高填方机场边坡变形监测新方法

许文学,羊远新，李 锋，钱清玉，薛宗建，申 瑾，赵伟冬

(1.空军工程设计研究局，北京 100068；2.中建工业设备安装有限公司，江苏 南京 210046；3.郑州煤炭工业(集团)有限责任公司，河南 郑州 450050)

高填方机场边坡变形监测新方法

许文学1,羊远新1，李 锋1，钱清玉2，薛宗建3，申 瑾3，赵伟冬3

(1.空军工程设计研究局，北京 100068；2.中建工业设备安装有限公司，江苏 南京 210046；3.郑州煤炭工业(集团)有限责任公司，河南 郑州 450050)

分析高填方机场边坡变形监测传统方法的不足，提出应用单台全站仪的自由设站变形监测方法，应用基于光束法平差的多测站观测值统一解算的数据处理方法，并在实际工程中与GPS方法进行比对，论证该方法的正确性和优越性，为今后解决类似工程问题提供借鉴。

高填方机场;高边坡;变形监测;全站仪;自由设站;数据处理;光束法平差

由于航空事业发展，空中资源越来越紧张，势必导致机场选址一定程度上由空中资源决定；由于国家土地紧控政策，势必导致机场建设于山区或海边。山区高填方地基修建机场，由于地形波状起伏、丘川间错、沟谷纵横，必然要削山填壑，就地进行土石方平衡，这样必然会造成地基沉降和不均匀沉降，以及高边坡的稳定问题。由于地基复杂性和沉降理论计算和稳定验算分析的不确定性，变形监测对机场建设尤为重要。变形监测作为机场信息化、科学化施工的重要手段，一方面可以验证机场地基处理设计方案的合理性，另一方面可以为下一步施工及机场建成后的运营管理提供科学的依据。

1 传统变形监测方法分析

变形监测方法按观测目的分为水平位移监测、垂直位移监测和三维监测[1]。

水平位移监测有如下几种方法：引张线法，视准线法，激光准直法，正、倒垂线法，前方交会法和精密导线法等。垂直位移监测主要有几何水准法和流体静力水准法(连通管法)。以上各种监测方法是将变形点的水平位移和垂直位移分别施测。随着测量仪器和测量技术的发展，这个问题已经基本上得到了解决。目前已研制出能实时连续观测变形点水平位移和垂直位移的测量系统，由于这些系统测量的是变形点的三维位移值，故称为“三维位移监测系统”，按其原理和观测方法可分为GPS法、距离交会法、极坐标差分法和前方交会法。

上述方法存在观测条件所受限制较大、监测系统投入费用较高、偶然误差来源多、测量数据处理过程复杂等缺点，其监测成果通常不具有实时性。

同时，相关文献中提及的全站仪自由设站方法仅测量两个控制点，未组成控制网，主要存在以下问题[2-5]：

1)控制网的布设方法缺乏图形强度因子的评估；

2)其初始观测平差结果中缺乏控制网的稳健性估计，未进行控制网抗粗差能力估计；

3)监测数据平差过程中未进行定权。

2 自由设站变形监测方法

2.1 原 理

基于以上分析，本文针对高填方机场条带状的高边坡工程，提出了基于单台高精度全站仪的自由设站变形监测方法。图1所示为单台全站仪自由设站变形监测方法原理图，其中三角代表控制点，圆圈代表监测点，方框代表临时转点，仪器图标代表测站位置。

由大到小方框所包围的范围分别为第一、第二、第三设站所测量的矩形区域，边长为200～300 m，如果监测范围再大，测量分隔的区域继续增多。每一设站测量其范围内的所有控制点、监测点和转点。测站的位置可自由选择，但尽量在测量区域的中间，这样可使测量误差呈规律性的均匀分布。

全站仪测量精度与测角和测距误差有关，近距离时测角和测距的误差对点位精度影响较小，但随着距离增大，测距误差影响明显增大，自由设站变形监测方法将较大的监测区域化分为若干个范围较小、适合全站仪进行监测的区域，从而有效保证了测量精度[6-7]。这种方法充分适应了高填方机场边坡呈狭长、条带状、直线延伸、图形强度差的情况。

图1 自由设站变形监测方法原理图

2.2 测量过程

控制网坐标系与测站坐标系:控制测量所得到的坐标系称为控制网坐标系；每站测量仪器三轴所形成的坐标系称为测站坐标系。具体测量过程如下：

1)控制测量：变形监测开始前，应建立整个监测区域的控制网。控制网建立方式为GPS自由网或经典边角网，采用空间直角坐标，对于变形监测来讲通常边长较短，不进行投影，以避免投影变形所产生的影响。

2)变形监测：自由设站测量，通常有两种方式：一是单站测量，仪器不动，测量所有目标，其标准测量半径为300 m以内，适合监测范围较小的区域；二是转站测量(通常称为蛙跳)，完成一次测量任务需要多次移动仪器的位置，其优点是可以避免外界环境的影响，改善通视条件。一般通过对3个以上的定向点(即相邻两站重复测量的公共点)测量，建立起相邻测站之间的姿态、定向关系，同时实现仪器测量范围的较大扩展，也可避免测量精度随距离增大而快速降低，更适合较大范围的监测区域。

3 数据处理方法

本文采用在变形区域内自由设站，对测区内的控制点和监测点进行分站测量，将测量获得的水平角、垂直角和斜距作为观测值，以测站位置参数和监测点坐标作为平差参数进行参数平差，获取测站位置参数和监测点坐标的精确结果。上述过程与摄影测量中的光束法平差相似，各测站参数类似于摄影测量中的内外参数，监测点的坐标则为摄影测量中的未知点坐标，因此称之为基于光束法平差解算的多测站数据统一解算的数据处理方法。

3.1 网平差

网平差是在观测结束后,消除不符合的数据、评估测量精度以及求出坐标的重要手段。传统的网平差可分为条件平差、参数平差两大类。参数平差(及附有约束条件的参数平差)便于计算机辅助计算,目前应用最多。

在图2中,两测站同时观测1个点,有6个观测值,若对n个点同时观测,就有6n个观测值；n个未知点存在3n个未知数,两台仪器相对定向存在有另外7个未知数(3个旋转参数,3个平移参数,1个尺度因子)。所以,若要解算仪器的相对位置,应该使得下述条件成立： 6n>7+3n,即n>2.5,为此实际测量时,要求相邻测站有3个以上的公共点。在实际工程中,高精度的监测网通常会布设5～15个公共点,增加多余观测量，且网点分布具有良好的几何结构,以提高可靠性、减小测量误差的影响。

平差时通过对多余观测值进行最小二乘处理,求得最佳的仪器位置和空间姿态及监测点的最佳坐标,使得观测值改正数的平方和最小。其误差方程是非线性的,需要进行多次迭代才能达到最终的要求[8]。

图2 相邻两站间公共点测量

图3 极坐标测量

3.2 数据处理过程

3.2.1 测站坐标系下坐标计算

如图3所示，测站i对任意点P的观测值包括水平角Hi-p、垂直角Vi-p和斜距Di-p，则点P在测站i下的坐标记作(Xi-P,Yi-P,Zi-P)，计算公式为

(1)

3.2.2 测站1坐标系与其余测站间的转换参数概略计算

(Xi,Yi,Zi)=Nii+1·(Xi+1,Yi+1,Zi+1)+

(2)

式中:(Xi,Yi,Zi)为测站i的坐标，(Xi+1,Yi+1,Zi+1)为测站i+1的坐标，Nii+1是旋转参数(ωii+1,κii+1,φii+1)对应的旋转矩阵。

由式(2)可得测站1与测站i间的转换关系为

记作：

(3)

3.2.3 各个测站坐标系与控制网坐标系间转换关系计算

(4)

其中：(Xc,Yc,Zc)表示控制网坐标系下的坐标，(X1,Y1,Z1)为测站1坐标系下的坐标，Nc1是旋转参数(ωc1,κc1,φc1)对应的旋转矩阵(即控制网坐标系到测站1)。

由式(3)、式(4)可得控制网坐标系与任意测站i间的转换关系

(Xc,Yc,Zc)=Nc1·N1i·(Xi,Yi,Zi)+

(5)

3.2.4 精确解算测站间位置关系及监测点坐标

图4 测站与控制网间的转换

(6)

则由参数平差可列出式(6)的误差方程[10]。

对于所有测站，可建立误差方程V=AX+L，观测值水平角Hi-p、垂直角Vi-p和斜距Di-p的定权表达式为

PHi-p=PVi-p=1,

PDi-p=mβ/mD,mD=a+b×Di-p.

(7)

其中：mβ为仪器测角的标称精度，s；mD为测距精度，mm。

3.2.5 精度评定

由平差结果残差V，设n为误差方程个数，t为未

4 精度比对试验

为了充分测试本文所提方法的精度，在某机场工地现场与GPS精密测量方法进行了对比。该机场属山区高填方机场，平均填方高度22 m，最大填方高度35 m，边坡比1∶0.75，整个边坡长度800 m。监测区共布设控制点10个，分布在整个变形边坡周围，点号为K01-K10；监测点共42个，分3排布设，边坡顶部、中间和底部，点号为B01-B42，列间隔大约50 m，具体分布如图5所示。

图5 某机场监测点位分布图

监测时采用TCA1800型全站仪，共布设4个测站，测量时每站测量其范围内的所有控制点和监测点，相邻两站之间重复测量两排点，计6个公共点。每站测量前实时精确测定温度和气压，并改正在仪器内。比对结果如表1所示。

表1 GPS与全站仪测量结果较差 mm

从表1可以看出，使用自由设站方法与用GPS方法测量点位偏差的平均值为2.9 mm，平面坐标偏差的平均值为2.6 mm。综合看来，GPS方法与本文提出的自由设站变形监测方法所测结果坐标偏差在3.0 mm以内，完全可以满足《建筑变形测量规范》(JGJ 8-2007)中变形测量二级的精度要求，即满足高填方机场边坡的监测要求。

5 结 论

本文针对高填方机场边坡的变形监测问题，在总结传统方法的基础上，提出了基于单台全站仪的自由设站变形监测方法，该方法所组成的测量系统体积小、重量轻、便于搬动、具有很好的便携性，充分适应了机场边坡监测场地狭长、施工干扰频繁，需要灵活、机动设站的特点。本文还与GPS方法进行了精度比对，充分说明了该方法的正确性，从中可以得出该方法具有以下优点：

1)控制点的布设要求低。单个测站对控制点的测量个数没有要求，只要全部测站合起来能够观测到4个控制点即可。

2)自由设站，避免了仪器对中误差、量高误差，保证高程测量精度。

3)三维测量，使平面和高程测量数据同步获得，提高观测效率。

[1]黄声享，尹晖，蒋征.变形监测数据处理[M].武汉：武汉大学出版社，2003.

[2]程效军，缪盾.全站仪自由设站法精度探讨[J].铁道勘察，2008(6)：1-4.

[3]陈子进，吴斌，梅连友.全站仪坐标差分法在高边坡变形监测中的应用[J].重庆建筑大学学报,2005,27(3)：130-134.

[4]王庆，于先文.顾及已知点精度的自由设站算法及精度分析[J].东南大学学报：自然科学版,2009，39(2)：372-376.

[5]欧斌，孔祥玲，孔睿英.边坡挡墙变形监测新技术研究[J].测绘与空间地理信息，2014，37(5)：219-221.

[6]李广云.工业测量系统[M].北京：解放军出版社，1994.

[7]许文学．大型天线测量方法及应用[D]．郑州：信息工程大学，2006.

[8]于成浩，柯明.基于激光跟踪仪的三维控制网测量精度分析[J].测绘科学,2006,31(3)：25-27.

[9]许文学，王保丰，羊远新，等.坐标系转换参数初值快速计算的新方法[J].测绘工程,2010,19(4)：4-7.

[10]王保丰．计算机视觉工业测量系统的建立与标定[D]．郑州：信息工程大学，2004.

[责任编辑：刘文霞]

A new method of thick filling airport slope deformation monitoring

XU Wen-xue1, YANG Yuan-xin1,LI Feng1,QIAN Qing-yu2,XUE Zong-jian3, SHEN jin3, ZHAO Wei-dong3

(1．Air Force Institute of Engineering Design & Research, Beijing 100068, China;2．China Construction Industrial Equipment Installation Co.,Ltd., Nanjing 210046,China;3．Zhengzhou Coal Industry(Group)Co.,Ltd., Zhengzhou 450050,China)

It presents the shortage of the traditional deformation monitoring method of thick filling airport slope, puts forward creatively a deformation monitoring method by using a single total station, and proposes a data processing method of solving unified observation value by using bundle adjustment. In an actual engineering, compared with GPS method, discussion is made on the accuracy and superiority of the method, which can cover the other engineering problem in the future.

thick filling airport; high slope; deformation monitoring; total station; Using a single total station to establish station freely; data processing; bundle adjustment

2013-03-01；补充更新日期：2014-07-15

许文学(1980-)，男，工程师，硕士.

P204

：A

：1006-7949(2014)11-0046-05