例谈小学六年级数学典型错例的成因及对策

夏春峰

六年级是小学数学学习的最后阶段。由于年级的升高、学习内容的增加、知识难度的加深、学生心理特点的变化，进入这个阶段的学生在数学学习过程中生成的错误较之中低年级更多了，错误面更广了。面对六年级学生数学学习的各种错例，我们有必要对错误成因作理性的分析，并寻求相应的教学策略。

通过收集和分析学生的数学错误，我们发现有些错例具有普遍性和共性，其错误的人数多、频率高、纠错难等，姑且把这类错例称之为“典型错例”。而有些错例具有特殊性和个性，其错误是极少数学生在特殊情况下产生的偶尔错误，这些错例产生的频率低且容易纠错，姑且把这类错误称之为“非典型错例”。由此可见，分析典型错例的成因，对于我们改进数学教学策略，提高数学教学质量，具有更为重要的实际意义。在对六年级数学典型错例的梳理过程中，我们发现了如下五种典型错例的类型。

一、概念模糊型

概念是学生思维的基本形式，是学生解题的重要依据。学生在解题过程中所出现的由于对概念的认识不清而产生的一些错误就是概念性错误。

二、认知干扰型

认知干扰是指在完成活动任务的过程中所产生的与任务无关的干扰想法。许多研究者认为，认知干扰对认知活动的负向影响与人的记忆模型有关。

三、思维定式型

消极思维定式是指学习者受先前思维活动的影响，导致思维狭隘、思路僵化，阻碍多角度、多层次思维的发展，或造成解决问题的失误，形成知识错误的迁移，它是思维定式的一种，在小学数学学习中普遍存在。

四、理解障碍型

学生的语言理解能力受语文知识的限制，数学学习中经常出现因语言理解能力发展不完善而产生错误。这种现象在低年级较普遍，在六年级中仍然存在。

五、感知粗糙型

小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙，由感知粗糙而产生的错误，就是我们日常教学中所称的“粗心”。

【错例5】解决问题：一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？

对策：对感知粗糙的学生，特别是男生，要培养他们精读的习惯。在读题时，引导他们要多读，细看，精读，回头看，特别是一些关键字要圈一圈、点一点，如“每天少用煤多少吨”中的“少”字，“圆锥”中的“锥”字等。同时对一些易看错的符号或数字，特意罗列出来，提醒这些孩子多加注意。如不要把“69”写成“96”，把“209”当成“269”等等。

总之，对六年级的数学错误，教师首先要善于抓“典型”，既然是“典型”就一定有隐藏在背后的错因，揭示其错因，有利于寻求有效的纠错策略。同时，通过抓“典型”，建立“典型错题库”，使之成为教学资源，这对改进教学方法具有积极的意义。

（责编 罗 艳）endprint

六年级是小学数学学习的最后阶段。由于年级的升高、学习内容的增加、知识难度的加深、学生心理特点的变化，进入这个阶段的学生在数学学习过程中生成的错误较之中低年级更多了，错误面更广了。面对六年级学生数学学习的各种错例，我们有必要对错误成因作理性的分析，并寻求相应的教学策略。

通过收集和分析学生的数学错误，我们发现有些错例具有普遍性和共性，其错误的人数多、频率高、纠错难等，姑且把这类错例称之为“典型错例”。而有些错例具有特殊性和个性，其错误是极少数学生在特殊情况下产生的偶尔错误，这些错例产生的频率低且容易纠错，姑且把这类错误称之为“非典型错例”。由此可见，分析典型错例的成因，对于我们改进数学教学策略，提高数学教学质量，具有更为重要的实际意义。在对六年级数学典型错例的梳理过程中，我们发现了如下五种典型错例的类型。

一、概念模糊型

概念是学生思维的基本形式，是学生解题的重要依据。学生在解题过程中所出现的由于对概念的认识不清而产生的一些错误就是概念性错误。

二、认知干扰型

认知干扰是指在完成活动任务的过程中所产生的与任务无关的干扰想法。许多研究者认为，认知干扰对认知活动的负向影响与人的记忆模型有关。

三、思维定式型

消极思维定式是指学习者受先前思维活动的影响，导致思维狭隘、思路僵化，阻碍多角度、多层次思维的发展，或造成解决问题的失误，形成知识错误的迁移，它是思维定式的一种，在小学数学学习中普遍存在。

四、理解障碍型

学生的语言理解能力受语文知识的限制，数学学习中经常出现因语言理解能力发展不完善而产生错误。这种现象在低年级较普遍，在六年级中仍然存在。

五、感知粗糙型

小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙，由感知粗糙而产生的错误，就是我们日常教学中所称的“粗心”。

【错例5】解决问题：一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？

对策：对感知粗糙的学生，特别是男生，要培养他们精读的习惯。在读题时，引导他们要多读，细看，精读，回头看，特别是一些关键字要圈一圈、点一点，如“每天少用煤多少吨”中的“少”字，“圆锥”中的“锥”字等。同时对一些易看错的符号或数字，特意罗列出来，提醒这些孩子多加注意。如不要把“69”写成“96”，把“209”当成“269”等等。

总之，对六年级的数学错误，教师首先要善于抓“典型”，既然是“典型”就一定有隐藏在背后的错因，揭示其错因，有利于寻求有效的纠错策略。同时，通过抓“典型”，建立“典型错题库”，使之成为教学资源，这对改进教学方法具有积极的意义。

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六年级是小学数学学习的最后阶段。由于年级的升高、学习内容的增加、知识难度的加深、学生心理特点的变化，进入这个阶段的学生在数学学习过程中生成的错误较之中低年级更多了，错误面更广了。面对六年级学生数学学习的各种错例，我们有必要对错误成因作理性的分析，并寻求相应的教学策略。

通过收集和分析学生的数学错误，我们发现有些错例具有普遍性和共性，其错误的人数多、频率高、纠错难等，姑且把这类错例称之为“典型错例”。而有些错例具有特殊性和个性，其错误是极少数学生在特殊情况下产生的偶尔错误，这些错例产生的频率低且容易纠错，姑且把这类错误称之为“非典型错例”。由此可见，分析典型错例的成因，对于我们改进数学教学策略，提高数学教学质量，具有更为重要的实际意义。在对六年级数学典型错例的梳理过程中，我们发现了如下五种典型错例的类型。

一、概念模糊型

概念是学生思维的基本形式，是学生解题的重要依据。学生在解题过程中所出现的由于对概念的认识不清而产生的一些错误就是概念性错误。

二、认知干扰型

认知干扰是指在完成活动任务的过程中所产生的与任务无关的干扰想法。许多研究者认为，认知干扰对认知活动的负向影响与人的记忆模型有关。

三、思维定式型

消极思维定式是指学习者受先前思维活动的影响，导致思维狭隘、思路僵化，阻碍多角度、多层次思维的发展，或造成解决问题的失误，形成知识错误的迁移，它是思维定式的一种，在小学数学学习中普遍存在。

四、理解障碍型

学生的语言理解能力受语文知识的限制，数学学习中经常出现因语言理解能力发展不完善而产生错误。这种现象在低年级较普遍，在六年级中仍然存在。

五、感知粗糙型

小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙，由感知粗糙而产生的错误，就是我们日常教学中所称的“粗心”。

【错例5】解决问题：一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？

对策：对感知粗糙的学生，特别是男生，要培养他们精读的习惯。在读题时，引导他们要多读，细看，精读，回头看，特别是一些关键字要圈一圈、点一点，如“每天少用煤多少吨”中的“少”字，“圆锥”中的“锥”字等。同时对一些易看错的符号或数字，特意罗列出来，提醒这些孩子多加注意。如不要把“69”写成“96”，把“209”当成“269”等等。

总之，对六年级的数学错误，教师首先要善于抓“典型”，既然是“典型”就一定有隐藏在背后的错因，揭示其错因，有利于寻求有效的纠错策略。同时，通过抓“典型”，建立“典型错题库”，使之成为教学资源，这对改进教学方法具有积极的意义。

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