房地产价格VAR模型的实证研究

马未

(安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030)

0 引言

房地产行业是国民经济的重要顶梁柱，它在工业化、城市化以及现代化的过程中兴起和发展，同时它又反过来推动了工业化、城市化和现代化的进展，嫣然已经成为现代社会经济大系统中一个重要的有机组成部分，也是全面建设小康社会过程中的重要一环.本文的思想源于文献.而1980年代末和1990年代初期，日本与英国等发达国家所经历的通货膨胀中，房地产价格波动起到了先行指示器的作用.因此，各国货币政策当局与经济学家对房地产价格的波动表示出极大的关注与兴趣.由此看来，房地产行业的发展状况是关系国计民生的重大问题.近年来，随着我国社会主义市场经济的快速发展，我国居民的可支配收入也呈逐年递增趋势，居民消费水平也不断提高.当然，这在某种程度上促进了我国房地行业的发展，国内房地产市场不断升温，市场规模不断扩大.同时，我国居民的可支配收入的增加也加速了房地产价格的飞涨.因此，本文采用最小二乘估计方法作对比，建立房地产价格和我国城镇居民可支配收入之间的VAR模型，并进行实证分析.

1 文献综述

商品住宅价格的形成受多种因素的影响，在收入对房价的应对方面，国内有关学者曾应用Panel Data模型，研究认为，对住宅价格影响贡献最大的动力因素是人均可支配收入，人均可支配收入的增加对住宅价格的推动作用非常显著.而有的学者则认为人均可支配收入的变化对住宅价格变动的影响较弱.房地产业在中国的发展正在经历一条从不太成熟到逐渐成熟的曲折的周期性成长之路.向杨、徐良果等[1](2013)根据中国企业过度投资形成原因不同，将企业层面的过度投资划分成竞争型过度投资、代理型过度投资、认知偏差型过度投资、关联型过度投资和干预型过度投资等五类.根据向杨等对企业五种类型过度投资的定义，笔者认为，现阶段我国房地产企业存在着竞争型过度投资.耿同劲[2](2013)认为，当银行面对房地产价格冲击时，不管监管当局实施较为宽松的或者较为严格的资本监管，房地产价格都可能会导致银行的不稳定.同时，反过来，另一方面，由于新进入企业以银行信贷向上一代企业购买生产资料用途的房地产，房地产价格的波动又是通过影响企业的利润而侵蚀银行的资本，因而信贷紧缩可能会导致房地产价格的进一步下跌.另外，郭树华、王旭[3](2012)通过利用1998年7月到2010年12月的汇率和房地产销售价格指数月度数据，对我国人民币汇率和房地产价格的关联效应做的实证研究，发现随着人民币汇率制度的调整，汇率在房地产市场的影响力也日趋加强.由此可见，房地产价格关系到国民生活的各个方面，同时，又反过来被影响.它对于一个国家、地区的社会经济发展意义重大，是涉及国计民生且敏感性较强的因素.陈浪南、王鹤[4](2012)对我国房地产价格的区域互动进行了实证分析，结果表明，我国房地产价格互动空间滞后效应和时间滞后效应的存在性，同时，也证明了城镇居民可支配收入是影响我国房价的重要因素.也就是说，城镇居民可支配收入的增长会推动各地区房地产价格的上升.刘博、周晨丹等[5](2012)对土地供应价格、面积和房地产价格之间的关系进行了研究，发现房地产价格和土地价格之间存在相互影响关系，并且在短期内同时受到土地供应面积的影响，但影响程度并不高.肖尧[6](2013)采用城镇人均可支配收入与农村人均纯收入之比表示设城乡收入差，商品住宅平均价格则运用各地区统计年鉴上公布的住宅总销售额除以住宅总销售面积，并经固定资产价格指数平减得到.研究认为，我国目前的城镇化发展模式和GDP追逐是驱动城乡收入差距扩大的重要因素，同时土地收入与商品住宅价格对城乡收入差距的影响对冲，房地产因素的差距影响表现为中性，其是基于区域差异均等化形成的.黄瑜[7](2010)基于状态空间模型利用2004～2009年的季度数据，研究发现相比土地价格的变化，居民收入的变化对商品住宅价格的影响更大.总体而言，专门对居民收入和房地产价格之间关系进行实证分析的现有研究甚少，同时又由于我国经济改革进程的加快和政策因素变化较大等原因，因此本文选择VAR模型，动态测度居民收入对商品住宅价格的影响.

2 模型的设定及数据的收集

本文用商品房平均销售价格表示房地产价格，城镇居民人均可支配收入表示居民收入水平，利用1991年到2011年全国城镇居民可支配收入和商品房销售价格数据(如表1所示)，采用最小二乘法，对两者的关系进行分析.其中，数据处理和分析应用Eviews6.0软件.

后面会陆续给出原因，我们模型设定为双对数模型(对数对数模型)：

lnY=∂+βlnX

其中，β衡量的是Y关于X的弹性，即当X每变动1%时，Y的均值变动的百分比.

表1 1999-2011年商品房销售价格和城镇居民可支配收入

数据来源：《中国统计年鉴(2012)》

3 实证分析

3.1 描述性统计分析

首先，我们对数据取自然对数，这样可以在一定程度上消除异方差问题，同时突出弹性的意义所在.对lnY和lnX作时序图如下：

图1 lnY和lnX的时序图

由图1可知，lnY和lnX都存在明显的平稳上升趋势.表2显示了其他描述性统计量：

表2 lnY和lnX的描述性统计量

3.2 平稳性检验

为了避免“伪回归”，首先对时间序列变量的平稳性进行单位根检验，我们采用ADF检验方法.检验方法的选取采用从一般到特殊，使用SIC准则确定最佳滞后阶数.得到lnX～I(1)和lnY～I(1)，即两个变量均为1阶单整(检验结果见表3).

表3 单位根检验结果

由表3可知，lnY和lnX非平稳，但经过一阶差分后平稳了.两变量同阶单整，因此我们进行Johansen协整检验，结果表明两者之间确实存在协整关系，即两者的线性组合存在平稳关系，说明它们之间存在一个长期稳定的比例关系.

3.3 Granger因果检验

协整关系分析与短期动态分析不能说明变量之间是否存在Granger意义上的长期与短期因果关系，由于lnX和lnY都为I(1)时间序列，且存在协整关系，所以，根据Granger定理(EngIe & Granger，1987)我们利用Eviews6.0对我国房地产价格变动和居民收入的格兰杰因果检验结果如表4所示.

表4 Granger因果检验结果

由表4可知，对于“lnY不是lnX的Granger原因”的原假设，P=0.3697>0.1，因此，在10%的显著性水平上，不能拒绝原假设，即我们没有足够的理由拒绝“lnY不是lnX的Granger原因”的原假设.对于“lnX不是lnY的Granger原因”的原假设，P=0.06872<0.1，因此，在10%的显著性水平上，拒绝原假设，即我们有足够的理由拒绝“lnX不是lnY的Granger原因”的原假设.运用Granger因果检验对变量间的因果关系进行检验，进一步验证所建立模型对变量间因果关系的设定是合理的.

3.4 最小二乘估计

为了与VAR模型作对比，我们首先运用OLS方法得出回归模型为：

lnyt=0.8112+0.7786lnxt

(2.4721) (22.0780)

R2=0.9779SE=0.0536F=487.437

其中，β=0.7786说明当城镇居民可支配收入每增加1%时，商品房平均销售价格平均上升77.86%.

3.5 VAR关系模型

协整检验是基于动态分布滞后模型(VAR)的，所以为了估计模型的长期均衡关系，以得出一个有效无偏估计.我们运用Eviews6.0做出房地产价格和居民收入之间的VAR关系模型可表示为：

3.6 脉冲响应函数

居民收入对房地产价格冲击的脉冲响应函数如图2(a)所示.对于房价的冲击，居民收入在当年的反应为零，从冲击发生的第1年开始到第2年，居民收入有一个增加的过程，从第3年起，开始持续缓慢上下波动，一直持续到第10年.

房地产价格对居民收入冲击的脉冲响应函数如图2(b)所示.对于居民收入的冲击，房价在当年的反应为零，从冲击发生的第1年开始到第2年，房价有一个下降的过程，从第2年起，房价迅速增加，第3年又下降，如此上下波动一直持续到第10年.总之，脉冲响应函数结果显示，房价冲击在短期内对居民收入水平的影响十分有限，而长期来看，却对宏观经济形成显著的正向影响；居民收入冲击对房价产生显著的正向影响.

图2 脉冲响应函数图

3.7 方差分解

考察VAR模型时，还可以采用方差分解方法研究模型的动态特征.为了了解各信息对模型内生变量的相对重要性，我们可以估计出各变量的作用时滞和效应大小.

表5 Δlnx的方差分解

居民收入的方差分解见表5.房价对于居民收入的贡献度第1期为零，第2期迅速增加到5.2958%，此后逐渐增加，第3期增加为7.6234%.

表6 Δlny的方差分解

房地产价格的方差分解见图6.居民收入对于房价的贡献度第1期为0.0051%，第2期迅速增加到23.3394%，此后逐渐增加，第3期增加为49.2375%.总之，由表5和表6的方差分解可知：从长期的角度来看，一方面，房地产价格上涨是居民收入增长的重要解释因素；另一方面，居民收入水平的高涨也是房地产价格上涨的重要解释因素.因此，在长期，房地产价格与居民收入之间存在着相互的重要影响.

4 结论及政策建议

综上分析，本文得出如下结论：增加居民收入水平使其具有购买能力，是增加房屋需求的最主要因素.城镇居民收入水平大幅度提升，这也使得城镇居民对房地产需求变得更大，同样根据拥有房产的目的不同可以从居住需求和赚钱需求两个方面来分析其需求变动情况.(1)居住需求.首先，城镇居民收入大幅度提升增强了居民购买的能力，广大居民改善居住条件的愿望加强.其次，绿色住宅、健康住宅、生态住宅等正在兴起，商品房档次明显提高，城镇居民有效需求逐渐旺盛.最后，拆迁安置等相关辅助措施的进一步完善增加了城镇居民对房地产市场的整体需求，并且这部分需求将会持续稳定的增长.2)赚钱需求.随着城镇居民可支配收入的提高，民间资金的不断雄厚，大量资金需要寻找投资渠道，又因为股票市场等高风险投资渠道的低迷状态，使得城镇居民转而将资金投入到利润丰厚的房地产业，增加了对房地产的需求，进而影响了房地产的供需关系，促进了房地产价格的上涨.因此，我们要正确理性地看待房价问题，提高风险意识，同时，完善相关制度，如“新国十条”等.

[1]向杨,徐良果，王勇军.政府干预下企业过度投资研究述评[J].枣庄学院学报,2013,30(5)：95-99.

[2]耿同劲.资本监管与银行体系稳定性研究——基于房地产调控的视角[J].生产力研究,2013(4)：53-56.

[3]郭树华,王旭.人民币汇率与房地产价格关联效应研究[J].经济问题探索,2012(l)：32-37.

[4]陈浪南,王鹤.我国房地产价格区域互动的实证研究[J].统计研究,2012,29(7)：37-43.

[5]刘博,周晨丹等.土地市场波动与房地产价格的关系分析：基于VAR模型的实证研究[J].数学的实践与认识, 2012,42(13)：47-54.

[6]肖尧.城镇化、房地产价格与城乡收入差距——基于我国省区面板数据的经验分析[J].财经科学,2013(9)：100-107.

[7]黄瑜.土地价格、居民收入对商品住宅价格影响的动态分析[J].经济与管理研究,2010(10)：24-28.