初中数学概念教学的若干尝试

陈冠军

初中数学概念是对初中数学知识点的基本理解，它是初中数学教学的基础和灵魂.

初中数学概念可分为直观概念和抽象概念.直观概念，如，什么叫平行线？什么是相交线？这类概念可以用纯文字表述出来，并且通俗易懂.而抽象概念，如，什么是二次函数？什么叫反比例函数？这类概念单纯用文字很难表达，即使表达出来也晦涩难懂，它们一般是由文字和公式组合而成的概念表达，并且可能要由基本概念做一定程度的引申，在理解难度上要高于直观概念.

基于数学概念在初中数学教学当中重要的位置，教师在教学过程中要加强对概念教学的重视，针对直观教学和抽象教学，运用相应的方法，为学生学习知识打好基础.

一、引入概念

概念的引入是学生对于知识点的第一印象，因此如何将概念较好地引入，决定了学生接受知识点的程度.就直观概念来说，虽然难度较低，但有时也会产生混淆，而对于抽象概念，就更应该采用一定的方法来进行引入.笔者一般将概念的引入方法分为两种：一种是实物法，一种是媒介法.

例如，在讲“四边形”时，教师在引入概念之后，可以拿出一些四边形的模型，如由七巧板拼出各种四边形，并且告诉学生它们之间的区别.如平行四边形是同一平面内，两对边分别平行的四边形，而长方形也具有这个特点，所以长方形是一种四个角为90°的特殊的平行四边形.类似的还有菱形，它是一种四边相等的平行四边形.在这样的实物对照下，学生就能说出两者之间的差别，就不会把菱形和长方形混淆.这是概念引入实物法的典型例子，用实物直观的表现出概念的含义，让学生对概念的第一印象准确而简练.

而媒介法是指利用多媒体或者计算机帮助概念传递和消化的概念引入方法，和实物引入法相比，具有方便快捷、更易操作的优势.

例如，在讲“一元二次方程”时，教师为了更加快速准确地引入概念，可以利用CAI教学，在计算机上画出方程的曲线形状，对照曲线图进行概念讲解，这样就将抽象的方程概念往直观概念方向简化，方便学生更好地领会概念的意思.

一般来说，实物法多用于直观概念，媒介法多用于抽象概念，但这两者之间并没有非常明确的区分，在概念引入时也可以将两者结合起来，更好地为概念教学服务.

二、强化概念

强化概念是指学生在了解概念的字面意思后，对概念进行思维拓展的一种概念教学形式，旨在帮助学生深层次理解概念，从不同角度、不同方向挖掘概念背后的含义，拓展学生思维的广度和宽度.

例如，在讲“垂线”时，教师引入概念，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直.那么在概念引入之后，教师就可以继续对概念进行延伸，如相互垂直的两条线，它们之间的夹角都是90°.这样，学生就能换一种角度和思路去理解这个概念，也能了解有关这个概念的多种情况.

又如，在讲“四边形”后，教师可以介绍由二维的四边形引申的三维立方体，开展折纸箱的活动，让学生根据对四边形的认识，发挥想象，折出长方体或者正方体的纸箱，这样不仅对概念起到强化作用，也锻炼了学生的动手能力.

强化概念一般来说就是对概念的一种延伸，让学生知道概念并不是局限的，它能有多种表现手段和描述方法，取决于你从哪个角度、哪个层面去看，对培养学生的思维能力有很大的好处.

三、巩固概念

巩固概念要求学生在理解概念之后，将概念运用到实际中.具体表现在对习题的求解上，例如用多种方法求解一道题目，用简便方法求解题目，等等.在解题过程中要求学生对概念融会贯通，通过对习题的求解达到巩固概念的目的.

例如，教师布置了这样一道题目：已知a、b、c的值的情况下，求（a+2b+c）（a-2b-c）的值.面对这道题时，虽然可以直接用代入法解出习题结果，但这种算法难免显得烦琐.如果学生透彻地了解平方差公式的概念的话，就会知道这道题的简易解法是将式子变化为[a+（2b+c）][a-（2b+c）].这样就可以顺利地利用平方差公式将式子简化，再代入数值求解.

在熟悉概念的情况下，学生利用概念对一道题目进行解析后，就会对这个概念的用法印象深刻，不仅达到了巩固概念的目的，也学会了如何运用概念解题，让初中数学的概念教学起到预期的效果.

总之，概念是初中数学的基本组成部分，也是最重要的部分，如果不能对概念进行深入的理解，那么在学习过程中就会一知半解，学习起来必然会事倍功半.因此，在初中数学的教学中，教师要加强对概念教学的力度，运用正确合理的教学方法，切实让学生能够领会概念背后的含义.教师不能急于求成，要利用概念教学为自己的教学和学生的学习开一个好头，这样才能提高教学效率，提高学生的学习质量.