数学传统题改为开放性题的探究

刘大鹏

数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激发学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望、浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力.另外，数学开放题在考查学生创新能力方面具有独特的作用，近几年在全国和各地的高考、中考数学试题中连续出现一些具有开放性的题目.

凡具有完备条件和确定答案的习题，称之为传统题.我们要在传统题的基础上，开动脑筋，创造性地探究将其改编成开放性的题目，如探究更一般的结论、更多的情形；探究该结论成立的其条件，等等，把传统题改造成开放性题目，进而在教学中启发学生的思维，使学生的思维向纵深发展，达到激发学生的好奇心，培养学生良好的数学品质的目的.

下面我就如何按开放性题目的特征要求，将数学传统题改造成数学开放题的探究谈谈看法，仅供参考.

一、以题目条件开放为切入口

1.将条件从静态变为动态

有些数学题目只要留心探索就能发现：题目的条件背景可以从静态变为动态，而且其结论都是一样的，因此改变题目的已知条件，从静态变为动态，使其成为开放性题目.

四、改编时应注意的问题

1.设计数学开放题要注意选有趣、学生熟悉的问题情境.开放题中所包含的事件应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，使学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习积极性.

2.必须适当控制问题的开放程度.开放题应是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题，必要时教师做好铺垫，或提出不同的解题要求，要让不同学生都能在解决问题中得到最佳发展.

3.重视开放题的设问方式.语言的暗示要恰当，防止将思维导入歧途；要注意问题的可发展性，给学生提问的机会，也许比解题本身更重要.

4.编制数学开放题始终要围绕使用开放题的目的进行，应作为常规问题的补充.开放题和封闭题在数学教学中应该并存而不是互相排斥，封闭题对于知识的同化，培养学生的基本技能等具有重要的意义；数学开放题是一种新的、重要的教学模式，为高层次思维创造了条件，但并不是绝对的、唯一的手段.

数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激发学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望、浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力.另外，数学开放题在考查学生创新能力方面具有独特的作用，近几年在全国和各地的高考、中考数学试题中连续出现一些具有开放性的题目.

凡具有完备条件和确定答案的习题，称之为传统题.我们要在传统题的基础上，开动脑筋，创造性地探究将其改编成开放性的题目，如探究更一般的结论、更多的情形；探究该结论成立的其条件，等等，把传统题改造成开放性题目，进而在教学中启发学生的思维，使学生的思维向纵深发展，达到激发学生的好奇心，培养学生良好的数学品质的目的.

下面我就如何按开放性题目的特征要求，将数学传统题改造成数学开放题的探究谈谈看法，仅供参考.

一、以题目条件开放为切入口

1.将条件从静态变为动态

有些数学题目只要留心探索就能发现：题目的条件背景可以从静态变为动态，而且其结论都是一样的，因此改变题目的已知条件，从静态变为动态，使其成为开放性题目.

四、改编时应注意的问题

1.设计数学开放题要注意选有趣、学生熟悉的问题情境.开放题中所包含的事件应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，使学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习积极性.

2.必须适当控制问题的开放程度.开放题应是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题，必要时教师做好铺垫，或提出不同的解题要求，要让不同学生都能在解决问题中得到最佳发展.

3.重视开放题的设问方式.语言的暗示要恰当，防止将思维导入歧途；要注意问题的可发展性，给学生提问的机会，也许比解题本身更重要.

4.编制数学开放题始终要围绕使用开放题的目的进行，应作为常规问题的补充.开放题和封闭题在数学教学中应该并存而不是互相排斥，封闭题对于知识的同化，培养学生的基本技能等具有重要的意义；数学开放题是一种新的、重要的教学模式，为高层次思维创造了条件，但并不是绝对的、唯一的手段.

数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激发学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望、浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力.另外，数学开放题在考查学生创新能力方面具有独特的作用，近几年在全国和各地的高考、中考数学试题中连续出现一些具有开放性的题目.

凡具有完备条件和确定答案的习题，称之为传统题.我们要在传统题的基础上，开动脑筋，创造性地探究将其改编成开放性的题目，如探究更一般的结论、更多的情形；探究该结论成立的其条件，等等，把传统题改造成开放性题目，进而在教学中启发学生的思维，使学生的思维向纵深发展，达到激发学生的好奇心，培养学生良好的数学品质的目的.

下面我就如何按开放性题目的特征要求，将数学传统题改造成数学开放题的探究谈谈看法，仅供参考.

一、以题目条件开放为切入口

1.将条件从静态变为动态

有些数学题目只要留心探索就能发现：题目的条件背景可以从静态变为动态，而且其结论都是一样的，因此改变题目的已知条件，从静态变为动态，使其成为开放性题目.

四、改编时应注意的问题

1.设计数学开放题要注意选有趣、学生熟悉的问题情境.开放题中所包含的事件应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，使学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习积极性.

2.必须适当控制问题的开放程度.开放题应是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题，必要时教师做好铺垫，或提出不同的解题要求，要让不同学生都能在解决问题中得到最佳发展.

3.重视开放题的设问方式.语言的暗示要恰当，防止将思维导入歧途；要注意问题的可发展性，给学生提问的机会，也许比解题本身更重要.

4.编制数学开放题始终要围绕使用开放题的目的进行，应作为常规问题的补充.开放题和封闭题在数学教学中应该并存而不是互相排斥，封闭题对于知识的同化，培养学生的基本技能等具有重要的意义；数学开放题是一种新的、重要的教学模式，为高层次思维创造了条件，但并不是绝对的、唯一的手段.