热电机组最小电出力计算方法及在节能调度中的应用

许政强，胡林献

(哈尔滨工业大学 电气学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

热电机组最小电出力计算方法及在节能调度中的应用

许政强，胡林献

(哈尔滨工业大学 电气学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

北方地区电网的热电机组比重大，在冬季采暖季节，系统低谷调峰非常困难，风电弃风现象时有发生。本文首先基于热电机组工况图建立了机组最小电出力与抽汽量之间的函数关系式，然后在此基础上构建了含热电、火电和风电机组的节能调度模型，并提出了一种改进的粒子群算法。实例计算表明：本文调度模型能充分挖掘热电机组调峰潜力、提高风电利用率，具有较好的节能效果。

热电机组；最小电出力；工况图；粒子群算法；节能调度

近年来，我国热电联产发展迅速，“三北”地区电网中，热电机组容量已占运行机组容量的55%以上。与此同时，随着大规模风电的接入，“三北”地区电网的并网风电比例也超过了10%[1]。冬季时水电机组的枯水期、热电机组的供暖期、风电机组的大发期以及风电的反调峰特性相互叠加，导致系统低谷调峰非常困难、弃风现象时有发生。

常规机组(纯凝机组和热电机组)的强迫出力过大是造成弃风的根本原因[2]，而热电机组的最小电出力过高又是常规机组强迫出力过大的主要原因。由此可见，在保证机组安全性前提下，准确建立最小电出力与抽汽量之间的关系，降低机组最小电出力，可以减小弃风、提高风电利用率。

文献[3]分析了热电机组最小电出力计算方法，但仅分析了某特定机组在几个额定运行点处的最小电出力计算，没有提出普适的计算方法和最小电出力与热负荷之间的函数关系。文献[4]利用弗留格尔公式计算热电机组的最小电出力函数，但是考虑的限制不全面，给出的函数关系不精确。文献[5]通过对燃气热电机组的运行边界线的分析，得到了燃气消耗量与热出力的关系，以及燃气消耗量与电功率上下限间的关系，从而得到了热电机组电功率上下限与热出力的关系。但是只是对单抽机组进行了研究，没有更深入研究双抽机组电功率上下限与热出力的关系。

本文基于热电机组工况图建立了最小电出力与抽汽量之间的函数关系，在此基础上构建了含热电、火电和风电机组的节能调度模型，并提出了一种求解优化模型的改进粒子群算法。最后通过算例分析，证明本文的调度模型能充分挖掘热电机组调峰潜力，提高风电利用率。

1 热电机组最小电出力计算

1.1 单抽热电机组

单抽热电机组的工况图如图1所示。

图1 单抽热电机组工况图

图1中，ab段为锅炉的最低稳燃工况线；bc段为纯凝汽工况线；fg段为最大抽汽量工况线；ag段为最小凝汽量工况线；cd段为最大凝汽量工况线；ef段为最大进汽量工况线；de段为最大电功率工况线。

由文献[6]对等抽汽量工况线的分析可知，进汽量DⅠ可表示为

(1)

式中De1——抽汽量；

d0、d1、d2——常数。

图2 等抽汽量工况线变化图

(2)

得到任一等抽汽量工况线方程为

(3)

将a点坐标带入式(3)，得到经过a点时的抽汽量为

(4)

得到的最小电出力函数为

(5)

1.2 双抽热电机组

蒸汽在高压缸膨胀做功至一定压力后，一部分抽出供给工业热用户，另一部分进入中压缸，在中压缸膨胀至一定压力后，又有一部分抽出供给采暖热用户，余下部分的蒸汽进入汽轮机的低压缸继续膨胀做功，最后排至凝汽器。双抽热电机组的工况图如图3所示。

图3 双抽热电机组工况图

设直线hi的方程为y=gx+h，直线kl的方程为y=gx+j。其中，x表示电出力，y表示采暖抽汽量。

下面以图4和图5为例来说明最小电出力函数的计算方法。

图4 双抽热电机组De1=0时，采暖抽汽De2的范围

图5 双抽热电机组De1=De1,y时，采暖抽汽De2的范围

工业抽汽量De1增大至图5所示的位置时，最小电出力边界线为线段y0y2(对不同的汽轮机其位置可能会发生变化)，求得此时的工业抽汽量为

(7)

当De1>De1,y时，得到最小电出力的函数

(8)

当De1De1,y时，最小电出力边界线为折线段，需要先求出折线段的中点，设为De2,pol：

(9)

其中，等式左边的负号表示De2,pol为正数。

当De1De1,y且De2De2,pol时，最小电出力的函数

(10)

当De1De1,y且De2>De2,pol时，最小电出力的函数

(11)

2 节能调度模型

目前，调度模型普遍把热电机组的电出力上下限当作定值处理，从而造成大量弃风。本人基于上述最小电出力与抽汽量之间的函数关系构建含热电、火电和风电机组的新型节能调度模型。

设电网有1个风电场、R台双抽热电机组、S台单抽热电机组以及T台纯凝发电机组，以煤耗量最小为目标函数

(12)

式中Fr——第r台双抽热电机组的煤耗；

Fs——第s台单抽热电机组的煤耗；

Ft——第t台纯凝机组的煤耗；

Wq——风电弃风量;

C——惩罚因子。

通过热电机组工况图分析，单抽、双抽机组的煤耗函数

(13a)

(13b)

纯凝机组的煤耗函数为

(14)

等式约束条件

(15a)

(15b)

(15c)

式中P——系统电负荷(不考虑网损)；

D1——系统工业热负荷；

D2——系统采暖热负荷；

Pwind——接纳的风电。

不等式约束条件

(16a)

(16b)

(16c)

(16d)

(16e)

(16f)

(16g)

3 求解优化模型的改进粒子群算法

新型节能调度模型包含：式(15)中的三个等式约束，式(16a)、式(16d)、式(16f)三个定不等式约束以及式(16b)、式(16c)、式(16e)三个不定不等式约束。本文用“搭扑克塔”方法，把三个等式约束分为上、中、下三层，底层的优先级最高，中层次之，顶层最低。以(15b)为底层，式(16a)、式(16d)为底层的边界条件，将底层等效为普通的调度问题；底层“搭完”后，就可确定式(16b)的边界，将不定不等式约束转换为定不等式约束。再以式(15c)为中层，同样可以等效为普通的调度问题，以底层和中层作为“基础”，就可以确定式(16c)、式(16e)的边界。最后以式(15a)为顶层，由于式(16f)的边界本来就是定的，顶层也可转换成普通的调度问题。这样，就将一个多等式约束、多不定不等式约束的问题转换成三个单等式约束、定不等式约束的问题。

按照上述方法，求解优化模型的改进粒子群算法步骤如下：

(2)工业热负荷分配初始化。

常用的方法[7]是在满足不等式约束(16a)及(16d)的条件下随机生成前(R+S-1)维变量，第(R+S)维变量由等式约束式(15b)确定

(17)

但是这样得到的最后一维变量很可能不满足不等式约束式(16d)，本文在最后一维变量不满足条件时重新随机生成前(R+S-1)维变量，直到最后一维变量满足不等式约束为止。

(3)计算双抽机组的采暖抽汽量上限。

(4)参照(2)，对采暖热负荷分配进行初始化。

(5)计算热电机组的电出力上下限。

(6)参照(2)，对电负荷分配进行初始化。

(7)速度初始化。重复第(2)步至第(6)步，得到新的位置后减去前一次的位置，得到相应的初始速度。

(8)计算煤耗量并确定群体最优解。

以第一次初始化位置作为历史最优解计算总的煤耗量，将煤耗量最小的解作为群体最优解。

(9)更新位置及速度。

速度更新公式

(18)

Pi,best——第i个粒子的历史最优解；

Gbest——群体最优解；

r1、r2——[0,1]内的随机数；

c1——自我学习因子，c1=2；

c2——社会学习因子,通常c2=2[8];

ω——惯性权重，通常ω=1。

本文的惯性权重采用线性递减策略

(19)

位置更新公式

(20)

(10)确定历史最优解及群体最优解。

根据第(9)步得到的新位置计算煤耗量，并更新历史最优解及群体最优解。判断是否达到最大迭代次数，如未达到，则重复第(9)步直至结束。

4 算例分析

4.1 算例系统

算例系统由1个风电场、5台二次调节抽汽式汽轮机、5台一次调节抽汽式汽轮机、5台纯凝机组组成。

各个机组参数如下：

表1机组参数表

最大工业抽汽量De1max/t·h-1最大采暖抽汽量De2max/t·h-1最小电出力/MW最大电出力/MW#1220340-210#280120-75#3160260-150#4100160-100#55080-50#6160--150#7240--225#8180--170#9370--350#10400--375#11--100200#12--120250#13--150300#14--200300#15--340560

其中，#1～#5为双抽热电机组，#1机组型号为CC144/N200-12.75/0.981/0.245;#6～#10为单抽热电机组，#6机组型号为C135/N150-13.24/0.981;#11～#15为纯凝机组。

以一天24 h为一个调度周期，以1 h为一个运行时段。典型的热、电负荷及风电出力参考文献[2]的原始数据，在其基础上乘以相同的系数，确保其变化趋势不变，如表2所示。

表2典型日热电负荷及风电出力

T/h1234P/MW2005．02077．02008．92020．5D1/t·h-11526．71564．01502．71510．0D2/t·h-1407．1417．1400．7402．6Wind/MW169．9224．3207．4166．3T/h5678P/MW2072．41994．32080．32119．4D1/t·h-11474．71413．21424．81437．2D2/t·h-1393．3376．8380．0383．3Wind/MW151．9132．195．844．6T/h9101112P/MW2171．32277．72342．42384．1D1/t·h-11454．61442．61424．21412．2D2/t·h-1387．9384．7380．0376．6Wind/MW78．888．9108．7136．1T/h13141516P/MW2534．62446．82385．92217．5D1/t·h-11492．01390．51346．41378．5D2/t·h-1397．9370．8359．0367．6Wind/MW88．2100．460．191．4T/h17181920P/MW2275．82357．12406．82297．6D1/t·h-11264．91330．41394．51461．3D2/t·h-1337．3354．8371．9389．7Wind/MW110．9136．1164．5183．2T/h21222324P/MW2200．52154．82049．32050．2D1/t·h-11413．21367．81526．71500．0D2/t·h-1376．8364．7407．1400．0Wind/MW192．2202．0229．7240．8

4.2 单抽机组最小电出力函数

C135/N150-13.24/0.981单抽机组的工况图如图6所示。

图6 C135/N150-13.24/0.981型汽轮机工况图

(21)

4.3 双抽机组最小电出力函数

CC144/N200-12.75/0.981/0.245型双抽热电机组为例，其工况图如图7所示。

图7 CC144/N200-12.75/0.981/0.245型汽轮机工况图

最小电出力Pemin的函数

(22)

最小电出力如图8所示。

图8 CC144/N200-12.75/0.981/0.245型汽轮机最小电出力

从图中可以看出，当工业抽汽和采暖抽汽都较小时，最小电出力与抽汽量负相关；当采暖抽汽增大到一定程度时，最小电出力与工业抽汽正相关，与采暖抽汽负相关；当工业抽汽和采暖抽汽都较大时，最小电出力与抽汽量正相关。

4.4 优化结果及分析

弃风时段的纯凝机组、热电机组和风电机组之间电负荷优化分配如表3所示、工业热负荷优化分配如表4所示、采暖热负荷优化分配如表5所示。

表3优化调度弃风时段电负荷分配表(MW)

机组/时段12323241139．885．9107．295．7135．0237．249．438．247．233．3383．4111．778．0107．373．1450．960．460．947．955．8514．629．928．428．417．7673．474．074．873．373．57110．1111．7110．5110．2110．1882．782．683．982．482．79169．8170．7170．9169．7169．610183．1183．6183．1183．0183．811100．0100．0100．0100．0100．012120．0120．0120．0120．0120．013150．0150．0150．0150．0150．014200．0200．0200．0200．0200．015340．0340．0340．0340．0340．0风电150．0207．1163．0194．3205．6

表4优化调度弃风时段工业热负荷分配表(t·h-1)

机组/时段12323241203．6220．0172．2158．1219．128．576．534．759．99．13132．094．4159．6101．0160．0489．298．058．4100．00529．500．945．245．56126．1128．0130．8125．8126．47189．3194．2190．5189．7189．48142．4142．0146．2141．3142．49292．1294．9295．4291．8291．510314．2315．9314．1314．0316．5

表5优化调度弃风时段采暖热负荷分配表(t·h-1)

机组/时段12323241178．316．3114．093．7152．2280．858．961．966．269．3392．4201．155．0183．441．2448．967．8101．531．7135．056．773．168．332．12．2

本文新型调度模型与常规调度模型在各时段的弃风量对比情况如表6所示。

表6常规调度和新型调度弃风量对比(MW·h)

弃风时段常规调度弃风量新型调度弃风量195．219．9277．617．23128．844．4476．1059．80668．1023110．735．424120．935．2总计弃风量687．2152．1

由表6可见，本文新型调度模型的弃风量大为降低。

5 结论

(1)在保证机组安全性前提下，建立最小电出力与抽汽量之间直接关系、降低机组最小电出力可减小弃风、提高风电利用率;

(2)本文基于热电机组工况图建立了单抽、双抽热电机组最小电出力与抽汽量之间的函数关系式;

(3)基于最小电出力与抽汽量之间的函数关系建立的新型调度模型提高了热电机组的调峰能力，减小了风电弃风、提高了电网的风电接纳能力。

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StudyontheLeastElectricalOutputofThermoelectricUnitandApplicationonGridEnergy-efficientScheduling

XUZheng-qiang,HULin-xian

(DepartmentofElectricalEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China)

The thermoelectric unit has a large proportion in the northern grid. It is very difficult for power system to do peak-load regulation in winter, so part of the wind power has to be abandoned. This paper calculated the function relationship between the least electrical output and the extraction by analyzing the running graph of the thermoelectric unit. And the energy-efficient scheduling model for grid consisted of thermoelectric unit, thermal unit and wind-power unit, was present according to the obtained function relationship. At last, one improved particle swarm optimization was proposed. The example demonstrated that the energy-efficient scheduling model which could explore the peaking potential of the thermoelectric unit and enhanced the use efficiency of wind power had a good energy saving effect.

thermoelectric unit;least electrical output;running diagram;particle swarm optimization;energy-efficient scheduling

2014-05-15修订稿日期2014-10-23

国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2012AA050204)

许政强(1989～)，男，硕士研究生,研究方向为电力系统优化调度。

TM611

A

1002-6339 (2014) 06-0500-06