基于主成分分析的吉林西部地区农业水资源承载力评价

，，

(1.吉林大学 环境与资源学院，长春 130021; 2.长春工程学院 水利与环境工程学院，长春 130012)

1 研究背景

农业水资源承载力有着多重定义。学术界按照其作为评价一个地区水资源能否满足当地社会经济发展所需的重要指标之一，定义农业水资源承载力不仅具有自然属性而且具有社会属性，还与在社会经济发展过程中开发利用水资源的程度有关[1-3]。 国内外学者对农业水资源承载力已研究多年[4-5]，国内一部分学者在区域水资源承载力研究方法的基础上，针对农业水资源承载力进行了研究。

20世纪60年代，我国开始对水资源各方面进行研究，首先进行的是水库优化调度方面的研究。80年代初，由华士乾教授率领的一支科学研究小组对北京地区水资源利用系统进行了分析与研究，并在国家“七五”公关项目中加以提高和应用[6]。随后，水资源模拟模型在北京及海河北部地区都得到了推广和应用。80年代后期，我国对水资源各方面的研究开始了迅猛的发展，学术界开始提出水资源的合理配置及承载能力方面的课题，并取得初步成果。中国水利水电科学研究院、航天工业总公司710研究所和清华大学相互协作，在国家“八五”攻关以及其他重大国际合作项目中，以以往的工作经验为基础，形成了融宏观经济、系统方法和区域水资源规划实践为一体的水资源承载力研究理论，并在这一基于宏观经济的理论方法指导下提出了多层次、多目标、群决策等方法 。

吉林西部地区是生态系统从半湿润森林草原向半干旱和沙漠地区的过渡带[7]，素有“十年九旱”之说。依据吉林省“十二五规划”纲要，吉林西部地区在2015年城镇居民人均可支配收入达到7.03万元，实现粮食生产能力由目前的250亿kg提高到300亿kg，新建30.5万hm2高标准基本农田，其中新增水田32.3万hm2地表水资源贫乏，地下水资源量有限，农业水资源供需矛盾将会越来越突出，生态环境也将会受到严重的威胁。因此，面临西部地区农业发展规划前景，正确评估农业水资源承载力、实现水土资源合理分配已成为该区迫在眉睫的问题。本次结合吉林省西部地区实际发展需求，以可持续发展为指导原则，开展农业水资源承载力评价研究，对实现区域农业水资源可持续发展以及国家粮食安全的基本保障和支撑吉林省经济发展改善生态环境具有十分重大的现实长远意义。

2 研究方法

本文将采用主成分分析法对吉林西部地区农业水资源承载力进行客观评价。主成分分析方法[8-9]利用统计方法，通过对多个原始变量的处理，选取出几个相对原始变量较少的有代表意义独立的指标进行降维，以避免人为主观上的随意性，使所选取的指标能更典型、更准确、更简洁地表达出所要研究对象的绝大部分信息[10]。

主成分分析的大体步骤如下：

(1) 将收集的最初数据进行标准化处理。这样做的目的是消除各指标在量纲化和数量级上的差别，提高准确性和对比度。

(2)建立矩阵X的相关系数矩阵：

R=rijp×p。

(1)

该矩阵反映标准化后各数据之间相关联的程度，其中rij为第i项指标与第j项指标的相关系数。

(3) 计算R的P个特征值并确定主成分贡献率：

Yi=Ui1X1+Ui2X2+…+UiPXP。

(2)

式中：Ui1，Ui2,…,UiP分别表示第1，2，…，P个特征值分别对应的特征向量；X1,X2,…,XP分别表示第1，2，…，P个原始变量的标准化变量。

(4) 以每个主成分的贡献率为权重，构造综合评价函数：

F=a1Y1+a2Y2+…+aPYP。

(3)

将每个样本的P项指标标准化后的得分代入式(2)，算出其主成分得分，再由式(3)即可得到其样本的综合得分，即可确定主成分个数。

依据主成分个数的选取原则，要求特征值大于1，且累积贡献率达到或超过85%时，说明前m个主成分已包含了原始变量的绝大部分信息，则可选取前m个主成分构成综合评价函数，这样即可起到降维的作用，既在最大程度上保持了原始数据的准确性又简化了计算。

主成分分析法中指标的选取原则是要求所选取的指标能足够表达出影响当地水资源情况的各个因素，并可从各方面反映出当地水资源的供需情况和开发利用情况。已有研究表明，影响农业水资源承载力的因素主要有耕地灌溉率、水资源开发利用率、人均供水量、人均GDP和耕地面积[11-14]。唐振华等人在研究宁夏南部旱区农业水资源开发与可持续利用时选取了耕地灌溉率，水资源开发利用率和耕地面积等作为评价指标。在2009年孙洪鹏等人在研究辽宁农业水资源可持续利用对策时选取了水资源开发利用率、人均供水量和耕地面积等作为评价指标。在2011年于程等人在研究东北地区农业水资源利用及发展对策的研究中选取耕地灌溉率、人均供水量、人均GDP等作为评价指标。

由于吉林省西部地区属于典型的半干旱地区[15]，以农业发展为主，要坚持可持续发展原则在最大程度上发展经济，考虑到这些特殊原因，在借鉴前人已有研究的基础上增加了4个评价指标，选用以下9个指标作为评价因素：①耕地灌溉率X1(%)：有效灌溉面积与耕地面积之比；②水资源开发利用率X2(%)：现状水平年75%保证率的供水量与可利用的水资源总量之比；③供水模数X3(万m3/km2)：供水量与土地面积之比；④人均供水量X4(m3)：实际供水量与总人口之比；⑤人均GDP(X5)：人均国民生产总值(元)；⑥单位面积粮食产量X6(t/hm2)；⑦单位GDP占有水资源量X7(m3/百元)；⑧农业生产总值X8(万元)；⑨耕地面积X9(万hm2)。

3 农业水资源承载力评价结果

所选取的吉林省西部农业水资源承载力大小的评价指标计算结果见表1。

应用SPSS统计软件[16-17]对上述指标进行主成分分析，计算上述9项指标的相关系数矩阵的结果如下。

相关系数矩阵的特征值及其贡献率、累计贡献率和特征向量见表2。

由表2可知前4个主成分的累计贡献率为87.696%>85%，可以认为前4个主成分已反映了原来所选取的9项指标的绝大部分信息，可用这4个主成分代表原9项指标信息。由主成分计算公式得这4个主成分与原9项指标的线性组合如下：

0.524X5-0.122X6+0.506X7-0.202X8-0.069X9，

(4)

Y2=0.49X1+0.277X2+0.515X3+0.074X4+

0.015X5+0.208X6-0.157X7-0.234X8-0.538X9，

(5)

Y3=0.036X1+0.331X2+0.073X3+0.234X4+

0.126X5+0.598X6+0.149X7+0.618X8+0.228X9，

(6)

Y4=0.456X1-0.537X2-0.381X3+0.118X4+

0.041X5+0.257X6+0.469X7-0.019X8-0.239X9。

根据优化结果，优化后的目标函数值为 -4.459 5×10-5m/s，接近于0，满足零速投苗条件。最优参数值代入约束条件的相关公式计算，也都满足要求。

(7)

表1 吉林省西部农业水资源承载力评价指标

表2 特征值及特征向量

第1主成分Y1的贡献率为30.62%，在第1主成分中，X4(人均供水量)、X5(人均GDP)、X7(单位GDP占有水资源量)3项评价指标所占比重超出另外6项评价指标的比重很多；从中可以看出人均供水量、人均GDP以及单位GDP占有水资源量对吉林西部地区的农业水资源承载力的影响与其他因素相比较大，反映出人均占有量对农业水资源承载力的影响。第2主成分Y2的贡献率为27.84%，在第2主成分中X9(耕地面积)、X3(供水模数)、X1(耕地灌溉率)3项评价指标所占比重较其他6项评价指标所占的比重大，从中可以看出农业耕地面积、供水模数以及农业耕地灌溉率这3项评价指标与其他6项评价指标相比较，对吉林省西部地区农业水资源承载力的影响更大，说明第2主成分中耕地用水对农业水资源承载力的影响最大。第3主成分Y3的贡献率为21.32%，其中，X8(农业生产总值)、X6(粮食单位面积产量)所占的比重最大，反映了农业生产总值和粮食单位面积产量对吉林省西部地区农业水资源承载力的影响与其他因素相比较更大，在第3主成分中以农业生产总值为重要成分。第4主成分Y4的贡献率为7.91%，其中，X2(水资源开发率)所占比重最大，其次是X7(单位GDP占有水资源量)和X1(耕地灌溉率)，从中可以充分的看出，在第4主成分中对吉林省西部地区农业水资源承载力影响最大的因素就是水资源开发率，反映了水资源的开发利用程度对农业水资源承载力的重大影响，其次还可以看出X7(单位GDP占有水资源量)对该地区农业水资源承载力的影响，在第1主成分中X7(单位GDP占有水资源量)所占比重就相当大，在第4主成分中仍然占据比较大的比重。

按照主成分分析法的计算方法与步骤，以上述计算分析所得的4个主成分贡献率为权重，得到综合评价函数如下：

F=(30.62Y1+27.84Y2+

21.32Y3+7.91Y4)/100 。

(8)

综合评价函数F值的大小可由每个地区的9项评价指标的标准化值算出，F值越大表示这个主成分的综合得分越高，进而说明该区的农业水资源承载力也越大。各个地区详细的农业水资源承载力大小的最终分析结果及大小顺序如图1。从图中可以看出，农业水资源承载力排最大的地区是前郭县，农业水资源承载力较差的地区有通榆县、长岭县和乾安县，其中农业水资源承载力最好的前郭县与农业水资源承载力最差的通榆县相比，差距很大。

图1 各分区农业水资源承载能力主成分分析综合分析评价结果

由图1可以看出，农业水资源承载力较大的地区有前郭县和白城市区，这是因为2地所处的地理位置本身就具有一定优势，前郭县和白城市区水资源较吉林省西部其他地区水资源丰富，并且当地用水和节水措施良好，水资源开发利用合理，水资源利用率高；农业水资源承载力较差的地区有长岭县和通榆县，这2个地区本身的地理位置处水资源条件就较差，水资源人均占有量少，水资源开发利用率低，耕地灌溉利用率小，存在用水浪费的情况，因此在这些地区应适当加大水利设施建设，注重日常居民用水和农业节水，大力提倡节水农业，提高水资源的综合利用率，以期在目前所处的情况下提高当地的农业水资源承载力；其余农业水资源承载力中等的地区用水及节水措施都较一般，可在这些地区经济条件允许的情况下适当采取一些节水措施来提高本地的农业水资源承载力，以带动当地的社会经济发展，提高当地人民的生活质量；除此之外，还可以看出，农业水资源承载力排在前几名的城市中，除白城市之外，其社会经济发展水平却不高，说明这些地区的水资源利用率较低，相比之下松原市在水资源利用方面就大有可鉴之处，其农业水资源承载力不大，但是城市的经济发展却靠前，农业水资源承载力排名靠前的地区要加大当地的用水效率，使本地的资源物尽其用，农业水资源承载力排名靠后的地区要合理开采当地水资源，并且要注重利用客水。

考虑到吉林省西部地区水资源的自身特点[18]，并参考前人已研究过的评价参数的分级指标[19-20]承载力的影响程度分为3个级别[21-22]，Ⅰ级(>0.65)，属于承载力较大；Ⅱ级(-0.48～0.65)，属于承载力中等；以及Ⅲ级(<-0.48)，属于承载力较小，这样的3个级别。用此分级标准对吉林省西部各地区的农业水资源承载能力优良情况进行分析比较并且分类，结果如图2所示。

图2 吉林西部地区农业水资源承载力优良分级情况

4 结论与建议

(1) 在初步了解掌握了研究区概况的基础上，运用主成分分析法对吉林西部农业水资源承载力作出计算及评价。影响农业水资源承载力大小的因素众多，本文从中选取了9个评价指标对吉林省西部地区的农业水资源承载力进行评价，得出吉林省西部地区农业水资源承载力的主要影响因素是社会经济的发展、人口数量的增加等方面，结果较客观地反映了当地农业水资源承载力的情况，证明主成分分析法是一种很好的评价水资源承载力的方法。本文的不足之处在于在指标的选取过程中没有考虑客水量，只有当地的地表水量和地下水量，所以得出的结果与实际农业水资源承载力会有一定出入，但也可为吉林省的水资源规划作出一些参考价值。

(2) 人口耕地面积对于以农业为主要经济动力的吉林省西部地区来说，意义十分重大，同时人口耕地面积也是影响该地区农业水资源承载力的几个主要因素之一。由此可以看出，在保证社会经济发展以“好”字为先的前提下，并且要在水资源量有限的前提下紧追吉林省“十二五”规划，农业水资源承载力的压力将会越来越大。

(3) 吉林西部地区属于半干旱地区，地表水资源不充足，地下水资源可供开采量又有限，水资源条件不优越，为了提高当地经济发展的速度，这就更要求该地区要加强水资源管理与利用，提高水资源的开发利用水平，比如在地下水资源相对丰富的地区可以加大地下水的开采量，在客水较多的地区充分利用客水资源和充分利用当地雨洪资源等，以期为吉林省西部规划的进程加快步伐。

(4) 作为水资源用户，要积极参与农业水资源管理，做好农业节水的相关宣传工作，转变单一的用水模式，在现有设备和条件下尽力提高水资源循环利用率，同时也要做好保护地下水的相关工作，农民要注意科学合理施打农药，在必要时可适当采用经济措施。随着社会经济的发展，要注意“好”字在先，推行社会经济绿色发展，发展资源节约型的经济路线，为吉林省的发展做出一份努力。

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