SPSS软件对铁矿中微量元素含量的统计分析*

任春生，付冉冉，王艳，余清，廖海平，李宇璐，张爱珍

(宁波出入境检验检疫局国家级铁矿检测重点实验室，浙江宁波 315807)

SPSS软件是世界上最早采用图形菜单驱动界面的统计软件，该软件操作简便，运算科学，输出结果直观，可以不改变数据格式，完美调用Excel或Access等数据文件。

笔者运用SPSS软件对宁波口岸入境铁矿石中微量元素的含量检测结果进行统计分析，以期发现其中微量及有毒有害元素之间的相关性并了解各个进口国铁矿的总体质量。

1 实验方法

1.1 取样

样品抽查的范围为2012年10月至2013年10月间从宁波口岸入境的原产国为澳大利亚、巴西、南非、印度、乌克兰、加拿大、俄罗斯、秘鲁、智利和马来西亚等10个国家共计40批粉（精）铁矿样品，其中，对于矿种相对丰富、贸易量较大的澳大利亚、巴西、南非等国家的抽样根据实际情况分别覆盖了PB 粉、纽 曼 粉；SSFG、SFHT、SSFF；KSF、KPF、ASSMANG等不同矿区的矿种。检测了每批样品中的铅、砷、锌、铜、氧化钾、氧化钠、氟、氯、钛、锰、锡、磷和硫等13种微量元素项目。

1.2 样品测定

所有样品取制样均采用机械自动取制样方法［1］，铜、锌、铅、氧化钾、氧化钠、硫等项目均采用国际标准（除硫使用CS仪法外，其它元素采用原子吸收光谱法［2–7］），锰、钛、磷采用的检验检疫行业标准（X 射线荧光光谱法［8］），砷、锡、氟、氯采用国家标准（原子吸收光谱法和离子选择性电极法［9–12］）。

测定结果见表1。

2 结果与讨论

2.1 统计学描述

SPSS对实验数据具有很强的统计学描述功能，通过探索性和描述性统计过程，能完成包括均数（Mean）、中位数（Median）、和（Sum）、标准差（Std.Deviation）、方差（Variance）、最小值（Minimum）、最大值（Maxmum）、偏度系数（Skewness）和峰度系数（Kurtosis）的统计。宁波口岸入境40批铁矿中微量元素的统计学描述结果见表2。将唯一一个偏度系数小于1的指标 Sn 和偏度系数大于1的 TiO2做正态概率图如图1～图4所示。从各指标偏度系数及正态分布图可以看出，相关指标的结果均不符合正态分布特征，其中 Sn 的结果较为接近。

表1 宁波口岸40批入境铁矿中各微量元素指标含量检测结果 %

表2 宁波口岸入境40批铁矿中微量元素的统计学描述结果

图1 Sn的正态P–P图

图2 Sn的趋降正态P–P图

图3 TiO2的正态P–P图

图4 TiO2的趋降正态P–P图

2.2 样本特性差异分析

采用稳健统计技术对样本数据进行分析，以减少极端结果对平均值和标准偏差的影响，较低含量元素指标四分位统计图见图5，较高含量元素指标四分位统计图见图6。

由图 5、图 6可以看出，进口铁矿中 Pb，Zn，As，Cu，F+Cl，Sn 整体含量水平较低，K2O+Na2O，TiO2，Mn，P，S整体含量水平较高，而其中Mn和S的浮动范围较大，砷的波动范围较小，除K2O+Na2O外，其它元素指标结果均有异常值，而且多数都有极端异常值。秘鲁矿的微量元素整体水平偏高，各元素指标稳健统计的极端异常值多数出现在秘鲁矿中，TiO2指标异常比较明显的是俄罗斯矿，占该矿抽样比率的100%。

图5 较低含量元素指标四分位统计图

图6 较高含量元素指标四分位统计图

2.3 微量元素间相关性分析

统计分析结果表明表1中的数据符合因子分析的前提条件，即微量元素之间存在着显著相关性，说明有共同因子可以提取，使用KMO统计量和Bertletts球形检验进一步加以判定。运用SPSS软件进行主成分/因子分析，结果见表3［13］。从表3初始变量相关系数矩阵可知，多种微量元素之间的相关系数较大，表明多种微量元素间的相关性确实具有显著性意义，尤其是硫元素、卤素与重金属Pb，Zn，Cu之间相关性程度较高，说明这3种金属元素均具有亲硫性或亲卤性，基本上以硫化物或卤化物形式存在；另外，这几种元素之间的相关性较高说明在铁矿中它们同时伴生的可能性很大，这一点从表1中可以证实，几种元素从整体水平上偏高或偏低。Mn，P与其它元素的相关性较低。

2.4 主成分分析和聚类分析

主成分分析是一种降维或者将多个变量化为少数几个综合新变量的多元统计分析技术。对含有众多化学信息的数据初步统计分析后，将数据降维以排除数据中相互重叠的信息。聚类分析是在样品诸多性质的基础上，按照样品性质的亲疏程度进行自动分类的多元统计分析方法，它是研究“物以类聚”的方法［14］。根据含量测定数据，利用SPSS软件对铁矿中微量元素作主成分分析和聚类分析，分析结果见表4、表5。

表3 铁矿中各微量元素原始变量的相关矩阵1)

表4 因子分析方差解释

表5 载荷矩阵

由表4铁矿中各因子的特征值及方差贡献率可以得知，铁矿中5个主成分的方差累积贡献率为82.261%，其值大于80%，说明5个主成分可以解释铁矿中微量元素82.261%的信息，因此在损失较少信息的前提下可以用5个主成分来描述铁矿中微量元素含量的所有数据，这符合主成分分析的基本要求，主成分的综合得分及排名见表6。

根据表6中各个国家矿种的综合得分和排名，从进口铁矿微量元素含量角度分析，此次抽样分析结果表明巴西矿总体质量最好，澳大利亚矿、乌克兰矿和加拿大矿次之，俄罗斯矿和秘鲁矿较差。通过载荷矩阵分析得出第一主成分与铅、砷、锌、铜、硫、氟和氯元素的关系密切，第二主成分与钛、锡元素的关系较为紧密，第三主成分跟钾、钠、氟+氯、锡元素的关系密切，第四主成分与钾、钠、磷元素的关系密切，第五主成分主要跟氟+氯、锰元素的相关性大。

根据系统聚类分析结果(图7)可以把10个铁矿原产国分为4大类，一类、二类为秘鲁矿、三类为俄罗斯矿、四类为其它剩余矿种。总体上看，澳大利亚、巴西和乌克兰矿相似度较高，马来西亚和智利矿相似度较高。通过聚类分析可以粗略的寻找不同产地不同矿种间性质的相类同度，以便更好地研究和利用铁矿资源。

3 结论

利用SPSS20.0统计分析软件对宁波口岸进口10个国家40批铁矿样品中11种微量元素(组)含量进行稳健统计分析、因子分析及随后的系统聚类分析，分析结果表明这些微量元素总体上不符合正态分布特征，异常值的出现相对集中，其中秘鲁矿和俄罗斯矿较为显著。同时确定了铁矿微量元素品质的主要影响因子及相关性，硫元素与重金属元素的相关程度较高。从抽样总体来说，巴西矿品质稳定，相对更好。

表6 主成分的综合得分及排名

图7 聚类分析树状图

［1］ISO 3082:2009 铁矿石－取样和样品制备程序［S］.

［2］ISO5418–2:2006 铁矿石－铜含量的测定 第2部分 火焰原子吸收光谱法［S］.

［3］ISO 13310:1997 铁矿石－锌含量测定 火焰原子吸收光谱测定法［S］.

［4］ISO 13311:1997 铁矿石 铅含量测定 火焰原子吸收光谱法［S］.

［5］ISO 13312:2006 铁矿石－钾含量的测定 火焰原子吸收光谱法［S］.

［6］ISO 13313:2006 铁矿石－钠含量的测定 火焰原子吸收光谱法［S］.

［7］ISO 4689–3:2004 铁矿石－硫含量测定 第3部分：燃烧/红外法［S］.

［8］SN/T 0832–1999 进出口铁矿石中铁、硅、钙、锰、铝、钛、镁和磷的测定 波长色散X射线荧光光谱法［S］.

［9］GB/T 6730.67–2009 铁矿石－砷含量的测定 氢化物发生原子吸收光谱法［S］.

［10］GB/T 6730.55–2004 铁矿石 锡含量的测定 火焰原子吸收光谱法［S］.

［11］GB/T 6730.28–2006 铁矿石 氟含量的测定 离子选择电极法［S］.

［12］GB/T 6730.55–2004 铁矿石 氯含量的测定 离子选择电极法［S］.

［13］陈健， 刘文中， 陈萍 .SPSS 在淮南矿区煤中微量元素研究中的应用［J］.选煤技术， 2009(2): 46–50.

［14］蒋群， 许光泉， 梁修雨 . 主成分和聚类分析应用于淮南矿区地下水水质评价［J］.能源环境保护，2007(4): 51–55.