让儿童与数学在活动中美妙相遇

佘路祥

宇宙的能量积聚在儿童心中，每个儿童的潜力都是无穷的，走进儿童，葆有童心，胸有数学，让数学课堂见数学更见儿童是我追求的目标。从成人本位向儿童本位转变，从研究教法向研究学法转变，以儿童的视角还原数学知识的生长过程，寻找数学与儿童的交集，让数学亲切、可感是我努力的方向。

【设计理念】

“儿童数学”把活动作为儿童学习数学的基本途径，借助活动确立儿童在教学过程中的主体性，主张学习是经验的改造或改组，使数学教学脱去僵硬的外衣变成数学活动的教学。让活动成为儿童与数学相遇的场域，数学在活动中化冰冷的美丽为儿童火热的思考，儿童在活动中将经验、思考与创造对象化为数学，儿童与数学在活动中相遇、相融。

1.相遇在认知之初。

创设帮图图选书皮的情境，将儿童关于面积的生活经验激活，并再次感知面的大小，在积累了较为充分的活动经验的基础上，自然生长出“面积”的概念。在观察、操作、比较等活动中，儿童关于面积的具体经验与数学化的“面积”表达实现了自然对接。

2.相遇在生疑之时。

活动二“涂面积”设置的目的是帮助儿童明晰：平面图形必须是封闭的才有面积。儿童对于第4个图形到底有没有面积心存疑惑，这时引出电脑画图软件，让儿童调用已有的电脑涂色经验验证。儿童在活动中心灵是自由的，思维是活跃的，疑惑自然消失，留下的是对面积概念本质属性的把握。

3.相遇在愤悱之间。

活动三“比面积”中的两个图形通过看一看、叠一叠（叠一次）不能直接比出大小，儿童由观察图图家卫生间铺的瓷砖和卧室铺的地板，自然而然地想到借助另一个参照物来摆一摆再比较。在摆的活动中，儿童出现了多种富有个性的方法，凸显了儿童想象能力、推理能力、求异思维的提升，儿童与数学美妙相遇。

4.相遇在升华之处。

最后设置“拼图游戏”，先拼再分，在操作中引发儿童对面积意义、面积度量、面积计算的思考，使儿童在变与不变中明晰了面积和周长的区别，渗透转化思想，发展空间观念，形成数学素养，让儿童在活动中不着痕迹地触摸数学、亲近数学。

【教学目标】

1.在具体情境中让学生通过观察、操作、想象等活动，认识面积的含义。

2.在比较面积的过程中丰富比较方法，学会选择合适的方法比较面积。

3.在不同的学习过程中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发学习兴趣。

【教学过程及意图】

一、情境引入

1.今天，我们班上来了一位神秘的朋友，他会是谁呢？（播放《大耳朵图图》视频）瞧，他来了。（录音：嗨！大家好！我是大耳朵图图，今天想和你们一起学数学，好吗？）

2.（录音：开学发新书了，我要给数学书包一下书皮，我应该选哪一张呢？）谁来帮图图选一选？

哦！你是根据数学书封面的大小选择的。

【播放儿童感兴趣的动画视频一下子就能抓住儿童的心，而卡通人物图图将参加今天的学习更让儿童对本节课的学习充满了期待，儿童在积极的心向中思维必然会更活跃，能自然过渡到研究数学书封面大小的主题上来，为后续学习做好了准备。】

二、认识面积

1.摸面。

（1）摸数学书的封面

谁来摸一摸数学书的封面？

像这样摸出数学书封面的每一个角落才能摸出它的全部。（课件演示）

拿起数学书我们一起摸一摸。

（2）摸课桌面

用同样的方法摸一摸课桌的面。摸了这两个物体的面，你想说什么？

真不错！通过摸就比出了两个面的大小。

（3）感受黑板面

黑板面和课桌面比，谁大？

2.认识物体表面的面积。

（1）数学书的封面、课桌面、黑板面都有自己的大小，黑板面的大小是黑板面的面积，那数学书封面的大小就是……？

什么是课桌面的面积？

这节课，我们一起来“认识面积”。

（2）活动一：找面积

①找一找：找出身边物体的一个面。

②说一说：什么是这个面的面积？一边说一边用手摸。

③谁来找一找粉笔盒的面积？一共有几个面？

谁再来找这个橘子的面积？

橘子的面积就是整张橘子皮的大小。

（3）通过刚才的研究发现，面积就是指物体表面的大小。

【直观感知面积的存在非常必要，在儿童自由摸的基础上强调摸出数学书封面的每一个角落才能摸出它的全部，让儿童掌握正确的摸法。在认识物体表面的面积时从规则物体到不规则物体，从二维物体到多维物体，让儿童全方位、多角度地明晰物体表面的大小就是物体的面积，触摸数学的本质，发展儿童的空间观念。】

3.认识封闭图形的面积。

（1）这几个物体（篮球场、草地、游泳池）的表面其实都可以看作相应的平面图形。它们的面积在哪里？

（2）活动二：涂面积

①说一说：下面的图形有面积吗？

②涂一涂：涂色表示图形的面积。

■

怎样涂又快又好呢？图图给我们想了一个办法。（录音：小朋友们，电脑画图软件里有一个神奇的工具可以为我们涂色，它就是喷枪。选择颜色后把它放在图形中间，点击鼠标的左键就能一下子把这个图形涂满。）

（3）第4个图形为什么要先连线再涂色？

现在你能完整地说说什么是面积吗？

【认识封闭图形的大小就是面积，借助“画图”软件中的填色工具来验证第4个图形时会出现两种情况：一是直接用“喷枪”填色，整张屏幕都被填满。二是先选“铅笔”，把缺口封起来后再填色。有了对事物本质属性的追求，儿童才能处在良好的心境下，思维才是自由的，才能更加全面地思考问题。】

三、比较面积

1.课桌面的面积和数学书封面的面积相比，谁大？有时看一看就能比出两个物体面积的大小。（录音：爸爸买来一张中国地图，我从上面描下了四个省的图形，你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？）

2.看一看这两个图形，谁的面积大？

■

怎样才能比出大小呢？

看一看比不出大小时，不妨叠一叠。

用叠一叠的方法和同桌比一比手掌面的大小。

3.活动三：比面积。

①看一看：下面两个图形，谁的面积大？

②摆一摆：从信封中拿出材料，摆一摆。

③比一比：谁的面积大？

④想一想：还有不同的比法吗？

■

小组汇报：

组1：我们是用方格塑料片摆的。摆长方形用了10个，摆正方形用了9个，所以长方形的面积大。

（通过相同的方格塑料片去摆，正好铺满了两个图形，比出了大小。）

组2：我们用长方形纸片摆长方形时用了5个，摆正方形时用了4个，虽然正方形没有摆满，但再摆一个就太大了，也就是正方形没有5个纸片大，所以长方形的面积大。

（虽然没有铺满，但是观察出正方形的空缺部分不足一个长方形纸片大，从而比出了大小。）

组3：我们是用小正方形摆的，摆长方形时先摆第一排，用了5个，摆第6个时发现可以摆两排，所以一共摆了10个；摆正方形时一排摆3个，接下来没有摆满，发现可以摆三排，一共是9个。所以，长方形的面积大。

（只摆出一部分，就能通过推理比出面积的大小。）

组4：我先把两个图形重叠起来，这样重叠部分是一样大的，就不要比了，接下来，我用小正方形摆多出来的部分。长方形摆了4个，正方形只摆了3个，所以长方形的面积大。

（先叠一叠，再比较没有重叠部分的大小，方法非常巧妙。）

4.在第一种摆法中，如果我们把这些小正方形一个一个地粘起来，就制成了一个神奇的工具——面积尺。用它可以测量图形的面积。

5.活动四：量面积。

①量一量：用面积尺量出下面每个图形的面积。

②说一说：你是怎样量的？

■

【比较面积的大小是本节课的又一重要目标，学生能面对不同的情形寻找有效的策略进行比较。面积悬殊时只要看一看就能比出大小；面积接近时有时叠一叠能比出大小；叠一叠比不出大小时可以用度量的方法比较。用度量法比较时，学生会出现几种方法，如把两个图形铺满了比较；只铺一部分，借助推理比较；把两个图形重叠，铺多出的部分；等等。接着把这些小正方形粘起来，制成面积尺，并抽象出来，用它去度量两个不规则图形的面积。学生惊喜、接纳、运用，经历了神奇的数学之旅，思维品质不断提升，有所悟、有所思。】

四、拼图游戏

图图很喜欢玩拼图游戏。

1.观察所拼图形。

■

（录音：看！这里有4种不同的拼图，我用它们拼出了下面3个图形。你能看出我是用哪些拼图拼成的吗？）

■

它们的面积分别是几格呢？

2.看看上面的图②和图③，它们的形状变了，面积变了吗？

（录音：小朋友们真是好眼力！如果我把这块拼图拿掉一块，它的面积有没有变？）

■

周长有没有变？

小结：两个图形相比，面积变了，周长却没有变。数学就是研究千变万化中不变的规律。

五、课堂小结

（录音：今天我太开心了，和小朋友们一起学到了这么多知识。咦？我们学到了哪些知识呢？）

谁来帮图图回顾一下今天学习的知识？

【游戏是儿童最喜欢的学习方式。拼图游戏中拼图的组成很好地发展了学生的空间观念，探究拼图面积的大小渗透了转化的思想，同时借助拼图明晰了面积和周长的区别，真是一举多得。整节课图图这一人物形象一直贯穿其中，或抛出问题，或启迪智慧，或引导小结，使整个情境首尾呼应、浑然一体，学生始终在一种愉悦的、宽松的氛围中学习，自然学得轻松、扎实。】■

（作者单位：江苏省如皋师范学校附属小学）

三、比较面积

1.课桌面的面积和数学书封面的面积相比，谁大？有时看一看就能比出两个物体面积的大小。（录音：爸爸买来一张中国地图，我从上面描下了四个省的图形，你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？）

2.看一看这两个图形，谁的面积大？

■

怎样才能比出大小呢？

看一看比不出大小时，不妨叠一叠。

用叠一叠的方法和同桌比一比手掌面的大小。

3.活动三：比面积。

①看一看：下面两个图形，谁的面积大？

②摆一摆：从信封中拿出材料，摆一摆。

③比一比：谁的面积大？

④想一想：还有不同的比法吗？

■

小组汇报：

组1：我们是用方格塑料片摆的。摆长方形用了10个，摆正方形用了9个，所以长方形的面积大。

（通过相同的方格塑料片去摆，正好铺满了两个图形，比出了大小。）

组2：我们用长方形纸片摆长方形时用了5个，摆正方形时用了4个，虽然正方形没有摆满，但再摆一个就太大了，也就是正方形没有5个纸片大，所以长方形的面积大。

（虽然没有铺满，但是观察出正方形的空缺部分不足一个长方形纸片大，从而比出了大小。）

组3：我们是用小正方形摆的，摆长方形时先摆第一排，用了5个，摆第6个时发现可以摆两排，所以一共摆了10个；摆正方形时一排摆3个，接下来没有摆满，发现可以摆三排，一共是9个。所以，长方形的面积大。

（只摆出一部分，就能通过推理比出面积的大小。）

组4：我先把两个图形重叠起来，这样重叠部分是一样大的，就不要比了，接下来，我用小正方形摆多出来的部分。长方形摆了4个，正方形只摆了3个，所以长方形的面积大。

（先叠一叠，再比较没有重叠部分的大小，方法非常巧妙。）

4.在第一种摆法中，如果我们把这些小正方形一个一个地粘起来，就制成了一个神奇的工具——面积尺。用它可以测量图形的面积。

5.活动四：量面积。

①量一量：用面积尺量出下面每个图形的面积。

②说一说：你是怎样量的？

■

【比较面积的大小是本节课的又一重要目标，学生能面对不同的情形寻找有效的策略进行比较。面积悬殊时只要看一看就能比出大小；面积接近时有时叠一叠能比出大小；叠一叠比不出大小时可以用度量的方法比较。用度量法比较时，学生会出现几种方法，如把两个图形铺满了比较；只铺一部分，借助推理比较；把两个图形重叠，铺多出的部分；等等。接着把这些小正方形粘起来，制成面积尺，并抽象出来，用它去度量两个不规则图形的面积。学生惊喜、接纳、运用，经历了神奇的数学之旅，思维品质不断提升，有所悟、有所思。】

四、拼图游戏

图图很喜欢玩拼图游戏。

1.观察所拼图形。

■

（录音：看！这里有4种不同的拼图，我用它们拼出了下面3个图形。你能看出我是用哪些拼图拼成的吗？）

■

它们的面积分别是几格呢？

2.看看上面的图②和图③，它们的形状变了，面积变了吗？

（录音：小朋友们真是好眼力！如果我把这块拼图拿掉一块，它的面积有没有变？）

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周长有没有变？

小结：两个图形相比，面积变了，周长却没有变。数学就是研究千变万化中不变的规律。

五、课堂小结

（录音：今天我太开心了，和小朋友们一起学到了这么多知识。咦？我们学到了哪些知识呢？）

谁来帮图图回顾一下今天学习的知识？

【游戏是儿童最喜欢的学习方式。拼图游戏中拼图的组成很好地发展了学生的空间观念，探究拼图面积的大小渗透了转化的思想，同时借助拼图明晰了面积和周长的区别，真是一举多得。整节课图图这一人物形象一直贯穿其中，或抛出问题，或启迪智慧，或引导小结，使整个情境首尾呼应、浑然一体，学生始终在一种愉悦的、宽松的氛围中学习，自然学得轻松、扎实。】■

（作者单位：江苏省如皋师范学校附属小学）

三、比较面积

1.课桌面的面积和数学书封面的面积相比，谁大？有时看一看就能比出两个物体面积的大小。（录音：爸爸买来一张中国地图，我从上面描下了四个省的图形，你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？）

2.看一看这两个图形，谁的面积大？

■

怎样才能比出大小呢？

看一看比不出大小时，不妨叠一叠。

用叠一叠的方法和同桌比一比手掌面的大小。

3.活动三：比面积。

①看一看：下面两个图形，谁的面积大？

②摆一摆：从信封中拿出材料，摆一摆。

③比一比：谁的面积大？

④想一想：还有不同的比法吗？

■

小组汇报：

组1：我们是用方格塑料片摆的。摆长方形用了10个，摆正方形用了9个，所以长方形的面积大。

（通过相同的方格塑料片去摆，正好铺满了两个图形，比出了大小。）

组2：我们用长方形纸片摆长方形时用了5个，摆正方形时用了4个，虽然正方形没有摆满，但再摆一个就太大了，也就是正方形没有5个纸片大，所以长方形的面积大。

（虽然没有铺满，但是观察出正方形的空缺部分不足一个长方形纸片大，从而比出了大小。）

组3：我们是用小正方形摆的，摆长方形时先摆第一排，用了5个，摆第6个时发现可以摆两排，所以一共摆了10个；摆正方形时一排摆3个，接下来没有摆满，发现可以摆三排，一共是9个。所以，长方形的面积大。

（只摆出一部分，就能通过推理比出面积的大小。）

组4：我先把两个图形重叠起来，这样重叠部分是一样大的，就不要比了，接下来，我用小正方形摆多出来的部分。长方形摆了4个，正方形只摆了3个，所以长方形的面积大。

（先叠一叠，再比较没有重叠部分的大小，方法非常巧妙。）

4.在第一种摆法中，如果我们把这些小正方形一个一个地粘起来，就制成了一个神奇的工具——面积尺。用它可以测量图形的面积。

5.活动四：量面积。

①量一量：用面积尺量出下面每个图形的面积。

②说一说：你是怎样量的？

■

【比较面积的大小是本节课的又一重要目标，学生能面对不同的情形寻找有效的策略进行比较。面积悬殊时只要看一看就能比出大小；面积接近时有时叠一叠能比出大小；叠一叠比不出大小时可以用度量的方法比较。用度量法比较时，学生会出现几种方法，如把两个图形铺满了比较；只铺一部分，借助推理比较；把两个图形重叠，铺多出的部分；等等。接着把这些小正方形粘起来，制成面积尺，并抽象出来，用它去度量两个不规则图形的面积。学生惊喜、接纳、运用，经历了神奇的数学之旅，思维品质不断提升，有所悟、有所思。】

四、拼图游戏

图图很喜欢玩拼图游戏。

1.观察所拼图形。

■

（录音：看！这里有4种不同的拼图，我用它们拼出了下面3个图形。你能看出我是用哪些拼图拼成的吗？）

■

它们的面积分别是几格呢？

2.看看上面的图②和图③，它们的形状变了，面积变了吗？

（录音：小朋友们真是好眼力！如果我把这块拼图拿掉一块，它的面积有没有变？）

■

周长有没有变？

小结：两个图形相比，面积变了，周长却没有变。数学就是研究千变万化中不变的规律。

五、课堂小结

（录音：今天我太开心了，和小朋友们一起学到了这么多知识。咦？我们学到了哪些知识呢？）

谁来帮图图回顾一下今天学习的知识？

【游戏是儿童最喜欢的学习方式。拼图游戏中拼图的组成很好地发展了学生的空间观念，探究拼图面积的大小渗透了转化的思想，同时借助拼图明晰了面积和周长的区别，真是一举多得。整节课图图这一人物形象一直贯穿其中，或抛出问题，或启迪智慧，或引导小结，使整个情境首尾呼应、浑然一体，学生始终在一种愉悦的、宽松的氛围中学习，自然学得轻松、扎实。】■

（作者单位：江苏省如皋师范学校附属小学）