EPS用于膨胀土渠坡稳定的压缩与蠕变特性试验研究

, , , ,

(1.内蒙古机电职业技术学院, 呼和浩特 010070; 2.武汉大学 土木建筑工程学院, 武汉 430072;

3.湖南省交通科学研究院，长沙 410015)

1 研究背景

膨胀土浸水饱和后将产生体积膨胀，但其膨胀变形与所受到的应力状态有关，当压力达到膨胀力大小时，膨胀率为0(即不产生膨胀变形)，继续增大压力，则将产生压缩变形；随着膨胀率的增大，膨胀压力不断减小。因此，对于膨胀土渠坡，如果允许膨胀土产生一定的膨胀变形，则可显著减小对渠坡面混凝土衬砌板的膨胀压力，从而防止衬砌结构的破坏。先受压力作用再浸水饱和与先浸水饱和再受压力作用2种不同加载路径下，膨胀土的膨胀率与压力关系曲线有所不同，但曲线的走势都是一样的[1]。因此，可以应用土工泡沫塑料(EPS)优良的压缩变形性能吸收膨胀土的一部分膨胀变形，达到减小作用在渠坡混凝土衬砌板上的膨胀压力的目的。

此外，EPS具有优良的隔热性能，常被用着渠道防冻工程的保温板[2-3]；同时EPS保温板还有一定的防水隔渗能力。温度变化对非饱和土力学性能的影响要比对饱和土的影响大得多，原因是非饱和土中含有气相和收缩膜。由热力学膨胀理论可知，气、膜两相的宏观性质(如体积、抗剪强度)随温度的变化要比固、液两相随温度的变化显著得多。非饱和土中吸力的热动力学定义本身就是温度的函数。温度升高，土水特征曲线左移，说明土的持水能力降低，在含水率不变时，基质吸力随温度升高而降低[4-6]。对于非饱和土，温度升高对其宏观力学性质的影响表现为：弹性变形范围减小，压缩性增大，抗剪强度降低。但也有一些试验结果显示，温度升高引起基质吸力和抗剪强度提高[7-8]。

可见发挥EPS板的减载、防水和保温功能，对减小膨胀力、保持基质吸力进而维护渠坡稳定有十分积极的作用。

EPS对膨胀土渠坡衬砌结构的减载作用与其受压时的力学特性密切相关。目前国内外已有不少学者对EPS的受压力学特性开展了研究。凌建明等[9]进行了EPS的无侧限单轴压缩试验及疲劳试验，提出了分段函数形式的本构模型；Chung等[10]根据三轴试验结果提出了双曲函数形式的本构模型；Hazarika[11]给出基于塑性理论的本构模型；毛快等[12]进行了EPS的压缩蠕变试验，提出EPS的蠕变过程分为瞬时弹性段、过渡蠕变段和不完整的稳态蠕变段3个阶段。但是，目前已有的研究仍有如下2点不足之处：一是缺少可用来描述EPS从小应变到极大应变之完整受压过程的本构模型，EPS用于膨胀土渠坡衬砌结构中时，由于渠水位的升降变动，可能的应变范围会较大，因此有必要提出一个可描述EPS完整受压过程的本构模型；二是现有文献缺少EPS经历长时间压力作用的蠕变试验结果，蠕变试验持续时间一般只进行到几十分钟[12]。

针对当前已有研究的不足，本文选取3种不同密度的EPS进行无侧限单轴压缩试验，并提出包含密度影响的、可用于描述EPS完整受压过程的本构关系。同时，完成了3种不同密度EPS在长时间范围内的蠕变试验，最长试验时间达70 d。

2 单轴压缩特性及其本构关系

2.1 无侧限单轴压缩特性

采用3种密度(14.70,17.05,23.40 kg/m3)的EPS板，分别制作边长为50 mm的立方体试样，进行无侧限单轴压缩试验。加载速率为5 mm/min，其应力-应变曲线如图1所示。

图1 不同密度EPS的单轴压缩应力-应变关系

从图1可以看出：

(1) 各密度EPS的应力-应变曲线均呈明显的非线性特征。刚开始加载时，应力-应变曲线为直线；随着应力增大，曲线斜率逐渐减小；当应力继续增大，曲线斜率又开始增加，尤其是当应变达到60%之后，曲线斜率迅速会迅速增大。

上述特性是由EPS的材料特点所决定的。EPS内部包含有无数空腔，其受压过程实际上是一个空腔逐渐被压密破裂的过程。当施加的应力低于某一水平时，空腔尚未破裂，此时EPS主要表现为线性弹性；当施加的应力高于某一水平时，EPS内部的空腔便开始逐步破裂，产生屈服；当空腔结构完全被破坏后，主要表现出塑性特性；若继续增大应力，已经完全破裂的空腔被继续压密，此时EPS可近似看作一块不含空腔的聚苯乙烯块体，其应力应变特性又主要表现为弹性性质。

根据上述EPS完整受压过程的特征，为简化起见，将其压缩特性概化为2个阶段：①EPS空腔压缩直至逐渐破裂阶段。此时应力应变曲线的斜率逐渐减小，此阶段视为第1阶段；②已经破裂的空腔逐渐被压密阶段。此时应力-应变曲线的斜率逐渐增大。此阶段视为第2阶段。

(2) EPS密度越大，同样应变下所能承受的压缩应力也越大。这是由于密度较大的EPS材料所含空腔较少，而聚苯乙烯实体比空腔结构的强度更高；反之，EPS的密度越小，相同压缩应力下所发生的变形越大。因此单从在膨胀土渠坡中更好地发挥EPS减小膨胀力的作用而言，可选用密度较小的EPS。但根据过去的试验结果和应用经验[2-3]，EPS密度也会影响其保温效果。同时EPS保温板还有一定的防水隔渗能力，但其防水隔渗性能将会影响到保温板的保温效果和抗冻害变形能力。因此，在寒区膨胀土渠坡应用中，应综合考虑密度对EPS减载、防水、保温特性的不同影响来选择合适密度的EPS板。

2.2 压缩本构关系

根据上述EPS在单轴压缩下的应力-应变曲线特点，可使用分段函数来反映EPS受压时的应力-应变本构关系：当处于第1阶段，即曲线斜率逐渐减小时，其本构关系用双曲函数表达；当处于第2阶段，即曲线斜率逐渐增大时，用指数函数表达，即

(1)

式中：σ0，ε0为应力-应变曲线由斜率减小变为斜率增大(反弯点)处的应力和应变。本次试验中，3种密度EPS板的ε0均为20%，因此可将ε0取作20%的常数；σ0为应变20%时的应力；E，E1，A，R为与EPS密度ρ相关的参数。如前所述，EPS完整压缩曲线的2个阶段均表现为非线性弹性，即在第1阶段，泡沫空腔结构不断被压缩直至空腔结构被破坏，此时弹性模量逐渐减小，E即为其初始弹性模量，E1为反映弹性模量减小程度的试验参数。E和E1均可由第1阶段曲线拟合而得；在第2阶段，空腔结构被破坏后泡沫被进一步压密，此时弹性模量逐渐增大，A即为泡沫压密之初的弹性模量，R为反映了弹性模量增大程度的试验参数，A和R均可由第二阶段曲线拟合而得。

用式(1)所示模型拟合试验数据，所得模型参数值列于表1。

表1 模型参数随EPS密度的变化结果

根据表1，可用线性函数表征模型,参数与EPS密度之间的关系为

(2)

式(1)和式(2)即为无侧限单轴压缩条件下，包含了密度ρ影响的EPS应力-应变关系的本构模型。将该模型与试验数据进行比较，所得结果见图2。从图2可以看出，该模型能够较好地描述无侧限单轴压缩条件下EPS的应力-应变关系的全过程。

图2 模型(1)计算结果与试验数据的比较

3 压缩蠕变特性

无侧限压缩蠕变试验在高压固结仪上完成。采用尺寸为直径80 mm、高度10 mm的EPS圆饼试样，在无侧限条件下进行试验。3种试样密度同前。每种密度的EPS所施加的竖向荷载分别为12.5，25.0，37.5 kPa。压缩蠕变试验的结果如图3所示。

图3 不同密度EPS的压缩蠕变曲线

从图3可以看出：

(1) 加载后EPS试样产生瞬时应变，然后逐渐发生蠕变。后期总的蠕变应变相对于瞬时应变是很大的，最大值达15%，为瞬时应变的2～4倍。可见，在实际工程中，EPS在长期荷载下的蠕变效应是不容忽视的。即便是在本试验采用较小压缩应力的情况下，长期来看，EPS也发生了明显的蠕变。因此，EPS应用于膨胀土渠道水下坡面的混凝土衬砌板下，在渠道输水压力、混凝土衬砌板自重压力和膨胀土膨胀压力的长期综合作用下，由于EPS的压缩蠕变效应，可能会引起衬砌结构的不均匀变形，从而影响输水安全。故工程应用中，应考虑EPS的蠕变效应对于衬砌结构的影响。

(2) EPS的初期蠕变速率较大，后期逐渐变小，最后趋于稳定。

(3) 对于同种密度的EPS而言，压缩应力越大，蠕变应变也越大。

(4) 相同压缩应力下，EPS密度越大，蠕变应变趋于稳定所需的时间也越长。但对比3种不同密度EPS板在相同压缩应力下的蠕变应变可知，EPS板密度对蠕变应变影响的缺乏规律性。分析其原因可能是由于EPS产品的质量不稳定所造成的。这问题在作者完成的EPS板密度对其吸水性影响的试验结果中也同样存在。

4 结 论

(1) 单轴压缩条件下EPS的应力-应变关系呈明显的非线性特征，其完整受压过程可概化为2个阶段：一是空腔被压缩直至破裂阶段，此时应力-应变曲线的斜率逐渐减小；二是已破裂的空腔继续被压密阶段，此时应力-应变曲线的斜率逐渐增大。可用本文式(1)和式(2)所示的本构模型来描述包含密度影响的EPS压缩应力-应变关系的全过程。

(2) EPS的密度越小，相同压缩应力下所发生的变形越大，更有利于减小渠坡膨胀变形。但EPS密度也会影响其防水、保温效果。因此，在寒区膨胀土渠坡应用中，应综合考虑EPS密度对减载、防水、保温的不同影响，选择合适密度的EPS板。

(3) 同一密度的EPS板，压缩应力越大，EPS蠕变应变越大；EPS密度越大，蠕变达到稳定所需时间也越长。

(4) 即便是在压缩应力较小的情况下，EPS在长期荷载下也会发生明显的蠕变。因此EPS用作膨胀土渠坡混凝土衬砌板下的结构层时，在渠道输水压力、衬砌板自重压力和膨胀压力的长期综合作用下，由于EPS的蠕变作用，可能会引起衬砌结构发生不均匀变形而影响输水安全。因此实际工程应用中还应考虑其蠕变效应对渠坡衬砌结构的影响。

参考文献：

[1] 谢 鹏.南阳重塑膨胀土浸水变形特性试验研究[D].武汉：武汉大学, 2011.(XIE Peng.Experimental Study on Soaked Deformation Characteristics of Nanyang Remodeling Expansive Soil [D].Wuhan： Wuhan University, 2011.(in Chinese))

[2] 吴富平, 那文杰, 张 滨.渠道防冻胀工程EPS保温板设计参数的选择[C]∥全国第六届土工合成材料学术会议论文集.香港: 现代知识出版社, 2004: 642-646.(WU Fu-ping, NA Wen-jie, ZHANG Bing.Selection of Design Parameters of EPS Heat Preservation Slab for Canal’s Anti-freezing Damage[C]∥Proceedings of the Sixth National Conference on Geosynthetics Material.Hong Kong: Modern Knowledge Press, 2004: 642-646.(in Chinese))

[3] 那文杰, 张 滨, 吴富平.寒区水工建筑物EPS保温板性能的实验研究[C]∥全国第六届土工合成材料学术会议论文集.香港: 现代知识出版社, 2004:545-552.(NA Wen-jie, ZHANG Bing, WU Fu-ping.Experimental Study on the Performance of EPS Heat Preservation Slab in Hydraulic Structure in Cold Region[C]∥ Proceedings of the Sixth National Conference on Geosynthetics Material.Hong Kong: Modern Knowledge Press, 2004: 545-552.(in Chinese))

[4] 王协群，邹维列，骆以道, 等.考虑压实度时的土水特征曲线和温度对吸力的影响[J].岩土工程学报, 2011, 33(3): 368-372.(WANG Xie-qun, ZOU Wei-lie, LUO Yi-dao,etal.SWCCs and Influence of Temperature on Matrix Suction under Different Compaction Degrees[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2011, 33(3): 368-372.(in Chinese))

[5] WU W H, LI X K, COLLIN C F.A Thermo-hydro- Mechanical Constitutive Model and Its Numerical Modeling for Unsaturated Soils[J].Computers and Geotechnics, 2004, 31(2): 155-167.

[6] TANG A M, CUI Y J.Controlling Suction by the Vapour Equilibrium Technique at Different Temperatures and Its Application in Determining the Water Retention Properties of MX80 Clay [J].Canadian Geotechnical Journal, 2005, 42(1): 287-196.

[7] KRISHNAIAH S, SINGH D N.A Methodology to Determine Soil Moisture Movement due to Thermal Gradients[J].Experimental Thermal and Fluid Science,2003,27(6):715-721.

[8] 谢 云, 陈正汉, 李 刚.温度对非饱和膨胀土抗剪强度和变形特性的影响[J].岩土工程学报,2005,27(9):1082-1085.(XIE Yun, CHEN Zheng-han, LI Gang.Research of Thermal Effects on Shear Strength and Deformation Characteristics of Unsaturated Bentonite Soils[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2005, 27(9): 1082-1085.(in Chinese))

[9] 凌建民, 吴 征, 叶定威, 等.压缩条件下发泡聚苯乙烯的本构关系和疲劳特性 [J].同济大学学报, 2003, 31(1) : 21-25.(LING Jian-ming, WU Zheng, YE Ding-wei,etal.Constitutive Law and Fatigue Characteristics of Expanded Polystyrene under Uniaxial Compression [J].Journal of Tongji University,2003,31(1):21-25.(in Chinese))

[10] CHUNG B S, LIMB H S, SAGONGC M.etal.Development of a Hyperbolic Constitutive Model for Expanded Polystyrene (EPS) Geofoam under Triaxial Compression Tests [J].Geotextiles and Geomembranes, 2004，(22):223-237.

[11] HAZARIKA H.Stress-strain Modeling of EPS Geofoam for Large-strain Applications[J].Geotextiles and Geomembranes, 2006，(24): 79-90.

[12] 毛 快, 张俊彦.聚苯乙烯泡沫(EPS)压缩蠕变试验研究 [J].材料导报, 2007，(21): 468-470.(MAO Kuai, ZHANG Jun-yan.Experimental Study on Compression Creep of Expanded Polystyrene (EPS) [J].Materials Review, 2007，(21): 468-470.(in Chinese))