运用“过程教学”法处理弹簧类问题

张其凤

与弹簧有关的问题，是高考考查的一个热点。因为，弹簧涉及力学、简谐运动、功和能关系、动量等问题。弹簧类问题历来是学生感到头疼的问题之一，这大约是因为与弹簧本身这种特殊的东西有关系，它的一个很显著的特点就是形变不可突变。我们解决此类问题的一个重要工作就是细化弹簧作用的过程，形象地说，就是将整个作用过程进行“过程”处理，将主要的细节充分展示出来，最终落实到受什么样的力和做什么样的运动上。

下面以一竖直的弹簧模型为母题实例，分别分析了物体受力，运动情况，做功与能量转化，以及振动等“过程教学”。正确解答近年来福建高考命题中弹簧类题型。

一、实例“过程教学”分析

例1.小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，设此过程中弹簧始终在弹性限度以内，那么在小球压缩弹簧的过程中，试求：

（1）物体受力情况？物体的加速度呢？速度如何变化？

（2）请粗略画出小球从开始下落到最低点时的v-t图像。

（3）能量如何转化（提示整个过程分成三个过程）？

（4）试分析小球在最低点的加速度与重力加速度的大小关系。

分析：本题是一个多过程问题，过程虽多，但每个过程的界限都是很清晰的。

（1）最高点A点，静止下落，速度为零，受重力作用，加速度为g；

第一个过程，从A下落到B，自由落体运动，受重力作用；重力势能转化为动能过程。

原长点B点，小球刚接触弹簧；

第二个过程，从B下落到O，受重力和弹簧弹力共同作用，但弹力小于重力，作变加速度直线运动；重力势能继续减小，动能继续增加，弹性势能也增加。

平衡点O点，速度最大点，但弹力等于重力，加速度为零；动能最大。

第三个过程，从O下落到C，受重力和弹簧弹力共同作用，但弹力大于重力，作变加速度直线运动；重力势能在减小，动能开始减小，弹性势能继续增加。

最低点C点，速度为零，受重力和弹簧弹力共同作用，但弹力大于重力；弹性势能最大。

3.在B点，设小球运动加速度为g，等于重力加速度，根据简谐运动的对称性，关于平衡位置O的对称点B'点加速度也应为g值。而最低点C应比B'点加速度更大。

二、近年来福建高考命题中弹簧类题型

例2（2010）.如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则（ ）

分析：本题考查牛顿第二定律和传感器的应用，重点在于考查考生对图像的理解。图像具有形象快捷的特点，考生应深入理解图像的含义并具备应用能力。破题

分析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。破题原则：运用“过程分析”法，将甲图中标出弹簧问题的各特殊点及过程，最高点A、原长点B、平衡点O、最低点C，如左图所示。

例4（2014）.如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（ ）

A.最大速度相同

B.最大加速度相同

C.上升的最大高度不同

D.重力势能的变化量不同

分析：本题主要考察的弹簧功能关系，即弹性势能、重力势能和动能之间的转化与守恒，因弹簧弹力是变力，求变力做功问题首先想到动能定理或机械能守恒定律，同样分析弹簧物理量（势能）的变化及过程时，只要运用“过程教学”法分析，注意把握原长位置、平衡位置、最低位置和最高位置特殊点，把这个过程分析清楚之后，其余的问题就好解决了。依据题设可知，初始状态弹性势能相同。在上冲至最高点的过程中：弹性势能全部转化为重力势能，因为质量不同，所以C选项正确。endprint

与弹簧有关的问题，是高考考查的一个热点。因为，弹簧涉及力学、简谐运动、功和能关系、动量等问题。弹簧类问题历来是学生感到头疼的问题之一，这大约是因为与弹簧本身这种特殊的东西有关系，它的一个很显著的特点就是形变不可突变。我们解决此类问题的一个重要工作就是细化弹簧作用的过程，形象地说，就是将整个作用过程进行“过程”处理，将主要的细节充分展示出来，最终落实到受什么样的力和做什么样的运动上。

下面以一竖直的弹簧模型为母题实例，分别分析了物体受力，运动情况，做功与能量转化，以及振动等“过程教学”。正确解答近年来福建高考命题中弹簧类题型。

一、实例“过程教学”分析

例1.小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，设此过程中弹簧始终在弹性限度以内，那么在小球压缩弹簧的过程中，试求：

（1）物体受力情况？物体的加速度呢？速度如何变化？

（2）请粗略画出小球从开始下落到最低点时的v-t图像。

（3）能量如何转化（提示整个过程分成三个过程）？

（4）试分析小球在最低点的加速度与重力加速度的大小关系。

分析：本题是一个多过程问题，过程虽多，但每个过程的界限都是很清晰的。

（1）最高点A点，静止下落，速度为零，受重力作用，加速度为g；

第一个过程，从A下落到B，自由落体运动，受重力作用；重力势能转化为动能过程。

原长点B点，小球刚接触弹簧；

第二个过程，从B下落到O，受重力和弹簧弹力共同作用，但弹力小于重力，作变加速度直线运动；重力势能继续减小，动能继续增加，弹性势能也增加。

平衡点O点，速度最大点，但弹力等于重力，加速度为零；动能最大。

第三个过程，从O下落到C，受重力和弹簧弹力共同作用，但弹力大于重力，作变加速度直线运动；重力势能在减小，动能开始减小，弹性势能继续增加。

最低点C点，速度为零，受重力和弹簧弹力共同作用，但弹力大于重力；弹性势能最大。

3.在B点，设小球运动加速度为g，等于重力加速度，根据简谐运动的对称性，关于平衡位置O的对称点B'点加速度也应为g值。而最低点C应比B'点加速度更大。

二、近年来福建高考命题中弹簧类题型

例2（2010）.如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则（ ）

分析：本题考查牛顿第二定律和传感器的应用，重点在于考查考生对图像的理解。图像具有形象快捷的特点，考生应深入理解图像的含义并具备应用能力。破题

分析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。破题原则：运用“过程分析”法，将甲图中标出弹簧问题的各特殊点及过程，最高点A、原长点B、平衡点O、最低点C，如左图所示。

例4（2014）.如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（ ）

A.最大速度相同

B.最大加速度相同

C.上升的最大高度不同

D.重力势能的变化量不同

分析：本题主要考察的弹簧功能关系，即弹性势能、重力势能和动能之间的转化与守恒，因弹簧弹力是变力，求变力做功问题首先想到动能定理或机械能守恒定律，同样分析弹簧物理量（势能）的变化及过程时，只要运用“过程教学”法分析，注意把握原长位置、平衡位置、最低位置和最高位置特殊点，把这个过程分析清楚之后，其余的问题就好解决了。依据题设可知，初始状态弹性势能相同。在上冲至最高点的过程中：弹性势能全部转化为重力势能，因为质量不同，所以C选项正确。endprint

与弹簧有关的问题，是高考考查的一个热点。因为，弹簧涉及力学、简谐运动、功和能关系、动量等问题。弹簧类问题历来是学生感到头疼的问题之一，这大约是因为与弹簧本身这种特殊的东西有关系，它的一个很显著的特点就是形变不可突变。我们解决此类问题的一个重要工作就是细化弹簧作用的过程，形象地说，就是将整个作用过程进行“过程”处理，将主要的细节充分展示出来，最终落实到受什么样的力和做什么样的运动上。

下面以一竖直的弹簧模型为母题实例，分别分析了物体受力，运动情况，做功与能量转化，以及振动等“过程教学”。正确解答近年来福建高考命题中弹簧类题型。

一、实例“过程教学”分析

例1.小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，设此过程中弹簧始终在弹性限度以内，那么在小球压缩弹簧的过程中，试求：

（1）物体受力情况？物体的加速度呢？速度如何变化？

（2）请粗略画出小球从开始下落到最低点时的v-t图像。

（3）能量如何转化（提示整个过程分成三个过程）？

（4）试分析小球在最低点的加速度与重力加速度的大小关系。

分析：本题是一个多过程问题，过程虽多，但每个过程的界限都是很清晰的。

（1）最高点A点，静止下落，速度为零，受重力作用，加速度为g；

第一个过程，从A下落到B，自由落体运动，受重力作用；重力势能转化为动能过程。

原长点B点，小球刚接触弹簧；

第二个过程，从B下落到O，受重力和弹簧弹力共同作用，但弹力小于重力，作变加速度直线运动；重力势能继续减小，动能继续增加，弹性势能也增加。

平衡点O点，速度最大点，但弹力等于重力，加速度为零；动能最大。

第三个过程，从O下落到C，受重力和弹簧弹力共同作用，但弹力大于重力，作变加速度直线运动；重力势能在减小，动能开始减小，弹性势能继续增加。

最低点C点，速度为零，受重力和弹簧弹力共同作用，但弹力大于重力；弹性势能最大。

3.在B点，设小球运动加速度为g，等于重力加速度，根据简谐运动的对称性，关于平衡位置O的对称点B'点加速度也应为g值。而最低点C应比B'点加速度更大。

二、近年来福建高考命题中弹簧类题型

例2（2010）.如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则（ ）

分析：本题考查牛顿第二定律和传感器的应用，重点在于考查考生对图像的理解。图像具有形象快捷的特点，考生应深入理解图像的含义并具备应用能力。破题

分析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。破题原则：运用“过程分析”法，将甲图中标出弹簧问题的各特殊点及过程，最高点A、原长点B、平衡点O、最低点C，如左图所示。

例4（2014）.如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（ ）

A.最大速度相同

B.最大加速度相同

C.上升的最大高度不同

D.重力势能的变化量不同

分析：本题主要考察的弹簧功能关系，即弹性势能、重力势能和动能之间的转化与守恒，因弹簧弹力是变力，求变力做功问题首先想到动能定理或机械能守恒定律，同样分析弹簧物理量（势能）的变化及过程时，只要运用“过程教学”法分析，注意把握原长位置、平衡位置、最低位置和最高位置特殊点，把这个过程分析清楚之后，其余的问题就好解决了。依据题设可知，初始状态弹性势能相同。在上冲至最高点的过程中：弹性势能全部转化为重力势能，因为质量不同，所以C选项正确。endprint