L5载波相位观测值的模拟分析

伍 岳,刘正平,邱 蕾,王海军

(1.三峡大学 土木与建筑学院，湖北 宜昌 443002；2.湖北省地质环境总站，湖北 武汉 430034；3.深圳市地籍测绘大队，广东 深圳 518028；4.二炮士官学校作战保障教研室，山东 青州 262500)

L5载波相位观测值的模拟分析

伍 岳1,刘正平2,邱 蕾3,王海军4

(1.三峡大学 土木与建筑学院，湖北 宜昌 443002；2.湖北省地质环境总站，湖北 武汉 430034；3.深圳市地籍测绘大队，广东 深圳 518028；4.二炮士官学校作战保障教研室，山东 青州 262500)

GPS现代化计划目前只在几颗卫星上加入了L5信号，第三频率观测数据尚不能进行组网数据处理。如何验证现有多频理论的有效性，以及进行更深入、更广泛的多频数据处理理论应用研究，L5数据的获取成为一个重要问题。文中结合载波相位观测值之间的物理相关性，模拟L5载波相位观测值，对L5载波相位观测值的精度进行了分析，取得了一些有益的结论。

GPS现代化；多频数据处理；观测值模拟；精度分析；L5观测值

GPS系统是目前系统最完善、应用最广泛的全球导航定位系统。但是GPS系统由美国军方控制,由于系统设计和政策等原因,对于民间用户和他国军方用户的安全性无法保障，在保护军方利益的前提下[1]，美国提出了GPS现代化措施。GPS现代化措施中增加了第三频率L5，这有利于提高民用实时定位的精度和导航的安全性，同时通过3个频率的组合观测值，比按现行双频观测值缩小了整周模糊度的搜索空间，大大加快了解算模糊度真值的速度[2]，可实现更大范围的高效率的基线模糊度解算。但时至今日，美国只在少数卫星增加了L2C及L5信号，还不能将其应用到实际的GPS数据处理中。如何验证现有多频理论的有效性，以及进行更深入、更广泛的多频数据处理理论研究，L5数据的获取已成为一大瓶颈。本文结合GPS载波相位双差观测值之间的物理相关性，通过数学变换对L5载波相位观测值进行了模拟，分析了模拟观测值的精度，并通过与L1数据进行基线解算对比验证了模拟数据的可靠性。

1 L5双差观测值的模拟

由于各种测量误差对非差载波观测值的影响较大，导致整周模糊度很难确定，因此一般采用双差观测值消除部分误差后进行解算。对于L1、L2和L5载波，其双差载波观测方程及L5双差伪距观测方程可写为

(1)

其中:▽Δ为双差符号；λi为载波相位波长(i=1,2,5)；▽ΔNi为双差模糊度(i=1,2,5)；▽ΔT为双差后的对流层与卫星轨道误差之和；▽ΔI为L1载波观测值双差后电离层误差；ε为双差后的观测噪声(i=1,2,5)。

(2)

式(2)解方程得

令

则I,T可简化为

(3)

(4)

通过式(2)～式(4)可分别得出L5载波的相位观测值和伪距观测值

(5)

(6)

假设各频率间不存在物理相关性，L5载波观测值和伪距观测值方差分别为

(7)

(8)

认为各频率上观测噪声等同，可通过式(7)、式(8)得出L5载波和伪距观测值的方差，再通过随机函数[2]调制到式(5)、式(6)，即可模拟出L5的载波和伪距观测值。

若将L5观测值的频率替换为L2观测值频率，可以根据上述公式计算出模拟的L2观测值与真实L2观测值的差值。图1～图6为上述方法解出的双差C/A码及L2载波观测值与实际双差观测值之比较。

图1 双差C/A码实际观测值

图2 双差C/A码模拟观测值

图3 双差C/A码与模拟值之比较

图4 双差L2实际观测值

图6 双差L2与模拟值之比较

通过模拟，C/A码实际双差值(见图1)与模拟值(见图2)有±1.5 m的偏差(见图3)，这可能与码观测值的观测噪声有关；图5中L2的模拟值与真实值(见图4)偏差不到±0.008周(见图6)，接近于载波观测噪声的水平。L2的数据模拟实验说明了本文的方法是可行的。

2 实验数据分析

观测数据来自武汉市CORS的一条基线HNXZ，长度约92 km。观测时间为2008年5月1日00：00-24：00，采样率1 s，截止高度角为10°。采用上述方法进行L5数据的模拟。通过TCAR方法[3]将L5双差模糊度单历元固定后，再进行单历元实时定位计算[4-6]；同时固定L1双差模糊度后单历元定位计算[7-9]。将3个方向NEU的定位结果绘制成图7～图12。图中横坐标为时间，纵坐标为NEU方向与真值的差值，单位为m。可以看出，L5双差载波定位在平面为4 cm内，高程方向稍差，在15 cm内；L1双差载波定位精度平面在4 cm内，高程在15 cm内，两组解算值随历元有良好的相关性。实验表明,模拟的双差L5观测数据与真实的L1观测数据解算结果非常接近，能满足相关的应用要求。

图7 利用L5模拟数据解算的N方向定位精度

图8 利用L1数据解算的N方向定位精度

图9 利用L5模拟数据解算的E方向定位精度

图10 利用L1数据解算的E方向定位精度

图12 利用L1数据解算的U方向定位精度

3 结 论

GNSS多频数据处理理论已经发展多年，近年来美国陆续在少数卫星上加载了L2C民用信号和L5载波信号，但经过试验L5载波联合双频后的数据处理效果不甚理想，因此如何获得可靠的L5模拟观测值仍是验证多频数据处理理论的关键。本文利用载波之间的物理相关性通过数学变换的方法模拟了L5频率的载波与伪距观测值，通过TCAR模糊度求解方法求解了中长基线(90 km以上)的L5频率双差模糊度，其24 h中的单历元定位精度与L1定位精度相当，反映了本方法所模拟数据的可靠性与稳定性，也表明通过本方法模拟的多频数据可以运用到多频数据处理理论的应用之中。

[1]伍岳.第二代导航卫星系统多频数据处理理论及应用[D].武汉：武汉大学，2005.

[2]刘基余.全球定位系统原理及其应用[M].北京：测绘出版社，2002.

[3]伍岳,付小林,李海军.TCAR/MCAR方法在不同距离基线模糊度求解中的应用[J].武汉大学学报:信息科学版，2007,32(2):172-175.

[4]赵兴旺，张翠英.精密单点定位中相位偏差估计与修正方法研究[J].测绘科学，2014，39(7)：25-28.

[5]伍岳,邱蕾.网络RTK模式下多频载波相位观测值解算整周模糊度[J].测绘工程，2013,22(4)：1-4.

[6]罗和平，邱蕾.利用载波相位平滑伪距分析深圳市电离层变化规律[J].测绘工程，2014，23(2)：54-56.

[7]陈振宇,冯旭哲.GPS卫星信号体制研究[J].计算机与现代化,2011(1)：142-144.

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[9]蔡华,赵齐乐,孙汉荣,等.GNSS实时数据质量控制[J].武汉大学学报:信息科学版,2011,38(7):820-824.

[责任编辑：刘文霞]

Analysis of L5 observation simulation in GPS modernization plan

WU Yue1，LIU Zheng-ping2，QIU Lei3，WANG Hai-jun4

(1.Key Laoratory of Geological Hazards Controlling of Three Gorges Reservoir Area，Yichang 443002，China;2.Geological Environmental Center of Hubei Province，Wuhan 430034，China;3 Zhenxin Road，Shenzhen 518028,China;4.Staff Room of Campaign Guarantee，The Second Artillery Petty Officer School，Qinzhou 262500，China)

There are only a few satellites with added L5signal in GPS modernization plan.Those L5 observations are not able to participate in network data processing with L1 and L2 observations.So how to get L5 observations is a big bottleneck for proving the availability and deeply researching of multi-frequency method.In this paper the third frequency carrier phase observation is simulated by numerical transform through the physical relationship of each frequency carrier phase observations，and its precision is analysed.Then it analyzes an example of a 92km baseline positioning using L5 and L1 observations.The result shows that the L5 simulate observation is close to L1 on GPS date processing.

GPS modernization plan;multi-frequency data processing;observation simulation;precision analysis;L5 observation

2013-11-13；补充更新日期：2014-10-18

国家自然科学基金资助项目(41004010)

伍 岳(1977-)，男，博士.

P228

：A

：1006-7949(2014)11-0016-03