基于OTSU算法与数学形态学的木材缺陷图像分割

戴天虹，吴 以

(东北林业大学 机电工程学院，哈尔滨 150040)

我国林业产业相对不发达，近年来一直大力支持造林，但是木材供应仍然处于匮乏状态。木材的合理利用及分类就显得尤为重要，木材缺陷的准确检测和分类直接影响到木材的使用价值和用途。

美国、日本和德国等国家，已将超声波、射线和微波等无损检测技术[1]应用于木材检测中。近几年，我国学者也在不断的研究木材分选和木材缺陷检测技术，如基于改进C-V模型的方法[2]，基于OTSU算法的图像分割[3]，空频变换的图像分割，基于应力波断层成像技术[4]等。由于木材表面缺陷图像的复杂性、多变性以及噪声影响，多种图像分割技术得到的分割结果往往不理想。而OTSU算法，受噪声影响比较严重。

本文主要研究OTSU算法与数学形态学的综合应用对木材表面缺陷图像进行处理，以获得高精度、可视性良好的缺陷图像，为后续的木材分选提供有力的依据。

1 背景知识

1.1 OTSU算法

OTSU算法是由日本的大津展之在1979年提出[5]，也称作大津阈值法。该方法的原理是在最小二乘法原理的基础上将图像在一维空间内根据其灰度特征分割成目标和背景两部分。因OTSU算法对一般图像的分割效果良好，是最为流行的阈值化方法之一，但它的抗噪能力比较差。

设有一副灰度图像F，灰度范围(0，L-1)，及灰度级为L，图像像素数为N×M，灰度级为i的像素点个数为ni，Pi为灰度级为i的像素点出现的概率，即：

(1)

设分割阈值k⊂[0，L-1]，按照这一阈值将图像分成C0和C1两类，其分割结果可以表示为：

(2)

其中，C0、C1分别表示目标和背景。灰度级小于k的包含于C0中，灰度级大于等于k的包含于C1，C0、C1出现概率分别是ω0、ω1；C0、C1灰度级均值分别为μ0、μ1。

经过推断得C0和C1的方差分别为：

(3)

(4)

目标和背景的类间方差为：

(5)

(6)

1.2 数学形态学

数学形态学由法国的Serra和Matheron在1964年提出的[6]，它最初是用来处理二值图的，后来扩展到灰度图像，到现在为止，已发展成为图像处理的重要研究领域之一。其基本思想是用具有一定形态结构元素来获取图像的信息，具体操作过程是通过结构元素在图像上的不断移动，来检测图像各个部分之间的关系及图像的结构，最终达到对图像的分析和识别。

数学形态学主要研究的是在空间方面的数学理论[7]，其数学描述语言是集合论，最基本的运算包括膨胀和腐蚀、开启和闭合，通过以上方法的联合使用，得到图像的形态结构。

1.2.1 腐烛和膨胀运算

腐烛和膨胀运算是数学形态学中最基本的两种运算。腐烛的基本方法是用预先定义好的结构元素在图像中检测能够完全容纳这一元素的空间。对于不同的图像可以选用不同的结构元素，结构元素的选取可以决定获得图像信息的侧重点。膨胀运算与腐蚀运算基本相似，它们存在互补的关系。膨胀运算在数学空间可以用腐蚀运算的补集表示。

设A是原图像，B是结构元素，AΘB表示A被B腐烛，具体数学表达式为：

AΘB={x∶B+x⊂A}。

(7)

式中表示结构元素B在平移x之后，B仍然在A集合里面的x集合则为腐蚀后的图像。

对于膨胀运算，表示为AΘB，及A被B膨胀。其定义为：

AΘB={AcΘ(-B)}c。

(8)

式中利用了腐蚀和膨胀的互补性，对A的补集进行反向腐蚀(即结构元素为-B)，然后对腐蚀后的元素求补，从而得到B对A的膨胀图像。

1.2.2 开启与闭合运算

开运算和闭运算是在腐蚀和膨胀的基础上建立起来的。开运算的实质是对图像先进行腐蚀运算再进行膨胀运算，闭运算的实质是对图像先膨胀后腐蚀。

开运算的定义为：可以填充到图像A里面所有可平移的结构元素的集合。用结构元素B对图像A做开运算，可以表达为：

AoB=(AΘB)ΘB。

(9)

由于闭运算和开运算在数学集合关系上是互补，所以闭运算的具体表达可以由开运算公式，其定义为：

A·B=[A⊕(-B)]Θ(-B)=(AcoB)c。

(10)

2 木材表面缺陷图像分割

2.1 基于OTSU算法和数学形态学的木材表面缺陷图像分割基本流程

基于OTSU算法和数学形态学的木材缺陷图像分割的基本流程如图1所示。首先对预处理图像进行灰度变换(灰度级别256)，然后对图像进行中值滤波，将图像中比较明显的黑点、突刺和纹理淡化，降低其对特征图像的影响，接着用OTSU算法对经过滤波处理的图像进行阈值分割，得到分割后的图像。由于分割后的图像一般不够理想，存在许多干扰点或者比较深的纹理，这就需要分割后处理。本文采用数学形态学对图像进行填充和滤波，使得图像具有良好的可视性，最后对图像进行边缘提取，以达到高精度的边缘图像。

图1 基于OTSU算法和数学形态学的木材表面缺陷图像分割基本流程图

2.2 实验及测试

根据国家木材标准，木材缺陷分为节子、木材加工缺陷、腐朽、树干形状缺陷、裂纹、虫眼、木材构造缺陷、伤症、变色和变型十类。木材表面缺陷图像一般有虫眼、活结和死结。本文选用有代表性的虫眼、活结和死结进行实验测试。所有图像识别、特征提取及边缘检测均在Matlab R2011b环境下编程实现。

2.2.1 OTSU算法图像分割

如图2所示，其中图2(a)分别是虫眼、活结和死结经过灰度处理之后的结果；图2(b)分别是虫眼、活结和死结的灰度图像经过中值滤波后的结果；在中值滤波的基础上，经OTSU算法阈值分割后获得虫眼、活结和死结的分割图像，结果如图2(c)所示。

图2 OTSU图像分割过程

从获得的分割图像(c)可以发现，还有许多孤立的点或者较深的纹理等干扰因素存在，会影响缺陷图像的边缘提取效果。需要对图像进一步处理，以获得较理想的分割图像。

2.2.2 数字形态学填充和滤波

数学形态学填充一般用于对图像内部“空洞”的补充和填补，以获得完整的缺陷图像。开运算用来消除图像中的“毛刺”、“小点”、“细纹理”，可以使图像变得平滑。闭运算用来填补“小洞”，使比较靠近的图形连通起来。

首先使用填充运算将图像中的“空洞”填补，获得完整的缺陷图像，再经过反复使用开启、闭合运算将图像中无关的元素滤除。对于结构元素的选取可以根据图像中无关信息的现状来变换，以达到最好的滤波效果，还综合使用了面积比较法，删除小面积区域，从而获得大面积区域及缺陷图像。具体滤波过程如图3所示。图3中(d)、(e)、(f)是经过数字形态学处理缺陷图像的过程。

图3 数字形态学滤波图像

2.3 边缘检测

边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点[8]。

本文选用(LOG)算子对缺陷图像求取边缘。拉普拉斯高斯(LOG)算法通过寻找图像灰度值中二阶微分的过零点来检测边缘点[9]，其原理是图像先与高斯函数进行卷积，以平滑图像、降低噪声[10]，然后利用无方向性的拉普拉斯算子实现边缘检测[11]。对数字形态学处理后的最终图像用LOG算子边缘提取结果如图4(g)、(h)和(i)所示。

图4 LOG算子边缘提取

3 结束语

本文采用OTSU算法和数学形态学相结合的方法，对木材表面缺陷图像进行分割，能够将图中大量的不感兴趣元素滤除掉，获得清晰的边缘图像，使获得的缺陷图像清晰且精确。此方法克服了大量噪声对图像提取的影响，在木材缺陷特征识别中发挥了重要作用，为木材的分选提供了重要的技术支持。

【参 考 文 献】

[1] J Ross R，Brashaw K B，Pellerin R F.Nondestructive evaluation of wood[J].Forest Products Journal，1998，48(1)：14-19.

[2] 王阿川，曹 军.改进C-V模型的木材缺陷彩色图像分割研究[J].计算机工程与应用，2012，48(5)：164-167.

[3] 吴东洋，业 宁，徐 波，等.基于OTSU算法的木材缺陷图像分割.计算机与数学工程，2012，40(10)：116-118.

[4] 白雪冰，王 林.基于空频变换的木材缺陷图像分割[J].东北林业大学学报，2010，38(8)：71-74.

[5] Otsu N.A threshold selection method from gray-level histogrm[J].IEEE Trans.SMC，1979，9(1)：62-66.

[6] Angulo J，Serra J.Modeling and segmentation of colour images in polar representations[J].Image and Vision Computing，2007，25(4)：475-495.

[7] 戴天虹，邱筱斐.基于形态学的木材缺陷检测.[J].电机产品与创新，2012，12(5)：79-81.

[8] 侯卫萍，王立海.数学形态学与 Canny 算子在木材腐朽图像特征提取中的应用[J].森林工程，2011，27(2)：28-30.

[9] 张德丰.数字图像处理(MATLAB 版)[M].北京：人民邮电出版社，2009：263-266.

[10] 黄剑玲，邹 辉.结合LOG算子和小波变换的图像边缘检测方法[J].计算机工程与应用，2009，45(21)：115-117.

[11] 王卜堂，杨善林.基于Gauss-laplace算子的灰度图像边缘检测[J].计算机工程与应用，2003，39(26)：132-134.