力平衡法测量大气压强

钟寿仙,杨自强，任团结，夏亚康，胡家晨，林春丹

(中国石油大学(北京) a.理学院；b.化学工程学院, 北京 102249)

1 引 言

随着人们对大气压强越来越深入的研究，大气压强及其相关仪器在越来越多的领域得到应用，如：大气压强传感器在海拔高度测量中的应用[1-2]、横向激励大气压激光器等. 大气压强的物理变化涉及温度、湿度、海拔等多个因素，为此人们提出了各种精确计算大气压强的方法，如：利用遗传算法求大气压强精确公式[3]、用改进的基因算法求大气压强公式[4]、等温大气压强公式及其应用[5]等. 然而，已有的测量大气压强的实验测量装置及其测量方法均存在一些不足之处，例如，经典的利用注射器测量大气压强的实验设备简单易于实现[6]，但是在实际操作中即便在注射器活塞上涂凡士林或其他润滑油等，为了提高测量精度，还要考虑推动活塞时所产生的摩擦阻力，而且难以做到注射器的活塞缓慢匀速运动以及即时测得施加到活塞的拉力——测量大气压强的关键测量量. 用玻意耳实验仪测量大气压强是通过测量力和气体体积而实现，但此法由于受施加在压缩器活塞上的砝码个数所限[7]，测量的体积大小取决于施加的砝码的质量，所能读取的体积有限，这会影响到实验数据的精确度. 因此提出测量当地大气压强的方案，并设计了实验装置，提高了实验结果的精确度.

2 实验装置设计

在经典的利用注射器测量大气压强的简单实验设备和玻意耳实验仪测量大气压强的基础上，依据力平衡法原理，研究得出了等温过程中注射器活塞所受拉力与其内体积变化的线性函数关系式，重新构思、设计了实验方案及装置，如图1所示. 采用力学传感器，实现了大气压强测量中的关键物理量——拉力的精确测量；采用最小二乘法，避开了实验测量中摩擦引起的误差[8].

图1 实验装置图

实验装置由S型力学传感器、自制支架、定滑轮、注射器等构成. 注射器一端与S型传感器连接，实验时用10 mL注射器吸入适量空气，用蜡封住注射器针头，并将针头与细线粘固. 为了保证作用于注射器活塞拉力与注射器始终保持水平方向减少由于拉力的方向会发生偏移所引起的误差，安装了定滑轮. 自制铁架台上所安装的S型力传感器精度可达到5 g量级，而且可通过传感器方便、准确地读出任意时刻的拉力，利用注射器上的刻度可测量出针管中的空气的体积.

3 实验原理

设注射器中的空气为理想气体，初始时注射器内的空气体积为V0，气体压强为大气压强p0，拉动注射器活塞改变后的体积为V′，此时对应的气体压强为p′，如图2所示，测得的相应拉力为F.

图2 体积测量图

匀速缓慢拉动注射器的过程可近似为等温过程，则注射器内气体压强与体积变化满足:

p0V0=p′V′=C.

(1)

取注射器活塞作为研究对象，设活塞内表面受到注射器内气体压力为F′，注射器壁筒的摩擦力f,活塞外表面受到大气压力F0,S型(号)力传感器对活塞的拉力F，则活塞上所受的作用力如图3所示，匀速缓慢拉动注射器的过程中，作用在活塞上的力达到平衡，因此有：

F+Sp′=Sp0+f,

联立(1)和(2)式，对比线性方程y=kx+b可得

图3 活塞受力图

4 实验步骤与结果

4.1 测量当地大气压强步骤

1) 将S型号力传感器调零，读出注射器中初始空气体积V0；

2) 缓慢匀速拉动注射器，当注射器体积达到相应观测点时，记录下拉力传感器显示读数(力F值)和注射器体积V值，重复测6～8次;

3) 用游标卡尺测量注射器活塞的直径；

4)利用最小二乘法进行数值分析，得出拟合直线斜率k及相关系数r，计算出大气压强p0.

4.2 数据及数据处理

实验测得的数据如表1所示,其中注射器截面积S=(2.092±0.006)×10-4m2,环境温度t=11.5 ℃,m为传感器读数，由表1中数据求得斜率k=20.9±0.7[9].

表1 当地大气压强测量数据

图4 拉力与体积变化关系曲线

经过计算大气压强实验结果为

p0=(1.00±0.03)×105Pa .

北京在同等条件下公布的数据为1.016×105Pa,二者基本相符.

5 结 语

在大气压强的测量中有很多因素比如温度、海拔高度、湿度等自然因素会影响到实验结果之外，还会受到一些可控因素的影响，比如本实验中用到的注射器、S型力传感器精度，实验中绕在滑轮上的细钢丝绳水平调节以及环境(如振动)等因素的影响. 自组建的实验装置用S型力传感器、注射器和最小二乘法进行的直线拟合，解决了经典的利用注射器测量大气压强时因注射器活塞的摩擦力造成的实验误差以及用玻意耳实验仪测量大气压强因受施加在活塞上的砝码个数限制所造成的数据采集受限.

参考文献：

[1] 方小兵. 大气压与高度关系的再讨论[J]. 安康师专学报,2005,17(1):96-97．

[2] 赖武刚,郭勇,詹鹏. 大气压强传感器TP015P在海拔高度测量中的应用[J]. 电子元器件应用，2010，12(8)：11-13．

[3] 王志军,宋立军. 利用遗传算法求大气压强精确公式[J]. 长春大学学报, 2001,11(5):31-33.

[4] 吕岿,王霞. 用改进的基因算法求大气压强公式[J]. 大学物理,2004，23(3)：55-58.

[5] 靳海芹,吉紫娟. 等温大气压强公式及其应用[J].湖北第二师范学院学报,2010,27(2):18-19.

[6] 万贞贵. 关于“大气压的测量”实验的改进[J]. 物理通报，2008(6)：60-62.

[7] 苏成仁. 用玻意耳定律测量高海拔地区的大气压强[J]. 物理实验，2011,31(3):31-32.

[8] 孙为,唐军杰,王爱军,等. 大学物理实验[M]. 北京:中国石油大学出版社,2007：31-33.

[9] 刘渊,建华,王茂仁. 直线拟合中的不确定度计算[J]. 物理与工程,2009,19(2):25-27.