不同岩石物性对超声波传播的影响

王世广，沈 阳，何晗晗，王 勇，樊振军

(中国地质大学(北京) a.地球科学与资源学院； b.物理实验教学示范中心，北京 100083)

1 引 言

空气中的弹性波频率在20～20 000 Hz之间时，通常称为声波，人耳能感知，当其频率低于20 Hz时，称为次声波，而高于20 000 Hz时，则称为超声波. 超声波测试岩石特性具有试验费用低、试验速度快、对岩石无损伤等优点，其在岩石力学领域和地质领域中已得到广泛应用，超声波传播特性是岩石类介质重要的动力学物理性质[1-3]. 岩石本身同样具有力、声、电、磁、热等物理性质[4-7]，岩石中的波速是岩石本身各种物理性质的综合反映，在岩石试样中，影响其声波传播速度的因素很多，其内部因素主要有岩石本身的结构构造、密度、孔隙度和弹性模量等，而外部因素主要是岩石含水率、温压条件、节理裂隙以及试样尺寸等[4]. 根据所测得的超声波速可以推测以上与之相关的物理性能，并能精确计算出杨氏模量、剪切模量、体积模量、纵波衰减系数和横波衰减系数等力学参量. 对不同种类的岩石在相同情况下进行波速测定，是为了掌握声波在岩石中的传播规律；对岩石波速的测量也是推断岩石质量的一种手段，AE传统定位方法涉及的一个重要参量便是标本的波速[8]. 本文对部分火成岩、沉积岩、变质岩进行了纵横波波速的检测，分析了岩石的结构构造、密度、孔隙度和弹性模量等物理量对超声波传播速度的影响，并总结了相关规律.

2 岩样的制备与检测

2.1 岩样的制备与选取

岩石样品为实验人员在野外采集的不规则岩样，岩石较新鲜，基本无风化和蚀变. 在室内对样品进行加工，每件样品一部分磨制成0.03 mm薄片，进行显微构造的观察；一部分根据实验要求将其钻取和切割成直径为25 mm、高为25～35 mm的标准圆柱体，进行密度、孔隙度和波速的测量.

2.2 岩样孔隙度的测定

绝大多数的岩石是有孔隙的. 为了描述岩石中孔隙的多少，将体积为V的岩石中孔隙体积Vv所占的百分比叫做岩石的孔隙度，用φ来表示,即[9]

(1)

实验于中国石油大学(北京)石油工程学院完成，岩心孔隙度分析按照中华人民共和国石油天然气行业标准《岩心分析方法》 SY/T5336-2006执行. 测试仪器采用KXD-Ⅱ型智能型氦孔隙度测定仪，测量设备的基本组成如图1所示.

图1 KXD-Ⅱ型智能型氦孔隙度测定仪示意图

测试理论为玻义尔定理，测试前系统用已知体积的标准块进行校正，测试精度≤0.5%. 为提高样品的测试精度，对所测试样品进行了高精度抛光加工，制作成标准圆柱体，以确保岩石样品符合测试要求. 样品两端面的不平行度最大不超过0.06 mm，端面不平整误差最大不超过0.02 mm，样品在104 ℃条件下烘干8 h后，放入仪器中进行测试.

2.3 岩样纵横波速度的测定

纵横波波速的测定采用扬州市广陵区专用超声设备厂生产的HF-F型智能超声P-S综合测试仪完成，应用超声波脉冲透射法，同时测量岩样纵波和横波沿岩样长度方向的传播时间，计算岩样的纵横波速度. 测量系统包括纵横波发射换能器、纵横波接收换能器、压力计、超声波脉冲发生器、计算机，其工作原理如图2所示.

图2 HF-F型智能超声P-S综合测试仪示意图

在待测的样品两端面涂上凡士林，置于探槽中，逐渐压紧，在压力达到0.2 MPa时，检测波形并且测量纵横波速度. 岩样长度测量误差在0.01 mm内，采集数据的时间分辨率为0.01 μs，速度相对误差≤5%，测量数据满足中华人民共和国石油天然气行业标准SY/T6351-99(岩石声波特性的实验室测定标准).

实验测量的结果如表1所示. 其中vp和vs分别为纵波速度和横波速度，σd为动态泊松比，Ed为动态弹性模量.

表1 岩石孔隙度与超声波波速测量结果

3 实验结果及分析

3.1 岩石结构构造与纵波速度的关系

在莱卡偏光显微镜下依次对10块岩样磨制的薄片进行观察，记录岩石的矿物组成、粒度大小并观察其结构构造等特性. 下面以2块不同程度变质的大理岩薄片为例,具体阐述岩石的结构构造对超声波波速的影响.

(a)浅变质大理岩

(b)大理岩图3 岩石正交偏光显微结构图

图3(a)为浅变质大理岩，处于灰岩向大理岩变质阶段，原岩的结晶颗粒部分发生熔蚀、交代，还未结晶成新矿物，这些“熔体”则充填于结晶颗粒之间，形成基质胶结，使岩石的孔隙度变小，结晶颗粒呈粒状零星分布于基质中，孔隙之间的联通性较差. 图3(b)则为较高级变质的大理岩，结晶颗粒较完整，亮晶胶结，胶结基质较少，结晶颗粒直接相连接，颗粒之间孔隙的连通性较好. 实验测得的孔隙度，前者为0.341 5%，后者为0.409 6%. 可见岩石的结构构造直接影响孔隙度的大小，进而影响超声波大小. 一般情况下，结构较为疏松，矿物结晶较好，且颗粒之间孔隙的连通性较好的岩石对纵波波速的传播较慢；而结构多为致密块状的岩石因其孔隙多被未结晶的矿物填充，减小了孔隙度，从而对纵波传播更有利.

3.2 岩石密度与纵波波速的关系

根据所测岩样的纵波速度与岩石密度的数据,绘制了岩石密度与纵波速度图,如图4所示. 从图中可以看出，纵波速度vp与密度ρ呈线性关系，vp随着ρ的增加而增加. 密度大的岩石一般为结构较致密的岩石,在火成岩中基性岩(A-1,B-3)密度比中、酸性岩(K-1,H-3)要大，而纵波的传播速度也是前者明显大于后者. 对于样品T，由于其中含有黄铁矿等金属矿物，致使本身密度较大，但又由于自身结构较疏松，孔隙度偏大，二者相互制约，从而影响了纵波的传播速度.

图4 岩石纵波速度vp与密度ρ关系图

3.3 岩石孔隙度与纵横波速度的关系

孔隙度是岩石最基本的物性参量之一，它对所有岩石的性质都有很大影响，如强度、模量、波速等[10]，孔隙度与纵横波速度的关系见图5.

(a)纵波

(b)横波图5 岩石纵波速度vp、横波速度vs与孔隙度φ的关系

由图5可知:纵横波速度vp,vs与孔隙度φ大致呈线性关系,随着φ值的增大,vp和vs逐渐减小,去除非相关点后，纵波线性系数的平方R2为0.972 3，横波为0.955 5. 纵波速度变化范围较大,从7.5 km/s变化至4.5 km/s;横波速度变化范围相对较小,从4.2 km/s变化至2.4 km/s. 样品T为黄铁矿化石英花岗岩,偏离直线较远，虽然孔隙度较大，但其内部含有黄铁矿等金属物质，使纵横波速度在岩石中的传播速度显著增大. 而在横波与孔隙度线性关系中，孔隙度最小的2个点：A-1和B-3，明显偏离拟合直线，可能因其为基性-超基性岩矿物比重较大，对横波影响明显，而其具体的影响表现则需进一步探讨研究. 在实际工程应用中应对此有足够的重视，注意区分影响岩石纵横波速度的因素主要来自于岩石孔隙还是自身所含物质，这对寻找某一地区的矿石分布和工程建设具有积极意义.

3.4 岩石动态弹性模量与纵横波速度的关系

弹性模量E是岩石某一方向受拉伸或挤压时压应力与应变之比. 弹性模量愈大的岩石产生同样形变所需的压力愈大，即愈不容易形变[11]. 动态弹性模量Ed是通过测量岩石的纵横波速度计算得来的，其关系式为

(2)

(3)

式中Ed为动态弹性模量，σd为动态泊松比，ρ为岩样密度. 由(2)和(3)式可解得：

(4)

(5)

图6是纵横波速度与动态弹性模量关系图，从图中可以看出动态弹性模量愈大，岩石的纵横波速度愈大，岩石愈致密，孔隙度愈小，说明这些岩石在埋藏过程中可承受更大的围压，在地质运动过程发生形变所需的力更大.

图6 动态弹性模量与超声波速度关系图

4 结 论

在室内研究了岩石中超声波传播规律，实验结果表明岩石纵横波速度受到岩石多种物性的制约. 岩石结构愈致密，颗粒之间的填充物愈多，密度愈大，孔隙度愈小，则通过岩石的超声波速度愈大. 而对岩石动态模量的分析则表明通过测定岩石纵横波速度的大小，可间接推测岩石样品在地质过程中形成的温压范围和受力情况，这在岩土工程应用方面具有积极的意义.

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