灵敏负荷在配电网控制中的约束条件和容量估算

杨 萍，赵庆杞，杨 勇

(1.沈阳农业大学 信息与电气工程学院,辽宁 沈阳 110866;2.辽宁省电力有限公司，辽宁 沈阳 110006)

随着国民经济的持续发展，电力需求也在快速增长，配电网中高峰用电负荷不断增加，导致峰谷差值越来越大，由于高峰负荷持续的时间很短，所以多数时段发电容量又处于闲置状态。因此说电力不足，不是总量不足，而是高峰用电负荷加大，这是世界性的难题[1]。针对这种情况，单纯依靠增加发电容量是不经济的，提高需求侧的管理水平是解决问题的有效方法。特别是对灵敏负荷(Responsive Load)的控制，作为需求侧管理的一个重要手段，将为电网提供更好、更有效的服务[2]。以空调、热水器等为代表的灵敏负荷是一类重要的负荷资源，该类负荷数量大，容量总和大。特别是具有一定的热存储能力，对于供电侧可以快速响应降低电力消耗，而对于用户侧，温度变化却不是很明显。换句话说，该类负荷能够做到对供电侧灵敏，对用户侧不灵敏。如果对于这类负荷实行集中调度控制，将有效地缓解高峰期的用电紧张状况，同时对于人们生活的影响又较小，因此，灵敏负荷非常适合作为调峰节能优化控制的对象。

负荷也是资源，资源可以利用。对灵敏负荷的削峰节能优化控制，是智能电网发展的一部分，更是电力需求侧管理的一部分。负荷控制是通过限制负荷的使用来改善负荷曲线，利用负荷控制来保持发电和用电之间的平衡，使之更为有效和合理，例如调节调控、负荷跟随、旋转备用、补充备用等等。配电网中灵敏负荷的优化控制，对于办公楼宇、大型商场、影院等集中用户可以节省电费，起到削峰填谷，减少环境污染，提高能源利用率，有很大的实际意义。

1 灵敏负荷的特点

灵敏负荷是基于旋转备用的基本思想，即当控制系统发出指令，该负荷能快速响应，减少对电网的需求，并且持续一段时间运行，然后逐步将负荷调整到原始状态。美国科学家在一份研究报告中，首次提出了基于负荷管理的旋转备用的基本思想，即当发生意外电力事故时，控制系统立刻对某些负荷发出指令，该负荷能迅速响应，减少对电网的需求，并且将持续一段时间直到发电设备完全投入运行，负荷逐步调整到原来状态，相当于增加发电设备的容量，达到备用的目的[3]。灵敏负荷一般应具有如下特点和性能[1-2]：

(1)具有能量储备性。当需要该负荷作为旋转备用的时候，降低或切除其能源供给，凭借自身的能量储备和状态，不致于造成系统状态的突变。例如空调系统，当切断电能后，室内温度由于惯性缘故在短期内变化不大，造成的影响相对较小。

(2)具有可控性。灵敏负荷可以通过控制器调节其大小，在需要提供旋转备用时，可以根据需要调节负荷的大小，而且在进行旋转备用的操作时，无须通知负荷的用户，调度中心可以直接进行控制操作。

(3)具有快速响应性。旋转备用要求全部运作完成的越快越好。有些负荷可以立刻切除，有些负荷不能完全切除，只能降低负荷。对于旋转备用设备而言，必须能在尽短的时间内切换到所规定的容量。

(4)具有可恢复性。当系统逐步恢复到正常运行状态时，旋转备用容量逐步退出，各相关负荷恢复到原始工作状态，再次保持一定的备用容量。

(5)具有集成容量大的性能。相对于发电机组的容量来说，虽然单个灵敏负荷所提供的容量很小，但是灵敏负荷的数量众多，其总和一般均超过发电机组的容量。只有保证灵敏负荷备用的容量，才能实现旋转备用的优化控制。

2 灵敏负荷控制系统架构

灵敏负荷控制系统大体应由三大部分组成，即监控系统、通信系统和控制部分，示意图如图1所示。

图1 灵敏负荷控制系统示意图

1)监控系统，对于灵敏负荷控制器采集的信息进行分析，并根据全网的状态进行调控，决定灵敏负荷容量的配置，以保证可靠、有效管理的需要。

2)通信系统是整个系统的重要基础，通常通信网络采用主干通道与现场通信网相结合方案。根据负荷的地理位置和配线关系，建立小区负荷控制站。

3)控制部分安装在用户侧，用来采集用户灵敏负荷的实时功率、用电量等电力信息和运行状态。

3 优化控制的约束条件及数学模型

在第k个采样时刻，第i组负荷用户，其用电设备的状态记作。ci(k)

当c1(k)=1，说明该组用户的用电设备处于受控状态，即用电设备处于减载或被关闭状态。

当c1(k)=0，说明该组用户的用电设备处于非受控状态，即用电设备处于正常的运行状态。

灵敏负荷优化调度是为了满足削峰节能的要求，同时在负荷控制的时间区域，用电量损失最小，以n组用户用电设备的开闭状态来实现调度。

将kT时刻所有n组用户的用电设备受控状态的集合，记为W(k)={c1(k),c2(k),…,cn(k)}。对于状态集合W(k)，在第k个周期内，n组用户的用电设备可以削减的总负荷A(k)，记为

(1)

在第k个采样周期n组用户的用电设备实际削减的总负荷Pi(k)，记为

Pi(k)=P(k)+|D(k)|W(k)

(2)

式(1)和式(2)之差，即第k个采样周期内，可以削减的总负荷减去实际削减的总负荷，也就是第k个采样周期内，剩余的总负荷，记作

|e(k)|W(k)=A(|k|W(k))-Pi(k)

(3)

在实际中通常作如下限制，即

e(k)≥0

(4)

参照反弹负荷的数学模型，可以得到第k个采样周期内反弹负荷D(k)，记为

|||D(k)|W(k)=αA(k-1)|W(k-1)+βA(k-2)|W(k-2)

(5)

通常系数α≤1,β≥0，一般取值α=0.15,β=0.05。

优化的结果在理想情况下，应该保证负荷控制误差在L个周期内的总和最小，即

(6)

对于第i组用户，τji(k)表示到第k个采样周期，用电设备累积的连续受控时间，就是累积的减载连续运行时间，其值等于到第k-1周期用电设备累积的连续受控时间，加上第k周期的受控时间T；τzi(k)表示用电设备累积的连续非受控时间，就是累积的连续正常运行时间，其值等于到第k-1周期用电设备累积的连续非受控时间，加上第周期的非受控时间T。

具体计算公式如下：

τji(k)=[τji(k-1)+ci(k)×T]×ci(k)

(7)

(8)

为了保证各用户的舒适度，需要考虑的因素：

1)每组用电设备关闭的时间不能太长，这里对每组用电设备限定了最大累积允许受控时间Tsi。

2)为了避免用电设备，如空调压缩机(或冷水机组)频繁启动造成的机械寿命降低，对每组用电设备规定了最小连续运行时间Tyi。

考虑上述问题特给出下列两个限定条件：

τji(k≤Tsi),

(9)

τzi(k)≥Tyi

(10)

式中：i=1,…,n；k=1,…,L。

当式(9)和式(10)中，任何一个不满足的时候，则第i组用户处于非受控状态，即ci(k=0)，或τji(k)≥Tsi,τzi(k)≤Tyi。

经上述推导,灵敏负荷的优化控制是在式(4)、(9)、(10)约束和限制的条件下，求解式(6)最优化目标函数的问题。当第i组负荷用户，ci(k)=1，用电设备处于受控状态时，根据式(7)计算的结果，利用式(9)判断；同理，当i第组负荷用户，ci(k)=0，用电设备处于非受控状态时，根据式(8)计算的结果，利用式(10)进行判断该组负荷是否恢复到初始状态。

4 灵敏负荷容量的估算

灵敏负荷主要是空调、电热器等设备。2013年全国统计数据表明，商用中央空调的使用率占到空调行业的45%[5]，国家工信部统计数据表明，1～6月家用空调销售量同比增长3.64%[6]。全国空调使用率不断升高，空调用电负荷所占总负荷比例不断加大，造成电力供应局势趋于紧张主要因素之一。

这里仅以沈阳市为例，沈阳市地处东北地区，每年的用电高峰期在冬季，其次是夏季。以2013年沈阳市内冬季的负荷数据情况来分析沈阳市灵敏负荷资源的容量，从而为进一步开展灵敏负荷资源利用的研究奠定基础。

图2显示了2013年10月11日至10月31日之间，沈阳市区供暖前，日最大负荷和当日的最低温度及平均温度之间的关系从图中可以明显看出，日最大负荷和温度有着紧密的关系。负荷最大日发生在2013年10月29日，当天的最低温度在0℃度左右，最大负荷近4000MW。

图2 供暖前负荷与气温的关系

图3显示了2013年11月1日至11月28日供暖后，沈阳市区日最大负荷和当日的最低温度及平均温度之间的关系。从图中可以明显看出，温度跟负荷成反比，日最大负荷出现在11月28日，负荷超过4200kMW,当天的最低温度近-12℃。

图4给出了4个典型日期的负荷曲线变化，气温较高的10月13日和10月18日这两天的日负荷，以及气温较低1月8日和9日这两天的日负荷。从图中可以明显看出，10月18日和1月9日这两天的负荷曲线形状相似，但是数值上相差较大。10月18日平均温度13.5℃，1月9日平均温度-15℃。因此，负荷的落差主要还是由于气温的变化，导致室内取暖造成的，这部分差值主要是灵敏负荷的容量变化。

图3 供暖后负荷和气温的关系

图4 四个典型日的日负荷曲线

通常居民用电负荷占总负荷容量的20%左右，排除这种地域分散且容量小的民用负荷，通过上述负荷之差再乘以80%，再求平均可以估算出灵敏负荷的容量。

图5 灵敏负荷容量的估算

图中：曲线a为1月8日与10月13日负荷之差的80%；曲线b为1月9日与10月18日负荷之差的80%；曲线c为平均增长量的数值。

从图5可以看出，灵敏负荷在469～847MW之间变化，平均值为591.402MW。这部分属于灵敏负荷的增量，证明沈阳市的灵敏负荷资源丰富。如果把这部分的容量都用于旋转备用的话，对用户侧来说可以保持一定的室内温度，对电力企业来说，可以节约资源，减少发电。

5 结论

配电网中的灵敏负荷主要应该具有能量储备、可控性和快速响应的能力。灵敏负荷控制系统的体系架构由监控、通讯和控制系统三大部分组成。 灵敏负荷的最优化控制条件以及它的数学模型，是求解最优化目标函数的问题。用什么数学方法求解是下一步的问题，这里给出了先决条件和必要的数学模型。因为空调用于冷热调节的设备，耗电量随着气温的变化有明显的变化。通常，气温每变化一摄氏度，负荷水平就会有20万～30万千瓦的波动[7]。

针对辽宁省沈阳市区2013-2014年冬季日负荷数据的分析，对比由气温变化引起的负荷变化量的规律，估算了灵敏负的容量，其结论是该市具有稳定和充足的可供旋转备用的负荷资源，完全满足控制要求,可以利用的灵敏负荷资源十分丰富。如果把这部分的容量进行优化控制，在电网调峰等方面有很大的利用价值和探讨空间。

总之，随着电力市场的深入发展，配电网中灵敏负荷资源的作用将被更加清楚地认识和利用，灵敏负荷有很大的利用价值，利用好这些资源，对提高电力系统的稳定性，降低运行成本是十分有意义的。同时将灵敏负荷的利用与电力市场相关理论结合起来，会更有利于电力企业和用户之间的双赢。

[1]王颖.分布式可中断负荷的网络化控制装置设计与控制方法研究[D].沈阳：东北大学,2011.

[2]赵庆杞.灵敏负荷控制系统关键技术研究[D].沈阳：东北大学,2008.

[3]Kirby B.Spinning reserve from responsive loads[R].http://www.osti.govbridge,2003.

[4]赵庆杞,黎明,张化光.基于蚁群算法的灵敏负荷调度[J].中国电机工程学报,2006,26(2):15-21.

[5]李祥松.产品系统化设计理论在空调压缩机设计中的应用[D].沈阳：东北大学,2009.

[6]2013年1-6月中国家用空调销售量同比增长3.64%[EB/OL].工信部,http://www.199it.com/archives/149028.html,2013-09-06.

[7]全国日发电量再创新高多地负荷超纪录[EB/OL].中国电力新闻网,http://www.cpnn.com.cn/ttxw/201008/t20100803_324484.htm,2010-08-03.