深挖方边坡挡土墙抗滑稳定计算分析

□ 马慧敏 □陈晓光 □何向东

(1河南省水利勘测设计研究有限公司 2河南省水利科学研究院)

某段渠道挖深约25m，施工图阶段现场开挖后发现该段渠道土岩分界线高程下降，造成原本应该为石质（灰岩）边坡的渠道一级边坡现为土质（重粉质壤土）边坡，两处古老冲沟沟底向下切入渠道底板以下，形成2处石渠段缺口。根据边坡稳定复核，渠道边坡整体稳定系数已经远小于允许值，且该段一级边坡上的重粉质壤土（dlplQ2）在边坡坡面上的分布状态呈“v”字型延伸至渠底，沿渠道方向分布距离不太长，若采用放缓边坡按土质渠段处理，则会造成边坡在很短距离内坡比频繁变化，同时增加大量永久占地，由于该段位于石渠段中间位置，为此还要多设置4个渐变段。

为保持与前后一级边坡顺畅连接，设计采用设置混凝土挡土墙来保证该段一级边坡为1：0.4，挡土墙即作为支挡结构来保证边坡的整体稳定，同时也作为衬砌结构，保证与前后石质渠段一级边坡一致，保持渠段的顺畅链接。故需进行挡土墙结构稳定计算。

1 计算理论

1.1 抗滑稳定

根据《水工挡土墙设计规范》，岩石地基上挡土墙沿基底面的抗滑稳定安全系数，按下式计算：

式中：KC—计算的抗滑稳定安全系数；[KC]—容许抗滑稳定安全系数，基本荷载组合[KC]＝3.00，特殊荷载组合[KC]＝2.50；ΣG—竖向力之和；ΣH—水平力之和；f'—挡土墙基底面与岩

石地基之间的抗剪断摩擦系数；c'—挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断粘结力（kPa）；A—挡土墙基底面的面积（m2）。

1.2 挡土墙基底应力

式中：Pmax、Pmin—挡土墙基底应力的最大值和最小值（kPa）;ΣG—竖向力之和（kN）；ΣM—作用在挡土墙上的全部荷载

对于水平面平行前墙墙面方向形心轴的力矩之和（kN·m）；A—基底面积（m2）;W—挡土墙基底面对于基底面平行前墙墙面方向形心轴的截面矩（m3）。

2 计算工况

计算工况分完建期和运行期，由于运行期渠道内充水，有利于挡土墙的稳定，故选完建期最不利工况作为本次计算工况。

3 计算参数

参数选取：混凝土容重24 kN/m3，墙后填土天然容重19.53 kN/m3，浮容重10.20 kN/m3，回填土自然快剪粘聚力c=25 kPa，内摩擦角φ=18o，饱和固结快剪粘聚力c=22 kPa，内摩擦角φ=16o，挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断摩擦系数f'=0.40，挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断粘结力c'=0.10MPa。本段地下水位均低于渠底板。

4 土压力计算

由于本渠段为深挖方渠段，根据计算临时边坡开挖后其坡面型式见图1。

图1 图解法求粘性土主动土压力示意图

由图1可知，墙后土压力为具有斜坡填土面时作用于倾斜墙背上的土压力。本文采用两种方法进行对比计算，分别为《土力学》中介绍的图解法和《水工挡土墙设计规范》中附录A介绍的公式联合求解进行计算。

4.1 图解法

当墙后填土为粘性土时，滑动楔体的破裂面上以及墙背与填土的接触面上，除了有摩擦力外还有粘聚力c的作用。根据郎肯理论已知，在无荷载作用的粘性土半无限体表层z0深度内，由于存在拉应力，将导致裂缝出现（图1），故在z0深度内的墙背面上和破裂面上无粘聚力c的作用。该表达式不因地表倾角不同而变化。假定破裂面为ADC时，作用在滑动楔体上的力有：滑动土楔BEADC的重量W;墙背对填土的反力E；沿墙背AE的总粘聚力C，其中C¯为墙与填土接触面上单位面积粘聚力，方向沿接触面；破裂面AD上的反力R；破裂面AD上的总粘聚力C=，c为填土内单位面积上的粘聚力，方向沿破裂面AD。

试算多个破裂面，根据矢量E与R的交点的轨迹，画出1条光滑曲线，找到最大E值即为主动土压力Ea，试算过程见图1。

上述计算中采用的主动土压力系数按《水工挡土墙设计规范》中规定，对于重力式挡土墙，当墙后填土面倾斜时，可按下式计算：

式中：β—挡土墙墙后填土表面坡角（o），24o；

ε—挡土墙墙背面与铅直面的夹角（o），19o；

φ—挡土墙墙后回填土的内摩擦角（o）；根据水工挡土墙设计规范，采用上式进行计算时，墙后填土为均质无粘性土。当挡土墙墙后填土为粘性土时，也可采用等值内摩擦角法计算作用于挡土墙上的主动土压力。根据《水工设计手册》中公式计算，综合考虑后采用地下水位以上部分等值内摩擦角30o，地下水位以下部位等值内摩擦角28o。

δ—挡土墙墙后填土对墙背的摩擦角（o），根据规范取经验值15o。

可得Ka=0.77。所以

采用上述方法求解时，由于已经考虑了接触面上粘聚力的作用，故挡土墙墙后回填土的内摩擦角采用18o，挡土墙墙后填土对墙背的摩擦角取0.5倍的回填土的内摩擦角，即9o。

由图解法只能确定总土压力Ea的大小和滑裂面位置，而不能求出Ea的作用点的位置。为此，根据太沙基建议的近似方法确定。在得出滑裂面位置后，再找出滑裂体的重心O，过O点作滑裂面的平行线，交墙背于o'点可以认为o'点就是Ea的作用点。见图1。

图解法求得AC6为最危险滑裂面，最大土压力大小及作用点具体位置见表1。

表1 挡土墙稳定计算结果表

4.2 公式法

当挡土墙墙后填土为斜坡面或水平面与斜坡面组合时，作用在挡土墙墙背上的主动土压力强度可近似由下面3式计算，计算简图见图2。

式中:ea1—填土高度为Hd、填土面为水平面计算的主动土压力强度（kPa）；ea2—填土高度为H0、填土面为水平面计算的主动土压力强度（kPa）；ea3—填土面坡角为β、填土高度z以上的主动土压力强度（kPa）；Hd—挡土墙高度（m）;H0—挡土墙的高度与超过墙顶的填土高度之和（m）;z—墙顶填土斜坡面与墙背连线交点至墙底的深度（m）。

式5和式6中，填土面水平，根据式3，Ka=0.46。

式7中，填土面倾斜，根据式3，Ka=0.77。

根据以上公式，不同工况时ea1、ea2、ea3值如下。具体计算结果见表1。

e1a=91.78kPa，e2a=231.09kPa,e3a=128.48kPa 5计算结果

图2 挡土墙后土压力计算简图

挡土墙稳定计算结果见表1。由计算结果可知，抗滑稳定安全系数满足规范要求。由于基底灰岩的标准承载力为450kPa，故地基应力也满足要求。

两种计算方法所得结果相差不大，图解法比公式法稳定安全系数高了1.50%，地基应力平均值高了4.30%，所以在实际工程中两种方法均可采用，图解法较公式法更加简便，公式法较图解法计算结果更加保守。但是当墙后填土由性质不同的土层组成时，图解法受到限制，需采用公式法联合求解。

[1]张平易,陈登毅,许宗喜,等.水工挡土墙设计规范（SL379-2007）[S].北京：中国水利水电出版社,2007.

[2]陈仲颐,周景星,王洪瑾.土力学[M].北京:清华大学出版社,2003.