地基GPS与掩星联合的电离层层析成像方法研究

欧 明，甄卫民，徐继生，刘 钝，於 晓

(1.武汉大学电子信息学院,湖北 武汉 430079;2.中国电波传播研究所,山东 青岛 266107)

0 引 言

电离层层析成像(CIT)是随着卫星无线电探测技术的发展而兴起的一种电离层测量技术,它利用星载无线电信标设备发射的无线电波从外部扫描电离层,根据电离层对波作用的积分效应(低维投影效应)确定目标介质的高维分布。1986年Austen等[1]在国际上首次提出CIT的设想,利用该设想并结合极轨卫星的观测数据,可重构出电离层电子密度的二维分布。由于电离层层析技术适合监测大尺度的电离层电子密度的时空分布,且建造和运行费用低廉,这一新设想立即引发了国际上相继开展电离层CT成像的实验和理论研究[2-3]。

随着上世纪90年代以来全球卫星导航系统的兴起,基于全球定位系统GPS的电离层层析技术逐渐发展起来。自从Kunitsyn等[4]在国际上首次证实了基于高轨卫星系统的电离层层析技术的可行性以来,许多研究者开展了基于GPS观测的电离层层析成像技术研究。Hansen等[5]最早给出了函数基电离层层析公式,并利用随机反演方法和WAAS系统的GPS数据反演获得电离层电子密度分布。Ruffini等[6]利用相关函数法对全球电离层进行了层析成像,Howe等[7]借助于Kalman滤波方法仿真重构了四维电离层结构。Yizengaw等[8]利用澳大利亚140°E子午线附近五个IGS站的实测数据进行了电离层反演研究。在国内,徐继生[9]、邹玉华[10]、闻德保[11],乐新安[12]等也开展了相关研究并取得许多有意义的成果。

由于地基GPS电离层层析成像观测本身的局限,如信号传播路径主要是垂直方向、观测视角有限等,基于地基GPS的CIT只有融合一定的先验知识才能获得唯一解。其中常用的办法是直接引入背景电离层模型参数作为电子密度先验信息对成像算法进行约束,再利用行作用技术(RAM)对方程进行迭代求解,以获取一个稳定的电子密度解[9],但此时电离层层析成像的垂直分辨率依然受限于背景电离层模型的精度,层析成像反演得到的电子密度峰值高度与背景模型相比并无明显改善。参考文献[13]开始探讨利用其它电离层探测数据,如垂测、斜测的数据辅助地基GPS进行电离层层析成像,取得了较好的层析效果。

电离层掩星探测技术是一种伴随GPS技术发展起来的可用于长期稳定测量从地面至800 km高空电离层电子密度`的新技术。通过低轨卫星接收GPS信号,随着GPS和低轨卫星的相对运动,信号将完成从电离层顶部直至地面的扫描过程,完成一次掩星的探测过程。掩星观测具有高精度、高垂直分辨率、全天候观测的特点,与地基GPS恰好能形成优势互补,可有效提升电离层层析成像的反演精度和垂直分辨率。地基GPS与掩星联合开展电离层层析成像作为一个发展前景非常广阔的新领域,国内外已有很多学者开展了探索研究[14-17]。气象/电离层及气候卫星探测系统(COSMIC)由6颗低轨小卫星组成,每天能在全球范围内提供大约2 000 次掩星电离层资料,非常适于联合地基GPS进行层析成像研究[18]。

本文试图在定量的角度上对地基GPS与掩星联合的电离层层析成像方法性能进行分析。选择中国23个地基GPS站与COSMIC星座掩星事件作为仿真输入,开展基于地基GPS与掩星联合电离层层析成像方法研究。仿真结果表明:地基GPS与掩星联合电离层层析成像方法获取的电离层F2层峰值电子密度NmF2、F2层峰值高度hmF2及总电子含量(TEC)在平均反演误差和均方根误差方面均小于地基GPS方法,特别是在hmF2上表现最为明显。

1 CIT原理与方法

CIT作为一个反演问题,它通过一系列GPS卫星和接收机(包括地面GPS接收机和低轨卫星掩星接收机)间无线电信号传播路径上的积分总电子含量TEC测量来重构区域内未知电离层电子密度分布[1]。接收机所获得的TEC可以表示为沿信号传播路径上电子密度的积分,有

(1)

式中: TECi为总电子含量; Ne(r)为电子密度,随时间和空间而变化; S为地面接收机至卫星的视线路径。

根据离散反演理论的方法,式(1)可以变换为下列线性方程组的问题

(2)

式中: G为地基GPS观测的路径数目；R为掩星观测的路径数目；N为网格数；向量d由地基GPS或掩星接收机的TEC观测数据TECi组成; A为信号传播路径在离散化网格中的截距; X代表电子密度值;而e为测量与离散化后引入的误差。将矩阵进行组合,式(2)可以简化为以下形式

d=AX+e.

(3)

(4)

2 数值仿真及结果分析

2.1 仿真场景

选择中国区域的北京、长春、德令哈、广州、哈尔滨、海拉尔、昆明、拉萨、泸州、琼中、上海、绥阳、泰安、塔什、乌鲁木齐、武汉、乌什、西安、下关、厦门、西宁、盐池、郑州等23个地基GPS观测站,联合COSMIC星座(包括6颗卫星)的掩星测量进行CIT数值仿真。

设定纬度 13～55°N,经度 70～140°E,高度100～800 km范围内的区域为CIT的区域,考虑到电离层的变化特征和计算机的性能的限制,将层析区域内划分为纬度间隔 1°,经度间隔1°,高度间隔20 km。每次成像选取23个地基GPS台站和COSMIC卫星观测的2 h内的GPS射线进行,GPS卫星和COSMIC卫星位置由两行轨道参数(TLE)计算获得。

对于地基GPS,一般接收机的采样间隔为30 s,由于卫星轨道较高,GPS卫星相对某一个固定接收机的运动角速度很小(周期约12 h),传播路径对应层析成像区域的网格而言基本没有变化[12],为节省存储空间和减小计算量,取0.5 h作为观测间隔[12],观测仰角的下限设置为15°;对于掩星而言,由于每次可观测的掩星事件的时间仅约1～5 min,因此设置掩星的采样间隔为15 s.

图1(a)示出了2011年3月10日参与层析成像反演的地基GPS接收机位置分布及接收机-GPS卫星间射线的穿刺点(450 km高度)在2 h内的运动轨迹;图1(b)示出了COSMIC掩星接收机与GPS卫星间射线碰撞点的位置分布。从图1可以看到地基观测射线较为密集,基本覆盖了层析成像区域,掩星在中国西南部观测数目较多,东南部区域较少。

图1 地基GPS穿刺点和掩星碰撞点分布(a)观测站地理颁布及穿刺点轨迹(圆点为观测点)；(b)COSMIC掩星观测碰撞点分布

2.2 仿真流程

利用地基GPS和掩星进行电离层层析成像,首先应判断GPS卫星对于地基GPS或掩星接收机而言是否可见;接着对接收机与GPS卫星间的信号传播路径是否“穿越”设定的反演区域内进行判定,若满足条件,在完成对所有地基和掩星接收机的遍历后,利用接收机与GPS的位置的几何关系构建反演矩阵。

模拟层析成像区域内的电离层电子密度的“真实”分布采用意大利国际中心理论物理(ICTP)与奥地利Graz大学提出的NeQuick经验电离层模型[19]进行计算,模型输入的太阳辐射通量F10.7指数设定为125,通过式(1)的积分方程,可模拟出各地基GPS接收机和COSMIC掩星接收机观测到的电离层TEC数据。为模拟测量噪声的影响,所有TEC数据加入了约1～3 TECU的随机误差。

选取美国空军研究实验室研发的参数化电离层模型(PIM)作为电离层层析成像的背景电离层模型[20]用于MART算法的迭代初值,由于PIM模型与NeQuick模型在建模方法上各有不同,这样做能减小背景模型对成像方法精度的影响。

最后，根据仿真得到的TEC数据进行层析成像,获取电离层电子密度信息，具体的仿真流程如图2所示。

图2 电离层层析成像仿真流程图

2.3 仿真结果与分析

为验证算法稳定性和精度,对算法反演的所有网格点的电子密度进行反演精度评估，分别对层析成像获得的电子密度反演误差进行评估,定义:

ΔNe=Ne_tomo-Ne_real，

(5)

(6)

(7)

式中:Ne_tomo表示层析反演(或背景模型)计算得到的电子密度;Ne_real表示真实的电子密度;N表示所有的反演算例个数。并对各算法的反演误差进行统计分析。误差分布柱状图如图3所示。图中PIM代表背景电离层模型,GPS代表地基GPS方法,GPS+RO代表联合方法,由分析结果可以看出,背景模型、地基GPS、联合方法反演得到的电离层电子密度误差基本符合正态分布特征。其中背景模型误差最大,地基GPS方法次之,联合方法最小。

图3 电子密度层析反演误差比较

计算各成像方法的ΔNe绝对平均误差AE(ΔNe):其中背景模型为1.2×1011el.m-3,地基GPS方法为0.8×1011el.m-3,联合方法为0.5×1011el.m-3; 计算ΔNe均方根误差RMS(ΔNe):背景模型为1.9×1011el.m-3,地基GPS方法为1.4×1011el.m-3,联合方法为1.0×1011el.m-3,相对精度改善了近40%。联合方法比仅利用地基GPS进行电离层层析成像在反演精度和算法稳定性上均表现更优。

F2层峰值电子密度NmF2以及F2层峰值高度hmF2是反映电离层电子密度剖面形状的重要参量,特别是hmF2反演精度常选择作为验证CIT算法垂直分辨率的重要参考量[9-10]。为实现对地基GPS方法以及联合方法的精确性和有效性的验证,利用重构的电子密度值计算出所有反演区域上空背景模型(PIM)、联合方法计算出每个反演时刻对应的峰值电子密度NmF2和hmF2,定义:

ΔNmF2=NmF2_tomo-NmF2_real,

(8)

ΔhmF2=hmF2_tomo-hmF2_real,

(9)

其中: ΔNmF2表示F2层峰值电子密度绝对反演误差;NmF2_tomo为层析反演的F2层峰值电子密度;NmF2_real为真实的F2层峰值电子密度; ΔhmF2表示F2层峰值高度绝对反演误差;hmF2_tomo为层析反演的F2层峰值高度;hmF2_real为真实的F2层峰值高度,同样参照式(6)和式(7)计算以上两个量的平均误差和均方根误差,分析结果如表1和表2所示,表中“PIM”代表背景电离层模型,“GPS”代表地基GPS方法,“GPS+RO”代表联合方法。

表1电离层层析成像反演ΔNmF2性能比较单位:×1011/(el.m-3)

层析时刻(UTC)平均误差PIM GPSGPS 均方根误差PIM GPSGPS+RO+RO 00∶00-02∶001.61.30.91.91.31.1 02∶00-04∶003.52.11.31.21.40.9 04∶00-06∶005.52.41.71.92.21.5 06∶00-08∶006.02.01.41.92.31.8 08∶00-10∶004.61.31.01.51.71.2 10∶00-12∶002.90.91.01.51.31.4 12∶00-14∶002.50.70.71.40.90.9 14∶00-16∶001.60.60.51.40.70.8 16∶00-18∶001.20.40.31.40.60.6 18∶00-20∶001.20.30.31.40.40.4 20∶00-22∶003.30.50.31.80.70.4 22∶00-24∶003.40.80.41.71.00.6 日均值3.11.10.81.61.21.0

表2 电离层层析成像得到的ΔhmF2性能比较 (单位∶km)

从表1可以看出,ΔNmF2误差分布基本遵循白天较大,夜间较小的分布特征。从全天来看,日平均误差背景模型为3.1×1011el.m-3;地基GPS方法为1.1×1011el.m-3,相比背景模型而言反演精度有了明显提高;而联合方法为0.8×1011el.m-3,精度比仅利用地基GPS有了近25%的改善。在反演稳定性方面,日均方根误差背景模型为1.6×1011el.m-3;地基GPS方法为1.2×1011el.m-3,而联合方法为1.0×1011el.m-3,同样是联合方法更为出色。

对于F2层峰值电子密度反演精度方面,从表2可以看出,背景模型ΔhmF2误差分布与时间变化并无呈现明显规律,这与PIM模型与NeQuick模型的时间错位有一定关系。从全天来看,日平均误差背景模型为27.7 km;地基GPS方法为24.7 km,相比较背景模型而言反演精度改善有限;而联合方法为15.2 km,精度比仅利用地基GPS有了近50%的改善。同样的,联合方法在反演的稳定性方面也更好,误差均方根下降到不到20 km.必须指出的是,不管是背景模型PIM或NeQuick模型,它们输出的hmF2一般在250～400 km范围内变化,并不会像NmF2一样,不同模型在不同时间上会出现一个甚至数个数量级的差别,因此地基GPS与掩星联合方法在hmF2参量的改进程度上并没有像NmF2那么大,这是由于采用经验电离层模型仿真而引起的,与方法本身无关。

同样,利用电离层层析成像方法获取了区域电离层电子密度分布后,根据电子密度随路径积分得到电离层TEC的原理,可以重构出中国区域的垂直TEC分布,以此可评估层析成像方法的输出与输入的TEC数据之间的“符合”程度。定义垂直TEC绝对重构误差为ΔTEC=|TEC_tomo-TEC_real|,其中TEC_tomo为层析成像重构出的电离层TEC值,TEC_real为真实的电子密度重构出的电离层TEC值。以UT00∶00-02∶00为例,分析结果如图4所示。

从图4可以看出,背景模型的电离层TEC误差分布呈南高北低的特征,基本符合我国南方处于电离层磁低纬而北部属于磁中纬的特点。利用地基GPS进行层析成像后,电离层TEC误差有了非常明显的下降,特别是在我国北纬25°以南的区域,误差从7～10 TECU下降为不足～2 TECU,东北部区域的电离层TEC误差也有明显下降。而联合方法表现则更为出色,反演的中国区域上空的电离层TEC误差有了更加明显的下降;从图2(b)可以看出,由于较多掩星射线路径穿越了西南区域,联合方法在西南区域的TEC重构误差相比地基GPS改善更为明显。

对所有12个时段层析成像的电离层TEC误差进行统计分析的结果如表3所示,从表中可以看出,ΔTEC变化特征与NmF2非常类似,背景模型TEC误差在白天偏大,夜间偏小。在日平均误差方面,背景模型为6.7 TECU,地基GPS方法为1.3 TECU,联合方法为1.0 TECU;均方根误差,背景模型日平均为3.5 TECU,地基GPS方法为1.8 TECU,而联合方法为1.6 TECU.从分析结果来看,联合方法在TEC重构精度方面同样比地基GPS方法更优。

图4 电离层TEC反演误差比较(a)背景模型ΔTEC分布(b)地基GPS方法ΔTEC分布(c)地基GPS与掩星联合方法ΔTEC分布

表3电离层ΔTEC误差比较(单位:TECU)

层析时刻(UTC)平均误差PIM GPSGPS 均方根误差PIM GPSGPS+RO+RO 00∶00-02∶004.81.51.04.92.31.8 02∶00-04∶005.40.90.84.41.51.4 04∶00-06∶009.81.81.63.02.12.1 06∶00-08∶0011.42.11.82.02.52.4 08∶00-10∶009.21.71.53.22.32.2 10∶00-12∶006.81.31.33.31.91.9 12∶00-14∶006.31.01.03.41.81.7 14∶00-16∶004.00.90.93.41.71.7 16∶00-18∶002.80.70.73.11.31.3 18∶00-20∶002.70.60.43.30.90.7 20∶00-22∶007.81.00.53.81.60.8 22∶00-24∶009.61.40.93.61.91.6 日均值6.71.31.03.51.81.6

3 结束语

掩星技术是未来天基电离层探测领域最具发展前景的领域之一,由于其能够对电离层进行垂直方向的扫描,获得非常好的电离层探测垂直分辨率,与地基GPS电离层探测联合,能有效的提升电离层层析成像的电子密度反演精度。本文采用实际的GPS和COSMIC卫星星历,选择NeQuick模型模拟电离层电子密度的“真实”分布,对地基GPS与掩星联合的电离层层析成像方法进行了研究。利用中国区域23个地基GPS站及COSMIC星座进行的仿真表明,地基GPS与联合掩星电离层层析成像,比仅利用地基GPS方法,在反演的电子密度和电子总含量方面,均表现出明显的优势。特别是在hmF2的反演精度方面,相比地基GPS,精度提高了50%左右,有效的提升了电离层层析成像的垂直分辨率水平。

随着全球其他国家的卫星导航系统的发展,利用地基GPS和掩星进行电离层观测将会有更好的空间覆盖性,这有利用电离层层析成像的精度和分辨率的进一步的提升。

[1]AUSTEN J R, FRANKE S J, LIU C H,etal. Application of computerized tomography technique to ionospheric research[C]//URSI and COSPAR International Beacon Satellite Symposium on Radio Beacon Contribution to the Study of Ionization and Dynamics of the Ionosphere and to Corrections to Geodesy and Technical Workshop, 1986.

[2]RAYMUND T D, AUSTEN J R, FRANKE S J,etal. Application of computerized tomography to the investigation of ionospheric structures [J]. Radio Science, 1990, 25(5): 771-789.

[3]PRYSE S,KERSLEY E.A preliminary experimental test of ionospheric tomography [J]. Journal of Atomospheric and Solar-Terrestrial Physics,1992(54): 1007-1012.

[4]KUNITSYN V E, ANDREEVA E S, RAZINKOV O G. Possibilities of the near-space environment radiotomography [J].Radio Science, 1997, 32 (5)：1953-1963.

[5]HANSEN A J, WALTER T, ENGE P. Ionospheric correction using tomography[C]//In Proceeding of Institute of Navigation ION GPS-97, Kasas City, Missouri, USA, September, 16-19, 1997: 249-260.

[6]RUFFINI G, FLORES A, RIUS A. GPS tomography of the ionospheric electron content with a correlation functional[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1998,36(1):143-153.

[7]HOWE B M, RUNCIMAN K, SECAN J A. Tomography of Ionospheric: Four-dimensional simulations[J]. Radio Science,1998,33(1):109-128.

[8]YIZEGAE E, MOLDWIN M B, DYSON P L,etal, Using tomography of GPS TEC to routinely determine ionospheric average electron density profiles[J]. Journal of Atomospheric and Solar-Terrestrial Physics, 2007, 69(3):314-321.

[9]徐继生, 马淑英, 吴雄斌，等. 一次中强磁暴期间低纬电离层响应的CT成像[J].地球物理学报, 2000, 43(2): 145-151.

[10]邹玉华. GPS地面台网和掩星观测结合的时变三维电离层层析[D].武汉:武汉大学, 2004.

[11]闻德保.基于GPS的电离层层析成像算法及其应用研究[D]. 中科院测量与地球物理研究所, 2007.

[12]乐新安,万卫星,刘立波,等.基于Gauss-Markov卡尔曼滤波的电离层数值同化现报预报系统的构建——以中国及周边地区为例的观测系统模拟试验[J]. 地球物理学报,2010,53(4):787-795,

[13]ZHAO H S, XU Z W, WU J,etal. Ionospheric tomography by combining vertical and oblique ionograms with TEC retrieved from tri-band beacon [J]. Journal of Geophysical Research, 2010: 115.

[14]LI Hui, YUAN Yunbin, LI Zhishen,etal. Ionospheric electron concentration imaging using combination of LEO satellite data with ground-gased GPS observations over China[J]. IEEE Transactions on Geo-science and Remote Sensing, 2012,50(5):1728-1734.

[15]MITCHELL C N, CANNON P S, SPENCER P S. Multi-instrument data analysis system imaging of the ionosphere [R]. The United States Air Force European Office of Aerospace Research and Development, 2002: 1-30.

[16]BUST G S, GARNER T W, GAUSSIRAN II T L. Ionospheric data assimilation three-dimensional (IDA3D): A global, multisensor, electron density specification algorithm[J].Journal of Geophysical Research,2004,109,A11312.doi:10.1029/2003 JAo10234.

[17]YUE Xinan, WILLIAM S S, YU Chenglin,etal. Data assimilation retrieval of electron density profiles from radio occultation measurements [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2011,116,A03317.doi:10.1029/2010J A015980,

[18]徐贤胜, 洪振杰, 郭 鹏,等, 掩星电离层资料反演以及结果验证[J]. 物理学报, 2010: 59(3), 2163-2168.

[19]NAVA B, RADICELLA S M, AZPILICUETA F,etal. Data ingestion into NeQuick 2.[J]. Radio Science, 2011,46(6):1-8.

[20]DANIELL R E, BROWN L D,ANDERSON D N,etal. Parameterized ionospheric model: A global ionospheric parameterization based on first principles models [J]. Radio Science, 1995, 30(5): 1499-1510.