培养学生正迁移能力的途径

潘龙捷

【关键词】正迁移能力 初中数学

培养途径

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）06A-

0109-01

所谓“学习迁移”是指学生先前学习的知识在后继学习中的运用，分为正面迁移和负面迁移两种。在数学教学中有意识地培养学生对知识进行正面迁移的能力，可以帮助学生在已有知识的基础上进一步深入学习，全面吸收新知识，对于发展学生的数学思维、提高数学创新能力等具有重大意义。笔者结合教学实例，就初中数学教学中培养学生良好的正迁移能力谈三点粗浅看法。

一、恰当运用比较和变式教学法，加强学生数学知识系统构建

在数学学习过程中，学生难免会遇到一些容易混淆的概念和原理，它们有着共同的基础，却又具有不同的特征。教师可以恰当运用比较和变式的教学方法，在不同角度、不同侧面、不同背景下呈现数学对象的本质，让学生通过对比、对照和比较实现数学知识的系统構建。

以初中数学中最常见又最难以区分的正比例函数与一次函数为例，为帮助学生初步构建比较系统的函数知识体系，笔者在复习时设计了如下的教学过程。

1.PPT展示一次函数与正比例函数的定义；

2.从解析式、图象两方面来明确一次函数与正比例函数的区别与联系；

3.以表格形式列出正比例函数、一次函数的图象和性质；

4.在基础练习的基础上增加变式训练.

判断题：一次函数不一定是正比例函数；不是一次函数就一定不是正比例函数；不是正比例函数就一定不是一次函数。

一次函数y=(a+3)x+2-a当x=-2时，y=1，那么这个一次函数的解析式为

？

变式1：一次函数y=(a+3)x+2-a与y轴的交点在x轴的上方，求a的值.

变式2：一次函数y=(a+3)x+2-a经过二、三、四象限，求a的值.

变式3：一次函数y=(a+3)x+2-a的函数值y随着x值的增大而减小，求a的值.

变式4：一次函数y=(a+3)x+2-a向上平移一个单位后与y=x+1重合，求a的值.

通过将容易混淆的知识点有机的联系起来，在分析、比较异同的过程中更利于发挥知识的正迁移作用，起到事半功倍的作用。

二、深化知识内涵，提高学生的理解与应变能力

在习题的讲解过程中，教师应避免就题论题，而应充分发挥例题、习题的多元功能，进一步深化所掌握的知识点，增强学生的应变能力。通过知识的迁移促进学生数学学习能力的提高，达到牢固掌握数学概念的目的，做到知识之间的融会贯通。

例如，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高（如图1），求证：△ADC、△CDB都相似于△ABC.

母子三角形是平面几何中最基本的图形之一，对于这个结论也容易证明。但如果仅仅到此为止，就忽略了习题的多元功能，则有点可惜。教师不妨在此基础上对该题的内容、形式、图形等作进一步地拓展、演变，引导学生探讨。

拓展1：在图1中，已知=，求∠C的度数。

拓展2：（如图2）CD是☉O的弦，CD垂直AB于点P，求证：PC2=PA·PB.

拓展3：（如图3）在正方形ABCD中，点G是边BC上任意一点，DE⊥AG，垂足为E，延长DE交AB于点F.在线段AG上取点H，使得AG=DE+HG，连接BH.求证：∠ABH=∠CDE.

通过对习题进行必要的变式、拓展，使学生对知识的理解得到进一步的深化，不仅能把学到的知识转化为能力，也让不同层次的学生在不同的探究练习中有所提高。

三、突破思维定势，进行合理迁移

消极、错误的思维定势是束缚学生创造性思维的枷锁，会对学生以后的学习产生干扰，如果学生仅凭先前的某些知识死搬硬套，不懂得变通往往会造成判断失误。

例如，解方程：x(x-3)=2(x-3)

学生受解二元一次方程组的思维定势的影响，就错误地在方程两边同时除以(x-3)，可得x=2，产生了负迁移。其实，这样的做法忽视了方程两边不能同除以含有未知数的项，产生了失根的现象。

可见，没有扎实的基本功、不认真审题，凭着一时的主观臆断，就会造成判断失误或解错题，只有突破思维定势，善于思考，排除了负迁移的干扰，才能进行合理迁移。

（责编 林 剑）