基于广义成本的城市交通结构优化

陆海亮，严 凌，董洁霜

(上海理工大学 管理学院，上海 200093)

城市交通作为社会活动的重要组成部分，其在城市发展中起着重要作用[1]。近来，随着居民生活水平的提高，居民对出行质量提出了高要求，因此城市各交通方式的发展都发生着变化，尤其小汽车增长尤为快速。虽然小汽车运输效率高，能让居民获得舒适性、快捷性等，但由于小汽车的碳排放、尾气污染、能源消耗、噪声污染，引起很多的负面影响，而这些小汽车出行者不用为他们占用的大量交通资源支付相应的费用，转而由那些采取绿色交通方式出行者负担一部分费用，这显然对那些采取绿色交通的出行者不公平，后果是进一步抑制步行、自行车、公交车和轨道交通的发展，这就造成城市的交通问题越来越突出，各交通方式分担量的失衡。在城市客运交通系统中，居民通过应用交通工具和消耗一些环境资源、基础设施资源来满足出行的需求，不同的交通方式消耗不一样的环境资源、基础设施资源等。通过计算居民出行的广义成本来量化居民出行过程中的实际费用。在城市客运交通系统中，首先应保证居民在城市范围内能够保证出行的顺畅，使交通系统效用最高；其次，应保证居民交通的广义成本最小，其中的广义成本包括出行成本、时间成本和外部成本。在确保城市居民出行基本需求的条件下，合理的客运交通结构应满足这2个目标——交通效用最大与居民出行的广义成本最小，本文就是基于这两个目标，建立模型，并以温州中心城区为例，说明城市交通结构优化的必要性和重要性，从而得出交通结构优化能缓解城市交通问题。

1 交通结构优化目标分析

1.1 交通效用目标

城市交通系统中，没有一种交通方式完全能取代其他交通方式，应确保交通资源合理公平的分配，充分发挥各交通方式的功能以此达到城市社会经济活动高效运转，保证效用最大，这是交通系统最基本的作用。如下式[2]所示：

(1)

式中：feffect(x)表示城市交通系统总的客运周转量(人·km)；xi表示城市交通系统中第i种交通方式所承担的客运周转量，1-轨道交通、2-常规公交、3-自行车、4-步行、5-出租车、6-小汽车、7-摩托车；ai表示第i种城市客运交通方式效用指数。

1.2 广义成本目标

本文的广义成本包括出行时间成本、使用成本、外部成本。其中，本文的外部成本包括交通拥挤成本和二氧化碳成本。

1.2.1 出行时间成本

出行时间成本主要指出行者在整个过程中消耗的时间价值，用货币来衡量。如下式[3-4]所示：

(2)

其中：

(3)

(4)

式中：TCtotal，表示总的交通方式出行成本(元)；TCi表示第i种交通方式的出行成本(元)；Vot表示城市的单位时间价值(元/h)；IP表示年平均收入(元)；HP表示年平均工作时间(h)；Vi表示第i种交通方式的正常速度(km/h)；μi表示第i种交通方式额外费用(元/人·km)；τi表示各交通方式的额外时间(h)，1-轨道交通等候和换乘时间、2-公交车等候和换乘时间、3-自行车存取时间、4-步行额为费用、5-出租车等候时间、6-小汽车额外费用、7-摩托车存取时间；Li表示第i种交通工具的出行距离(km)；其它同上。

1.2.2 使用成本

使用成本就是出行者使用交通方式满足自己的出行需要的过程中，所支付的费用。如下式[3]所示：

(5)

式中：CStotal表示总的使用成本(元)；csi表示各交通方式使用成本(元)；ci表示每人每天使用第i种交通方式的使用成本(元/人)，其中，轨道交通和公交考虑票价，自行车和步行不考虑使用车本，出租车考虑平均打车费用，小汽车考虑汽车燃油费、停车费、保养费、保险费、维修费和购置费，摩托车考虑购置费、保险费、燃油费和年票；其它同上。

1.2.3 外部成本

(1)交通拥堵

交通拥堵很难完全量化所以用市场替代法，用研究区域居民出行总延误的时间价值来衡量交通拥堵费用。如下式[3]所示：

(6)

式中：CYtotal表示总的交通拥挤成本(元)；CYi表示第i种交通工具的交通拥挤成本(元)；Vci表示第i种出行方式拥挤时的速度(km/h)；其它同上。

(2)碳排放成本

二氧化碳是主要的温室气体，每种交通方式有不同的二氧化碳排放量，外交部气候变化谈判特别代表高风指出中国每减少一吨温室气体需要成本20美元，即121.065 4元。如下式[2]所示：

(7)

式中：CCtotal表示总的二氧化碳减排成本(元)；bi表示第i种交通方式二氧化碳排放因子；其它同上。

1.2.4 广义成本

本文的广义成本就是出行者的出行时间成本、使用成本和外部成本之和，对于出行者，成本越少越好。如下式[5]所示：

CG=CYtotal+CCtotal+TCtotal+CStotal。

(8)

式中：CG表示广义成本(元)；其它同上。

2 模型的建立

2.1 目标的建立

城市交通系统的目标之一是每天维持客运的运转顺畅，使客运周转量尽可能的大；目标之二是在交通系统中，出行者在出行过程中因尽可能的少应用交通资源，既所支付的费用尽可能的少。

综上所述，模型的两个目标函数如下：

(9)

(10)

2.2 约束条件的确定

(1)环境容量约束

在交通系统中每种交通方式会产生不同的污染物，消耗着环境资源，因此要加以限制，国家有规定每个区域限定着排放物的浓度。如下式[6]所示：

(11)

式中：hij表示第i种交通方式第j种污染物排放因子(g/p.km)；Qj表示第j种排放物限制，g；j=1-CO、2-NOX，其它如上。

(2)交通需求约束

在城市交通需求方面，应保证规划年的各交通方式总的周转量等于规划年中相关数据预测的客运周转量。如下式[7]所示：

(12)

式中：D表示规划年所预测的城市交通系统中总的客运需求量，人·km，其它如上。

(3)建设规模约束

由于我国城市正在快速发展中，各种基础设施都在新建或扩建，各种基础设施的建造应根据所研究区域的规划，且各交通方式的客运周转量受到基础建设规模的约束。如下式[8]所示：

(13)

式中：qi表示第i种建设线路平均负荷强度(p/km)；ri表示第i种交通方式平均出行距离(km)；GLi表示第i种交通方式建设线路长度(km)；其它如上。

(4)土地资源约束

只通过建造道路来满足供给，这是达不到治理交通问题的效果，应通过合理的交通结构优化，减缓道路交通需求不平衡的状态。合理的土地利用应考察各种交通方式的平均动态土地面积不多于规划年的城市人均占用道路面积。如下式[9]所示：

(14)

式中：li表示城市交通规划年中第i种交通方式的人均动态占地面积(m2/人)；LR表示规划年的城市人均占用道路面积(m2/人)；其它如上。

(5)交通工具拥有量的约束

在考虑建设资金、环境、土地资源等因素的情况下，没有一种交通方式可以不加限制的发展，因此每一种交通方式都有其发展的上下限。如下式[8]所示：

0≤xi min≤xi≤xi max。

(15)

式中：xi min表示第i种交通方式承担客运周转量的上限；xi max表示第i种交通方式承担客运周转量的下限；其它如上。

3 模型求解

由于Matlab很容易求解单目标规划模型，因此本文利用模糊数学规划方法中的极小算子法，对多目标规划模型进行模糊化处理，将多目标问题转化为单目标，然后应用Matlab求解该问题，最后求得模糊最优解。具体方法[10-11]如下：

(2)构建隶属函数β1(X)，β2(x)，公式如下：

(16)

(17)

(3)引入变量λ，使λ=min(β1(X),β2(X))。

(4)根据(1)、(2)、(3)步骤中的变量和隶属函数，转换原模型。转换后的模型如下：

(18)

4 案例分析

本文以温州中心区为例，利用前面建立的模型，以2011年为现状年，以2020年为目标年，对温州中心区客运交通结构进行优化。根据温州市的实际情况，现状年温州交通方式分为步行、自行车、公交车、小汽车、公交车和摩托车，目标年温州新建轨道交通。根据2000～2011年温州统计年鉴，分析温州2000～2011年的年份与城镇居民人均可支配收入(元)关系，利用回归分析得出关系式：Y=11 813.491+2 052.282(X-2001)，其中X表示年份，Y表示人均可支配收入，因此得到2020年温州城镇居民人均可支配收入为50 806.849元，故根据公式(3)得到2020年温州出行者单位时间价值为25.3元/h。

根据《温州市总体规划(2011-2030)》、《温州市综合交通规划》、《浙江省城镇体系规划文本(2011-2020)》、《环境空气质量标准(GB3095-2012)》、《温州市域铁路建设规划(2011-2017)》、《S1线客流预测报告》和《市域铁路网经期建设规划客流预测专题报告》，得出：研究区域目标年建设轨道线路长92.5 km；2020年人均出行次数为2.5次/人·d-1，且温州市区人口为390万人，城市用地为300 km2；2011年城市用地为200.73万km；根据拥有的数据计算[12]，温州2020年的出行周转量为4 462.967万人·km；根据拥有的数据计算[13]，CO的排放限值为457 208 kg，NOX的排放限值为17 145 kg；规划年的城市人均占用道路面积≥17 m2/人，这里取17.5 m2/人；根据上述资料和相关政策，确定各交通方式的相关参数见表1，现状和优化后的客运周转量和比例见表2。

表1 温州中心区各交通方式的相关参数

表2 交通结构表(单位：万人·km)

结果表明：与现状相比，在规划年(2020年)温州市区将建有轨道交通M1、M2，由于轨道交通有舒适性、准时性，经济性和效用高等优点，因此轨道交通将成为温州中心城区客运分担的主要交通方式之一；温州是全国的低碳试点城市之一，正大力发展慢行交通(自行车、步行)，因此规划年慢行交通所占比例比现状年高；在温州的中心城区，由于摩托车效用低，广义成本高，因此温州采取禁摩措施，到规划年摩托车分担量比例明显减少；由于温州特定的文化和温州居民的出行行为，温州的小汽车出行的比例相当高，这就造成在高峰时期相当拥堵，继而广义成本相当高，因此在建设轨道交通，完善常规公交，优化和建设慢行交通的前提下，在规划年温州市区的小汽车出行比例显著减少。综上分析，优化过后的结果符合温州中心城区的实情。

5 结束语

本文提出以交通效用和交通广义成本为目标建立了城市客运交通结构优化模型，并给出了算法，该模型对制定科学的城市交通规划提供了依据，具有较强的实用价值。本模型中的广义成本目标没有考虑基础设施成本，且没有考虑外部成本中的污染成本和交通事故成本，且约束条件没有考虑环境的承载力，因此该模型有进一步深化的必要。

【参 考 文 献】

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