不同分布下GARCH模型的我国基金风险探究

谢湲　刘磊++王峰

【摘 要】 由于我国的金融市场还不完善，基金行业机制尚不健全，我国开放式基金面临着多种风险。文章针对我国开放式基金的特点采用定量分析为主的方式，应用计量分析方法建立不同分布下的GARCH模型，同时将VaR方法引入基金的风险度量中。经过比较分析发现，T分布下的模型比正态分布能更好地衡量我国开放式基金的风险，同时发现不同类型开放式基金的风险存在着一定的差异，成长类和价值类的基金风险比平衡类和指数类基金大。希望利用T分布下的VaR—GARCH模型更好地指导投资者和基金管理人员实现对基金的风险控制和预测工作。

【关键词】 开放式基金； VaR—GARCH模型； 风险度量

中图分类号：F832.1 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2014）24-0082-06

一、引言

近年来，随着金融全球化和金融创新进程的加快，各类金融产品在品种和规模方面得到了迅速的发展。其中，开放式基金以其特有的优势深受广大投资者的青睐。自我国2001年推出第一只开放式基金——华安创新以来，开放式基金的规模和品种在我国得到了迅速发展。基金的发展与宏观经济的走势密不可分，我国基金市场发展时间尚短，也遇到过种种挫折，例如曾经出现过开放式基金认购规模缩减的趋势，引起了我国相关学者对开放式基金风险的研究。近年来，国家在完善金融市场的同时也希望通过一系列的金融改革来降低此类金融产品的风险。而对于投资者和基金管理人员来说，关注收益的同时如何更好地实现风险控制变得愈发重要。国内目前针对开放式基金特点进行定量分析的研究相对较少，本文在结合我国开放式基金特点的基础上，选取八只不同类型的开放式基金，涵盖成长型、价值型、平衡型和指数型，分别运用基于T分布和正态分布下的VaR—GARCH模型对开放式基金的风险进行分析研究，计算VaR风险价值，并提出合理化建议。

二、文献综述

开放式基金在国外的历史比较长，国外学者对金融资产的风险度量方面做了诸多的研究。Engle（1982）针对金融数据常出现的方差时变性以及尖峰厚尾的情况提出了ARCH模型，并逐步将计量经济的分析方法引入到风险衡量中，受到了广泛的关注。Bali（2007）研究探讨了VaR与传统方法在风险控制方面的差异以及风险与收益的关系。Ortiz（2011）应用极值理论下的VaR模型来跟踪衡量股市风险，证实基于极值理论下的VaR模型比传统的VaR模型能够更加准确地衡量金融风险。Rongda（2013）使用非线性条件下的VaR模型来描述厚尾下的市场风险情况，证明费雪方法比蒙特卡罗模拟法和傅里叶反演方法计算速度更快，效果更好。Fadhila（2013）将VaR的方法引入到最大似然估计中，并证明2009年至2013年应用历史数据模拟得到的VaR风险水平较低，与正常的风险曲线有较小差异。

在学习和借鉴国际先进风险计量方法的基础上，国内学者基于我国金融市场的具体情况对金融产品的风险作了相应的研究。杨湘豫、彭丽娜（2006）在研究中应用成分VaR的方法配合模型计量基金的风险，证实了VaR模型在度量股票型基金风险时同样适用。赵华、蔡建文（2011）用基于不同分布下的GARCH模型以及MRS-GARCH模型对我国股市收益情况进行了研究，发现我国股市有高低两种状态，在不同模型下的波动有较大差异，MRS-GARCH模型的预测性优于GARCH模型。王胜邦、张漫春（2011）认为VaR模型在理论上不满足次可加性，在衡量风险时不能完全覆盖交易业务的损失，同时提出要解决交易账户与银行账户划分、风险计量模型的运用程度以及系统性风险三方面的问题。刘用明、贺薇（2011）将面板GARCH模型应用于汇率风险的VaR测算中，发现联动VaR测算的结果优于其他模型，基于正态分布的面板GARCH模型能够更好地衡量汇率风险。鲁志军、姚德权（2012）在传统VaR的基础上，引入Copula函数和蒙特卡罗实验对金融资产组合收益情况进行实证研究，发现Copula-VaR模型能够更加准确地衡量资产的在险价值。李娜娜、李琳（2013）应用层次分析法对上市公司财务风险进行研究，为谨慎型投资者在预期收益率和风险之间如何进行权衡提供了借鉴。李云红、魏宇（2013）利用八类GARCH族模型对上海期货交易所的钢材期货价格数据进行了波动率的拟合，发现HYGARCH模型能够比其他模型更准确地刻画钢材期货市场的波动率。戴红军、孙涛（2013）通过构建行业风险预测指标体系，应用计量分析的方法建立了行业风险预测评价模型，使商业银行在信贷管理中能够准确地分析单一行业面临的风险。

三、理论基础

（一）VaR理论

（二）GARCH模型

（三）VaR方法的准确性检验

本文主要应用的准确性检验方法是Kupiec失败检验法，其基本思想是将样本分为两部分，一部分用于参数估计，另一部分则用于失败检验，即将检验样本算得的VaR值与估计值进行比较，若小于估计值记作“成功”，大于估计值记作“失败”，然后对失败率进行统计，并与规定的失败率范围比较，若在范围内则认为估计结果准确。本文主要应用的准确性检验是5%置信度下失败天数非拒绝域为[6，21]。

四、实证研究

（一）样本基金选取和数据处理

本文选取投资风格不同的八只基金，数据来源于聚源数据库、中国基金网和晨星评级系统。选取2010年1月4日至2013年1月4日共730个工作日的基金累计净值数据，充分考虑基金不定期进行分红的影响。同时选取2012年4月11日至2013年4月26日共255个工作日的各基金累计净值进行准确性检验，并将基金的收益率进行对数处理，令Rt=Ln（NAVt/NAVt-1）。本文应用Excel和Eviews软件对数据进行核心的分析工作。样本基金的情况如表1所示。

（二）样本基金的统计特征分析endprint

利用统计软件对八只基金的收益率序列进行统计特征分析，计算基金收益率的均值、标准差等指标，判断收益率的分布情况，结果如表2。

从基本统计特征的结果可知，选取的八只基金的收益率均值有正有负，说明在样本时间段内，各基金收益情况有所不同。而标准差是均值的至少十倍，说明各基金的收益变动比较剧烈。另外，偏度值均为负，说明各基金都具有左偏的特点，且峰度值均大于3，说明数据具有尖峰的特点。一般来讲，收益率的JB值在5%的水平下临界值为5.991，而这八只基金的JB值均大于临界值，说明这八只基金不严格地服从正态分布。

（三）样本基金的平稳性检验

平稳性是正确建立模型的前提，对各基金的ADF检验结果如表3所示。

表3中，在置信度1%、5%和10%下，各基金的t统计量都远远小于临界值，P值均为0，说明该序列是平稳的。

（四）样本基金的相关性检验

为了能够在建立均值方程时正确选取滞后阶数，以及判断收益率序列前后数据之间的关系强弱程度，要进行序列的自相关性检验，以华夏成长为例，检验结果如图1所示（滞后阶数为10阶）。

（五）样本基金的ARCH效应检验

建立GARCH模型的前提是要检验是否存在ARCH效应，本文以华夏成长为例，进行ARCH效应检验，发现存在高阶的ARCH效应，适合用GARCH模型进行分析。此外，其他几只基金也具有高阶ARCH效应。

（六）不同分布下GARCH模型的选择

从前文的基金样本统计特征描述可知，样本基金收益率并不完全符合正态分布，因此本文选择T分布来反映数据分布的厚尾特征。为比较两种分布下的结果，本文也按正态分布进行极大似然估计，对华夏成长这只基金构建模型，选取金融数据分析中常用的GARCH（1，1）进行分析，当均值方程形式为Rt=c+μt时，得到正态分布下的GARCH模型为：

（七）不同分布下VaR值的计算

五、实证研究检验

（一）GARCH模型的检验

本文在GARCH模型构建后对模型进行ARCH效应检验，通过低阶检验结果可知，建立GARCH模型后，ARCH效应检验中的统计量伴随的概率已经大于5%，以此类推，高阶检验时也发现不再有ARCH效应，说明GARCH模型能够比较准确地对参数进行拟合和估计。对其他基金进行检验后，也同样发现经过GARCH建模后均不存在ARCH效应。

（二）VaR计算结果的准确性检验

在进行VaR计算后，本文采用2012年4月11日至2013年4月26日共255个工作日的各基金累计净值数据选取Kupiec检验法对VaR的计算结果进行准确性检验。在5%的置信水平下，进行检验后结果如表6所示。

经过准确性检验后发现，在5%的置信度下，无论是正态分布还是T分布检验的结果都在失败检验法的非拒绝域内，即在6天至21天的范围内，所以从这个角度讲，这两种分布都能对开放式基金的风险进行描述，也间接地证明了所构建的GARCH模型的适用性。但是从另外的角度分析，得知在T分布下的失败天数除了鹏华普天收益两者是一样的，其他的基金在T分布下的失败天数都小于正态分布下，在某种程度上来说T分布能够更好地描述某种金融资产厚尾性的特点，所以T分布又是优于正态分布的，笔者最终择优选取T分布下的VaR—GARCH模型对这八只样本基金的风险（主要是市场风险）进行描述。

六、结论

本文运用定量分析方法选取开放式基金收益率数据进行实证研究，包括基本统计特征的描述、假设检验、模型构建、VaR值的计算以及模型的后试检验几个部分，在后试检验中证明了T分布下对样本基金的风险度量较正态分布下更为准确，更能捕捉其在市场变化下的波动情况。

从本文的分析中可以得出以下两个结论：

1.不同类型的开放式基金的风险有着较大的差异，其中成长类和价值类基金的风险比平衡类和指数类基金大，不同风险偏好的投资者可以选择不同类型的开放式基金。

2.不仅可以应用所建立的VaR—GARCH模型对基金风险进行度量和评估，也可以在基金历史数据的基础上应用此模型进行基金风险预测，做好基金风险防控的工作。

另外，通过本文的分析，得出如下四点启示：

1.随着基金类衍生产品的发展，开放式基金所面临的风险也在不断增大，根据我国的基金环境，基金公司应积极推进以VaR作为计量基金风险的模式，并充分做好相关信息的披露。

2.基金公司在进行风险控制时，应设定基金风险的限额。若VaR值达到一定上限，则要对其进行相应的警告，并及时通知投资者，使得风险控制工作能够顺利高效进行。

3.在我国的金融市场中，证券市场的发展对于基金业的发展有着重要的影响，所以在进行基金的风险衡量时，也要充分参考证券行业的发展情况，包括信息的披露情况、有无作假情况、个别金融工具的异常情况等，这都对开放式基金的风险管理有着重要的作用，可以避免出现因极少数基金的风险控制不当导致整个基金业动荡的情况。

4.要积极引进比较成熟的中小型机构投资者，因为他们身上具备较成熟的投资理念，这样在保证小型投资者有相对稳定收益的同时，也能逐渐将VaR的核心理念介绍给广大投资者，使他们能够在衡量风险与收益的基础上理性地选择适合自身投资特点的开放式基金。

【参考文献】

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