构筑儿童的数学乐园

汤卫红

“儿童数学”活动课程倡导“数由童生，童因数长”，追求“童数相生”的和美境界。其课程的设计立足三个关键词：儿童、问题、活动。坚持课程的儿童立场是“儿童数学”之魂，我们强调关注儿童的生活和经验，以生长形态的数学促进儿童的生长。数学特质是“儿童数学”之根；问题是数学的心脏；激发儿童发现问题、提出问题是课程展开的源泉。活动是“儿童数学”课程展开的途径，正如蒙台梭利所指出的：“活动、活动、活动，我请你把这个思想当作关键和指南；作为关键，它给你揭示了儿童发展的秘密；作为指南，它给你指出应该遵循的道路。”

例如，考察《图形的放大和缩小》一课，我们发现儿童在生活、学习中已经积累了一定的经验，如将书本上的内容通过视频展台放大投影到屏幕上，将观察到的黑板上的图形画到本子上，等等。因此，儿童对将对应边长放大或缩小相同的倍数能够得到形状不变的图形有着直观的经验。本课要做的是将学生潜在的对“倍”的关系的认识数学化为“比”，并揭示比的前项、后项的意义及其关系对应的变换（放大或缩小）。基于这样的把握和认识，我们引导儿童提问、自主活动、建构数学理解：

1.创设情境，引发提问。

教师在方格纸上画出一个很小的长方形，学生感觉看起来很吃力，提出能否放大。启发：在动笔放大之前，你有什么话要说或什么问题要问？

预设问题：怎样画才能保证形状不变？

引导学生按以下要求开展活动：

（1）想一想：我准备把长和宽同时扩大几倍？扩大后长和宽分别是几格？

（2）画一画：在方格纸上画出放大后的图形。

（3）比一比：放大后的图形与原来的图形形状相同吗？

（4）说一说：能用“比”说一说放大后的长方形与原来的长方形之间的关系吗？

学生小组活动后汇报时，记录学生的不同表达，并统一成：放大后的长方形与原来的长方形对应边长的比是 ∶ ，就是把原来的长方形按 ∶

放大。

2.自主设计，对比研究。

启发：研究了图形的放大，你还想研究什么？你又想提出什么问题？

学生自主设计活动单，交流后共同研究。

3.互设问题，深化拓展。

教师引导学生互相提问，如：如何给三角形、平行四边形等图形放大或缩小等。

除了根据“儿童数学”的理念重构活动课程外，我们还关注如何基于儿童“意犹未尽”的探索、“为什么”的追问和潜在观念的突破开发创新活动课程，让课程成就学生智慧的挑战、发现的快乐和数学美的享受。《乘法口诀表中的秘密》一课的教学就是一次难忘的数学之旅。

活动一：口诀多少句

回忆乘法口诀表，引导学生提出问题：口诀多少句？再讨论研究方法，根据提供的材料（多张乘法口诀表、剪刀）操作、思考、交流。

学生生成问题：为什么咱们只学45句的“小九九”？并实现了自主释疑。

活动二：得数知多少

引导学生观察得数并自主提问：有的得数是奇数，有的得数是偶数，这其中有什么规律？有的口诀得数相同，一共有多少组这样的口诀？这些得数有什么特点？

学生通过涂、找、写等小组合作研究，生成问题：这些数对应两句口诀，会不会与它们是合数有关？这些合数与哪些素数有关呢？学生再次展开探索。

活动三：台阶藏秘密

引导学生观察“台阶”上的口诀（1×1=1，2×2=4……），找出相差数，通过数形结合研究正方形数与连续奇数相加之间的关系，并推测1+3+5+……+99的算法。

活动四：百数表探秘

呈现百数表，让学生找出乘法口诀的得数，引导学生提出研究设想：横向和纵向研究分布规律，研究某一数的乘法口诀得数分布规律，以“对角线”（9的乘法口诀得数）为分界线，研究得数的分布规律。学生在惊奇中领略数学的规律之美。■

（作者单位：江苏省如皋师范学校附属小学）