微波在波导中传输时膜片对驻波比的影响

郭 劼，罗 举，张志华，杜 艾，王晓栋，方 恺，赫 丽

(同济大学 物理科学与工程学院 近代物理实验室，上海 200092)

1 引 言

1933年人们在实验中发现空心金属管可以用来传输能量. 二战期间，微波技术得到空前发展，其重要标志是雷达的发明. 微波工程设计中，很多复杂情况最终要通过微波测量来解决[1-4]. 微波在波导中传播，有行驻波、行波和驻波3种状态，不同工作状态在于终端负载的不同情况，测量驻波比成为一种重要的手段[5]. 在测量匹配负载加膜片时会形成行驻波，驻波比会因为膜片的材料不同而发生相应的改变[6]. 本文选用了不同的膜片(铝片、铜片、锡片)进行测量，探究影响驻波比的主要因素.

2 实验原理

图1 波导实验测试原理图

3 实验探究

3.1 探究不同材料对驻波比的影响

在测量匹配负载加膜片时会形成行驻波，驻波比会因为膜片的材料不同而发生相应的改变. 分别使用了铝片、铜片、锡片进行测量，得出以下的结果.

将信号的工作频率调整为9 550 MHz，终端匹配负载，依次加入铜、铝、锡材料感性及容性膜片，移动探针位置，测定相应位置d处的电流值，利用电流值计算驻波比，如表1所示.

表1 不同材料感性、容性膜片平均电流极值及驻波比

从表1中数据可以看出，感性膜片中锡材料驻波比最大，为1.77，铝材料驻波比最小，为1.53. 这是由于材料不同使膜片周围磁感线密度改变，从而影响了驻波比. 而容性膜片中铜的驻波比更小，为1.25，铝材料驻波比最大，为1.36. 这是因为铜容性片形成等效电容更小，从而驻波比更小.

3.2 探究感性膜片宽度对驻波比的影响

在测量匹配负载加膜片时会形成行驻波，驻波比会因为感性膜片的宽度不同而发生相应的改变. 匹配负载的高度为1.034 cm，实验中感性膜片高度也是1.034 cm，宽度分别为1.972，1.584，1.388，1.088 cm.

将信号的工作频率调整为9 550 MHz，终端匹配负载，依次加入4组感性膜片，移动探针位置，测定相应位置d处的电流值，利用电流值计算驻波比. 表2为感性膜片不同开口宽度平均电流极值、驻波比及膜片等效电纳.

表2 感性膜片不同开口宽度平均电流极值、驻波比及膜片等效电纳

感性膜片等效电纳的测量依照公式：

式中，λp为驻波的波长，a为匹配负载的开口宽度，a′为膜片的开口宽度.

不难看出，感性膜片产生磁场，随着等效电纳增大，驻波比也在增大，然而实验中数据组数过少，不能定量确定它们之间关系. 可以根据表2中数据得出感性膜片等效电纳和驻波比关系图，如图2所示.

图2 感性膜片等效电纳与驻波比关系图

3.3 探究容性膜片高度对驻波比的影响

在测量匹配负载加膜片时会形成行驻波，驻波比会因为容性膜片的高度不同而发生相应的改变. 匹配负载的宽度为2.300 cm，实验中容性膜片宽度也是2.300 cm，高度分别为0.818，0.612，0.408，0.228 cm.

将信号的工作频率调整为9 550 MHz，终端匹配负载，依次加入4组容性膜片，移动探针位置，测定相应位置d处的电流值，利用电流值计算驻波比,如表3所示.

表3 容性膜片不同开口高度平均电流极值、驻波比及膜片等效电纳

容性膜片等效电纳的测量依照公式：

式中，λp为驻波的波长，b为匹配负载的开口高度，b′为膜片的开口高度.

不难看出，容性膜片产生电场，随着等效电纳增大，驻波比也在增大. 然而实验中数据组数过少，不能定量确定它们之间的关系. 可以根据表3的数据，做出容性膜片等效电纳和驻波比关系图，如图3所示.

图3 容性膜片等效电纳与驻波比关系图

3.4 探究微波可透射膜片厚度对驻波比的影响

微波不能穿透金属，但是可以穿透塑料膜以及纸张，分别改变纸张层的厚度以及塑料膜的厚度，使之透射与反射的微波发生改变，从而改变驻波比.

将信号的工作频率调整为9 550 MHz，终端匹配负载，依次加入1，2，4，8，16,32层纸，移动探针位置，测定相应位置d处的电流值，利用电流值计算驻波比，如表4所示. 由6组数据得到厚度与驻波比的关系近似为线性，如图4所示.

表4 不同厚度可透射纸膜片平均电流极值及驻波比

图4 可透射纸膜片厚度与驻波比关系图

将信号的工作频率调整为9 550 MHz，终端匹配负载，依次加，2，4，8，16和32层塑料膜，移动探针位置，测定相应位置d处的电流值，利用电流值计算驻波比,如表5所示. 由于微波对塑料的穿透效果很好，所以驻波比全部小于1.1，基本上可以近似看作行波，但是可以看出随着塑料膜厚度的增加，驻波比也在缓慢增大.

表5 不同厚度可透射塑料膜平均电流极值及驻波比

根据以上实验结果，可以认为，随着可透射材料厚度的增加，微波的透射率下降，反射率增加，而依照驻波比公式S=(1+RP)/(1-RP)，其中RP为反射率，随着RP的增加，驻波比会增大，这与结果相吻合.

3.5 探究多开口膜片影响驻波比的因素

探究单开口或多开口的膜片在同样开口面积的情况下，驻波比是否会发生变化，分别测量单孔、双孔及五孔膜片时的驻波比. 图5显示了多开口膜片及其驻波分布特性图.

(a) 开口膜片形状

(b)驻波分布特性图图5 多开口膜片及其驻波分布特性图

将信号的工作频率调整为9 550 MHz，终端匹配负载，依次加入3组膜片，移动探针位置，测定相应位置d处的电流值，利用电流值计算驻波比，如表6所示.

表6 不同开口膜片平均电流极值及驻波比

根据表6中的数据，由于膜片开口高度相同，总面积相同，认为所有膜片容性相同，然而，随着开孔数的增多，相当于将电感进行并联，感抗值减少，电纳值增加，上文中已经得出随着电纳值的增加驻波比也会增大，因此，可以解释当开口增多时，驻波比增大.

4 结 论

测定微波在波导中固定频率，匹配负载传导，通过改变膜片的特性，使等效阻抗发生改变，从而对行驻波特性产生影响. 通过实验发现影响驻波比的主要因素取决于膜片的反射率. 对于可透射膜片，影响反射率的主要因素是膜片厚度，驻波比随厚度的增加而增大；对于不可透射的金属膜片，影响反射率的主要因素是膜片的电纳值，驻波比随电纳值的增大而增大. 金属膜片当膜片开口宽度与波导及匹配负载宽度一致时，体现的是电容性，膜片的电纳值取决与等效电容值；当膜片的开口高度与波导以及负载高度一致时，体现电感性，膜片的电纳值取决于等效电感.

参考文献：

[1] 杜焕民. 声学基础[M]. 3版. 南京：南京大学出版社,2012:156-157.

[2] 董键，崔秀芝. 波导管中微波波长测量方法的研究[J]. 物理实验，2013，33(8):30-32,36.

[3] 张宝峰，廖惕生，孙凤兰. 微波反射特性测量实验的研究[J]. 物理实验，2000,20(7):3-4,14.

[4] 栗佳佳，金瑞，张志华，等. 波导终端短路法测量固体材料的电容率 [J]. 物理实验，2014,34(5)：1-5.

[5] 李善祥，孙一翎. 改进微波实验中测量驻波比的方法[J]. 深圳大学学报(理工版)，2000,17(1)：85-88.

[6] 徐金平，梁昌洪. 非理想金属感性膜片的等效阻抗[J]. 微波学报,1992(3):38-43.

[7] 同济大学物理实验中心. 近代物理实验讲义[Z]. 2013:185-188.