一维光子晶体的吸收特性与电场分布

王晓林，马 季，吴向尧，刘晓静，李 宏，张斯淇，王 婧，肖 利

（1.吉林广播电视大学四平分校，吉林四平 136000；2.吉林师范大学物理学院，吉林四平 136000）

一维光子晶体的吸收特性与电场分布

王晓林1，2，马 季2，吴向尧2，刘晓静2，李 宏2，张斯淇2，王 婧2，肖 利2

（1.吉林广播电视大学四平分校，吉林四平 136000；2.吉林师范大学物理学院，吉林四平 136000）

考虑一维光子晶体的吸收特性与电场分布，分析了吸收介质和激活介质缺陷对光子晶体吸收率的影响，并分别计算了有缺陷和无缺陷时的电场分布.

光子晶体；吸收率；电场分布

表示，在介质层A和B中的传输矩阵MA和MB［12］分别为：

介电常数和真空磁导率分别为ε0＝8.854×10－12，μ0＝12.566×10－7.对于N周期结构为（BA）N的光子晶体，其入射电磁场和出射电磁场的关系［12］为

其中M＝MBMAMBMA…MBMA.方程（2）即为入射角为θ的光在一维光子晶体中的传输矩阵.

光在一维光子晶体中传播的透射系数t、透射率T、反射系数r、反射率R和吸收率A［12］分别为：

2 数值结果与分析

取基本参数如下：介质层折射率nb＝1.7，na＝3.59，缺陷层折射率nd＝2.45＋0.009i，介质层厚度b＝186nm，a＝423nm，缺陷层厚度d＝1 480nm，光子晶体结构为（BA）12D（BA）12，研究波段λ为800～2 000nm，入射角θ＝0，入射光为TE波.为方便，定义吸收率为零的区域为无吸区.

2.1 吸收介质缺陷对光子晶体吸收率的影响

缺陷层折射率nd实部对光子晶体吸收率A的影响如图1所示，其中图1（A）和（B）分别为缺陷层折射率nd＝2.45＋0.009i和nd＝3.95＋0.009i时波长与吸收率的关系曲线.由图1可见，随着缺陷层折射率实部的增大，光子晶体吸收率增加，无吸区的位置及宽度基本保持不变.

图1 缺陷层折射率实部变化对吸收率的影响Fig.1 Influence of the real part of defect layer refractive index on absorption

缺陷层折射率nd虚部对光子晶体吸收率A的影响如图2所示，其中图2（A）和（B）分别为缺陷层折射率nd＝2.45＋0.009i和nd＝2.45＋0.016i时波长与吸收率的关系曲线.由图2可见，随着缺陷层折射率虚部的增大，吸收率明显增加，无吸区的位置及宽度基本保持不变.

缺陷层位置对光子晶体吸收率A的影响如图3所示，其中图3（A）和（B）分别为缺陷层在介质层中间（（BA）12D（BA）12）和最后（（BA）24D）时波长与吸收率的关系曲线.由图3可见，随着缺陷层位置的后移，吸收率减小，无吸区向短波方向移动，宽度保持不变.

图2 缺陷层折射率虚部变化对吸收率的影响Fig.2 Influence of the imagined part of defect layer refractive index on absorption

图3 缺陷层位置变化对光子晶体吸收率的影响Fig.3 Influence of the position of defect layer on absorption

2.2 吸收介质缺陷对光子晶体电场分布的影响

吸收介质缺陷对光子晶体电场分布的影响如图4所示，其中图4（A）和（B）分别为不加吸收介质缺陷（（BA）12）和增加吸收介质缺陷（（BA）6D（BA）6）时12周期光子晶体内部的电场分布情况，图4（B）中加粗部分为缺陷层内的电场分布情况.由图4可见，当增加吸收介质缺陷时，光子晶体内部电场与输出电场明显减弱.

图4 吸收介质缺陷对光子晶体电场分布的影响Fig.4 Influence of defect layer of absorptive medium on electron field distribution of photon crystals

2.3 激活介质缺陷对光子晶体吸收率的影响

增加激活介质（nd＝2.45－0.009i）缺陷层时波长与吸收率的关系曲线如图5所示.由图5可见，当缺陷层为激活介质时，光子晶体吸收率A＜0，无吸区的位置及宽度保持不变.

综上，本文研究了一维光子晶体的吸收特性与电场分布，可得如下结论：

1）随着缺陷层折射率实部的增大，光子晶体的吸收率增加，无吸区的位置及宽度基本保持不变；

2）随着缺陷层折射率虚部的增大，吸收率明显增加，无吸区的位置及宽度基本保持不变；

3）随着缺陷层位置的后移，吸收率减小，无吸区向短波方向移动，宽度保持不变；

4）当增加吸收介质缺陷时，光子晶体内部电场与输出电场明显减弱；

5）当缺陷层为激活介质时，光子晶体吸收率A＜0，无吸区位置及宽度保持不变.

图5 激活介质缺陷对光子晶体吸收率的影响Absorption of photon crystals with the defect layer of active medium

［1］ Yablonovitch E.Inhibited Spontaneous Emission in Solid－State Physics and Electronics［J］.Phys Rev Lett，1987，58（20）：2059－2062.

［2］ John S.Strong Localization of Photons in Certain Disordered Dielectric Superlattices［J］.Phys Rev Lett，1987，58（23）：2486－2489.

［3］ 于学亚，曾兆华，杨建文，等.光子晶体的研究现状与最新进展［J］.人工晶体学报，2002，31（6）：602－607.（YU Xueya，ZENG Zhaohua，YANG Jianwen，et al.Research Status and New Progress of Photonic Crystals［J］.Journal of Synthetic Crystals，2002，31（6）：602－607.）

［4］ 张斯淇，吴向尧，刘晓静，等.新型线性函数光子晶体的光子二极管［J］.吉林大学学报：理学版，2013，51（5）：912－918.（ZHANG Siqi，WU Xiangyao，LIU Xiaojing，et al.Photon Diode of New Linear Function Photonic Crystals［J］.Journal of Jilin University：Science Edition，2013，51（5）：912－918.）

［5］ 王婧，吴向尧，刘晓静，等.一维光子晶体中的光场特性［J］.吉林大学学报：理学版，2013，51（4）：698－705.（WANG Jing，WU Xiangyao，LIU Xiaojing，et al.Properties of Light Field Distribution in One Dimensional Photon Crystals［J］.Journal of Jilin University：Science Edition，2013，51（4）：698－705.）

［6］ LI Jiao，WEN Tingdun，XU Liping.Optical Characteristics of Dual－periodical Photonic Crystal Heterostructures［J］.Chin J Lumin，2012，33（3）：305－310.

［7］ ZHAO Xuanke，ZHAO Qingwu，WANG Lianfen，et al.Laser and Infrared Compatible Stealth from Near to Far Infraredbands by Doped Photonic Crystal［J］.Procedia Engineering，2011，15：1668－1672.

［8］ Enoch S，Simon J J，Escoubas L，et al.Simple Layer－by－Layer Photonic Crystal for the Control of Thermal Emission［J］.Appl Phys Lett，2005，86（26）：1－3.

［9］ Fink Y，Winn J N，Fan S，et al.A Dielectric Omnidirectional Reflector［J］.Science，1998，282：1679－1682.

［10］ LIU Kexin，SHEN Linfang，ZHENG Xiaodong，et al.Interaction between Two One－Way Waveguides［J］.IEEE Journal of Quantum Electronics，2012，48（6）：1059－1064.

［11］ REN Hongliang，JIANG Chun，HU Weisheng，et al.Photonic Crystal Channel Drop Filter with a Wavelength－Selective Reflection Micro－cavity［J］.Optics Express，2006：14（6）：2446－2458.

［12］ 王辉，李永平.用特征矩阵法计算光子晶体的带隙结构［J］.物理学报，2001，50（11）：2172－2178.（WANG Hui，LI Yongping.An Eigen Matrix Method for Obtaining the Band Structure of Photonic Crystals［J］.Acta Physica Sinica，2001，50（11）：2172－2178.）

（责任编辑：王 健）

Absorption Property and Electric Field Distribution of One－Dimensional Photonic Crystals

WANG Xiaolin1，2，MA Ji2，WU Xiangyao2，LIU Xiaojing2，LI Hong2，ZHANG Siqi2，WANG Jing2，XIAO Li2
（1.Siping Campus，Jilin Radio and TV University，Siping136000，Jilin Province，China；2.College of Physics，Jilin Normal University，Siping136000，Jilin Province，China）

We studied the absorption property and electric field distribution of one－dimensional photonic crystals，the effects of absorbing medium and active medium defect layer on photonic crystals absorption property，and the electric field distribution of photonic crystals with and without defect layer，respectively.

photonic crystals；absorption ratio；electric field distribution

O436

A

1671－5489（2014）04－0807－04

光子晶体是由不同介电常数的材料按周期排列而成的人工微结构［1－3］.由于光子晶体具有光子禁带特征，即某些频率的光不能通过光子晶体，因此人们可通过光子晶体对光进行调节［4－6］.根据材料的空间排列结构，可将光子晶体分为一维、二维和三维光子晶体.基于光子晶体的光学器件在低驱动能量的非线性开关和放大器、高品质因子的光学微腔、无阈值的激光器、具有色散补偿作用的光子晶体光纤和提高效率的发光二极管等领域应用广泛［7－11］.目前，光子晶体研究主要集中在讨论入射光的透射率、反射率和色散关系，本文在此基础上研究一维光子晶体的吸收特性与电场分布，即讨论吸收介质缺陷的折射率实部、虚部和位置对光子晶体吸收率的影响，增加吸收介质缺陷对光子晶体电场分布的影响以及增加激活介质缺陷对光子晶体吸收率的影响.

1 原 理

10.13413／j.cnki.jdxblxb.2014.04.34

2013－09－16.

王晓林（1959—），男，汉族，副教授，从事凝聚态物理的研究，E－mail：wangxiaolin1256＠126.com.通信作者：肖 利（1958—），男，汉族，教授，从事凝聚态物理的研究，E－mail：xlwl2004＠126.com.

吉林省科技发展计划项目（批准号：20130101031JC）.