严寒地区土壤导热系数数值计算

王 炎 白 莉

(吉林建筑大学市政与环境工程学院,长春 130118)

1 研究现状

图1 热探法测定导热系数系统图

土壤是一种典型的多相系多孔介质,它主要是由岩石风化而成的矿物质、动植物残体腐解产生的有机质、土壤生物以及水分、空气等组成.季节的更替和降雨等天气的变化都会引起地下水位的变化,从而导致土壤的含水率和孔隙率发生变化,土壤的导热系数也会发生改变[1],因此，应该对含水土壤导热系数进行探索研究.

在以往的研究中,有的研究者利用热探针法测定浅层土壤导热系数[2],热探针结构如图1所示.这种现场测试的方法比较准确,但是会增加工程的初投资;有的研究者假定土壤为均匀一致,各相同性的半无限大物体,忽略水分迁移引起的热湿变化,认为土壤的导热系数是一个定值,取值为1.2W/(m.k)～1.5 W/(m.k);还有的研究者假定土壤中固体组分和流体组分之间不存在热交换,只是单纯的考虑土壤孔隙率对导热系数的影响,利用公式(1)计算导热系数[3]:

λ=ελf+(1-ε)λs

(1)

式中,λf和λs分别为土壤中水分和未冻结状态下固体土壤的导热系数;ε为土壤的孔隙率.

由于土壤结构相对复杂,土壤中热量传递会伴随着水分迁移和热湿交换,即土壤导热系数与土壤类型、孔隙率及土壤含水率有关.为了使计算得到的土壤导热系数更加精确,在计算中必须考虑到上述因素.

2 两种经验公式计算土壤导热系数

2.1 Johansen O.半经验公式

Johansen O.在1975年提出了“标准化”导热系数的概念,提出了较为简便的经验公式[4].

λ=(λsat-λdry)Ke+λdry

(2)

式中,λsat和λdry分别为饱和状态下和未冻结状态下土壤导热系数.

Ke表示Kersten系数

(3)

式中,θ为含水率;θs为饱和土壤的含水率.

对于粗质土:

Ke=0.7logSr+1.0 (Sr>0.05)

(4)

对于细质土:

Ke=logSr+1.0 (Sr>0.05)

(5)

λsat=λs1-ελwε

(6)

式中,ε为土壤孔隙率;λw是水的导热系数,20℃时,导热系数为0.594W/(m·k).

λs=λqαλ01-α

(7)

当α>0.2时,λ0取2.0 W/(m·k);当α<0.2时,λ0取3.0 W/(m·k).

Johansen O.用一个半经验关系式得出:

(8)

式中,ρb为块状土壤的密度,kg/m3.

2.2 Lu Sen半经验公式

LuSen在2007年对Johansen O.的数学模型进行了改进[5],主要是对Kersten系数和干燥土壤的导热系数进行了修正.

Ke=exp{α[1-Sr(α-1.33)]}

(9)

式中,α是与土壤地质有关的常数,土壤沙粒含量大于40%时,取值0.96,反之则取0.27.

λdry=-aε+b

(10)

式中,a,b均为经验参数,分别取值0.56和0.51.

λ={[λqαλ01-α]1-ελwε+0.56ε-0.51}exp{α[1-Sr(α-1.33)]}-0.56ε+0.51

(11)

3 数值计算与实验验证

本课题组的试验基地位于黑龙江省大庆市,该地区土壤组分主要是细纱、轻亚粘土、亚粘土和极少数的粘土,土壤原始孔隙率为0.6～0.7,土样干密度为1.5g/cm～1.6g/cm[6],未冻结状态下土壤的导热系数为1.11 W/(m·k),土壤饱和含水率取0.80,初始含水率取0.2,土壤导热系数实测值[7]如表1所示,用Johansen O.半经验公式计算如图2,图3所示.

表1 实测土壤导热系数

图2 含水率对土壤导热系数的影响

图3 孔隙率对土壤导热系数的影响

用Lu Sen改进的方法计算如图4,图5所示.

图4 含水量对导数系数的影响

图5 孔隙率对导数系数的影响

图6 土壤导热系数为1.24W/(m·k)时DN50埋地管道周围土壤温度场

图7 土壤导热系数为1.05W/(m·k)时DN50埋地管道周围土壤温度场

由上图可知,用Johansen O的经验公式计算出来的大庆地区的土壤导热系数在0.5W/(m·k)～1.1 W/(m·k),平均值为0.8W/(m·k)；用LUSen 的经验公式计算出来的大庆地区土壤导热系数在0.8W/(m·k)～1.3W/(m·k)之间,平均值为1.05W/(m·k),实测所得土壤导热系数在0.98W/(m·k)～1.5 W/(m·k),平均值为1.24W/(m·k)；利用matlab模拟不同导热系数的土壤温度场,如图6～图8所示.

图8 土壤导热系数为0.8W/(m·k)时DN50埋地管道周围土壤温度场

4 结语

通过以上几个图的比较,可以得到如下结论:

(1) 土壤导热系数随着含水量的增加呈现增长趋势,这主要是因为水分迁移会引起热量传递,从而增加土壤的换热性能,所以在长期降雨气候地区和地下水位较高的地区,土壤的导热性能更好;

(2) 土壤导热系数随着孔隙率的增加呈现递减趋势,这主要是因为孔隙率增加导致土壤中空气含量增加, 空气的导热系数较低,从而导致土壤的导热系数变小;

(3) 在与实测值进行比较时,发现用Lu Sen改进后的经验公式计算得到的结果与实测值更为接近.因此在用公式计算土壤导热系数时,推荐使用Lu Sen经验公式;

(4) 导热系数越大,埋地管道周围温度梯度变化越大,土壤之间的热湿交换越大.

参 考 文 献

[1] 于明志.水分含量对土壤导热系数影响及机理[J].山东大学学报,2012(2):152-153.

[2] 杨文兵,丁云飞,官玲俊.热探针法测定含湿土壤的导热系数[J].制冷空调与电力机械，2010(3)：13-17.

[3] 夏 晨,余跃进,王 韬.垂直埋管地源热泵中含水土壤导热系数的计算[J].建筑热能通风空调,2010,29(6):20-21.

[4] Johansen O.Thermal Conductivity of soil[D].Trondheim:University of Trondheim,1975.

[5] Lu Sen.An improved model for predicting soil thermal conductivity from water content at room temperature[J].soil.Sci.Soc,2007,71(1):8-14.

[6] 姜洪举,程思远.大庆地区土壤冻胀性研究[J].冰川冻土,1993,15(2):273-275.

[7] 刘晓燕,刘佳佳,郭 琳,刘丽君,李晓庆.相变对土壤自然温度场影响研究[J].太阳能学报,2011,32(6):880-882.