基于平台的电子装备系统有限元建模技术*

杨文芳，李 雨，徐永利

(中国电子科技集团公司电子科学研究院， 北京 100041)

基于平台的电子装备系统有限元建模技术*

杨文芳，李 雨，徐永利

(中国电子科技集团公司电子科学研究院， 北京 100041)

为提高平台类电子装备系统结构设计和仿真水平，文中以某机载平台电子装备为例，提出了一种基于平台的电子装备结构自底向上的系统级建模思路。以ANSYS软件为例，介绍了电子装备系统结构有限元建模思路，以及建模过程中有关单元类型选择、装配方式处理、隔振器模拟、边界条件和载荷处理等方面的具体技术细节。依据此方法建立的某电子装备系统结构有限元模型经试验验证合理可行，为进一步的电子装备系统级仿真分析奠定了基础，对开展电子装备系统研制有重要意义。

电子装备；系统建模；有限元方法；自底向上

引 言

电子装备一般由众多含有精密电子部件的电子设备、安装电子设备的集成安装结构(设备机柜/机架、显控台机架等)通过一定的连接关系组成，为满足特种需求，需要安装在特定平台上，例如汽车、飞机、舰艇、卫星等，构成车载、机载、舰载或星载等装备。平台的振动冲击环境是导致电子设备失效的重要原因。对于系统来说，某一个电子设备的失效(或破坏)都会影响整个电子装备的正常运行，引起系统整体失效或可靠性指标的下降。在今后的技术发展中，高度集成化和一体化是未来装备的发展趋势。并且，用户也对装备性能提出了更高的要求。

传统的电子装备设计，主要还是停留在单台套研制的水平上，研究对象为个体，尚未完全建立起电子装备自顶向下(Top-Down)系统设计的理念。有限元仿真分析已经成为电子设备结构设计的重要辅助手段。文献[1]介绍了电子设备机柜仿真分析方法，文献[2]介绍了电路板和电子设备机箱的有限元建模技术，文献[3-4]介绍了隔振器的有限元模拟。但是，电子装备远比单个电子设备复杂。对于电子装备系统设计来说，在前期系统论证和总体设计阶段，系统总体设计的成败将直接影响到装备性能。因此，开展系统仿真分析将成为电子装备系统设计中不可缺少的一种手段。有限元模型合理与否将直接影响仿真分析结果的准确性。系统级建模技术将成为开展电子装备系统设计，进行系统仿真分析的一种必不可少的关键技术。

本文提出了一种基于平台的电子装备系统级隔振缓冲有限元建模方法，并提供了一些利用ANSYS软件进行电子装备系统有限元分析的具体建模技术细节，对开展电子装备系统设计有重要意义。

1 某电子装备描述

某电子装备安装在某国产螺旋桨运输机上，其振动环境是由宽带随机谱迭加窄带尖峰所组成的随机振动，对电子装备的环境适应性要求较高。

电子装备含有众多电子设备，电子设备安装在机箱中，机箱安装在机柜/机架、显控台等基体结构中。机柜/机架通过底部和背部隔振器与载机弹性连接。显控台通过底部螺栓与载机刚性连接。机柜/机架、显控台内设备通过隔振器与机柜/机架、显控台连接(或刚性连接)。某电子装备在机舱内安装布局见图1。

图1 某电子装备

机柜/机架、显控台结构主要采用钣金折弯焊接、螺栓连接等装配方式，一些主要承力部位采用加强筋、垫块等部件加强。

2 动力学有限元分析的理论基础

2.1 动力学系统力学模型

任何一个振动系统均由3个基本部分组成：弹性元件、阻尼元件和惯性元件。安装在线性隔振器上的电子设备机架，如图2(a)所示。如果仅讨论设备垂向振动特性，同时考虑机架和各个插箱的振动特性，简化的力学模型见图2(b)。

图2 振动系统力学模型

2.2 动力学有限元运动方程

动力学有限元运动方程[5]为：

按需加上约束、边界和边界条件，求解运动方程组，解得a(t)。根据几何方程和物理方程，解得应变ε(t)和应力σ(t)。

3 电子装备系统建模思路

由于电子装备系统结构比较复杂，涉及到很多装配、隔振阻尼元件和模型简化处理等问题，直接建立系统有限元模型难度较大，且不能保证模型的有效性。我们采用自底向上的建模思路。

首先建立单个电子设备集成安装结构(设备机柜/机架、显控台机架等)与平台刚性连接模型，按照真实工况进行加载，进行仿真分析和模型修正。再根据隔振器参数及连接方式，建立单个电子设备集成安装结构弹性连接模型，进行仿真分析和模型修正。最后，建立电子装备系统有限元模型，开展系统级仿真分析。其系统建模思路见图3。

图3 电子装备系统建模思路

4 电子装备系统建模技术

以下是利用ANSYS软件进行电子装备系统建模的一些有关单元类型选择、装配方式处理等方面的具体技术细节。

4.1 单元类型选择

在选择单元类型时，考虑两个原则[6]：

1)能够准确反映结构的力学特性，能够得到合理的计算精度；

2)尽量选用相对简单的单元类型，以降低有限元模型的复杂度，节约计算机资源和运算时间。

某装备电子设备机架的主框架由前后立柱、拉件、加强筋、弯角件、U型件等结构组成，其结构的基本拓扑形式可归类于框架结构。这些零部件的材料厚度远小于长度，而且既要承受弯曲载荷又要承受拉压载荷，在建模时采用BEAM188梁单元。

底座、顶框、底板、侧板等零部件都以铝合金板材为原材料，厚度在2.5 mm左右，比板面的长宽尺寸小很多，属于薄板型结构，在建模时采用SHELL63壳单元。

立柱塞、垫块等零部件建模时，考虑其块状结构特性，采用SOLID45体单元。

对设备进行详细建模会造成计算量过大，因此采用SOLID45体单元按实际几何形状建模，用均布质量块来代替实际设备质量。设备机架建模中使用到的单元类型见表1。

表1 单元类型

显控台主体结构为钣金结构，单元类型的选取原则与机架类似。

4.2 装配方式处理

机架、电子装备集成中涉及到焊接、螺接、铆接、滑轨固定、定位销等多种装配方式。例如，机架前后立柱两端焊接立柱塞，上下再与顶盖和底座焊接构成框架结构；拉件通过与前后立柱铆接的方式连接等。

对于装配问题在ANSYS中的处理，国内外的很多学者进行过专门的研究和分析。主要有以下几种处理方式：合并节点、耦合节点或约束方程、MPC184多点约束单元、MPC(Multipoint Constraints)接触装配等。

合并节点即把连接处的两个节点融合为一个节点，使其刚性连接而具有相同的自由度，这是一种比较简单也被普遍采用的方法。优点是能够减少模型的自由度，降低模型的复杂程度，从而节省计算的时间；缺点是会使所建模型的刚度提高，得到的模型的固有频率也提高[7]。

耦合结点就是强制两个或多个自由度取得相同而未知的值，约束方程定义节点自由度之间的线性关系。耦合节点或约束方程模拟装配的优缺点和合并节点一样。

MPC184多点约束单元包含了实现节点间运动约束的一类常规的多点约束单元，可分为“约束类单元”或“连接类单元”。这种方法用来模拟部件之间有相对运动的滑块或销轴等比较有效，但用来模拟固定装配比较麻烦，效果和合并节点、耦合节点等类似。

MPC接触装配是指利用接触单元和技术，由ANSYS根据接触运动自动建立约束方程(即ANSYS内部建立的多点约束方程)。采用MPC方法，并与绑定或不分离接触(KEYOPT(12)=4, 5, 6)等选项结合，可定义各种装配接触和运动约束。采用MPC方法可实现不连续且自由度不协调的网格之间的连接和不同单元类型之间的连接。

对于机架内各种装配方式，按照实际情况选用合适的处理手段。对于拉件、弯角件、U型件等与前后立柱螺接或铆接的方式，为梁-梁连接，相连结点自由度相同，采用耦合自由度的方式。

对于焊接方式，通常涉及不同单元类型之间的连接，采用MPC绑定接触。例如，前后立柱两端加立柱塞的情况，涉及梁-实体接触，将梁端节点作为导向节点(Pilot Node)与实体面(接触面)连接。针对底座和顶盖安装面焊接垫块进行局部加强的情况，涉及壳-实体接触，针对底座和顶盖焊接加强筋加强的情况，涉及梁-壳接触。采用点面绑定接触方式实现上述接触，接触目标单元采用TARGE170，接触单元采用CONTA175。

4.3 隔振器模拟

机架使用的隔振器为三维隔振器，可以通过3个互相垂直的单向弹性阻尼元件组合表达，只是各方向刚性和阻尼不同。

在ANSYS软件中，采用弹簧-阻尼器单元COMBIN14来模拟隔振器。COMBIN14单元具有1D、2D、3D的轴向或扭转阻尼-弹性特性。根据实际隔振器情况，采用3D轴向弹簧-阻尼器，在6个安装位置各建立UX、UY和UZ 3个方向互相正交的COMBIN14单元，用以模拟隔振器在3个方向上的振动和阻尼特性。参照4.2中针对不同单元之间装配方式的处理方法，建立COMBIN14单元与设备之间的连接关系。

5 参数设置

某电子装备中使用的主要材料的性能参数见表2。

表2 材料性能参数

根据隔振器的刚度阻尼参数，设定各弹簧单元COMBIN14实参数，在ANSYS中主要是刚度和阻尼值。

6 边界条件处理

机架通过底部和背部的隔振器与机舱地板和舱壁固定，每个隔振器由3个互相正交的弹簧单元COMBIN14等效，在各个弹簧单元COMBIN14的固定端约束6个方向自由度。

显控台通过底部与地板刚性连接，在固定点位置约束其6个方向自由度。

7 载荷处理

7.1 随机振动载荷处理

某螺旋桨载机的舱内设备振动频谱范围为10～2 000 Hz，谱型为宽带随机叠加窄带随机，见图4。

图4 螺旋桨飞机振动谱型

采用ANSYS谱分析(Spectrum)模块中的功率谱密度(PSD)分析类型，在电子装备集成安装结构与载机约束点上加载基础激励。因为COMBIN14单元为轴向单元，在模拟某一方向上的振动时，为防止在其他方向上的扰动，需约束机架与COMBIN14单元连接节点的除加载方向外的所有自由度。

7.2 冲击载荷处理

某螺旋桨载机的舱内设备冲击环境条件如下：

a)功能冲击：6g，11 ms；

b)坠撞安全冲击：15g，11 ms；

c)冲击试验波形：半正弦脉冲波形。

冲击脉冲波形见图5，图中D为脉冲持续时间，A为脉冲峰值。

图5 半正弦脉冲波形及其容差限

因为冲击载荷是时间历程函数，在ANSYS中采用瞬态(Transient)分析模块。冲击载荷是由基础通过约束点施加到设备上的加速度脉冲，但是在ANSYS内部约束点上不能直接施加加速度的载荷。我们采用两种等效处理方式：1)大质量法[8]。通过大质量法，在附近构建大质量点，建立大质量点与约束点之间的刚性连接，释放加载方向上的约束。2)惯性直接加载法。在设备整体上施加反方向惯性加速度载荷函数。

对比两种加载方式的分析结果，惯性直接加载法的内部加速度值为相对加速度，叠加上基础加速度后，在步长足够小的情况下，两者结果基本吻合。另外，大质量法由于在加载方向上没有约束，会产生刚性位移，设备上位移值减去约束点位置值即为设备真实位移值。

8 电子装备系统有限元模型

首先按照电子设备机架结构建立刚性连接模型，见图6(a)。再在电子设备机架底部和背部安装隔振器的位置增加3个方向的COMBIN14弹簧单元，按照隔振器的刚度和阻尼系数进行参数设置，隔振器布局示意图见图7。

图6 电子设备机架有限元模型

图7 机架隔振器简化模型

同理，针对设备也在隔振器的安装部位增加COMBIN14弹簧单元。建立的电子设备机架弹性连接模型见图6(b)。

根据系统之间连接关系建立电子装备系统有限元模型。单个装机单元可单独进行建模，再进行组合。本系统中，4个机架之间相互独立，并留有20 mm的间隙，建立的由图1所示的4个并排设备机架组成的电子装备系统有限元模型见图8。

图8 电子装备系统有限元模型

9 仿真模型的合理性评价

利用单个电子设备机架刚性连接有限元模型进行模态分析，得到第1阶固有频率为18.333 Hz，为整机架左右方向上的弯曲振型，与同类机架测试获得的15 Hz左右的1阶固有频率比较接近。利用单个设备机架弹性连接(加装隔振器)有限元模型进行模态分析，得到第1阶固有频率为6.19 Hz，与隔振器承载方向上的固有频率(约7 Hz)比较接近。这说明机架模型有较高的精度，因为刚性连接模型中忽略了一些螺钉孔，因此计算得到的固有频率值偏高。

将设备机架随机振动和冲击仿真分析与试验结果进行比较，响应曲线趋势大体一致，有一定的参考价值。开展装备研制依据的试验条件一般比实际飞行状态的条件要严酷很多，另外，由于当前实验室条件的限制，系统仿真分析还不具备验证条件。

10 结束语

电子装备以系统为研究对象，建立系统级有限元仿真分析模型，进行系统级结构动力学仿真分析，方法可行且对开展电子装备系统研究和设计有重要意义。因为隔振器的非线性特征和实际装配中的误差因素都会对仿真结果产生一定影响，在今后经历多个型号产品仿真分析和试验验证的多次迭代中，依据此方法建立的电子装备系统仿真模型势必会更加合理，为系统仿真和系统设计提供更加有利的支撑。

[1] 杨飞兵. 电子设备动力学分析及其振动控制[D]. 西安: 西安电子科技大学, 2012.

[2] 陈瑞. 机载电子设备有限元建模技术研究及动力学分析[D]. 西安: 西安电子科技大学, 2012.

[3] 武织才. 车载1.2 m天线抗振分析[J]. 河北省科学院学报, 2012, 29(2): 41-44.

[4] 刘治虎, 郭建平, 杨龙. 某机载电子设备结构随机振动分析[J]. 航空计算技术, 2011, 41(4): 91-93.

[5] 王勖成. 有限单元法[M]. 北京: 清华大学出版社, 2003.

[6] 张艳丽. 电子机柜结构的动态优化设计和灵敏度分析[D]. 北京: 华北电力大学, 2009.

[7] 谢坤. 某型舰载电子设备冲击响应分析研究[D]. 武汉: 华中科技大学, 2009.

[8] 陆秉权, 王立清, 艾尚茂. Ansys动力分析中大质量法的应用[J]. 电站系统工程, 2002, 18(5): 63.

Finite Element Modeling Technology for Platform-based Electronic Equipment System

YANG Wen-fang，LI Yu，XU Yong-li

(ChinaAcademyofElectronicsandInformationTechnology,Beijing100041,China)

In order to enhance the structure design and simulation level of platform based electronic equipment system, this paper uses an airborne electronic equipment as example and proposes a bottom-up system-level structure modeling idea for platform-based electronic equipment. Taking ANSYS as an example, it introduces the finite element structure modeling idea for electronic equipment system, and the technology details of appropriate element type selection, assembly form processing, vibration isolator simulation, boundary condition and loading condition processing, etc. The finite element structure model of an electronic equipment built by this method is verified as reasonable and feasible through experiment. It lays the foundation for further system-level simulation analysis of electronic equipment, and is significant for the research and development of electronicequipment system.

electronic equipment; system modeling; finite element method; bottom-up

2014-09-12

TP391.9

A

1008-5300(2014)06-0060-05

杨文芳(1978-)，女，高级工程师，主要从事结构总体工作。