统一授信模式下融通仓融资演化博弈的分析

王德彬，王 哲，鞠濛忆，冯 鹭

（1.云南大学工商管理与旅游管理学院，云南昆明650500；2.云南大学发展研究院，云南昆明650500）

统一授信模式下融通仓融资演化博弈的分析

王德彬1，王 哲2，鞠濛忆2，冯 鹭2

（1.云南大学工商管理与旅游管理学院，云南昆明650500；2.云南大学发展研究院，云南昆明650500）

统一授信模式下融通仓融资过程，商业银行、第三方物流及中小企业是融资中三方博弈的参与方。以动态性、有限理性及整体性为假设前提，基于影响三方支付主要因素的考虑，建立了三方演化博弈的模型，并对其稳定性进行了分析。结果表明：第三方物流公司处于主导地位，商业银行的策略几乎完全由第三方物流公司的行为决定，中小企业的策略间接取决于物流公司。

统一授信；融通仓融资；演化博弈；ESS

一、引言

供应链融资的提出有利于解决中小企业融资的问题，满足了商业银行创新金融产品的需要，同时为金融部门和物流公司开辟了新的业绩增长领域。融通仓作为供应链融资的一种，它可降低银行风险，提高银行信贷积极性；另外，融通仓可以将银行不太愿意接受的动产转变为其愿意接受的动产质押品，从而构架了银行与企业间资金融通的新桥梁。

但是，融通仓融资过程中，主要参与方商业银行、第三方物流和中小企业三者中各方的策略是如何影响其他参与方的？各自的最优策略是如何在演化中实现的？从已有文献来看，在我国尚无研究直接提供上述问题的经验证据。

基于此，本文立足上述问题，选取了融通仓融资的一种模式，即统一授信模式下的融通仓融资，在合理假设并得出支付矩阵的基础上，运用演化博弈理论，对演化均衡策略进行了分析，得出了各方参与者在融资过程中行为策略对其他参与方的影响并分析了其重要性。本研究不仅有助于揭示该种融资模式参与方策略对其他参与人的影响，更为重要的是为各参与方行为策略的选择提供了直接的证据。

二、统一授信的融通仓融资模式下三方博弈模型

在供应链融资过程中，参与方主要有企业（包括核心企业和上下游企业）、第三方物流公司、商业银行、金融管理公司等。统一授信是融通仓质押担保模式下的一种，各参与方关系如图1[1](P90-97)，在融资过程，商业银行、第三方物流和中小企业均以自身利益最大化为目标，自身经济利益和获取的信息是影响各方策略的主要因素。

图1 统一授信融通仓融资模式

（一）模型假设与符号说明

1.融资过程中，各方参与人均为理性人，目标都是实现自身利益最大化；

2.商业银行。总有足够的资金可用，授信给第三方物流的收益I1(i,p)，简写为I1，授信的成本包括监管服务费用等为C1、支付给第三方物流公司的费用为L2、授信机会成本的损失为L2；

3.中小企业。可根据需要选择是否融资，向第三方物流公司融资的收益为I3、融资的成本包括管理费等为C3、不融资的机会成本损失为L3、支付给第三方物流公司的费用为I2；

4.第三方物流公司。收取商业银行的费用为L2、收取中小企业的费用为I2、监管成本C2、不同程度的监管对商业银行和中小企业的损失程度系数分别为k 和 h（0≤k≤1,0≤h≤1）；

5.商业银行、第三方物流公司及中小企业可选择的策略分别为是否授信；是否监管；是否融资，本文分别以x,1-x;y,1-y,z,1-z表示做出相应选择的概率，且 x,y,z∈[0,1]。

6.需要指出的是，各个参数与诸多因素有关，如商业银行授信的收益I1(i,p)，与授信金融、利率和风险均有关，但为了模型的简化，忽略影响参数的各个因素，简写为I1（所有参数采取同样的处理）。

（二）博弈模型支付矩阵

根据自身利益最大化原则，列出中小企业采取融资策略（z）和不融资策略（1-z）情况下的三方博弈的支付矩阵，如表1～4所示。

表1 中小企业采取融资策略（z）情况下三方的支付矩阵

表2 中小企业采取融资策略（z）情况下三方的支付矩阵

表3 中小企业采取不融资策略（1-z）情况下三方的支付矩阵

表4 中小企业采取不融资策略（1-z）情况下三方的支付矩阵

（三）博弈的动态复制方程

在三方参与的融资博弈中，由于各方获取的信息不完全对称，故（二）所表述的支付矩阵不存在纯策略纳什均衡。不过通过调整x、y、z的值，可得到混合策略下的均衡解。因而我们引进了复制动态的概念。根据生物进化复制动态的思想，收益较低的博弈方会改变自己的策略——模仿有较高收益的策略，所以，融资博弈中采用不同策略成员的比例就会发生变化，特定策略比例的变化速度与其比重和其得益超过平均得益的幅度成正比。

因此，可以用微分方程U1（x）=dx/dt=(E11-E1)x表示商业银行授信策略下x的变化速度，即动态复制方程。其中，E11表示商业银行融资策略下的期望收益、E1表示商业银行在混合策略下平均期望收益。

根据表1-4，商业银行混合策略下平均期望收益：E1=E11x+E12(1-x)

其中，商业银行授信策略下期望收益：

商业银行不授信策略下期望收益：

商业银行授信策略下动态复制方程：

同理有

其中：

进一步，可得到第三方物流公司监管策略、中小企业融资策略的动态复制方程：

三、演化稳定策略（ESS）分析

方程（1）、（2）、（3）描述了演化系统的群体动态，其均衡点的稳定性可由该系统的雅可比矩阵的局部稳定性得到[2]。（1）～（3）式构成的方程组的解域为三维空间。

（一）演化博弈的均衡点

可得到演化博弈的均衡点，通过观察，上式存在以 下 特 殊 均 衡 点 ：D0（0，0，0），D1（1，0，0），D2（0，1，0），D3（0，0，1），D4（1，1，0），D5（0，1，1），D6（1，0，1），D7（1，1，1），这 8 个特殊均衡点构成了演化博弈解域的边界{（x,y,z）/x=0.1；y=0,1;z=0,1}，构成的解域Ω为三方演化博弈的均衡解域Ω={（x,y,z）/0pxp1;0pyp1;0pzp1}，此外，解域Ω还存在满足下式的均衡解，

所求得的点不属于解域Ω，则应该舍去，反之，保留。

现对（4）式求导，得到：

根据演化博弈稳定策略的求解原理[3](P220-237)，当

时，式（5）的解表示演化过程中商业银行、物流公司及中小企业采取的稳定策略。

（二）演化博弈稳定性分析

1.商业银行渐进稳定性分析。（6）中第1式中I1-C1-L2+kyL1=0表示稳定状态的分界线。如果I1-C1-L2+表明商业银行不授信是稳定状态，授信则为不稳定状态；

当0〈x〈1时，U1（x）〉0，其复制动态相位图取决于二次曲线I1-C1-L2+kyL1=0的形态。

2.第三方物流公司渐进稳定性分析。（6）中第2式的-C2=0表示第三方物流公司稳定状态的分界线。如果表明物流公司实施监管是稳定状态，不实施监管是不稳定状态。

反之，如果-C2〈0,则表明物流公司不监管是稳定状态，实施监管不稳定。

当0〈y〈1时，U2（y）〉0，其复制动态相位图取决于二次曲线-C2=0的形态。

当0〈z〈1时，U3（z）〉0，其复制动态相位图取决于二次曲线的形态。

（三）演化博弈渐进稳定性分析

在动态博弈中，博弈各方选取策略的概率与时刻t有关，为 x(t),y(t),z(t)∈[0,1]，这与式（1）～（3）构成的动态复制方程组的解域相同。

通过对式(1)～(3)的离散化处理，可研究演化博弈的渐进稳定性。根据导数定义，式（1）可写为：

同理，对（2）、（3）也可用导数的定义进行改写。

在得到实际数据的前提下，根据（1）～（3），采用Matlab可进行模拟，对演化博弈稳定性进行动态的分析。

四、结论与讨论

本文基于已有文献，从演化博弈的角度，建立了商业银行、第三方物流公司及中小企业三方构成的博弈模型，并据此进行演化稳定策略分析，得出了各方合理的策略。研究表明：1.在商业银行、第三方物流公司及中小企业三方博弈中，各方所选策略的稳定性除取决于自身之外，还取决于其他博弈方的相关支付因素；2.在三方博弈模型中，第三方物流公司处于主导地位，其采取不监管或放松监管中小企业的结局将会造成中小企业和商业银行双双资源配置的失效；3.在三方博弈中，商业银行处于从属地位，其策略取决于第三方物流公司的监督行为；4.在三方博弈中，中小企业是否成功融资直接取决于商业银行是否授信，间接取决于物流公司的监管，但物流公司的监管起到了更为关键的作用。

本文的研究结论表明：首先，从商业银行、第三方物流公司和中小企业所组成的整体来看，各参与方在该模式融资中的行为应得到考虑，单个参与方（商业银行、第三方物流或中小企业）应明确演化博弈中相互影响相互制约的关系，避免采取损人不利己的行为；再次，从个体角度来看，第三方物流公司在该模式的融资过程中扮演了更为关键的角色，所以第三方物流公司应严格履行自身职责，确实发挥枢纽中的监管作用。

本文利用演化博弈来研究统一授信模式下融通仓融资三方博弈的策略，很好地解决了之前研究的静态性及局部性，但是难免存在一些不足甚至是需要继续研究的工作：首先，统一授信模式下融通仓融资的参与方除了文中所指三方，还有金融服务部门、政府相关部门等等，本文只是选取了融资活动中最直接最主要的三方，其他参与者的行为策略同样值得研究；其次，博弈模型中所涉及的参数只是影响各参与方支付的主要因素，还有很多影响因素未能在模型中得到考虑。

[1]陈晓红，陈建中，等.中小企业供应链融资[M].北京：经济科学出版社，2008.

[2]Friedman D．Evolutionary games in economics[J]．Econometrica，1991,59(03)．

[3]谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，2002.

（责任编辑：朱 斌）

Study of Evolutionary Game Theory Based on Unified Credit Mode of FTW

WANG De-bin1,WANG Zhe2,JU Meng-yi2,FENG Lu2
(1.School of Business Administration and Tourism Management of Yunnan University,Kunming 650500,China;2.Institute of Development Research,Yunnan University,Kunming 650500,China)

Under the unified credit mode of FTW(finance,transportation and warehouse),three types of partners including the commercial Banks,SMEs(small and medium-sized enterprises)and the third party logistics are introduced to a trilateral game model.On the premise of dynamics,bounded rationality and integrality,considering the influence of tripartite payment,this paper has established the evolutionary Game model and tries to analyze this stability.Finally,it can be concluded that logistic firms have become the center of commercial banks'decision-making,which dictates the strategy of small-and-medium-sized companies.

the unified credit mode;FTW financing;evolutionary game;ESS

F424.6

A

123（2014）03-0061-04

2014-05-06

王德彬（1989-），男，湖北襄阳人，云南大学工商管理与旅游管理学院，硕士研究生。研究方向：供应链融资、网络金融。

“云南大学第六届研究生科研创新基金”资助项目。