基于波速变化的膨胀土疲劳损伤规律研究

， ，，

(长沙理工大学 交通运输工程学院，长沙 410004)

1 研究背景

大量研究表明，干湿循环条件下膨胀土裂隙的萌生、发展和贯通是造成土体松散、降雨入渗等导致土体强度降低的关键因素，是膨胀土边坡滑塌的肇因。因此，研究干湿循环条件下膨胀土裂隙的演化规律，采取合理的工程处治措施尤为重要。

目前，干湿循环条件下膨胀土裂隙的研究，主要集中在裂隙的演化规律特征和裂隙与强度的关系上。文献[1-2]通过矢量图技术对干湿循环条件下的土样表面裂隙图像进行处理，得到了裂隙描述参数值，以反映膨胀土干湿循环后的裂隙发展规律；文献[3]则运用CT技术研究了南阳膨胀土干湿循环胀缩裂隙的演化规律；文献[4-5]依据分形理论，研究了膨胀土裂隙结构的分形特征，分析了膨胀土裂隙率分维的力学效应；文献[6]对膨胀土样进行不同次数的无约束干湿循环，并对不同裂隙开展程度的土样进行直剪和三轴试验，得到了膨胀土饱和强度随裂隙开展程度的变化规律。

然而，干湿循环条件下膨胀土裂隙的演化，其实质是一个由于基质吸力(含速率变化)反复加卸载导致土体内部结构产生大量的微裂纹形核，并且微裂纹随着荷载循环次数增加而逐渐扩展，最终形成宏观裂缝的疲劳累积损伤过程。因此，可以采用疲劳损伤相关理论来研究干湿循环导致的膨胀土裂隙演化的过程。

对于膨胀土疲劳损伤的研究还很少。文献[7-8]结合Palmgren-Miner线性疲劳累积损伤理论，进行室内不同干湿循环幅度组合的膨胀土干湿循环强度试验， 探讨了膨胀土在干湿循环条件下的累积疲劳损伤规律。文献[9-10]利用CT扫描技术和非饱和土三轴仪，对非饱和原状膨胀土在三轴剪切试验过程内部结构的变化进行无损量测，并用CT数和方差SD值变化反映土样结构损伤演化过程。

目前，定义岩土的损伤变量主要有强度参数、CT数、密度、空隙的数目、长度、面积和体积、超声波速等，其中超声波速一般是采用超声波脉冲透射法量测岩土体内的超声波声速，该方法实用方便、快速无损，具有良好的应用前景。因此，本文在前人对岩石疲劳损伤波速分析的基础上[11-14]，利用非金属超声波仪对等幅度干湿循环作用下的膨胀土进行波速测试，提出用纵波波速定义损伤变量，建立以循环次数为变量的损伤经验公式，进而探索膨胀土在干湿循环作用下的损伤变化规律。

2 超声波测试

土的母体是岩石，土的声波波速与岩石的声波波速存在相关性[15]。因此，可以利用声速进行岩石损伤测定的理论依据，即岩石的声速与岩石的弹性性质有关，与岩石的内部结构是否存在缺陷有关[16]，对膨胀土试件进行声波测试。

声波在膨胀土试件中传播时，由于膨胀土内部产生损伤，声波很难穿透损伤区域界面，声波将沿着损伤区域边缘传播，在损伤区域边缘产生折射、绕射和反射，使声波路径延长，声时也会延长；而在计算膨胀土试件的声速时，以换能器之间的直线距离作为声波的传播距离，如果试件存在损伤，声速将会降低。非金属声波测试系统如图1所示。

图1 声波测试系统

3 膨胀土损伤变量的定义

材料损伤引起微观结构和某些宏观物理性能的变化与其损伤程度有关，因此，首先要选择合适的损伤变量来描述材料的损伤程度。

文献[16]提出了用声波波速定义岩石的初始损伤变量公式

(1)

式中：D0为岩石初始损伤变量；Vp0为岩石未受荷载时的声速；Vpf为损伤岩石母体的声速。

对式(1)进行改进，即为本文提出的膨胀土的损伤变量公式

(2)

式中：D表示膨胀土的损伤变量；Vp为第N次循环膨胀土的声速，N≫1；V0为第0次循环膨胀土的初始波速。

式(2)中的损伤变量D是一个相对值，试件在制作过程中即存在损伤，不存在完全无损伤的材料。D=0，即为第0次干湿循环时试件的损伤变量。

4 膨胀土干湿循环试验

4.1 膨胀土基本物理指标

试验用土取自广西百色地区，取土深度为1.5～2.0 m，呈灰白色。通过室内试验得到基本物理指标，如表1[2]。

表1 膨胀土基本物理指标

4.2 试验方案及过程

由于地表以下膨胀土在一定深度内受到大气干湿循环的影响不同，导致含水率和变化幅度的不同。本文选定含水率15%，17%，19%，21%为控制含水率，循环幅度Δω为±10%，±7.5%，±5.0%，±2.5%。以初始含水率17%，循环幅度 10%为例，控制过程如图2所示。

图2 干湿循环过程

将取回的膨胀土样经风干、捣碎后过2 mm筛。根据要求配制成不同控制含水率的土样，并密封闷料24 h以上，以确保控制含水率均匀。采用压实仪将土样压实成干密度为1.7 g/cm3的试件(直径为61.8 mm，高20 mm)。

试件共分为15组，每组4个试件，共60个试件。为模拟膨胀土脱湿过程，本次试验采用低温(40 ℃)对试件进行烘干，烘干至指定的循环幅度后，用微型喷雾器洒水模拟大气降水，达到初始控制含水率后，将试件密封养护24 h以上，使试件内外含水率均匀分布，然后用非金属声波仪测定试件的纵波波速，声波仪发射频率为150 kHz,采样间隔0.5 μm，用凡士林作为耦合剂，每个试件循环后测定2～3个断面位置的声速，然后求取每组试件实测值的平均值。波速测量完成后，进行下一轮干湿循环，再测量纵波波速，如此反复测量干湿循环过程后0～6次。

5 膨胀土的损伤度及结果分析

采用TH204非金属超声波测试仪对等幅度干湿循环后不同控制含水率的膨胀土试件进行声波测试，得到纵波波速，并通过式(2)得到损伤变量值。通过整理得到表2数据结果。表2中，干密度为1.7 g/cm3下，控制含水率为21%的试件在饱和过程中，循环幅度达不到10%，所以得不到循环幅度为10%的试件纵波波速。

表2 不同控制含水率下损伤变量随循环次数的变化结果

5.1 损伤变量随循环次数的变化规律

从表2可看出，随着循环次数的增加，不同控制含水率下膨胀土试件的损伤变量呈非线性增长。对等幅度干湿循环条件下不同控制含水率的膨胀土试件的损伤变量进行半对数回归和拟合，建立非线性疲劳损伤演化经验公式，表达式如下

D=alnN+b,N≥1。

(3)

式中：D为膨胀土的损伤变量；N为干湿循环次数；a,b为与控制含水率、循环幅度相关的系数。

表3为回归拟合待定系数a,b及相关系数R2的具体值。从图3的拟合曲线可看出：曲线的斜率逐渐减小，即增长幅度随循环次数增加逐渐趋于平缓；控制含水率越大，损伤变量越小；循环幅度越大，损伤变量也越大。出现上述规律的原因如下：在相同循环幅度条件下，随着干湿循环效应的作用，试件中产生交变拉压应力，导致土体结构内部产生疲劳裂隙，并随循环次数的增加而逐渐扩大，当波速传播遇到裂隙就会发生反射、绕射等现象，使波速发生衰减，衰减越大，相应的损伤变量越大；循环幅度越大，产生较大拉压应力，导致裂隙越多，最终使疲劳损伤变量也越大；当恢复到原来的控制含水率时，由于膨胀土具有遇水膨胀的特性，控制含水率越大，试件的裂隙愈合程度越高，即波速衰减相对较小。

表3 回归拟合系数

图3 累积疲劳损伤演化曲线

5.2 损伤变量变化值随循环幅度的变化规律

从图4中可知，第1次循环中，损伤变量变化值随着循环幅度的减小而减小，循环幅度由5%变化到2.5%时，损伤变量曲线的斜率变陡。循环幅度这一概念，从力学角度解释，即应力幅(基质吸力变化幅)，主要是由于干湿循环过程中土体水分的周期性变化，引起基质吸力周期性变化。循环幅度越大，那么相应的基质吸力变化越大，导致土样胀缩程度也越大，这样将加速裂隙的扩展和连通。

随着循环次数的增加，损伤变化曲线越密集，表明损伤变化值随循环次数增加而趋于稳定，但应该指出的是，2～6次循环其损伤变量变化值并不随循环幅度增大完全呈递减趋势，这说明第1次干湿循环效应对裂隙的产生起主导作用，文献[2]同样得到类似的结论。

图4 损伤变化值随循环幅度的关系曲线

图5 损伤变化值随控制含水率的关系曲线

5.3 损伤变化值随控制含水率的变化规律

关于饱和土含水率与基质吸力的关系，文献[17]认为干密度相同时，随着含水率的增大，基质吸力有减小的趋势。结合图5可知，第1次干湿循环后，初始控制含水率增大，即基质吸力减小，损伤变量整体呈减小趋势，说明初始基质吸力对试件的初始损伤起重要作用，初始控制含水率越大，损伤变量越小。2～6次循环后，其损伤变化与控制含水率变化关系规律性不明显，说明2～6次循环后，对损伤变量起主导作用的不是基质吸力。这是因为土样的疲劳损伤是一个非常复杂的过程，在循环过程中某个阶段可能受某个因素(如循环次数、循环幅度、试件密度、含水率等)的主导，并不是靠单一的因素变量的控制。同时试验过程也存在多方面的因素的影响。因此，今后在关于膨胀土损伤的因素和规律研究方面需要对后者更进一步深入的探讨和验证。

6 结论与展望

(1) 膨胀土试件的损伤变量随着循环次数的增加呈非线性增长，增长幅度趋于平缓。控制含水率越大，相应的损伤变量越小。循环幅度越大，损伤变量越大。

(2) 第1次循环后，控制含水率增大，损伤变量整体呈减小趋势，说明初始基质吸力对试件的损伤变化起重要作用，控制含水率越大，损伤度越小。2～6次循环后，其损伤变化值随控制含水率变化规律性不明显。

(3) 膨胀土的损伤变化是一个非常复杂的过程，在循环过程中受多个因素的控制，并不是靠单一的因素主导。需要更进一步深入地探讨膨胀土的损伤因素和规律。

参考文献：

[1] 张家俊，龚壁卫，胡 波，等.干湿循环作用下膨胀土裂隙演化规律试验研究[J].岩土力学，2011,32(9):2729-2734.(ZHANG Jia-jun, GONG Bi-wei, HU Bo,etal.Study of Evolution Law of Fissures of Expansive Clay under Wetting and Drying Cycles[J].Rock and Soil Mechanics, 2011,32(9) :2729-2734.(in Chinese))

[2] 杨和平，刘艳强，李晗峰.干湿循环条件下碾压膨胀土的裂隙发展规律[J].交通科学与工程，2012,28(1)：1-5.(YANG He-ping, LIU Yan-qiang, LI Han-feng.The Development of Cracks of Compacted Expansive Soil under Dry-wet Cycling[J].Journal of Transport Science and Engineering, 2012, 28(1): 1-5.(in Chinese))

[3] 卢再华,陈正汉,蒲毅彬.膨胀土干湿循环胀缩裂隙演化的CT试验研究[J].岩土力学，2002,23(4)：417-422.(LU Zai-hua, CHEN Zheng-han, PU Yi-bin.A CT Study on the Crack Evolution of Expansive Soil during Drying and Wetting Cycles[J].Rock and Soil Mechanics, 2002,23(4)：417-422.(in Chinese))

[4] 包惠明，魏雪丰.干湿循环条件下膨胀土裂隙特征分形研究[J].工程地质学报,2011,19(4):478-482.(BAO Hui-ming， WEI Xue-feng.Fractal Research on the Crack Characteristic Expansive Soil under Wetting-drying Cycle[J].Journal of Engineering Geology, 2011, 19(4):478-482.(in Chinese))

[5] 易顺明，黎志恒，张延中.膨胀土裂隙结构的分形特征及其意义[J].岩土工程学报,1999,21(3):294-298.(YI Shun-min, LI Zhi-heng, ZHANG Yan-zhong.The Fractal Characteristics of Fractures in Expansion Soil and Its Significance[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 1999,21(3): 294-298.(in Chinese))

[6] 徐 彬，殷宗泽，刘述丽.裂隙对膨胀土强度影响的试验研究[J].水利水电技术，2010，41(9)：100-104.(XU Bin, YIN Zong-ze, LIU Shu-li.Experimental Study on Strength of Expansive Soil under Influence of Cracks [J].Water Resources and Hydropower Engineering, 2010, 41(9):100-104.(in Chinese))

[7] 吕海波，曾召田，赵艳林.干湿交替环境下膨胀土的累积损伤初探[J].自然灾害学报，2012,21(6)：119-123.(LV Hai-bo，ZENG Zhao-tian，ZHAO Yan-lin.Preliminary Study on Accumulative Damage of Expansive Soil in Alternation of Wetting-drying Environment[J].Journal of Natural Disaster, 2012,21(6): 119-123.(in Chinese))

[8] 于连顺.干湿交替环境下膨胀土的累积损伤研究[D].南宁：广西大学，2008.(YU Lian-shun.Research on the Cumulative Damage to Expansive Soil in Wetting-drying cycle Condition[D].Nanning: Guangxi University,2008.(in Chinese))

[9] 雷胜友，许 瑛.膨胀土损伤增量规律试验研究[J].铁道科学与工程学报，2005,2(4)：6-10.(LEI Sheng-you, XU Ying.Experimental Investigation on the Damage Variance Change of Expansive Soil[J].Journal of Railway Science and Engineering, 2005, 2(4): 6-10.(in Chinese))

[10]卢再华，陈正汉,蒲毅彬.原状膨胀土损伤演化的三轴CT试验研究[J].水利学报，2002,(6)：106-112.(LU Zai-hua, CHEN Zheng-han, PU Yi-bin.Study on Damage Evolution of Natural Expansive Soil with Computerized Tomography during Triaxial Shear Test[J].Journal of Hydraulic Engineering, 2002, (6): 106-112.(in Chinese))

[11]尤明庆，苏承东，李小双.损伤岩石试样的力学特性与纵波速度关系研究[J].岩石力学与工程学报，2008,27(3)：458-467.(YOU Ming-qing，SU Cheng-dong，LI Xiao-shuang.Study on Relation between Mechanical Properties and Longitudinal Wave Velocities for Damaged Rock Samples [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008,27(3)：458-467.(in Chinese))

[12]樊秀峰，简文彬.砂岩疲劳特性的超声波速法试验研究[J].岩石力学与工程学报，2008,27(3)：557-563.(FAN Xiu-feng，JIAN Wen-bin.Experimental Research on Fatigue Characteristics of Sandstone Using Ultrasonic Wave Velocity Method [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008,27(3)：557-563.(in Chinese))

[13]赵 奎，金解放，王晓军，等.岩石声速与其损伤及声发射关系研究[J].岩土力学，2007,28(10)：2105-2109.(ZHAO Kui, JIN Jie-fang, WANG Xiao-jun,etal.Study on Rock Damage and Acoustic Emission Based on Ultrasonic Velocity Test of Rock Specimen under Uniaxial Compression[J].Rock and Soil Mechanics,2007,28(10)：2105-2109.(in Chinese))

[14]赵明阶,徐 蓉.岩石损伤特性与强度的超声波速研究[J].岩土工程学报, 2000, 22(6): 720-722.(ZHAO Ming-jie, XU Rong.The Rock Damage and Strength Study Based on Ultrasonic Velocity[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2000,22(6):720-722.(in Chinese))

[15]王峥辉.下蜀黄土超声波波速与物理力学性质实验研究[D].南京：河海大学，2007.(WANG Zheng-hui.Experimental Study on Ultrasonic Wave Velocity and Physico-mechanical Test on Xiashu Loess[J].Nanjing: Hohai University, 2007.(in Chinese))

[16]樊秀峰，吴振祥，简文彬.循环荷载下砂岩疲劳损伤过程的声学特性分析[J].岩土力学，2009，30(增)：58-62.(FAN Xiu-feng, WU Zhen-xiang, JIAN Wen-bin.Analysis of Acoustic Property of Sandstone Fatigue Damage under Cyclic Loading[J].Rock and Soil Mechanics, 2009,30(Sup.): 58-62.(in Chinese))

[17]刘小文，常立君，胡小荣.非饱和红土基质吸力与含水率及密度关系试验研究[J].岩土力学，2009,30(11)：3302-3306.(LIU Xiao-wen，CHANG Li-jun，HU Xiao-rong.Experimental Research of Matric Suction with Water Content and Dry Density of Unsaturated Laterite[J].Rock and Soil Mechanics, 2009,30(11)：3302-3306.(in Chinese))