一道涉及轻弹簧习题引发的思考

(江苏省泰州市教育局教研室 江苏省口岸中学，江苏 泰州 225300)

江苏省徐州市、宿迁市2014年高三年级三模试卷第9题是一道涉及轻弹簧的习题，该题物理情景新颖，内涵丰富，但笔者觉得该题有值得商榷之处，现分析如下.

图1

图2

A．不论k为何值，物体都不能静止在斜面中点

命题给出的参考答案为：A、B、D.笔者认为本题的解决方法可运用假设法.

对于A选项：假设物体能静止在斜面中点，那么对物体进行受力分析，重力沿斜面向下的分大小是：mgsin37°，摩擦力的方向必然沿斜面向上，其最大值为：μmgcos37°=0.5mgcos37°.

要使得物体平衡，则mgsin37°≤0.5mgcos37°.由于sin37°=0.6，cos37°=0.8，显然不可能平衡，因此A正确.

撇开此题，纵观近年来各地高考试卷及高考模拟题，其中以轻质弹簧为载体，创设有关物理情景，对诸如力的概念、物体的平衡、牛顿运动定律的应用、能的转化与守恒进行考查(如2013江苏高考第9题).弹簧类命题出发点是借助轻弹簧是一种理想化的物理模型，而解题的立足点可归纳为以下几方面：

(1)弹簧的弹力大小和方向是由其形变决定的.当题目中出现弹簧时，分析时要注意弹力大小和方向要与形变相对应.解题时一般是从弹簧的形变入手分析，首先要明确弹簧原长的位置以及形变的位置，其次由物体空间位置的变化的几何关系找出形变量x，确定弹力的大小、方向，继而通过分析、计算得到物体运动状态的可能变化.

(2)弹簧的弹力不突变.由于弹簧发生形变的改变过程需要时间，瞬时的形变量可以认为不变.故在分析瞬时变化时，弹力大小可以认为不变.

(3)轻弹簧类似轻杆模型，质量认为是零，即其所受的合外力为零.它的运动状态由与之连接的物体决定.

(4)根据“功是能转化的量度”，弹簧弹力做的功等于弹性势能改变量的负值.或根据图像法，F-x图线与横轴所围面积表示弹簧弹性势能的变化.需注意高考不作以上定量的计算要求，但可作定性讨论.因此，在分析弹簧弹力做功问题时，由胡克定律(F=-kx)可知该变力为线性变化，故可先求出平均力，再根据功的定义式进行计算，当然亦可根据动能定理或能量守恒定律求解.通常在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般从能量的转化与守恒的角度来求解.