燃气涡轮无气膜动叶设计流程及分析

陈朔，罗磊，王松涛

(哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

燃气涡轮无气膜动叶设计流程及分析

陈朔，罗磊，王松涛

(哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

为了进行涡轮动叶冷却结构设计，采用一套设计流程，完成了某型涡轮第一列动叶无气膜方案设计。结果表明：管网计算设计中，得出调整后冷却结构的第一腔流量为16.85 g/s，第二腔流量为40.78 g/s，前缘最大温度为1 169 K，低于材料许用温度，满足设计要求。三维导热中的最大温度相比管网计算得出的温度有所上升，通过分析，管网计算未能考虑极值温度，因此三维导热计算是有必要的。从给出的三个截面温度场可以看出，前缘位置存在一定高温区，但最大温度低于设计温度，温度场符合设计要求。

涡轮；动叶；冷却；管网计算；温度场

为了提高燃气涡轮发动机的性能，涡轮前进口温度不断地被提高，一方面对涡轮叶片的材料提出了更新的要求[1]，另一方面对涡轮叶片冷却结构的设计提出了更严峻的挑战。燃气涡轮发动机技术正处在高速发展时期[2]，现有推重比10的发动机涡轮进口温度达到了1 800～2 000 K，而推重比15～20的发动机涡轮进口温度将达到2 100～2 300 K，远远超过了材料的熔点温度[3]。而美国国防部的“综合高性能透平发动机技术(IHPTET)[4]把下一代发动机的涡轮进口温度定为2 400 K，这给涡轮的冷却结构设计带来了更高的要求，因此，合理快速的完成冷却结构的设计尤为重要。

国内外很多科研人员对涡轮冷却结构设计进行了大量的研究。周洪儒等[5]对某燃气涡轮高压动叶的冷却结构进行了参数化设计，应用分块的结构网格构造了涡轮内部复杂的冷却结构，对涡轮动叶栅流场进行了数值模拟；呼艳丽[6]针对推重比15～20的一级发动机高压涡轮高效冷却叶片设计技术，设计了高效铸冷动叶冷却结构方案，探究了气膜冷却效率的分布规律等问题；郭文等[7]对某高压涡轮动叶的内部冷却结构进行了改进设计，并利用有限元方法对比改进前后的叶片温度分布，改进后的结构达到了增加发动机推重比，减少冷却空气泄漏量，改善发动机性能的目的。

参数化设计是计算机辅助设计领域的一个重要研究内容[8]，包括三次多项式、五次多项式、B样条等多种方法[9]。管网计算是一种基于经验公式的计算方法，具有速度快、资源消耗少、工作量小等优点，被广泛应用于涡轮、燃气[10]以及建筑[11]等多个领域。综合参数化设计、管网计算方法与气热耦合数值模拟技术，可以完成涡轮动叶冷却结构的全套设计。涡轮冷却参数化设计方法即“单元设计法”可以快速地完成冷却结构的设计，设计过程以管网计算为指导，气热耦合数值模拟作为最终方案的详细设计。

本文以某型涡轮第一级动叶为研究对象，不考虑OTDF的情况下，对该无气膜动叶进行了一体化设计。采用合理的物理模型及数值模拟方法，进行了动叶冷却结构设计，运用自主开发的管网计算程序[12-13]、1+3维温度场设计程序[14]进行管网计算以及三维导热计算[15]，得到叶片表面温度场分布结果，并进行了相关评估与分析，最终完成了无气膜动叶冷却结构的方案设计。

1 物理模型及数值模拟方法

在燃气涡轮设计中，由于燃烧室出口存在周向以及径向温度不均匀的现象，通常采用总的温度分布系数(OTDF)和径向温度分布系数(RTDF)来评价燃烧室出口燃气温度场的好坏。一般工程设计中，会将涡轮进口温度提高150～200 K，在地面燃机设计中，分析考虑OTDF以及不考虑OTDF设计是必要的，本文进行不考虑OTDF的情况设计。

1.1 物理模型及边界条件

计算模型为燃气涡轮第一级动叶，给出了两种计算模型如图1所示。

图1 两种换热系数求取结构

给定的一维边界条件如表1所示。

表1涡轮第一级动叶一维边界条件

参数/单位值进口总温/K1520．52进口总压/Pa2．49e+006出口静压/Pa926764主流流量/kg94冷气流量/kg5．3冷气总压/MPa2．7358冷气总温/K789

对于动叶来说，单个叶片冷气量为

进口冷气采自压气机次末级，考虑沿程的流动损失(2%～5%)，给定冷气进口绝对总压为

pcool=pcam·(1-ξloss)=2.735 8×0.95=2.599 MPa

1.2 数值模拟方法

本文数值模拟方法采用了自编管网计算程序，管网计算是一种传统的叶片冷却结构的分析方法，其计算速度快并且可获得流量、温度及压力等物理量。

管网计算需要获取气动计算外边界条件，包括：压力、温度、换热系数。由于在CFX中，换热系数求取较为不准确，因此，在计算温差时采用了临近壁面的第一层网格节点上的温度作为流体温度与壁面温度做差来求取换热系数，而这一温差往往小于实际温差。一般做流体换热计算时，给定叶片表面温度，通过计算一次全三维气动计算，得出热流密度以及壁面温度，通过

获取换热系数，由于需要人工给定壁面温度，温度给定的不确定性将会给换热系数的准确性带来困难。这里，给出一种新的求取方式，即计算中，采用简化方法考虑内流，进行一次简单气热耦合计算，获取较为准确的换热系数。图2给出了上述换热系数求取公式所获得的换热系数分布。

图2 两种不同结构换热系数对比

从图2可知，采用带内冷结构的换热系数求取较为稳定，换热系数分布较为合理，因此，在后续的换热系数求取上采用这种方法进行求解。

标准k-ε模型进行叶片换热计算存在较大误差，高雷诺数k-ε湍流模型和低雷诺数k-ω湍流模型不能准确模拟边界层的转捩流动。研究表明，采用k-ωSST模型、并采用γ-Reθ转捩模型会得到较准确的叶片表面换热计算结果。由于k-ωSST模型的计算资源消耗大、稳定性较差，因此在外换热计算中，根据气动计算得到的各列叶栅进出口参数分布进行单列叶栅的外换热计算。

2 设计流程

从流程图3中可以看出，完成将管网计算转变为方案设计计算最重要的步骤是冷却结构参数化设计方法，有了该设计方法，可以快速的自动生成必要的冷却结构形式，完成整个设计。本文仅进行方案设计，因此未包含内流计算及全三维气热耦合计算。

图3 传热设计流程

3 冷却结构设计

图4 设计前温度分布

从图4中可以看出，高温区聚集在前缘位置，若要设计出较高冷却效率的冷却结构，前缘部分是冷却设计中最需要考虑的。为了减弱前缘位置的高温区，设定为双进口冷却结构，第一股冷气由根部冷气进口进入，冲刷前缘后，由顶部横向通道排入主流当中，在顶部位置开设有除尘孔；第二股冷气由根部冷气进口进入，依次经过第二三四腔后由尾部横向通道排入主流当中。通过该冷却结构能够较好冲刷前缘，实现了前缘的较好冷却。

上述冷却结构的设计周期短，因此采用一套合理的参数化方法对于进行冷却结构管网设计是有必要的。图5给出了冷却结构设计简图。

图5 内冷结构示意图

图6 冷却结构拓扑与内冷结构

4 管网计算设计

管网计算方法属于一种经验计算方法，但其具有速度快、资源消耗少、工作量小等优点。“单元设计法”为管网计算模型的自动生成提供了条件。通过在CFD计算结果的输出文件上插值可以得到流管的外部参数。

管网计算模型的求解过程分为压力平衡计算以及温度平衡计算，两种计算交替进行，直至收敛。如果叶片采用了气膜冷却，管网计算还需要在每次迭代的温度平衡计算完成后进行气膜修正计算。图6给出了冷却结构的拓扑与实体。

下面对比通过管网计算所得的两套方案。

4.1 原始方案

表2给出了原始方案一维数据。从表中可以看出，第一腔流量较小，第二腔流量过多，最大温度为1 304.2 K，温度较高，无法达到设计要求。图7给出了各个参数云图分布。

表2原始方案一维数据表

参数/单位值第一腔流量/g·s-113．9第二腔流量/g·s-144．9最大温度/K1304．2平均温度/K1124．3最低温度/K880．6228

图7 原始方案中管网计算参数分布

图8 改进方案中管网计算参数分布

从图中参数可以看出，冷气量分配不合理是设计中存在较高温度的主要原因，因此进行改进方案时，进行了多次调整后，得出以下改进方案。

4.2 改进方案

通过对冷却结构进行调整，最大温度有所下降，流量保持不变。表3给出调整后冷却结构一维数据。

表3调整冷却结构后一维数据表

参数/单位值第一腔流量/g·s-116．85第二腔流量/g·s-140．78最大温度/K1169．7平均温度/K1060．59最低温度/K898．0615

从图8给出的各参数的云图分布中可以看出，通过调整后，最大温度得到下降，前缘最大温度为1 169 K，低于设计要求温度1 193 K，满足设计要求。

5 三维导热计算

管网计算能得到叶片内部冷气通道表面的冷气温度与换热系数分布，而在有气膜冷却时，气膜修正计算程序能够得到考虑冷气掺混后的燃气温度与换热系数分布。由于采用了参数化设计方法，叶片冷气通道计算网格能够快速生成。以叶片内外第三类边界(温度与换热系数)换热数据和光滑通道计算网格为基础，即可进行气冷叶片的三维温度场计算,得到叶片的三维温度分布。

图9给出了进行三维导热计算所用的网格图。

图9 三维导热计算网格图

计算采用cfx固体温度计算的Thermal Energy换热模型，内外壁面给定第三类边界条件，即温度与换热系数。

图10给出了三维导热计算得出的温度场分布。

图10 三维导热计算温度分布

从上图可以看出，最大温度与管网计算得出的温度有所上升，这主要是因为，在管网计算中，将每一个区域温度进行平均，无法考虑极值温度，因此，三维导热计算是需要的。同时从给出的三个截面温度场可以看出，温度场符合设计要求，前缘位置存在一定高温区，但是最大温度低于设计要求，温度较为均匀。

6 结论

通过对燃气涡轮第一级动叶冷却结构进行相关设计，对该设计得到的动叶温度场及相关数据进行分析，得到以下结论：

(1)为了减弱前缘位置高温区，设定为双进口冷却结构。通过该冷却结构能够较好冲刷前缘，实现了前缘较好冷却。

(2)管网计算设计得到冷却结构的第一腔流量为16.85 g/s，第二腔流量为40.78 g/s。通过调整后，前缘最大温度为1 169 K，低于设计要求温度1 193 K，满足设计要求。

(3)三维导热计算表明：最大温度与管网计算得出的温度有所上升，这主要是因为，在管网计算中，将每一个区域温度进行平均，这样不能考虑极值温度，因此，三维导热计算是需要的。同时从给出的三个截面温度场可以看出，温度场符合设计要求，前缘位置存在一定高温区，但是最大温度低于设计要求，温度较为均匀。

(4)采用单元设计法、管网计算及三维温度场计算可以快速得到包括流量、壁面温度、换热系数等主要设计参数，具有计算资源消耗少、速度快、人工工作量小等优点。便于初步设计，减少设计的盲目性。

[1]董威，黄维娜．某型发动机涡轮冷却叶片的流动换热耦合计算研究[J]．燃气涡轮试验与研究，2006，5(2)：14-15．

[2]江和甫，胡正义，邓化愚．中国在燃气涡轮发动机燃烧和冷却技术方面的部分进展[J]．燃气涡轮试验与研究，2000，13(1)：1-4．

[3]苏云亮.双层壳型涡轮导向叶片冷却设计与研究[D].成都:电子科技大学.2009.

[4]S. C. Kacker，U. Okapuu. A Mean Line Prediction Method for Axial Flow Turbine Efficiency[J].ASME 81-GT-58.

[5]周洪儒，顾忠华，韩万金,等.某项高压动叶冷却结构设计[J].汽轮机技术，2010，52(6)：406-408.

[6]呼艳丽.高效涡轮铸冷工作叶片冷却技术[D].成都:电子科技大学.2010.

[7]郭文，吉洪湖，蔡毅.高压涡轮动叶内部冷却结构的改进设计[J].南京航空航天大学学报，2006，38(4)：408-412.

[8]戴春来.参数化设计理论的研究[D].南京:南京航空航天大学.2002.

[9]虞跨海，李立州，岳珠峰.基于解析及特征造型的涡轮冷却叶片参数化设计[J].推进技术，2007，28(6)：637-656.

[10]刘燕.燃气管网计算理论分析与应用的研究[D].天津:天津大学.2004.

[11]王彤，吴志荣，刘霖阳.建筑热水循环管网计算方法的探讨[J].中国给水排水，2014，20(5):65-67.

[12]王松涛，迟重然，温风波，等.涡轮动叶冷却结构设计方法I:参数化方法[J].工程热物理学报，2011，32(4):581-584.

[13]迟重然，温风波，王松涛，等.涡轮动叶冷却结构设计方法II:管网计算[J].工程热物理学报，2011，32(6):933-936.

[14]迟重然.气冷涡轮叶片的传热设计[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学.2010.

[15]Jen H F，Sobanik J B．Cooling Air Flow Characteristics in Gas Turbine Components[R]．American Society of Mechanical Engineers Paper，No．81-GT-76，1980．

TheProcessandAnalysisofCoolingStructureDesignforGasTurbineRotorBladeswithnoFilmCooling

CHENShuo,LUOLei,WANGSong-tao

(SchoolofEnergyScienceandEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China)

In order to design a cooling structure for gas turbine rotor blades, a set of design procedure has been used to complete the scheme of the rotor blades with no film cooling for the first stage rotor. The results show that through pipe-net calculations, the actual cool air flow rate of the cooling structure obtained after adjustment is 16.85 g/s in the first chamber and is 40.78 g/s in the second chamber, while the maximum temperature of the leading edge is 1169 K, which is lower than allowable temperature, meeting the design requirements. The maximum temperature of the three-dimensional heat conduction is higher, comparing to the calculated temperature of the pipe-net calculations. The reason is that the pipe-net calculations failed to consider the extreme temperature, and therefore, the three-dimensional calculations for heat transfer are necessary. Meanwhile, it can be seen from three cross-sections of the temperature field that though high temperature zones exist at the leading edge, the maximum temperature is lower than the designed temperature, meeting the design requirements.

turbine;rotor;cooling;pipe-net calculations;temperature field

2014-04-14修订稿日期2014-05-29

国家自然科学基金委创新研究群体(51121004)

陈朔(1990～)，女，硕士研究生，现从事涡轮层板冷却方面的研究。

V235.1

A

1002-6339 (2014) 06-0506-06