高速铁路CPⅢ网平差起算点兼容性研究

闫广峰，高 山

(西南交通大学 地球科学与环境工程学院，四川 成都 611756)

高速铁路CPⅢ网平差起算点兼容性研究

闫广峰，高 山

(西南交通大学 地球科学与环境工程学院，四川 成都 611756)

起算点的兼容性直接影响约束平差成果的质量，CPⅢ测量工作中要联测大量的已知点，区段搭接时要以重叠区段的部分上段成果作为约束点，因此，对起算点进行兼容性分析是十分重要和必要的。文中提出适用于CPⅢ网的平差起算点兼容性检验方法和兼容性较差起算数据探测方法，并在理论分析的基础上通过实测数据，计算分析并验证这些方法的合理性与科学性。

轨道控制网；起算点兼容性；单位权中误差；平顺搭接

控制网的精度不仅与外业成果的质量有关，还与所选择的起算数据精度有关[1]，很多情况下起算数据的质量对控制网的精度影响较为显著。CPⅢ可根据施工的需要分区建网、平差，按照“高速铁路工程测量规范”的要求，CPⅢ建网测量时相邻区段之间应有一定的重复观测量，在数据处理时除了联测的上级控制点外，还应选择重叠区段的部分上段成果作为已知点进行约束平差，以实现相邻区段的平顺搭接[2]。CPⅢ建网工作的开展在很大程度上依赖于施工进度，相邻区段的CPⅢ建网工作可能间隔时间较长，又由于施工等复杂因素影响，建网区域的CPⅡ点及搭接区段的CPⅢ点有可能发生点位变动，故对起算数据兼容性的重视并进行相关的研究，对保证CPⅢ建网成果的质量以及实现相邻区段的平顺搭接有着重要意义。

1 CPⅢ网平差起算点兼容性检验及不兼容起算数据探测

高速铁路轨道控制网根据施工需要采取分段建网，分段建网的区段长度不宜小于4 km，相邻区段间重复观测不应少于6对CPⅢ点。后一区段CPⅢ网平差时，应采用本区段联测的CPⅠ、CPⅡ控制点及重叠段前一区段的1～3对CPⅢ点作为约束点进行平差处理[3]。目前CPⅢ数据处理工作中，通常以方向改正数、距离改正数、点位精度、相对点位精度以及重叠区段搭接约束后坐标与上段坐标成果较差作为CPⅢ网平差成果质量的衡量标准。对于各类改正数参数的关注局限于个性，较为片面，缺少整体考虑。

针对CPⅢ网线路长、已知点多、数据量大等特点，本文提出了适用于CPⅢ网的控制网平差起算点兼容性检验方法，即平差结果比较分析法、F检验法[4-6]，以及利用坐标平差值与已知值差异性检验和F检验结合的不兼容起算数据探测方法。以此为基础，对CPⅢ网平差起算点的兼容性进行检验，并对兼容性较差的起算点进行探测，以便对起算数据的选择做出调整，避免因引入不兼容的起算数据而导致CPⅢ网畸变。

1.1 起算点兼容性检验

1.1.1F检验法

F检验法用以检验两正态母体的方差是否相等[7-8]。自由网中，平差后改正数加权平方和与公共点的选择无关；而约束网中，如果存在不兼容的公共点，则平差后整个网的结构发生畸变，使得部分观测值改正数过大，从而改正数加权平方和增大。

(1)

检验两正态母体方差是否相等的步骤如下：

1)给出假设H0：σ1=σ2，H1：σ1≠σ2(双尾检验)。

2)在原假设成立的情况下，式(1)为

(2)

3)以显著水平α和分子自由度f2及分母自由度f1通过查F分布表或编程计算，求得右分位置Fα/2(f2,f1)。左分位置为

(3)

对CPⅢ自由网平差得到的验后单位权中误差和独立平差得到的验后单位权中误差进行F检验，以此判断联测的加密点兼容性的好坏[9]。在联测的加密点的兼容性较好的条件下进行CPⅢ区段搭接，对搭接约束平差验后单位权中误差和自由网平差验后单位权中误差进行F检验。CPⅡ点、CPⅡ加密点有较好的兼容性时，在一定的置信概率下，若检验结果在置信区间内，则认为所选择的搭接点兼容性较好，搭接方案合理。

1.1.2 平差结果比较分析法

分别选取部分已知点作为公共点进行控制网约束平差，可得到其余已知点坐标的平差值与已知值之差以及不同方案平差成果的统计特征量[PVV]值、点位精度和相对点位精度等，对它们进行直接比较与分析，进而直观地了解公共点之间的兼容性情况。对于CPⅢ平差处理，在独立平差的起算点兼容性较好的情况下，可以选择多组搭接点对选择方案分别进行CPⅢ区段搭接，然后对各组成果进行比较，选择效果最好的一组作为搭接处理最终方案，从而保证搭接区段的较好平顺性。

1.1.3 坐标平差值与已知值差异性检验

选择部分已知点作为起算点进行约束平差处理，从而未作为起算点的已知点有了两套坐标，用t检验法对其进行差异性检验[10]。

原假设和备选假设为

在H0成立下，t分布统计量为

(4)

对于F检验法和坐标平差值与已知值差异性检验中的假设检验参数值，其超出置信区间越大表明越有把握认为起算点的兼容性差，但并不意味着兼容性很差。在置信区间内的参数值距离临界值越大，表明越有把握认为起算点的兼容性好。测量工作中，常取2倍中误差作为极限误差，在此显著水平α可取4.5%。

1.2 CPⅢ网平差不兼容起算数据探测

设某区段CPⅢ建网时联测了5个CPⅡ点，经过F检验发现5个已知点中存在兼容性较差的点。为了找出该兼容性较差的起算点，每次选择4个加密点作为起算点，分别对5个加密点的兼容性进行F检验。根据F检验结果，对F检验值最小情况下的未约束已知点的已知坐标成果和平差得到的坐标成果进行坐标平差值与已知值差异性检验，以此探测出兼容性较差的起算点。

2 实测数据计算分析

2.1 CPⅢ独立平差起算点兼容性分析及不兼容起算数据探测

某客运专线某工区完成了某区段的CPⅢ建网工作，该段共联测了6个CPⅡ加密点作为平差约束点。以整网联测的6个加密点为起算点对测量数据进行平差处理，在各项限差满足“高速铁路工程测量规范”条件下，利用平差成果对该CPⅢ网平差起算点进行兼容性检验，得到CPⅢ网平差处理的F检验分析结果，如表1所示。

表1 CPⅢ网平差处理F检验分析结果

由表1可知，该区段CPⅢ建网联测的6个加密点中存在兼容性较差的点。为了找出该兼容性较差的起算点，每次选择5个加密点作为起算点进行约束平差处理，根据处理结果分别对6个加密点的兼容性进行F检验，结果见表2。

表2 基于不同起算点的CPⅢ网平差处理F检验分析结果

由表2可以看出以除点266P21外的其余5个加密点作为起算点进行CPⅢ网平差处理得到的验后单位权中误差最小，而采用其它5种方案进行平差处理时，得到的验后单位权中误差都较大。

综合考虑表1和表2的分析结果，提出两个疑问：①是否因为266P21点兼容性较差而导致整网约束平差验后单位权中误差与自由网平差验后单位权中误差不等价。②是否因为266P21点兼容性较差而导致以该点作为起算点的5种约束平差方案得到的验后单位权中误差较大。

为解答以上两个疑问，本文采用1.1.3给出的坐标平差值与已知值差异性检验对起算点266P21的兼容性作进一步的分析(出于保密需要及实例分析结果直观性的考虑，对本文涉及到的点位X,Y坐标前三位数字进行了处理)，结果如表3所示。

表3的分析结果表明，在CPⅢ建网测量时266P21桩点位置已经发生了变动，从而导致该点的兼容性较差并引起上述两问题的出现。

2.2 CPⅢ搭接约束平差起算点兼容性分析

某客运专线某工区的两相邻区段在建网衔接处需要进行CPⅢ搭接处理，在搭接前进行独立平差处理，并利用处理成果对联测的CPⅡ加密点的兼容性进行分析，结果如表4所示。

表3 坐标平差值与已知值差异性检验分析结果

表4 CPⅢ独立平差起算点兼容性分析

由表4可知，该区段CPⅢ建网测量联测的CPⅡ加密点的兼容性较好。重叠区段的独立平差成果与上段比较如表5所示。

表5 重叠区段的独立平差成果与上段成果比较

续表5

分别用表6提出的4种搭接方案进行搭接处理，并对处理结果进行分析，如表7所示。

表6 4种搭接方案

由表7可知，按照4种搭接方案得到的搭接成果都能满足测量规范的限差要求，就各精度指标与独立平差成果相比，方案1选择的搭接点整体兼容性较其它3种方案更优，搭接效果更好。因此，为了保证搭接区段具有较高的平顺性，最终应该采用方案1进行区段搭接处理。

表7 各搭接方案搭接处理结果比较分析

3 结 论

1)CPⅢ独立平差处理时若选用发生点位变动的CPⅡ点、CPⅡ加密点作为已知点参与整网平差计算，会导致CPⅢ网发生畸变,因此对CPⅢ平差起算点兼容性的检验是必要的，须引起重视。

2)F检验中的假设检验参数值，其超出置信区间越大就越有把握认为起算点的兼容性差，但不意味着越差；在置信区间内的参数值距离临界值越大就越有把握认为起算点的兼容性好，但不意味着更好。所以选择检验参数值离临界值越大的起算点，就越有把握确保约束平差后CPⅢ网精度较高。

3)CPⅢ相邻区段搭接处理时，在联测的已知点兼容性较好条件下，可以制定几种搭接方案，然后对各方案的搭接点兼容性进行检验，选择出搭接效果较好的作为最终搭接处理方案，从而可以保证搭接区段实现较好的平顺性。

4)若联测的已知点中存在兼容性较差的已知点，则通过不兼容起算数据探测，可以有效地避免引入不兼容的起算数据，以保证CPⅢ的整网精度。

[1]张正禄，范国庆，张松林，等. 测量的广义可靠性研究[J]. 武汉大学学报：信息科学版，2012,37(5):577-581.

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[4]黄声享. GPS测量控制网公共点兼容性分析[J].武测科技，1996(2)：1-6.

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[6]张兵，赵瑞.GPS控制网起算点兼容性分析方法研究与实践[J].测绘科学,2010,35(5):65-67.

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[8]沈云中，陶本藻.实用测量数据处理方法[M].2版.北京：测绘出版社，2012.

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[责任编辑：刘文霞]

Research on adjustment initial data compatibility of CPⅢ network for high-speed railway

YAN Guang-feng, GAO Shan

(Dept. of Surveying & Mapping Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China)

The compatibility of starting point directly affects the quality of constrained adjustment results. A large number of known points should be joint-measured in the work of CPⅢ surveying, and some points on the segment need to be involved adjustment calculation as constraint points, so the starting point compatibility testing is necessary and important. Some methods suitable for CPⅢ starting point adjustment network compatibility test methods and poor compatibility initial data detection are proposed, and through theoretical analysis on the basis of the measured data, these methods are proved to be feasible and scientific.

track control network; compatibility; unit weight variance; smooth lapping

2013-08-05

闫广峰(1989-)，男，硕士研究生.

U238；P207

：A

：1006-7949(2014)08-0050-04