，为解题思想素养的培养积淀“基石”.

例如，在讲“一次函数的图象和性质”时，通过对此类型问题案例解题策略的研析可以发现，此方面问题案例解答策略中经常会运用到“数形结合的解题思想”.因此在讲解“如图所示，点A和点B坐标分别是的函数解析式”诸如此类的问题案例过程中，教师先组织学生开展自主探究、合作分析活动，得出该问题解答的思路和策略是：关键是会灵活地运用函数图象的性质和交点的意义求出相应的线段的长度或表示线段的长度，再结合具体图形的性质求解.教师根据学生的解题思路和解答方法，向学生指出：在解答此问题过程中，根据题意，结合图形，分析问题解答方法过程中，我们主要运用了数形结合解题思想.同时，对数形结合解题思想策略内容及运用进行初步的讲解，让学生结合探究研析实践体会，能够对数形结合解题思想策略认识更加深刻，更加具体.

二、在阶段复习活动中融入解题思想策略内涵

在单元、章节等阶段性复习课教学活动中，教师可以结合解题思想策略内涵，选择和设置具有典型特征的问题案例，在学生深入复习所学知识内涵、理清单元章节知识架构体系的同时，通过探析典型问题案例解题策略活动，初步感知数学问题所蕴含的解题思想策略内涵，为有效运用打下“基础”.

例如，在复习“一次函数”时，教师设置问题：小明想把一根长为20cm的铁丝剪成长度不等的两段，并用剪成的两根铁丝分别围成两个正方形，试问围成的两个正方形面积之和的最小值是多少？学生在探究分析问题案例时，结合本单元的知识点内容以及主要知识体系架构要义，得出解决问题的方法.教师引导学生进行解题思路及过程的研析，学生分析发现，学生在解答该问题过程中，将“二次函数”方面的问题变为解答“一元二次方程”方面的问题.教师进行总结指出，在此问题解答过程中，运用了转化的解题思想，并对转化解题思想的内涵进行论述和讲解.这样，学生在真切感知和有效指导下，对解题思想内涵认知理解更加的全面和深刻，有助于解题思想素养的提升.

三、在专题讲解过程中提升解题思想策略“水准”

初中数学教师可以围绕某一解题思想进行专题讲解，对解题思想的内涵、要义、使用方法、注意点以及典型案例等方面进行全面深入的讲解.为初中生对解题思想策略的认识提供全方面、系统化的认识和掌握，并通过专题训练活动，提高初中生运用解题思想的灵活性和科学性，有效提升初中生解题思想素养.

例如，在讲“正比例函数”后，教师结合正比例函数内容进行分类讨论解题思想专题讲解活动，向学生指出函数与方程解题思想的本质是：对符合条件的情况一一呈现，注意甄别，选取最符合题意的条件，并对分类讨论思想的运用方法进行阐述.在此基础上，结合“现在有一根长40mm的金属棒，王洪想把这个金属棒截成a根5mm长的小段和b根7mm长的小段，x，y分别是多少时，产生的废料最少？”典型案例进行“实战”练习.学生通过分析研究指出：“可以运用正整数知识解答”.从而得到解决问题的方法：“要使y有最大值，就要确定他的取值范围，此时进行分类讨论”.学生在专题性的讲解与练习过程中，解题思想策略认知度显著提升，运用能力技能显著增强，有效促进了初中生的数学思维素养.