人口老龄化对劳动供给、人力资本与产出影响预测

王云多

摘要：本文运用动态世代交叠模型，预测人口老龄化对劳动供给和人力资本投资的短期和长期影响，进一步考察对生产能力的间接影响。通过将劳动供给和人力资本投资决策视为内生变量，模拟研究表明，短期内人口老龄化为年轻人提供了更多人力资本投资机会，导致劳动供给减少，产出水平下降，人口老龄化的经济成本增加。可是，长期内人口老龄化为社会提供更多的熟练劳动力，提高劳动参与率和产出水平，降低了人口老龄化的经济成本。

关键词：人口老龄化；劳动供给；人力资本；产出

中图分类号：C92-05文献标识码：A文章编号：1000-4149（2014）03-0069-07

一、研究背景及相关问题研究述评

根据世界银行公布的预测数据，2010年后，中国人口老龄化速度将加快，预计2010～2030年，65岁及以上老年人占总人口的比例将从7%增加到162%，2030年后，人口老龄化速度将有所放缓，但是，预计2050年65岁及以上老年人占总人口的比例仍将增加到247%

数据来自世界银行网站，http：//data.worldbank.org。随着人口老龄化日益严重，劳动总供给下降趋势不可避免，如果不能通过生产力显著提高补偿劳动总供给减少给经济发展带来的负面影响，由人口老龄化引起的劳动总供给减少将导致国民储蓄减少，实际工资上涨和利率下降。

由于人口老龄化导致生产要素收益发生显著变化，这些影响和他们对生产能力的潜在影响显得尤为重要。为了弥补劳动总供给减少给经济发展带来的负面影响，需要考虑如下几个问题。首先，鉴于人力资本价值是未来总工资收入的贴现，年轻人可能倾向于在教育上投入更多。其次，实际工资上涨的压力提高了中年人和老年人的劳动参与率。再次，目前的年轻人比老年人受过更多教育，这些因素将导致年轻人工作质量和劳动生产率提高，有效劳动时间增加。

王金营、杨磊、郑扬、唐代盛、邓力源等国内学者研究指出，尽管存在人口老龄化，由于一定时期内人口红利的存在，经济仍可维持较快的增长[1～3]。但多数国内外学者认为人口老龄化不利于经济和社会发展，佛格勒（Fourgere）、杨雪、侯力、魏下海和胡鞍钢等学者研究指出，从长远发展角度看，人口老龄化导致劳动供给减少，将对经济增长产生负面影响[4～7]。为了缓和人口老龄化对经济和社会的不利影响，佛格勒、米莱特（Merett）、贞广（Sadahird）和岛泽谕（Shimasawa）等在内生增长模型中研究了人口老龄化背景下人力资本投资对减轻人口老龄化的负面经济影响[8～9]，但他们在分析中将个人闲暇时间分配设定为外生变量，没有考虑闲暇时间的内生决定问题。王林、田永坡等学者也研究了人口老龄化将对人力资本投资的正面影响，指出人口老龄化有利于激励人力资本投资[10～11]。针对如何应对老龄化，都阳、张学敏和冯太学研究指出，应提高劳动力素质， 增加人力资本积累，并延缓退出劳动力市场的时间[12～13]。尽管上述国内外学者研究的侧重点不同，但已有的研究忽略了人口老龄化对工作时间和人力资本形成时间分配的影响。

基于上述研究的不足，本文使用世代交叠模型，将时间分配视为内生变量，探索人口老龄化对劳动供给、人力资本形成时间分配的直接影响，进一步考察人口老龄化对产出的间接影响。本文设定两个方案，即假定时间分配外生决定，以及假定时间分配内生决定，分别研究两个方案下人口老龄化对劳动供给和人力资本投资的直接影响，进一步考察对生产能力的间接影响。

二、人口老龄化背景下经济主体行为设定及均衡分析

本文基于动态世代交叠均衡模型研究人口老龄化对劳动供给（时间分配）、人力资本与产出的影响，假设存在一封闭经济，模型中经济主体行为设定如下。

1.企业行为设定

假定代表性企业采取柯布-道格拉斯生产函数生产一种产品：

Yt=AKαtL1-αt（1）

式（1）中，Yt代表t期产出，Kt代表t期资本存量，Lt代表t期有效劳动，A代表全要素生产率，α代表资本要素在产出中贡献份额，1-α代表有效劳动要素在产出中贡献份额。假定企业在产品市场上处于完全竞争状态，追求利润最大化，企业所用要素按其边际生产力付酬，则资本要素价格（rent）和劳动要素价格（w）如下：

rentt=αAKtLtα-1（2）

wt=（1-α）AKtLtα（3）

式（2）中rentt代表t期利息率，式（3）中wt代表t期每单位有效劳动工资率。

假定t+1期资本（Kt+1）是t期投资和扣除t期折旧资本（（1-δK）K）的函数，即：

Kt+1=Invt+（1-δK）Kt（4）

式（4）中Invt代表t期投资，δK代表资本的不变折旧率，资本收益取决于利息率和折旧率：

1+rt=1+rentt-δK（5）

2.家庭行为设定

假定人口由15个世代交叠的家庭组成，每一代人中代表性个人16岁进入劳动力市场，75岁死亡。模型中每一期对应4年，假定年轻人依靠父母生活，这意味着年轻人在模型中不起作用。人口增长率外生决定，g代出生生活在t期的人数为Popg，t。

家庭效用最大化问题既包括选择一生消费和储蓄模式，也包括在工作、教育和闲暇之间的时间分配。花在教育上的时间是人力资本投资。人力资本积累既提高有效劳动供给，也提高生活质量。出生在T期开始的代表性个人跨期效用函数采取如下形式：

UT=11-σ∑15g=111+ρgC1-θg，T+g-1+gL1-θg，T+g-11-σ1-θ（6）

式（6）中，θ和σ为参数，σ代表跨期替代弹性的倒数，ρ代表时间偏好因子，设定0<θ<∞， 0<σ<∞，g代表闲暇在家庭偏好中的相对权重，Cg，t和Lg，t分别代表g年龄组代表性个人在t期的消费和闲暇支出。参照贝克尔（Becker）和海克曼（Heckman）有关闲暇的规定[14～15]，设定闲暇既考虑了时间分配的质量，也考虑了时间分配的数量，即Lg，t=lg，thg，t，其中lg，t代表g年龄组代表性个人在t期的闲暇，hg，t代表g年龄组代表性个人在t期的人力资本。

假定人力资本生产函数为线性，随教育和培训时间投入呈递减趋势增长。参照卢卡斯（Lucas）研究中所用函数[16]，即：

hg+1，t+1=11+δh+βzγg，thψg，t+Expg，t（7）

式（7）中，β>0， 0<γ<1， δh>0， ψ>0， zγg，t代表分配给人力资本生产的时间份额，Expg，t代表随年龄变化的工龄外生变量，δh 代表人力资本折旧率，β代表生产参数，假定参数γ和ψ分别代表用于接受教育的时间和已有人力资本对人力资本生产的贡献。

假定每一家庭每期被赋予1单位时间，在闲暇（lg，t）、人力资本生产（zg，t）和劳动市场参与（Lparg，t）之间分配：

lg，t+zg，t+Lparg，t=1（8）

代表性家庭最大化为式（6），限制条件为式（7）、式（8）以及家庭资产积累限制，即：

ag+1，t+1+（1+τct）Cg，t=[1+rt（1-τkt）]ag，t+wthg，tLparg，t（1-τwt-crt）+

（Pensg，t+Trg，t）（1-τwt）（9）

式（9）中ag，t代表g代人在t期积累的总资产，τct，τkt和τwt分别代表对消费、资本和劳动收入征收的税率，crt代表养老保险缴费率，政府转移支付采取如下形式：

Pensgg，t=PensR∑gwthg，tLparg，t（10）

式（10）中PensR代表不变的养老金替代率。由于假定个人16岁进入劳动力市场，75岁死亡，模型中每一期对应4年，式（10）中，工作的各代人（16～59岁）由g=1，2，…，11代表，领取养老保险的人（60～75岁）由gg=12，13，…，15代表。

3.政府行为设定

假定政府对资本和劳动收入征税，也对转移支付和私人消费支出征税。政府购买商品和服务（例如健康、护理和教育等），将转移支付费用支付给家庭，付国债利息，并通过发行债券实现预算平衡。政府预算约束如下：

Bondt+1-Bondt+∑gPopg，tτktrtag，t+τwtwthg，tLparg，t+Trg，t+τctCg，t

=Govt+∑gPopg，tTrg，t+rtBondt（11）

假定养老金制度为现收现付，当前退休者养老金支出由当前工作的人每一期外在缴费率crt筹集，即：

∑ggPopgg，tPensgg，t=crt∑gPopg，twthg，tLparg，t（12）

式（12）中等式左侧代表退休者养老金收入，等式右侧代表工作的人缴费（养老金供给），g=1，2，…，11，gg=12，13，…，15。

4.产品市场稳态均衡分析

产品市场总供给和总需求均衡条件为：

Yt=∑gPopg，tCg，t+Invt+Govt（13）

式（13）中，Yt代表t期总供给，∑gPopg，tCg，t代表t期消费需求，Invt代表t期投资需求，Govt代表t期政府购买支出需求，有效劳动供给是每代人工作时间数量乘以质量后加总，充分就业要求：

Lt=∑gPopg，thgLparg（14）

式（14）中g=1，2，…，11，假定债券和实物资本完全替代，家庭积累的总资产应满足：

∑gPopg，tag，t=Kt+Bondt（15）

三、时间分配、经济行为主体参数选择及模拟检验

本文首先假定存在一个初始均衡，初始均衡实际上是一个稳态，为了研究人口老龄化的长期影响，本文将人口老龄化施加给初始稳态以预测2010～2050年劳动供给和人力资本的变化，假定2050年后出生率逐渐回到自然替代水平。

1.初始稳态时间分配

图1初始稳态时间分配

根据世界银行公布的近年来我国各年龄段人口就业时间、闲暇时间和教育时间（人力资本投资时间）分配情况，图1设定了初始稳态下不同年龄人口时间分配。如图1所示，16～23岁年轻人将大部分时间用于受教育，用于学习的时间在21～23岁达到顶峰，这主要以放弃部分闲暇时间为代价。24～31岁年轻人分配给教育的时间下降，这说明这一年龄段接受教育的人口减少，即读研究生的人数倾向于减少，更多的人选择工作，尽管个人可能花一些时间用于培训，一年中用于培训的时间仍很少，用于就业时间逐渐增加。28～31岁年龄段人口和44～47岁年龄段之间人口的人力资本投资时间几乎为零，个人时间几乎全部用于工作和闲暇。47岁后，对闲暇的偏好增加，工作时间减少，最后转变为零。

2.经济行为主体参数选择

假定人力资本生产函数为线性，随教育和培训时间投入呈递减趋势增长。参照卢卡斯（Lucas）研究中所用函数[16]，即：

hg+1，t+1=11+δh+βzγg，thψg，t+Expg，t（7）

式（7）中，β>0， 0<γ<1， δh>0， ψ>0， zγg，t代表分配给人力资本生产的时间份额，Expg，t代表随年龄变化的工龄外生变量，δh 代表人力资本折旧率，β代表生产参数，假定参数γ和ψ分别代表用于接受教育的时间和已有人力资本对人力资本生产的贡献。

假定每一家庭每期被赋予1单位时间，在闲暇（lg，t）、人力资本生产（zg，t）和劳动市场参与（Lparg，t）之间分配：

lg，t+zg，t+Lparg，t=1（8）

代表性家庭最大化为式（6），限制条件为式（7）、式（8）以及家庭资产积累限制，即：

ag+1，t+1+（1+τct）Cg，t=[1+rt（1-τkt）]ag，t+wthg，tLparg，t（1-τwt-crt）+

（Pensg，t+Trg，t）（1-τwt）（9）

式（9）中ag，t代表g代人在t期积累的总资产，τct，τkt和τwt分别代表对消费、资本和劳动收入征收的税率，crt代表养老保险缴费率，政府转移支付采取如下形式：

Pensgg，t=PensR∑gwthg，tLparg，t（10）

式（10）中PensR代表不变的养老金替代率。由于假定个人16岁进入劳动力市场，75岁死亡，模型中每一期对应4年，式（10）中，工作的各代人（16～59岁）由g=1，2，…，11代表，领取养老保险的人（60～75岁）由gg=12，13，…，15代表。

3.政府行为设定

假定政府对资本和劳动收入征税，也对转移支付和私人消费支出征税。政府购买商品和服务（例如健康、护理和教育等），将转移支付费用支付给家庭，付国债利息，并通过发行债券实现预算平衡。政府预算约束如下：

Bondt+1-Bondt+∑gPopg，tτktrtag，t+τwtwthg，tLparg，t+Trg，t+τctCg，t

=Govt+∑gPopg，tTrg，t+rtBondt（11）

假定养老金制度为现收现付，当前退休者养老金支出由当前工作的人每一期外在缴费率crt筹集，即：

∑ggPopgg，tPensgg，t=crt∑gPopg，twthg，tLparg，t（12）

式（12）中等式左侧代表退休者养老金收入，等式右侧代表工作的人缴费（养老金供给），g=1，2，…，11，gg=12，13，…，15。

4.产品市场稳态均衡分析

产品市场总供给和总需求均衡条件为：

Yt=∑gPopg，tCg，t+Invt+Govt（13）

式（13）中，Yt代表t期总供给，∑gPopg，tCg，t代表t期消费需求，Invt代表t期投资需求，Govt代表t期政府购买支出需求，有效劳动供给是每代人工作时间数量乘以质量后加总，充分就业要求：

Lt=∑gPopg，thgLparg（14）

式（14）中g=1，2，…，11，假定债券和实物资本完全替代，家庭积累的总资产应满足：

∑gPopg，tag，t=Kt+Bondt（15）

三、时间分配、经济行为主体参数选择及模拟检验

本文首先假定存在一个初始均衡，初始均衡实际上是一个稳态，为了研究人口老龄化的长期影响，本文将人口老龄化施加给初始稳态以预测2010～2050年劳动供给和人力资本的变化，假定2050年后出生率逐渐回到自然替代水平。

1.初始稳态时间分配

图1初始稳态时间分配

根据世界银行公布的近年来我国各年龄段人口就业时间、闲暇时间和教育时间（人力资本投资时间）分配情况，图1设定了初始稳态下不同年龄人口时间分配。如图1所示，16～23岁年轻人将大部分时间用于受教育，用于学习的时间在21～23岁达到顶峰，这主要以放弃部分闲暇时间为代价。24～31岁年轻人分配给教育的时间下降，这说明这一年龄段接受教育的人口减少，即读研究生的人数倾向于减少，更多的人选择工作，尽管个人可能花一些时间用于培训，一年中用于培训的时间仍很少，用于就业时间逐渐增加。28～31岁年龄段人口和44～47岁年龄段之间人口的人力资本投资时间几乎为零，个人时间几乎全部用于工作和闲暇。47岁后，对闲暇的偏好增加，工作时间减少，最后转变为零。

2.经济行为主体参数选择

假定人力资本生产函数为线性，随教育和培训时间投入呈递减趋势增长。参照卢卡斯（Lucas）研究中所用函数[16]，即：

hg+1，t+1=11+δh+βzγg，thψg，t+Expg，t（7）

式（7）中，β>0， 0<γ<1， δh>0， ψ>0， zγg，t代表分配给人力资本生产的时间份额，Expg，t代表随年龄变化的工龄外生变量，δh 代表人力资本折旧率，β代表生产参数，假定参数γ和ψ分别代表用于接受教育的时间和已有人力资本对人力资本生产的贡献。

假定每一家庭每期被赋予1单位时间，在闲暇（lg，t）、人力资本生产（zg，t）和劳动市场参与（Lparg，t）之间分配：

lg，t+zg，t+Lparg，t=1（8）

代表性家庭最大化为式（6），限制条件为式（7）、式（8）以及家庭资产积累限制，即：

ag+1，t+1+（1+τct）Cg，t=[1+rt（1-τkt）]ag，t+wthg，tLparg，t（1-τwt-crt）+

（Pensg，t+Trg，t）（1-τwt）（9）

式（9）中ag，t代表g代人在t期积累的总资产，τct，τkt和τwt分别代表对消费、资本和劳动收入征收的税率，crt代表养老保险缴费率，政府转移支付采取如下形式：

Pensgg，t=PensR∑gwthg，tLparg，t（10）

式（10）中PensR代表不变的养老金替代率。由于假定个人16岁进入劳动力市场，75岁死亡，模型中每一期对应4年，式（10）中，工作的各代人（16～59岁）由g=1，2，…，11代表，领取养老保险的人（60～75岁）由gg=12，13，…，15代表。

3.政府行为设定

假定政府对资本和劳动收入征税，也对转移支付和私人消费支出征税。政府购买商品和服务（例如健康、护理和教育等），将转移支付费用支付给家庭，付国债利息，并通过发行债券实现预算平衡。政府预算约束如下：

Bondt+1-Bondt+∑gPopg，tτktrtag，t+τwtwthg，tLparg，t+Trg，t+τctCg，t

=Govt+∑gPopg，tTrg，t+rtBondt（11）

假定养老金制度为现收现付，当前退休者养老金支出由当前工作的人每一期外在缴费率crt筹集，即：

∑ggPopgg，tPensgg，t=crt∑gPopg，twthg，tLparg，t（12）

式（12）中等式左侧代表退休者养老金收入，等式右侧代表工作的人缴费（养老金供给），g=1，2，…，11，gg=12，13，…，15。

4.产品市场稳态均衡分析

产品市场总供给和总需求均衡条件为：

Yt=∑gPopg，tCg，t+Invt+Govt（13）

式（13）中，Yt代表t期总供给，∑gPopg，tCg，t代表t期消费需求，Invt代表t期投资需求，Govt代表t期政府购买支出需求，有效劳动供给是每代人工作时间数量乘以质量后加总，充分就业要求：

Lt=∑gPopg，thgLparg（14）

式（14）中g=1，2，…，11，假定债券和实物资本完全替代，家庭积累的总资产应满足：

∑gPopg，tag，t=Kt+Bondt（15）

三、时间分配、经济行为主体参数选择及模拟检验

本文首先假定存在一个初始均衡，初始均衡实际上是一个稳态，为了研究人口老龄化的长期影响，本文将人口老龄化施加给初始稳态以预测2010～2050年劳动供给和人力资本的变化，假定2050年后出生率逐渐回到自然替代水平。

1.初始稳态时间分配

图1初始稳态时间分配

根据世界银行公布的近年来我国各年龄段人口就业时间、闲暇时间和教育时间（人力资本投资时间）分配情况，图1设定了初始稳态下不同年龄人口时间分配。如图1所示，16～23岁年轻人将大部分时间用于受教育，用于学习的时间在21～23岁达到顶峰，这主要以放弃部分闲暇时间为代价。24～31岁年轻人分配给教育的时间下降，这说明这一年龄段接受教育的人口减少，即读研究生的人数倾向于减少，更多的人选择工作，尽管个人可能花一些时间用于培训，一年中用于培训的时间仍很少，用于就业时间逐渐增加。28～31岁年龄段人口和44～47岁年龄段之间人口的人力资本投资时间几乎为零，个人时间几乎全部用于工作和闲暇。47岁后，对闲暇的偏好增加，工作时间减少，最后转变为零。

2.经济行为主体参数选择