对数学作业有效性的探索

徐杏干

摘要：提高作业有效性已经成为当前课程改革的重要课题之一。在教学过程中,教师要依据新课程标准,精心设计和布置作业,提高作业质量,改进作业批改,强化矫正反馈,提高作业的有效性。

关键词：作业；教学；有效性

中图分类号：G612 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）11-349-02

2013年9月温州市教育局颁发了温教研〔2013〕97号关于开展“促进有效学习”课堂变革的实施意见，意见里明确指出：当前的课堂教学中，以“教”为中心、“满堂讲、满堂灌、满堂问”的现象依然较为普遍，学生学习方式单一、学习效率低下、课业负担较重，课堂教学整体水平亟待进一步提高。意见里面强调了学生的课业负担重，引发了学生学习效率的低下。无独有偶，在义务教育数学课程标准(2011年版)58页,也提到“书面检测是考察学生课程目标达成的重要方式,合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就,及时反馈教学成效,不断提高教学质量。”书面检测如此重要,作业的布置是书面检测的一种途径,作业设置的有效性决定了课程目标的达成度的高低。因此,作业设置是否合理决定了是否能正确掌握学生的学习情况，换言之,决定了教学目标是否达成。有鉴于此,我们需要对作业有效性作进一步的思考。

一、作业设计和实施存在的问题

教师设计和布置作业存在以下问题。

1、盲目、随意,缺乏针对性。教师往往凭经验布置作业,或完全依据一本练习册,没有依据课程标准和学生实际。

2、题量大,题目缺少典型性。作业题往往不经筛选,量大质低,学生只能应付甚至抄袭。

3、形式单一,缺乏多样性。作业注重基础知识、基本技能的训练,忽视实践、合作、探究活动,学生的能力和情感没有得到充分的发展。

4、要求统一,缺乏层次性和选择性。教师常常没有考虑学生的差异,规定同样数量和同等难度的作业,造成后进生“吃不了”,优等生“吃不饱”的局面。

5、检查批改滞后,缺乏时效性。布置完作业教师无检查、批改,或批改反馈不及时,学生作业中的错误没有得到及时纠正。

6、作业布置匆忙,缺乏适时性。教师常常是在下课铃声响起的时候匆忙布置作业,学生很少会认真对待。

另外,学生在做作业过程中也存在一些问题,诸如注意力不集中,表现随意、懈怠,效率低下;完成作业成了向老师“交任务”,只求速度,不讲质量,敷衍了事；依赖性强,遇到难题,不愿动脑思考,而是直接抄答案,缺乏独立思考的习惯；对于探究和实践性的作业,采取无所谓的态度,敷衍塞责或置之不理等。

二、提高作业布置有效性的措施

（一）、有效的作业，首先应体现趣味性

心理学研究表明，浓厚的学习兴趣，能有效地启动人的各种感觉器官，可使人的大脑处于最活跃的状态、始终保持旺盛的精力、在愉快的氛围中学习。因此作业设计要关注作业内容与形式的趣味性，力求学生在充满愉悦的情趣中，做得轻松、做得主动。

1.改变作业形式。

例如，教学《年、月、日》后，对于这一空洞的时间概念，如何在作业中让学生进一步加深印象，是一个比较难的问题。尤其是年、月、日三者的关系，更是学生易出问题的地方。对此，我让每位学生回家，认真观察自己家的日历，看看日历上年、月、日是如何体现各自之间的关系，并记录自己的看法，作为作业交给老师。这样的作业形式，学生特别喜欢，没有以前的几个小时不停书写计算的作业压力；另一方面，从作业的内容上，能体现每一个学生对年、月、日的认识，并很轻易地就能看出学生的问题，也方便教师有针对性地对学生进行评价和指正。

2.丰富作业类型。

传统的数学作业，无非就是题海或者超越本年龄段的计算习题，这只会让学生越来越惧怕、排斥，甚至对数学这门课反感。对此，我们可以从作业的类型上进行突破，可以是口头作业、数学手抄报、数学剪报、调查实验、数学日记等等。

（二）有效作业更应体现自主性

《数学课程标准》指出：人人学习有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，教师设计作业时要先摸清学生的学习状况，根据学生的学习成绩把学生分成几个不同层次的组，再用“作业超市”的形式建立作业库，让不同组的学生像逛超市一样，根据自己的水平和喜好自主选择作业的层次和数量。

例如：学完了“长方形的周长和面积”的计算后，可设计这样三个层次的作业。基本题：完成书上的想想做做。综合题：选择教室里的一个长方形物体，量一量并算出其周长和面积。发展题：丈量学校长方形篮球场的边长，并计算出其周长和面积，学校要对其进行改造，四周增加观众席，宽增加 12 米，并把新增的这块铺上草坪，草坪的面积有多大？

（三）有效作业应体现合作性

合作的过程就是学生主动参与的过程，而新课程的生成性和建构性，决定了学生将面临更多的探究性作业，这就要求学生必须学会合作。另一方面，课程的开放性，所涉及的大量内容也不是一个人可以独立完成的，而需要与他人协同合作完成，在师与生、生与生之间广泛地交流互动，提高学生思维水平，培养自主学习能力。

比如在教学质数和合数的概念后，出示一组数据，让学生讨论：①这些数字各有哪些约数？②它们的约数有什么特点呢？③按约数的特点，你认为可以把这些数分成几类？怎样分类合适呢？在小组长的组织下，学生展开了积极的讨论，在讨论中，学生不但理解了质数、合数的概念，更明晰了这两者之间的区别。

（四）有效作业应体现开放性

数学在提高学生的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。因此，教师在作业设计中必须注重培养和发展学生的思维能力，体现出开放性，引导学生发散思维，鼓励标新立异，大胆创新，使学生在“思”中解题，在“创”中做题。

开放性的习题由于答案的不确定性、不唯一性，能体现出每一位学生自己的思维特点，也更容易调动其积极性，从而实现作业的有效性。如，计算“25×36”。请学生想一想有多少种算法？哪一种算法最快？并说出一种自己喜欢的算法及其理由。随后，在下一节课上，我引导学生展开互评和自评：你认为哪些做法简便、合理，值得我们学习？哪些做法不太好，不好表现在什么地方呢？你觉得自己的做法好不好、为什么等等。这样的作业不但从形式上体现出了开放性，并从作业的反馈评价中，也看到了对学生主体的尊重，而作业的有效性在不知不觉中就提高了。

三、作业的完成是有效性的前提

1、完成作业的标准

由于作业的完成是作业过程的核心，是落实作业有效性的关键。我们必须向学生提出作业应达到的标准，它是对学生作业的数量和质量进行控制的有效手段。当学生理解了完成作业所要求的标准时，他们的专注程度将会大大提高，专心致志于达到规定的标准。如果缺乏必要的标准和要求，学生的作业将处于自流状态，学生会表现出懈怠和潦草应付行为，作业的效果自然也就降低了。

2、作业进展的监控和指导

对学生作业的进行过程作必要的监控和指导，是提高作业有效性的重要条件。教师应要求学生在规定的时间内完成作业，并能定期检查学生作业的进展情况，及时发现作业中存在的问题，进行适当的矫正和指导。在课堂作业期间，教师还应经常在教室内走动巡视，与学生进行个别交流，开展个别辅导。一些研究表明，师生之间进行交流所用的时间与学生的学习成绩进步呈明显的正相关。显而易见，如果学生在各自座位上从事作业活动而无监督，往往难以产生高的参与度与成功率。与此相反，如果教师对学生从事作业的进展情况进行经常的监控，在必要时给作业提供进一步的指导，如帮助学生明确作业问题的性质，提示作业解答的思路、策略和方法，那么学生完成作业的效果就会得到很大的增进。

四、作业的批改是有效性的保障

批改作业是实现有效性不可缺少的重要环节，它是教师和学生之间无声的“对话”，通过这种“对话”教师可以从中得到教与学的信息反馈，了解学生对所学内容掌握的程度，同时也有利于调整教学内容的进度，学生可以从作业检测中了解自己对所学内容掌握的程度，从而来确定自己的学习目标和改进学习方法。批改作业的方式是多种多样的，用得好能够激发学生的学习积极性，成为他们学习的动力，反之，也会流于形式，甚至造成学生的心理负担。为此我做了以下尝试：

1、延缓式批改

学生的知识基础，智力水平和学习态度是不同的，应允许一部分学生经过一段时间的努力达到相应的目标。为此，教师可以采取第二次评价或暂不评判等级的方式。这种“推迟判断”淡化了评价的甄别功能，突出了学生的纵向发展，使学生看到了自己的进步，感受到了获得成功的喜悦，从而激发了学生的学习热情。

2、面批式批改

这种批改方式能使教师及时发现学生作业中的成功与不足之处，及时面对学生做出反馈，这对提高学生学习数学的积极性有一定的推动作用，而且还能使师生的关系融洽。尤其是对待作业错误率较高的学生，采用当面批改方式会收到很好的效果。这就要求教师对学生的基本状况极为熟悉，对每次教授的内容心中有数，对困难生可能出现的作业问题做出预见性的准备。为保护困难生的自尊心，提倡教师定时到班级里面批，也可以个人、团体形式面批，只是注意的范围要相对集中。教师一边批改一边讲解、纠错，使困难生明确知道错在何处、错误原因及正确解法，同时要注意发现困难生的思维火花和作业进步，给予充分肯定和鼓励，激发困难生的学习兴趣。

3、评语式批改

有人说：“教师的语言如钥匙，能打开学生心灵的窗户；如火炬，能照亮学生的未来；如种子，能深埋在学生的心里。”教师怎能吝啬自己的金玉良言呢？以前，我们总是在学生的成绩单上、作文的末尾处看到教师的评语，而数学作业的批改比较单一枯燥，缺乏师生情感和思想的交流，缺乏激励性语言。我认为利用评语可以弥补数学作业批改的不足。

当学生作业中出现审题、计算、观察、分析、判断等方面的错误时，可以用评语指导学生对自己的解答过程进行回顾、检查，找出错误原因及正确的解答过程。如学生解题时出现理解性错误，批上“认真审题，想清意思，再解题好吗？”学生根据评语能很快找出错误原因，并能因此留下深刻的印象。

当基础比较差的学生写出前面一部分答案时，应该激励“你一定行的，再想一想就能想出来了！”此外，“你的字写得真漂亮！”“、你好棒啊，这次的练习全对了！“”真聪明，这么有创意，上课大胆一点说出你的想法就更好了。”等语言既让学生信心倍增，学生又很乐于接受教师提出的殷切期望。一年来，我们对几位学困生采用激励性语言收到很好的效果。

总之,作业并不是在完成教学过程后,简单地把练习册的内容布置给学生,而是一个需要精心设计和实施的过程,与其他教学活动一样,它需要教师投入大量的时间和精力,以提高作业的有效性。只有这样,才能提升教师的教学质量和促进学生的学习进步。

参考文献：

[1] 袁振国.教学策略[M].北京:教育科学出版社,2003:265.

[2] 蔡敏.当代学生课业评价[M].上海:上海教育出版社,2006:270.